Оболочечные модели кластера

Оболочечные модели кластера [c.208]

Приближение (5.33) не совсем точно, поскольку оно не учитывает осцилляции E(N) согласно оболочечной модели малых металлических кластеров. Это различие можно представить в виде [c.215]

Отчетливо заметны колебания Е для четного (ббльшие величины) и нечетного (меньшие величины) числа атомов в кластере и максимумы при п = 8 и 20, что соответствует выводам оболочечной модели. [c.245]

На рис. 7.3 приведены фотоэлектронные спектры кластеров Ag с числом га = 16 4- 21. В этом диапазоне размеров в измерениях энергии ионизации для кластеров серебра наблюдались особенности, связанные с оболочечной моделью. [c.246]

Исследования мономолекулярной диссоциации, как уже отмечалось, ведутся для характеристики стабильности кластера, в частности, для определения энергии диссоциации. Величины В определяются из скоростей мономолекулярной диссоциации. Значения энергий диссоциации приведены на рис. 7.6 (1]. Эти данные находятся в соответствии с электронной оболочечной моделью и капельной моделью. Общая тенденция отвечает увеличению энергии связи с ростом размера кластера. [c.250]

Состояние кластеров алюминия характеризуется, как и для кластеров щелочных металлов, энергией ионизации, характеристикой стабильности — энергией диссоциации кластера, поляризацией кластера и его химической активностью, проверяемой по реакциям с другими молекулами. Вопрос о применимости к кластерам алюминия электронной оболочечной модели или модели желе может быть проверен из анализа всех этих характеристик. [c.259]

Как это следует из рис. 7.12, наблюдаются резкие перепады с уменьшением Ei для кластеров п = 1,14, 23, 36 и 67. Согласно электронной оболочечной модели, замкнутые оболочки образуются при 20,40,58,70, 92,138 и 198 электронах. Падения величины Е, следует ожидать при одном или двух электронах сверх заполненной оболочки, т. е. при числе электронов 21, 41-ь42 и т. д. Теперь, если учесть, что в атоме алюминия валентными электронами являются, получается, что наблюдается согласие эксперимента с оболочечной моделью, так как число свободных электронов будет для кластеров алюминия Ъп. Однако для более крупных кластеров [c.259]

НЫХ металлов, но соответствуют оболочечной модели при п = 7 и 13 -М4. Действительно, в зависимости от типа потенциала, в котором движется электрон, замкнутые оболочки будут для п = 8,18, 20,34,40,58,68 и 92 для р, Ы, 28,1/, 2р, д, 2(1, 3 электронов в прямоугольной яме (см. гл. 5) или 8, 20,40,70 для гармонического осциллятора. Атом алюминия имеет валентность равную 3, следовательно кластер А1 включает 20 валентных электронов 7x3-1 (с учетом заряда кластера), и, таким образом, получается первое магическое число 7. Аналогично для А1]з-А1 получается замкнутая оболочка из 38-41 валентного электрона. Разумеется, конфигурация кластера алюминия более сложная, чем для щелочных металлов, поскольку имеется взаимодействие 8 и р валентных электронов. В схему электронных оболочек для кластеров алюминия укладываются также окисленные кластеры со связями или 0=А1, которые отнимают от кластера два валентных электрона. Так, для кластера А1,5 0 , который был найден более стабильным, чем другие окисленные кластеры, суммируются 3 X 15-1 (влияние заряда кластера) - 4 (2 электрона на каждый кислород) = 40 валентных электронов, которые и образуют замкнутую электронную оболочку. [c.264]

Кластеры переходных металлов имеют более сложную электронную структуру, поскольку в них добавляются электронные й- или /-оболочки. Ранее отмечалось, что стабильность и реакционная способность кластеров обусловливается двумя рядами магических чисел, один из которых связан с электронной оболочкой, как у кластеров щелочных металлов, другой — с геометрическим фактором (плотнейшей упаковкой). Свойства кластеров переходных металлов, включая Си, Ав и Ли, определяются как электронной, так и геометрической структурой. Кроме того, для кластеров переходных металлов особое значение приобретает способность атомов находится в разных окислительных состояниях, что создает явные отклонения от оболочечной модели. [c.270]

