Атомные радиусы, упаковка

Объем молекулы рассчитывается нз геометрического строения молекулы и атомных радиусов. Величина отношения объем кристалла/число молекул определяется из рентгенографического эксперимента. Для большинства кристаллов к лежи в интервале 0,65-0,77. Эти значения очень близки к коэффициенту плотнейшей шаровой упаковки, равному 0,7405 [2]. [c.458]

Структуры ионных и металлич. кристаллов можно рассматривать как плотные упаковки сферич. частиц (см. Плотная упаковка). Благодаря плотной упаковке одни и те же структурные типы характерны для кристаллов с ионным и металлич. типом связи. Главный параметр, определяющий возникновение того или иного структурного типа для ионных и металлич. кристаллов,-отношение соотв. ионных и металлич. радиусов компонентов. Ограничение числа реализующихся структурных типов для И. связано с тем, что диапазон изменений металлич. атомных радиусов существенно уже, чем диапазон изменений радиусов катионов и анионов в ионных соединениях. Вместе с тем среди И., как и среди металлов, имеются специфич. кристаллич. структуры. [c.244]

Простые вещества. Физические и химические свойства. В компактном состоянии все три элемента V—КЬ—Та представляют собой металлы светло-серого цвета, хорошо поддающиеся механической обработке в чистом состоянии. Все эти металлы характеризуются кристаллическими структурами с координационным числом 8 (ОЦК). Для металлов это сравнительно неплотная упаковка. В сочетании с более высокими температурами плавления элементов подгруппы ванадия по сравнению с титаном и его аналогами факт неплотной упаковки указывает иа возрастание ковалентного вклада в химическую связь. Это обусловлено увеличением числа иеспаренных электроиов на заполняющейся дефектной (п—1) -оболочке. Закономерность изменения параметров кристаллических решеток хорошо коррелирует с величинами атомных радиусов. [c.301]

Многие бинарные и более сложные структуры описывают в терминах ПШУ и ПШК, при этом считают, что атомы одного сорта располагаются в центрах шаров, образующих упаковку, а атомы др. сорта располагаются в центрах пустот. При этом шары, образующие ПШУ и ПШК, обычно оказываются несколько раздвинутыми (с учетом атомных радиусов). Во всех ПШУ присутствуют пустоты двух типов - тетраэдрические (окруженные по тетраэдру четырьмя шарами) и октаэдрические (окруженные по октаэдру шестью [c.576]

Атомные радиусы, плотность упаковки, координационные числа в металлических решетках ив алмазе. Гексагональная плотная упаковка [c.121]

Такие активные катализаторы гидрирования, как Р1 и Р(1, имеют межатомное расстояние плотнейшей упаковки, лежащее между 2,7-10- и 2,8-10- см, что близко к оптимальному параметру для адсорбции и активации этилена 2,74-10 см. Для металлов Ре, N1, Со и Си параметры решеток лежат в пределах 2,49—2,54-10-8 см. Принцип сохранения валентного угла при гидрировании непредельных связей значительно расширяет возможный круг катализаторов. Список катализаторов должен быть дополнен металлами, кристаллизующимися в объемноцентрированной кубической решетке Ре, Сг, V, Мо, У, атомные радиусы которых лежат в указанных пределах. Эти тонкие различия, предвиденные теорией, подтверждаются экспериментально. [c.79]

Наоборот, для получения в аморфном состоянии веществ, образующих плотнейшие упаковки, например металлов, требуются огромные скорости охлаждения (до 10 К/с). Многие металлические стекла обладают рядом замечательных свойств высокой прочностью, твердостью при высокой пластичности, высокой коррозионной стойкостью, высокой магнитной проницаемостью и т. д. Для придания им необходимых свойств и уменьшения необходимой скорости охлаждения их чаще всего изготавливают из сплавов, легированных малыми добавками элементов с малым атомным радиусом (бора, углерода, кремния, фосфора), что несколько усложняет их кристаллическую структуру и замедляет кристаллизацию. [c.301]

Периодичность свойств элементов как функция атомного номера хорошо иллюстрируется наблюдаемыми значениями межатомных расстояний в металлах, что показано на рис. 17.3. Атомные радиусы представляют собой величины, равные половинам непосредственно определяемых межатомных расстояний для металлов с плотнейшей кубической или плотнейшей гексагональной упаковкой. Для других металлов введена небольшая поправка было установлено, например, что металлы, подоб- [c.507]

Атомные радиусы, упаковка [c.22]

Уменьшение молярного объема до середины малого периода, несмотря на монотонное возрастание молярной массы, обусловлено более резким возрастанием плотности. Действительно, в IA — ША-группах располагаются металлы, обладающие плотноупакованными структурами. Вследствие уменьшения атомных радиусов по периоду слева направо наблюдается уменьшение межатомных расстояний, что в совокупности с увеличением атомной массы и приводит к возрастанию плотности, а следовательно, к уменьшению молярного объема. У простых веществ второй половины малых периодов начиная с IVA-группы в соответствии с правилом 8—N реализуются "рыхлые" структуры с малыми координационными числами, что и приводит к резкому уменьшению плотности, несмотря на возрастание атомной массы. Поэтому молярные объемы во второй половине периода возрастают. Следуя этой закономерности, можно было бы ожидать, что наибольшими молярными объемами в пределах каждого периода должны обладать благородные газы (в кристаллическом состоянии). Однако вследствие образования плотноупакованных структур (хотя и обусловленных силами Ван-дер-Ваальса) плотность их кристаллов оказывается несколько выше ожидаемой, что и приводит к некоторому уменьшению молярного объема. У переходных -металлов с близкими по характеру упаковки кристаллическими структурами в пределах одного периода [c.245]

В первой части настоящего обзора последовательно рассмотрены статистические данные о топологии органических кристаллических структур и их интерпретация на основе представлений о симметрии потенциальных функций, аппарат ван-дер-ваальсо-вых атомных радиусов и теория плотной упаковки молекул, описание межмолекулярных взаимодействий в атом-атомном приближении. Это дает возможность осветить три важных аспекта (три варианта) статической модели органического кристалла. Во второй части рассмотрены данные о динамике органических кристаллических структур (фононные спектры и тензоры среднеквадратичных смещений атомов и молекул), а также пути прямого расчета термодинамических функций органического кристаллического вещества. [c.136]

Отметим, что кривые рассеяния жидкого неоНа, аргона, криптона и ксенона однотипны. Однако угловое положение максимумов и минимумов интенсивности не совпадает. При переходе от неона к ксенону кривые а(5) смещаются в направлении малых углов рассеяния, что связано с увеличением атомных радиусов. То, что последовательность равновесных межатомных расстояний Я,, Нз, вычисленных по первому максимуму кривой интенсивности, совпадает с найденным по кривой распределения значением атомной плотности, указывает на сферическую симметрию атомов и плотную их упаковку. [c.160]

На основании этих данных можно строить модели молекул при помощи срезанных шаров. Число срезов на каждом шаре должно быть равно числу атомов, с которыми атом, изображаемый данным шаром, образует валентные связи. Направления срезов должны быть перпендикулярны направлениям валентностей. Диаметр шара равен межмолекулярному диаметру, а расстояние плоскости среза от центра шара равно атомному радиусу. Некоторые модели молекул показаны на рис. 47. Плотную упаковку таких моделей в ячейке кристалла и рассматривают при обсуждении возможного строения данной модели. [c.640]

Относительная плотность упаковки есть отношение объема, занимаемого атомами, к общему объему структуры. Чем больше координационное число, тем выше плотность упаковки. В табл. 1.2 приведены атомные радиусы, координационные числа и плотность упаковки для трех кубических структур [Р-, /- и / -решеток). Кроме того, указано число атомов в элементарной ячейке. В Р-решетке заняты только восемь вершин элементарной ячейки. Таким образом, каждый атом принимается в [c.24]

Плотность вещества зависит от типа структуры, от коэффициента упаковки, от атомной массы, валентностей и ионных (атомных) радиусов частиц. С увеличением коэффициента упаковки возрастает и плотность вещества. Так, при полиморфном переходе углерода от структуры графита к структуре алмаза, т. е. при изменении координационного числа с 3 на 4, плотность меняется от 2,2 г/смз (2,2-103 кг/мЗ) до 3,5 г/см (3,5-103 кг/мЗ). [c.202]

Переходные металлы образуют карбиды — фазы внедрения, в которых атомы углерода занимают октаэдрические пустоты в плотной упаковке атомов металла. Обычно они представляют собой очень твердые проводящие электричество и очень тугоплавкие вещества (3000—4800°С). Металлы с малыми атомными радиусами (Сг, Мп, Ре, Со и №) образуют карбиды, по свойствам занимающие промежуточное положение между типичными ионными карбидами и карбидами — фазами внедрения. Эти карбиды гидролизуются водой или разбавленными кислотами. [c.308]

Уменьшение молярного объема до середины малого периода, несмотря на монотонное возрастание молярной массы, обусловлено более резким возрастанием плотности. Действительно, в 1А—И1А-группах располагаются металлы, обладаюш,ие плотноупакованны-ми структурами. Вследствие уменьшения атомных радиусов по периоду слева направо наблюдается уменьшение межатомных расстояний, что в совокупности с увеличением атомной массы и приводит к возрастанию плотности, а следовательно, к уменьшению молярных объемов. У простых вепдеств второй половины малых периодов, начиная с 1УА-группы, в соответствии с правилом 8—N реализуются рыхлые структуры с малыми координационными числами, что и приводит к резкому у.меньшению плотности несмотря на возрастание атомной массы. Поэтому молярные объемы во второй половине периода возрастают. Следуя этой закономерности, можно было бы ожидать, что наибольшими молярными объемами в пределах каждого периода должны обладать благородные газы (в кристаллическом состоянии). Однако вследствие образования плот-ноупакованных структур (хотя и обусловленных силами Ван-дер-Ваальса) плотность их кристаллов оказывается несколько выше ожидаемой, что и приводит к некоторому уменьшению молярного объема. У переходных -металлов с близкими по характеру упаковки кристаллическими структурами в пределах одного периода плотность варьирует в сравнительно небольших пределах с общей тенденцией увеличения от начала вставных декад к элементам УИ1В-группы (триады). С учетом монотонного возрастания атомных масс это приводит к относительному постоянству молярного объема. В ряду лантаноидов наблюдается монотонное уменьшение молярного объема, обусловленное возрастанием плотности вследствие уменьшения межатомных расстояний в кристаллах за счет лантаноидной контракции. [c.34]

Такое ГЦК ч=ь ОЦК превращение должно, следовательно, сопровождаться увеличением молярного объема на 7,5%. Те же самые соотношения атомных радиусов н молярных объемов справедливы (если атомы считать шарами) для гексагональной плотной упаковки типа магнпя (АВАВ) и типа а-лантана (ABA ), плотной упаковки типа самария (АВАВСАСВС) и любых других плотных упаковок. [c.273]

Если исходить из модели плотной упаковки шаров, то можно определить атомный радиус элемента (как половину расстояния между соседними атомами). Атомный радиус металла оказывается значительно больше его ионного радиуса в каком-либо соединении. Например, радиус иона натрия в кристаллах поваренной соли равен 0,9 A, а его атомный радиус в кристалле металлического натрия равен 1,89 А. Это говорит о том, что одноименные заряженные ионы металла в металлическом кристалле не могут сближ 1ться так же тесно, как разноименные ионы в ионных соединениях. [c.48]

При интерпретации кристаллич. структур и их предсказании широко исполь.чуется геом. подход атомные радиусы, принцип плотной упаковки атомов и молекул). Нек-рые сравнительно простые кристаллич. структуры удается предсказывать путем минимизации потенц. или своб. энергии, к-рая рассматривается как ф-ция структурных параметров. [c.288]

Многие бинарные и более сложные структуры описываются в терминах ПШУ и ПШК, если считать, что атомы одного сорта располагаются по местам центров шаров, об- разующих упаковку, а атомы другого сорта — в центрах пустот. При этом шары, образующие ПШУ и ПШК. обычно оказываются неск. раздвинутыми (с учетом атомных радиусов). Во всех ПШУ присутствуют пустоты двух типов — тетраэдрические (окруженные но тетраэдру четырьмя шарами) в октаэдрические (окруженные по октаэдру шестью шарами) в простой кубнч. П1ПК присутствуют кубич. пустоты и т. д. Напр., в кристаллах Na l реализуется трехслойная ПШУ, образуемая атомами С1, где атомы Na занимают все октаэдрич. пустоты. [c.449]

По своему строению алмаз относится к сетчатым гипермолекулярным полимерам (или гиперполимерам), имеющим сложную ГЦК-решетку [100, 141, 243, 249]. Поэтому в отличие от многих металлов алмазу не свойственна максимально плотная атомная упаковка. Наиболее плотноупакованными плоскостями и направлениями кристалла являются 111 и (110), Размер структурных пор (соответствующих минимуму электронной плотности) для сферических частиц внедрения не превышает 0,1 нм. Длина ковалентных связей 2ла = 0,154д им, г. — атомный радиус валентные углы а-связей составляют 0.608 п координационное число 4 соответствует тетраэдрическому расположению атомов углерода в первой координационной сфере. Количество атомов в элементарной кубической ячейке 8 атомный объем [c.44]

В мол. кристаллах наблюдается П. у. молекул, моделируемых внеш. контуром пересекающихся ван-дер-ваальсовых сфер атомов (см. Атомные радиусы), т. е. молекулы не проникают друг в друга и не висят в пустоте. Расстояния между контактирующими атомами соседних молекул обычно отличаются от суммы ван-дер-ваальсовых радиусов не более чем на 5%. Коэффициент плотности упаковки к = = ZV JV (Z — число молекул в ячейке, V МОЛ - объем молекулы, Уяч — объем ячейки) близок к 0,7. п. М. Зоркий. [c.449]

Геометрическая модель. После того как было исследовано большое число молекулярных кристаллов, появились обобщения и были сделаны выводы [1]. Интересное наблюдение состоит в том, что в молекулярном кристалле между молекулами имеются характеристические кратчайшие расстояния. Межмолекулярные расстояния для взаимодействий данного типа практически постоянны. На основе этого для описания молекулярных кристаллов была построена геометрическая модель. Сначала были найдены кратчайшие межмолекулярные расстояния, затем постулированы так называемые межмолекулярные атомные радиусы . Используя эти значения, стали строить пространственные модели молекул. При подгонке этих моделей эмпирически находили плотнейшую упаковку. Была даже построена простая установка для подгонки молекулярных моделей. Пример упаковки приведен на рис. 9-44, а. Молекулы упаковываются таким образом, чтобы пустое пространство между ними было минимально. В вогнутую часть одной молекулы вставляется выпуклая часть другой. Примером служит упаковка молекул в кристаллической структуре 1,3,5-трифенилбензола. Если затушевать площади, занимаемые молекулами, получится характерный восточный орнамент [44], изображенный на рис. 9-44,6. Комплементар- [c.455]

Барит, или тяжелый шпат, представляет собой безводный сульфат бария, кристаллизующийся в той же ромбической сингонии, что и сульфат кальция (ангидрит), но отличающийся от него структурой и размером кристаллов. Как и железистые утяжелители, барпт обладает кристаллической решеткой с прочной ионной связью и максимально плотной упаковкой (координационное число — i2). Устойчивость решетки, образованной крупным комплексным анионом [804] , обеспечивается лишь при сочетании его с крупным двухвалентным катионом. Наибольший атомный радиус у бария (2,24 А). У других катионов — стронция и свинца, образующих безводные сульфаты (целестин и англезит), — размеры атомов меньше (2,15 и 1,741). [c.46]

Первое существ, достижение теоретич. К. расчет энергии иоиных кристаллов, выполненный в 1918-19 М. Борном и А. Ланде. В 1926-27 были созданы системы кристаллохим. ионных и атомных радиусов (В. Гольдшмидт, Л. Полинг). На основе концепции ионных радиусов В. Гольдшмидт в 1925-32 объяснил явления морфотропии, изоморфизма и полиморфизма. В 1927-32 Полинг сформулировал осн. принципы строения ионных кристаллов, ввел представления о балансе валентных усилий связей, понятия атомных орбита-лей и гибридизации, развил теорию плотной упаковки атомов в кристаллах. [c.536]

Кристаллическая структура. Большинство М. кристаллизуется в одном из трех структурных типов (см. Металлические кристаллы), а именно-в кубич. и гексагон. плотнейших упаковках (см. Плотная упаковка) или в объемноцентрированной кубич. решетке. В плотнейших упаковках каждый атом на равных расстояниях имеет 12 ближайших соседей. В объемноцентрированной кубич. решетке у каждого атома 8 равноудаленных соседей, еще 6 соседей расположены на большем (на 15%) расстоянии. Поэтому координац. число в этой структуре считают равным 14 (8 -Н 6). Межатомные расстояния в кристаллич. структуре М. характерюуются металлич. радиусом (см. Атомные радиусы). [c.53]

Смешанные кристаллы, образующиеся заполнением пространства (изоморфизм заполнения пространства). В этом случае имеет место и замещение атома первого компонента на атом второго компонента, и заполнение атомами второго компонента межатомных пустот в решетке первого компонента. Так, YF3 образует смешанные кристаллы с СаРг. Во фтористом кальции атомы кальция образуют плотную шаровую упаковку, а атомы фтора находятся в пустотах между ними. При этом в плотной шаровой упаковке на п атомов кальция приходится п октаэдрических и 2п тетраэдрических пустот. Фтор в Сар2 заполняет только тетраэдрические пустоты. При образовании смешанных кристаллов СаРг с YP3 иттрий с атомным радиусом 0,97 А замещает в решетке aPg атомы кальция с радиусом атома 1,04 А, а третий атом фтора занимает октаэдрические пустоты. [c.45]

Физические и химические свойства. Г.—серебристобелый металл, существует в двух криста,ллич. полиморфных модификациях. При обычной темн-ре устойчива гексагональная плотнейшая упаковка с периодами решетки а=3,1946 A и с=5,0511 A выше 1950 100° устойчива кубич. объемпопентрированная решетка. Атомный радиус Г. 1,59 А иоиный радиус Hf 0,75 А. Плотность Г. 13,09 при 20° т, пл. 2222 i 30° т. кип. 5400° атомная теплоемкость 6,27 кал/г-атом град (25—100°). Для Г. высшей степени чистоты электропроводность составляет 6% электропроводности меди уд. электрососгротивление [c.405]

Физические и химические свойства. Р.— серебристо-белый, похожий на платину металл, тугоплавкий и очепь твердый даже при высоких темп-рах. Для него известны аморфное (скрытокристаллическое) и кристаллич. состояния. Аморфный Р.— черный порошок, образуется при восстановлении металла из р-ров. После перекристаллизации аморфного Р. из расплава с 5—6-кратным количеством Sn и обработки плава хлористым водородом получают светло-серые кристаллы кубич. формы. Кристаллич. решетка гексагональная с плотнейшей упаковкой, а = 2,7057 A, с == =4,2815 A. На основании измерений уд. теплоемкости и термич. коэфф. сопротивления было установлено существование 4 полиморфных модификаций Р. и определены темп-ры фазовых переходов а , 1035° Y, 1190° у б, 1500°. Атомный радиус Ru 1,338 A ионные радиусы Ru2+0,85 A Ru= +0,77A Ru +0,71A. Плотн, 12,4 (20°).Т. пл. 2250° т. кип. 4900° (вероятно) теплота плавления 46 кал1г теплота испарения (при т. нл.) 1460 кал1г давление пара 9,8-10 мм рт. ст. Уд. теплоемкость 0,057 кал/г-град (0°) термич. коэфф. линейного расширения 9,1 10" (20°).Уд. электросопротивление 7,16—7,6 мком-см (0°) термич. коэфф. электросопротивления 44,9-10 (0—100°). Р. парамагнитен, уд. магнитная восприимчивость 0,426-10 (20°). Механич. свойства Р. (при комнатной темп-ре) модуль нормальной упругости 47 200 кГ/мм , твердость по Бринеллю (отожженного) 220 кГ/мм . [c.361]

Собственный объем мономера определялся как сумма объемов атомов, составляющих молекулу, из рентгеноструктурных данных межатомных расстояний и атомных радиусов. Выражение для коэффициента упаковки полимера несколько отлично, так как в этом случае должна быть учтена потеря объема за счет срезов объема молекулы при возникновении химической связи между полимеризующимися молекулами. Этот объем х, составляющий в среднем 8,6 ж4, должен быть вычтен из собственного объема полимерного звена. Тогда коэффициент упаковки полимерного звена может быть представлен следующим выражением [c.67]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология