Газокинетический радиус молекул

Газокинетический радиус молекул г — это половина расстояния, на которое могут сблизиться молекулы при их столкновении. В расчетах часто пользуются газокинетическим диаметром [c.37]

Для 1 кмоль газа ь = 4-—лг о, где г — газокинетический радиус молекулы (форма шарообразная) Л о — число Авогадро. Итак, с учетом вышеуказанных поправок уравнение состояния реального газа имеет вид [c.37]

Причины отклонений свойств реальных газов" от свойств идеальных в 1873 г. объяснил голландский ученый Ван-дер-Ваальс следующим образом. Так как молекулы имеют собственный объем, при повышении внешнего давления общий объем газа уменьшается за счет сжатия свободного пространства, равного V—Ь. В связи с этим в уравнение состояния одного моля газа = ЯТ вместо V надо записывать величину (У—Ь). Значение Ь приблизительно равно учетверенному объему молекул, рассчитываемому по газокинетическому радиусу молекул. [c.59]

Газокинетический радиус молекул г — это половина расстояния, на которое могут сблизиться молекулы при их столкновении . [c.40]

Длину свободного пути молекулы газа от одного столкновения до другого можно оценить, исходя из числа молекул, содержащихся во взятом объеме газа, и их размера. При нормальных условиях частное от деления мольного объема газа на число Авогадро (с, 20) показывает тот объем, на который приходится одна молекула газа Л д. Минимальное расстояние между центрами двух молекул, на котором они не испытывают столкновений и не мешают движению друг друга, можно обозначить через 2г, подразумевая под г газокинетический радиус молекулы . Тогда объем коридора , по которому движется молекула от одного столкновения до другого, будет равен площади его поперечного сечения я 2г) , умноженной на его длину X. Очевидно, что V N = 4ял%, откуда [c.101]

Величина а характеризует способность к взаимному притяжению, свойственную молекулам данного вещества. Величина Ь выражает поправку, учитывающую собственный объем молекул и взаимное отталкивание между ними при малых расстояниях. Она приблизительно равна учетверенному объему молекул, рассчитываемому из газокинетического радиуса их. [c.112]

Теория упругих столкновений ионов с молекулами при малых энергиях была разработана еще в 1905 г. Ланжевеном [1134]. Оказалось, что из-за дальнодействующих поляризационных сил между ионом и наведенным диполем молекулы при некотором параметре удара, значительно превосходящем при малых кинетических энергиях газокинетические радиусы соответствующих нейтральных частиц, происходит захват иона на орбиту, приводящую к тесному сближению частиц. Сечение такого поляризационного захвата определяется формулой [1134] [c.376]

Вычисленные из данных рис. 88 значения эффективного сечения тушения равны (нри Тф = 1,6- 10 сек.) 335- 10" см (J2), 75- 10" см (СОг), 25 10 см - (Нг) и 25 10" см - (Аг). Ниже вычисленные из этих значений о суммы эффективных радиусов атома натрия и соответствующей тушащей молекулы сопоставлены с суммами газокинетических радиусов этих частиц [c.368]

Ниже приведены величины суммы радиусов атомов натрия и гасящих молекул (/ т). вычисленные из опытных данных по гашению, и суммы газокинетических радиусов (/ ) [1] [c.68]

Она приблизительно равна учетверенному объему молекул, рассчитываемому из газокинетического радиуса их. [c.110]

Вычисленные из данных рис. 77 значения эффективного сечения тушения равны (при Тф = 1,6-10" сек) 335-10" см" 1 , 75-10 см (СОз), 25-10 см (На) и 25-10 1 см (Аг). Вычисленные из этих значений сг суммы эффективных радиусов атома натрия и соответствуюш ей тушащей молекулы сопоставлены ниже с суммами газокинетических радиусов атих частиц [c.322]

В геометрическом представлении столкновения двух одинаковых мо-лекул-твердых сфер величина газокинетического радиуса чис ленно равна диаметру молекулы (1 . Понятие "диаметр молекулы" используется в литературе - см., например, [10]. [c.54]

Перенос энергии за счет обменных взаимодействий может рассматриваться как особый тип химической реакции, в которой химическая природа партнеров А и О не меняется, а возбуждение переносится от одной частицы к другой. Тогда существует переходное состояние, характеризующееся расстоянием между А и О, не сильно превышающим сумму радиусов газокинетических столкновений, и перенос энергии по обменному механизму, вероятно, имеет место лишь для таких значений г. Как и другие химические процессы, перенос энергии будет эффективным лишь в том случае, если потенциальные энергии исходных и конечных продуктов расположены на непрерывной поверхности, описывающей зависимость потенциальной энергии системы от нескольких межатомных расстояний реакция, протекающая на такой поверхности, называется адиабатической. Другими словами, исходные и конечные вещества должны коррелировать друг с другом и с переходным состоянием. Большинство химических реакций с участием невозбужденных частиц может протекать адиабатически, но для таких процессов, как обмен энергией, когда участвует несколько электронных состояний, требование адиабатичности реакции может налагать ряд ограничений на возможные состояния частиц А,А и 0,0, для которых передача возбуждения эффективна. Так, для атомов и малых молекул необходима корреляция спина, орбитального момента, четности и т. д. Однако в случае сложных молекул низкой симметрии обычно необходима лишь корреляция спина. Для проверки подобной корреляции рассчитывается вероятный суммарный спин переходного состояния сложением векторных величин индивидуальных спинов реагентов (см. разд. 2.5 о сложении квантованных векторов в одиночных атомах или молекулах). Так, для исходных веществ А и В, имеющих спины Зд и 8в, суммарный спин переходного состояния может иметь величины 5а+5в , [c.122]

Многие процессы переноса энергии протекают при расстояниях между партнерами, превышающих сумму радиусов газокинетических столкновений. Например, перенос энергии между возбужденными синглетными состояниями углеводородов происходит так же быстро, как спонтанный распад, при их концентрации в бензоле порядка моль/дм это соответствует расстоянию г между взаимодействующими молекулами около 5 нм, что примерно в 10 раз больше диаметра столкновений. Измеренные константы скорости передачи возбуждения в углеводородах существенно превышают ограничиваемый диффузией предел и не зависят от вязкости растворителя. Так, константа скорости процесса [c.129]

Итак, указанные проверочные опыты устраняют возможность иных объяснений наблюдаемо сенсибилизации флуоресценции акридина парами нафталина, кроме данной раньше интерпретации ее как переноса энергии прп столкновениях возбужденной молекулы нафталина с молекулами акридина по схеме нафталин 4-акридин -> нафталин+акридин, где звездочка обозначает наличие энергии возбуждения. Упругость паров акридина, необходимая для наблюдения такого эффекта, составляет по порядку величины 20 мм рт. ст., откуда число газокинетических соударений, испытываемых молекулой нафталина в секунду, получается равным 2 10 тогда как время ее возбужденного состояния т=3 -10 сек. [6], что указывает па высокую эффективность переноса энергии с большим радиусом действия. [c.147]

Граница применимости диффузионного механизма теплопередачи для описания теплового взаимодействия плазмы с частицеи определяется из условия I 1/ро < го, где / — длина свободного пробега молекул газа р — плотность газа о — газокинетическое сечение Го — радиус частицы. [c.113]

Энергия активации реакций зависит не только от прочности связей, но и от других свойств реагирующих молекул. Так, минимальное расстояние, а которое должны подойти друг к другу молекулы для того, чтобы между ними произошла реакция, доллсню быть по всличипе сравнимо с равновесными расстояниями между атомами в реагирующих молекулах го. С другой стороны, когда молекулы сближаются на расстояние, равное сумме их газокинетических радиусов, между ними возникает сильное отталкивание. Чем меньше разница между величинами равновесных межатомных расстояний и суммы газокинетических радиусов молекул d), Тем меньшая энергия требуется для осуществления электронных переходов. Наоборот, чем больше разница между d и го, тем больше должен быть запас энергии соударяющихся молекул, необходимый для осуществления реакции. Таким образом, энергия активации реакций зависит от соотношения параметров молекул, определяемых строением их электронных оболочек. [c.118]

Для мембранного разделения газов обычно применяют матрицы с переходными порами, эффективные радиусы которых колеблются от 15 до 2000 А. В области действия поверхностных сил находится лишь часть норового пространства, размеры которого в целом на несколько порядков больше газокинетическо-го радиуса молекул в этом случае применимы обычные термодинамические представления о фазах и поверхностях раздела между ними. Можно ожидать, что на процессы течения газовой [c.39]

Остолк — сечение столкновения, равное я(/ A + rв) , где г а, гв — газокинетические радиусы столкновений реагентов, а р, — их приведенная масса а — энергия активации реакции). Для столкновительного тушения "а обычно близко к нулю, поэтому одна из возможностей сравнения состоит в том, что из величины кщ определяют сечение тушения (которое мы теперь будем обозначать а< ) и сравнивают его с o тoлr<. В табл. 4.1 представлены некоторые данные, полученные для тушения флуоресценции N0, в сравнении с газокинетическими сечениями. Отношение Оч7о2отолк соответствует хорошо известному фактору Р теории столкновений (в предположении, что а = 0) результаты показывают, что эффективность тушения растет с увеличением числа атомов в молекуле М (особенно отметим данные для СО2, из которых следует, что тушение происходит со скоростью, превышающей скорость столкновений). Даже для М = Не необходимо в среднем только около 20 столкновений для полного тушения. [c.87]

Первая попытка использования рефрактометрии для определения размеров частиц была сделана в конце прошлого века Экснером [275]. Предполагая, что куб радиуса молекулы пропорционален ее рефракции, он вычислил размеры ряда молекул элементарных газов. Результаты таких расчетов хорошо сходились с газокинетическими радиусами атомов. [c.238]

Описание коэффициентов и параметров Значения коэффициента а получаются путем аппроксимации результатов численных расчетов активационного барьера диссоциации из-за вращения молекулы (см.[41], с.27) а = 1,4+1,7 для любых молекул. Значение электронного фактора для Н и галогеноводородов посто-янио и равно единице, а для N2, О2 и молекул галогенов уменьшается с ростом температуры от величины в несколько единиц до единицы (см.[41]. с. 33). При температурах, соответствующих активному протеканию процесса диссоциации, для оценки можно полагать =1,6+ +2,2. Методика расчета величины изложена в [41], с.39. В наиболее простом приближении газокинетический радиус равен радиусу столкновения сг по потенциалу Леннард-Джонса (см.также описание модели Т.1). [c.218]

Рассмотрим предварительно простейший процесс — столкновение атомов А и В. Для этого случая газокинетическая теория дает точную формулу (9.15) для числа столкновений в 1 сек в 1 ai . Это же число можем получить при помощи метода активированного комплекса, если в качестве последнего принять комплекс А.В, в котором атомы находятся в непосредственном соприкосновении, причем междуядерное расстояние равно сумме их радиусов Гд-Ь Такой комплекс обладает тремя посту-пательными степенями свободы центра тяжести и двумя вращательными степенями свободы в отличие от двухатомной молекулы шестая степень свободы комплекса отвечает не колебанию, а поступательному движению-вдоль координаты реакщ и, которая в данном случае совпадает с между-атомным расстоянием. Следовательно, согласгю (12.48) и (12.49), статистическая сумма активированного комплекса равна [c.178]

Таким образом, в рассматриваемом приближении газокинетическое уравнение Больцмана (У.142) переходит в уравнение Фоккера — Планка ( .149)—( .151), описывающее диффузию ротаторов в пространстве Е, е). Для определения коэффициентов в уравнении ( .149)—( .151) необходимо рассмотреть динамику столкновения ротатора с атомом массы т. Согласно исходным предположениям считаем, что при столкновении налетающий атом взаимодействует лишь с одним из атомов молекулы. Это справедливо, если межъядер-ное расстояние с в молекуле достаточно велико по сравнению с эффективным радиусом I сил взаимодействия молекулы и атома. Это условие соблюдается, например, при столкновении молекул 1а, Вгз, С1з с атомами Не, поскольку й для этих молекул оказывается равным 2,0 —2,6 А, я I =0,2 —0,5 А. При вычислении передаваемого импульса можно считать молекулу неподвижной вследствие большого различия в массах сталкивающихся частиц и сильной неадиабатичности столкновений. [c.149]

Здесь L — число Лошмидта, с — скорость света, Уотн — относительная скорость сталкивающихся молекул, р — так называемый радиус Вайскопфа, равный расстоянию между атомами при соударении, при котором уже нарушается связь излучения атомов до и после столкновения. Измерения Михайлова показали, что в кислороде и азоте величины р равны соответственно 4,43 и 4,9 А. Эти величины оказались несколько большими, чем газокинетические диаметры столкновения, равные для кислорода 3,61 и для азота 3,75 А. [c.132]

Хотя в первом приближении молярный объем аддитивно складывается из атомных объемов, однако комбинация обоих этих объемов, которая могла бы способствовать созданию молекулярных моделей с размерами, близкими к действительным, непосредственно невозможна. Причина этого заключается в том, что, как это было в самых общих чертах освещено в гл. 11 для случая атомных констант, атомный объем является лишь числовой величиной и не обладает ясным физическим смыслом. Тем не менее возможно на основании определенных радиусов действия атомов построить молекулярные модели, наглядно изображающие как сферу действия молекул, так и их строение. Первая попытка в этом направлении была сделана Вазастьерном [123]. Он рассчитал ионные радиусы из данных по рефракции, учитывая существующие, согласно Клаузиусу—Мозотти, соотношения между ионными рефракциями и ионными объемами. Это, следовательно, отношения того же рода, что и вышеописанные соотношения между молекулярной рефракцией и молярным объемом. Эти вычисления привели к практически применимым величинам, которые Гольдшмидт положил в основу своих известных кристаллографических и кристаллохимических исследований. Однако эти вычисления не МОГУТ быть использованы в органической химии, так как ионы в гетерополярных соединениях имеют замкнутые электронные оболочки, в органических же соединениях существуют гомеополярные связи. Поэтому приходится искать новые способы расчета. Основным положением является здесь тот факт, что при одинаковом характере связи расстояние между атомами практически постоянно. Поэтому в случае гомеопелярных соединений необходимо поступать совершенно иначе, чем при гетерополярных соединениях, где различные расстояния между ионами в решетке являются как раз следствием различий радиусов ионов. Для того чтобы изобразить область действия атомов с гомеополярной связью в виде некоей сферы, Магат [124] при попытке объяснить неприменимость векторного сложения для расчета дипольных моментов соединений с орто-заместителями (стр. 86) предложил вместо целого шара использовать для наглядного изображения шар с отрезанной верхушкой. Стюарт [125] использовал эту мысль и сконструировал полусферические модели. При этом величину радиуса действия он вычислил из различных физических данных, а именно из объема при абсолютном нуле, из внутреннего трения газов, на основании которого определяется газокинетический диаметр действия, из расстояний в кристаллах и из теплот горения. Эти расчеты в настоящее время требуют различных дополнений и исправлений вследствие того, что уже имеются более точные данные о расстояниях между атомами и выведенных из них радиусах действия для атомов с гомеополярной связью. Бриглеб [126] подробно рассмотрел различные точки зрения, которые необходимо учитывать при решении этого вопроса, и установил, таким образом, новые значения для сфер действия, позволяющие более точно проводить стереохимические рассуждения при помощи полусферических моделей. Не имеет смысла более подробно останавливаться на этих расчетах и на других наблюдениях и приложениях, данных Тейлякером [127]. Здесь достаточно ограничиться ссылкой на созданные Стюартом полусферические модели, [c.168]