Сродство к электрону представляет собой еше одну важную характеристику кластера, имеющую размерный характер и связанную с его оболочечной структурой. Для изучения этой величины исследуется отрыв электрона от отрицательно заряженных кластеров, например, с помощью лазера, с последующим изучением фотоэлектронных спектров. В модели классической металлической капли энергия сродства к электрону Еа может быть также характеризована выражением, подобным энергии иони- [c.245]

Пятая глава посвящена рассмотрению моделей построения и устойчивости изолированных нанокластеров. Приводится простая термодинамическая модель, при которой плавление кластера определяется соотношением поверхностной энергии и химпотенциала. Рассматриваются термодинамические модели, когда плавление кластера определяется конкуренцией внутренней энергии кластера и энтропийного фактора, задаваемого изменением расположения уровней кластера в твердом и жидком состоянии и изменением их статистического заселении. С помощью компьютерных методов молекулярной динамики и Монте-Карло исследуются нанокластеры различного размера и состава при изменении их состояния, например плавлении. Таким способом делается, например, заключение о том, что точка плавления нанокластера не совпадает с точкой замерзания. Рассматривается оболочечная модель кластера, когда по аналогии с атомом кластер включает положительно заряженное ядро и электронные оболочки, заполняемые свободными электронами атомов щелочных металлов. В результате возникают знаменитые магические числа кластеров, соответствующие числу электронов на заполненной оболочке, характеризующие их наибольшую стабильность. Магические числа кластеров появляются и в модели плотнейшей упаковки для кластеров инертных газов, и для металлических ядер гигантских кластеров, стабилизированных лигандами. [c.11]

Однако идея построения электронной оболочечной модели кластера следует также из построения оболочечной модели ядра и понимания структуры атомного ядра. Ядро состоит из протонов и нейтронов со спином половина на частицу и подчиняется принципу Паули при его построении. Однако в отличие от атома в ядре между нуклонами действуют силы притяжения (а не отталкивания, как между электронами в атоме) и размер ядра увеличивается при увеличении числа нуклонов в кластере. Сила взаимодействия между двумя нуклонами имеет максимум на характерном размере, что подобно действию вандерваальсовых сил и совершенно отлична от дальнодействующих кулоновских сил между электрическими зарядами в атоме. Если теперь строить кластерную модель по принципу организации нуклонов в ядре, то можно использовать объединение атомов инертных газов за счет вандерваальсовых сил при низких температурах. [c.208]

Оболочечная модель кластера. Предыдущая классическая модель предсказывала правильные тенденции в размерных эффектах кластеров, однако вряд ли она имеет смысл для самых малых кластеров, состоящих, например, из трех атомов. Для небольших кластеров наблюдаются квантоворазмерные эффекты и магические числа кластеров. В этом случае эффективна модель квантовой металлической капли, в которой в -электрон рассматривается в эффективном потенциале, создаваемом другими электронами и ионам кластера. [c.244]

Эти реакции обладают активационным барьером в десятые доли элек-тронвольта для кластеров с n = 3 4- 25, в то время как массивный алюминий легко окисляется без активационного барьера, т. е. кластеры менее реакционноспособны, чем массивный материал. Реакции с отрицательно заряженными кластерами с избытком кислорода приводят к стабилизации продуктов реакции на кластерах с 13, 23 и 37 атомами. Это свидетельствует о влиянии оболочечной модели кластеров на реакционную способность, поскольку А17з, А1 з и AIJ, обладают 40, 70 и 112 валентными электронами соответственно, образующими замкнутую электронную оболочку в потенциале гармонического осциллятора. Форма кластера также связана с его реакционной способностью. Так, расчеты дают для А1 конфигурацию искаженного октаэдра, для которого все атомы находятся на одном расстоянии от центра масс так, как если бы они все находились на поверхности сферы. Действительно, для кластера А1+ характерна замкнутая электронная оболочка, содержащая 20 валентных электронов, для [c.265]

Седьмая глава включает характеристики изолированных газовых без-лигандных кластеров и посвящена описанию структуры и свойств кластеров щелочных металлов, алюминия, ртути и кластеров переходных металлов. Для кластеров щелочных металлов, серебра и алюминия основное внимание уделяется изменению энергии ионизации, сродства к электрону, фрагментации и связи с магическими числами кластеров. Для кластеров ртути прослеживается существование критического размера с уменьщени-ем кластера и его переход из проводящего в диэлектрическое состояние. Включены данные по структуре, электронным и магнитным свойствам кластеров переходных металлов. В отличие от щелочных металлов, для которых сопоставление и систематизация свойств весьма эффективна на основе оболочечной модели и магических чисел атомов в кластере, здесь рассматривается весь спектр размеров кластеров, соответствующий часто непредсказуемым и необъяснимым результатам. [c.12]

Во всех трех случаях наблюдается образование оболочечной структуры капли-кластера, содержащей 2(2i + 1) вырожденных уровней, сгруппированных в полосы (оболочки) с щелями между ними. Наибольшие щели и наибольшее вырождение получаются для гармонического осциллятора. В случае потенциалов Вуда—Саксона и прямоугольной ямы вырождение частично снимается для уровней с большим орбитальным числом и появляются подоболочки. Это обстоятельство весьма важно для характеристики кластерной оболочечной модели ядра, а также для кластерной атомной модели, включающей большое число атомов (о чем речь пойдет далее). Оболочечная модель ядра имеет, однако, отличия от атома в получении реальных моментов ядер. Для ядер работает правило четного и нечетного числа нуклонов, когда угловой момент всего нечетного ядра определяется одним добавочным сверх четной структуры ядра нуклоном. Правила Гунда для заполнения атомной оболочки диктуют получение больших угловых моментов, что связано с кулоновским отталкиванием электронов, которое уменьшается для электронов с параллельными спинами. Для нуклонов в ядре, кроме общего постоянного притяжения, существует еще парное притяжение, которое максимально при противоположном направлении спинов нуклонов. Тогда ядра, включающие четные числа нуклонов, обладают нулевым спином. [c.214]

В этой модели, называемой также моделью желе, ионы атомов, формирующих кластер, создают усредненный положительный фон для движения электрона. Подобно атому для кластера строится оболочечная модель, когда после решения уравнения Шредингера в одноэлектрон- [c.244]

Данные рис. 7.14 действительно свидетельствуют о том, что сродство к электрону максимально для кластеров А с n = 6, 13 и 23, что соответствует оболочечной модели. В то же время общая зависимость энергии сродства к электрону по модели металлической капли свидетельствует о ее возрастании с увеличением размера кластера и следует формуле (7.9). Наиболее отчетливо заметно различие между спектрами Al j и Aljf4 для Alfa характерен резкий порог отрыва электрона, а AI74 соответствует отдельная ступенька, которая связана с началом заполнения новой электронной оболочки Alj"4. Далее фотоэлектронные спектры на рис. 7.13 позволяют сделать заключение о том, при каких размерах кластеров происходит выход электронных свойств на массивный металл. В атоме алюминия энергетическая щель между вир уровнями составляет 3,6 эВ, в массивном металле соответствующие полосы перекрываются, тогда появление в спектрах линий с высокими энергиями, начиная с n > 20, представляет собой свидетельство начала перекрывания Зр-полосы с 3s-полосой в кластерах. [c.262]

К этому необходимо добавить построение различного рода компьютерных моделей, основанных на средствах вычислительной математики и физики. Основываясь на подобии построения безлигандного кластера строению многоатомного атома и одновременно атомному ядру была построена оболочечная, электронная модель кластера или желеобразная модель и предсказано существование магических чисел кластеров, соответствующих наиболее стабильным состояниям, которые действительно были обнаружены для кластеров щелочных и некоторых благородных металлов. Также микроскопический подход позволяет создать модель наиболее стабильных кластеров инертных газов или благородных металлов на основе наиболее плотной атомной упаковки, которая хорошо выполняется, например, для молекулярных кластеров. [c.586]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология