Модель кристаллической решетки

Покуда, однако, мы еще не имеем более точных данных и пока вид функций (1), (2) и (3) остается невыясненным из новых опытов, дальнейшее обсуждение механизма пластической деформации кажется бесцельным. Мы, впрочем, можем утверждать, что хотя модель кристаллической решетки в ее нынешней форме оказалась недостаточной для объяснения пластической деформации, тем не менее в данной области не видно аргументов, говорящих против основных предпосылок этой модели. [c.255]

Рис. 19. Схема и модель кристаллической решетки хлорида натрия

Рис. 1-12. Модель кристаллической решетки комплексоната кальция и набор шариков.

Используя экспериментально определенное значение о" и рассчитанное по соответствующей модели кристаллической решетки со, по формуле (3.17) можно найти величину ко и сравнить ее с экспериментом. Такой путь используется в ряде работ (см. [16]—[19]), и получаются правдоподобные результаты, т. е. экспериментально определенные значения о и рассчитанные по формуле (3.17) близки между собой. К сожалению, в указанных работах взяты примеси с малыми значениями о- Кроме того, температура плавления основного вещества больше температуры плавления чистой примеси. Последнее обстоятельство приводит к тому, что второй множитель в (3.17) всегда меньше единицы. Вклад первого множителя в (3.17) в этих работах не оценивается. [c.173]

Величина и может быть отождествлена с величиной а (см. 3). Как указывалось, эту величину можно рассчитать из соответствующей модели кристаллической решетки. Используем [c.184]

Энтропия смешения. Уравнение для энтропии смешения может быть получено на основе модели кристаллической решетки, состоящей из молек> л (добавки и полимера) одинаковой формы и размера, так что их положения в решетке взаимозаменяемы. Исходя из уравнения Больцмана, можно вывести приближенное выражение для энтропии смешения двух компонентов [c.11]

Для этого рассмотрения необходимо задать модель кристаллической решетки и выразить энергию кристалла через параметры, имеющие смысл энергий элементарных взаимодействий в кристалле. Это позволяет сконструировать явное выражение для статистической суммы и, применив условие равновесия, получить равновесные свойства системы и значения параметров. [c.160]

Метод анализа критических точек оказывается более плодотворным, чем теоретические расчеты, основанные на упрощенных моделях кристаллической решетки, и устраняет кажущееся несоответствие динамики кристаллической решетки, развитой Борном, с экспериментом. Отметим, что учет критических точек позволяет также [c.457]

Рассмотрим кратко наиболее важные результаты, которые дает трехмерная модель кристаллической решетки. Этот вопрос подробно изложен в классической работе Борна и Кармана (1912). Если кристаллическая решетка состоит из N элементарных ячеек с п атомами в каждой ячейке, то для любого значения волнового вектора к существует (3 —3) оптических ветвей и 3 акустические ветви для каж- [c.220]

Основываясь на модели кристаллической решетки, атомы которой неподвижны и несжимаемы, и рассматривая относительное движение двух кристаллических поверхностей, силу трения можно выразить по Дерягину [17] так [c.42]

После установления типа элементарной ячейки рентгенографический метод позволяет определить расположение атомов. Однако для этого необходимо измерить интенсивность большого числа интерференций, что в случае целлюлозы выполнить трудно. Но, учитывая все известные данные о строении природной целлюлозы, особенно о химической структуре молекулы целлюлозы, можно представить модель кристаллической решетки и проверить, совпадает ли предложенная модель при принятом расположении атомов с наблюдаемыми на рентгенограмме рефлексами и их интенсивностью. Этим требованиям отвечает модель, предложенная Мейером и Мишем (см. гл. 3). Авторы дают в своей модели координаты атомов. Однако размеры элементарной ячейки не всегда точно совпадают с уже названными величинами. [c.454]

Однако, как уже указывалось, кристаллическая структура волокон является далеко не идеальной. Поэтому необходимо считаться с отклонениями от идеального кристалла. В этой связи следует упомянуть о спиралевидной модели кристаллической решетки. Наличие спиралевидной оси предполагает, что отсутствуют базисные плоскости нечетных порядков. Следовательно запрещены нечетные рефлексы на меридиане (010) и (030). Кроме того, плоскости, перпендикулярные оси волокна,должны были иметь в этом случае периодичность 5,15 А и вращение каждого второго глюкозного остатка вокруг оси, параллельной оси волокна, не должно вызывать периодичность 10,3 А для основной плоскости. Однако упомянутые выше нечетные рефлексы хотя и слабые, но видны на рентгенограммах отчетливо. Поэтому наличие спиральной оси у целлюлозы вызывает сомнение. [c.455]

Эффективность выбранного метода фракционирования можно оценить теоретически на основании термодинамических свойств растворов полимеров [18, 41]. Однако из непосредственного рассмотрения упрощенной модели кристаллической решетки полимера невозможно получить количественную оценку степени полидисперсности полимера, так как при разделении раствора полимера на фазы необходимо точно знать степень зависимости концентрации раствора от химического потенциала полимера в данном растворе. Тем не менее рассмотрение результатов фракционирования на основании этих теоретических предпосылок помогло качественно объяснить многие явления, имеющие место при фракционировании, что очень важно для изучения процесса фракционирования и регулирования условий фракционирования. [c.177]

Модель кристаллической решетки. Простейшая модель Борна — Кармана такой решетки представляет собой одномерную бесконечную цепочку атомов. Одномерность цепочки означает, что колебания атомов поляризованы. Межатомные силы настолько быстро убывают с расстоянием, что достаточно учитывать лишь взаимодействие ближайших соседей. Помимо сил взаимодействия между атомами, каждый из них связан со своим положением равновесия упругой силой. По существу, уравнения движения в описанной модели не отличаются от таковых для бусинок на упругой нити и имеют вид [c.322]

И сам углерод, и его аналоги могут существовать в нескольких аллотропических модификациях. Если для типичных неметаллов, например кислорода и серы, явление аллотропии связано с возможностью образования молекул различного состава, то в простых телах кристаллической структуры, например у у1 лерода, олова, кремния, аллотропия связана с возможностью построения кристаллических решеток различного типа. Так, в кристаллической структуре алмаза каждый атом углерода связан четырьмя связями с другими атомами таким образом, что все углы между связями равны 109,5°. Модель кристаллической решетки алмаза можно получить, если поместить атом углерода в центр тетраэдра на пересечении его высот и соединить его с четырьмя Е ершинами тетраэдра, поместив в них еще четыре атома углерода рассматривая каждый из этих атомов как центр нового тетраэдра, можно таким путем воспроизвести всю решетку. [c.95]

Свойства реальных кристаллов всегда отклоняются от тех, какие следуют из идеальной модели кристаллической решетки. Доказательством может служить диффузия вещества в твердом теле. Действительно, в идеальной кристаллической решетке, в которой атомы (ионы) занимают все предназначенные им позиции (узлы решетки) и вне этих позиций находиться не могут, перемещение атомов было бы крайне затруднено. Ведь положение атома в узле решетки отвечает. минимуму энергии, и, чтобы удалить атом из такой позиции, требуется затратить какое-то количество энергии. При не очень высоких температурах лишь небольнюе количество атомов располагает достаточным запасом энергии, чтобы покинуть узел кристаллической решетки. Для осуществления же диффузии надо, чтобы атом не только покинул один узел, но и занял другой узел в решетке. В случае идеальной решетки мы считаем, что соседние позиции заняты другими атомами, которые, в свою очередь, тоже не могут освободить их, переместившись в другие позиции, так как все позиции в решетке заняты. Таким образом, чтобы осуществилась диффузия в идеальном кристалле, должно одновременно переместиться бо. ьшое число атомов, что крайне мало вероятно. [c.209]

Оровану также не удалось указать той идеальной связи между кристаллическими блоками, которая упоминалась в одной из моих прежних работ и которая делает этот подход эквивалентным модели кристаллической решетки с разрывами. [c.311]

Интересный эффект травления в результате ионного облучения поли-кристаллической мишени обнаружен еще в 1912 г. Штарком и Вендтом [17]. Результаты их работы убедительно свидетельствуют о том, что коэффициент распыления должен зависеть от ориентации кристалла. Первые исследования распыления монокристаллов были проведены лишь 30 лет спустя. В 1955 г. Венер [18] обнаружил довольно неожиданное явление, связанное с ионным распылением монокристаллов. Он установил, что при ион -ном распылении атомы испускаются преимущественно вдоль направлений плотной упаковки кристаллической решетки. При вакуумной сублимации монокристаллов ничего подобного не наблюдалось. С этого времени изучение закономерностей преимущественной эмиссии атомов при ионном распылении монокристаллов стало предметом многих экспериментальных и теоретических исследований. Флуит [19], облучая монокристаллы пучком ионов под различными углами падения, обнаружил, что кривая зависимости коэффициента распыления монокристалла от угла падения ионов имеет максимумы и. минимумы, причем минимумам коэффициента распыления соответствуют такие направления пучка относительно кристалла, вдоль которых модель кристаллической решетки имеет наибольшую прозрачность и по которым ионы могут наиболее глубоко проникать в глубь кристалла. Ал.мен и Брюс [20, 21], исследуя различные комбинации бомбардирующий ион—металл мишени, обнаружили прямую связь между коэффициентом распыления и количеством ионов, накопившихся в мишени. Большим коэффициентам распыления всегда соответствовала низкая эффективность внедрения и наоборот. [c.358]

В с.г1учае атомных решеток энергетические расчеты, исходя из модели кристаллической решетки, оказались более сложными. Поэтому кристаллохимики сразу обратили внимание на систему атомных радиусов п поиски возможности выводов на этой основе. [c.309]

В отличие от конфигурационной статистики модельных цепей, которая, как мы видели, относительно проста и хорошо разработана, статистика реальных ценей только создается в настоящее время. Здесь 41меется известная аналогия со статистической теорией кристаллических решеток. Общие закономерности, характеризующие, например, теплоемкость кристаллов, были выяснены с помощью простых моделей, начиная с одномерной модели кристаллической решетки М, Борна. Но количественное сопоставление с экспериментальными данными даже для простейших решеток тина Na l требует развития специальной теории, которая разработана пока что лишь применительно к немногим случаям. Поэтому не следует рассматривать изложенное в этой и последующих главах как итоги науки в некоторой завершенной области. Напротив, мы вынуждены излагать здесь работы, относительная ценность которых в дальнейшем может оказаться существенно изменившейся, работы, отражаЮЕд ие современное состояние конфигурационной статистики полимерен. Очевидно, что ряд вопросов, сюда относящихся, а том числе и имеющих принципиальный характер, в настоящее время еще не выяснен. Однако можно думать, что развитие теории в будущем будет тесно связано с ее современным состоянием и изложенное в книге в большой стененн сохранит свое значение. [c.251]

Большая работа по созданию модели кристаллической решетки целлюлозы выполнена Спонслером и Дором, Марком и Андресом. Целлюлозная молекула состоит из глюкозных остатков, которые соединены между собой в цепь главных валентностей через кислородные мостики. Каждый глюкозный остаток повернут относительно соседнего на 180". В таком виде цепь приобретает определенное направление. Так как вторая цепь, проходящая через середину элементарной ячейки, имеет противоположное направление, кристалл целлюлозы не является полярным. К элементарной ячейке принадлежат только две цепи, все другие цепи принадлежат к соседним ячейкам. Благодаря принятому Майером и Мишем противоположному направлению второй целлюлозной цепи и элементарной ячейки удалось получить удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных интенсивностей рефлексов на рентгенограммах. [c.455]

В прошлой лекции мы начали разбирать одномерную модель кристаллической решетки, состоящей из чередующихся частиц фатомов) двух сортов. Конечно, реальная решетка — трехмерна, но основные, характерные черты можно увидеть и на одномерной [c.299]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология