Принцип равномерности

Практически поступают так. Рассчитывают параметры полинома, степень которого меньше числа точек (об оптимальной степени полинома см. с. 64) и который хорошо аппроксимирует исходные данные, а затем в выбранных точках аналитически находят производную. Если такой полином подобрать не удается, то сглаживание ведут по кусочкам . Пусть, например, точки Xi распределены равномерно, т. е. можно положить, что — Xi === h (в принципе равномерное распределение не обязательно). Через первые три последовательные точки методом наименьших квадратов проводят прямую и значение г/ в средней точке заменяют соответствующей точкой y.j на рассчитанной кривой. Затем смещаются на одну точку вправо и вновь рассматривают три последовательные точки. Легко показать, что при таком сглаживании новые значения у, получаются в виде [c.67]

Существуют также радиантные печи различных типов, т. е. такие, где конвекционная поверхность нагрева играет очень незначительную роль либо вовсе отсутствует. На фиг. 31 показана -в качестве примера печь, в которой применен принцип равномерной двусторонней освещенности поверхности труб. Радиант- [c.96]

Реализация принципа равномерности предполагает совместное согласованное улучшение множества нормированных функций цели. [c.193]

Как уже отмечалось выше, большинство жиров содержит две или три главные кислоты и некоторые другие кислоты в меньшем количестве. Все кислоты распределены таким образом, что образуется по возможности большее число смешанных глицеридов ( принцип равномерного распределения ). Иными словами, каждая молекула глицерида стремится к наиболее [c.395]

Принцип равномерного распределения энергии по степеням свободы 48, 49 Принцип энергетического соответствия 215, 216 Промежуточный комплекс 212 Процессы 19, 219 вращения 219 испарения 219 обратимые 105 плавления 219 [c.804]

При низких температурах правила Дюлонга — Пти и Неймана — Коппа совершенно не оправдываются. При понижении температуры теплоемкость убывает и при температуре, близкой к абсолютному нулю, становится исчезающе малой. Это означает, что при низких температурах уже больше не существует пропорциональности между внутренней энергией твердого тела и абсолютной температурой. Следовательно, в области низких температур неверен принцип равномерного распределения энергии по степеням свободы или же происходит изменение (уменьшение) числа степеней свободы. Обе эти возможности приводят к одному и тому же результату — к необходимости коренного пересмотра классической статистической механики . Этот пересмотр применительно к проблеме твердого тела был произведен в 1907 г. Эйнштейном на основе развитой Планком теории квантов и позже многими авторами. Наибольшего успеха в отношении согласия теории с опытом достиг Дебай, установивший, в частности, что при крайне низких температурах внутренняя энергия твердого тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры. [c.57]

Однако чрезмерно узкая специализация имеет и некоторые недостатки, так как растет число потребителей продукции и, следовательно, увеличиваются расстояния и стоимость транспортировки готовой продукции. Излишне узкая специализация предприятий противоречит также принципу равномерного размещения производства и комплексного развития экономических районов страны. [c.187]

Последнее соотношение выражает закон Бойля — Мариотта, так как в равновесном состоянии оба сомножителя правой части должны быть постоянны. Принцип равномерного распределения энергии по степеням свободы дает [c.10]

Теплоемкость твердых тел. Удовлетворительной теории теплоемкости твердого тела до сих пор еще йе существует. В случае твердых элементов классический принцип равномерного распределения энергии предсказывает, что средняя кинетическая энергия, связанная с каждой степенью свободы поступательного движения, равна ЯТ/2 , к этой величине прибавляется равное количество потенциальной энергии, обусловленное смещением атомов из их равновесных положений в решетке. Таким образом, теплоемкость при постоянном объеме должна равняться [c.18]

В действительности экспериментальные данные указывают на то, что теплоемкость большинства элементов, за исключением сильно электроположительных, лишь приближается при высокой температуре к этой величине. Для сложных веществ обычно предполагают в качестве грубого приближения, что каждый атом, входящий в соединение, имеет свою теплоемкость, равную вычисляемой по принципу равномерного распределения энергии. Таким образом, молярная теплоемкость соединений равна 5,96 я, где п — число атомов в молекуле. Для твердых тел теплоемкость при постоянном давлении может быть вычислена из величины теплоемкости при постоянном объеме с помощью уравнения [c.18]

В двухатомных молекулах имеется лишь одно колебательное движение, а именно колебание атомов вдоль соединяющей их линии. На каждое колебательное движение приходится две степени свободы, соответствующие кинетической и потенциальной энергиям. Отсюда согласно принципу равномерного распределения энергии следует, что для двухатомных молекул энергия колебательного движения равна [c.276]

Если теперь по общей формуле для j, (6.114) и значениям для отдельных сумм по состояниям подсчитать теплоемкости некоторых газов, в результате получится следующая картина. Поступательная составляющая во всех случаях равна 3/2/ = 2,98 кал/моль, как это и следует из принципа равномерного распределения энергии, согласно которому на одну степень свободы приходится энергия 1/2RT или теплоемкость 1/2 . Этот принцип оправдывается и при вращательном движении. У двухатомных молекул имеется две степени свободы вращения, и соответствующий вклад вращения в теплоемкость равен R Hi 1,99 кал/град-моль. Это означает, что при 300 К вращательное движение возбуждено и вносит в поглощение энергии при повышении температуры вклад, соответствующий хаотическому распределению энергии по молекулам (см. рис. 81). При этой температуре у H l максимум заселенности приходится на третий возбужденный уровень вращения (/ = 3). [c.265]

Разница между колебательными уровнями энергии может достигать больших величин. Удобным критерием применимости принципа равномерного распределения энергии является отношение hv kT, где Н — постоянная Планка, V — частота. При небольших значениях этого отношения, т. е. при высоких температурах, дискретность колебательной энергии выражена слабо, т. е. справедлив принцип равномерного распределения и можно считать, что на каждую колебательную степень свободы приходится составляющая энергии кТ. [c.195]

С помощью правила Лопиталя может быть показано, что для небольших значений V или для больших значений Т величина Скол приближается к А на молекулу или R на моль, т. е. принцип равномерного распределения в данном случае справедлив. [c.196]

В практике компрессоростроения обычно отступают от принципа равномерного распределения затраты энергии по ступеням и относят на ступени высокого давления несколько меньшие степени повышения давления. [c.312]

Среди различных типов экстракторов широкое промышленное распространение получили эстракторы с внешним подводом энергии роторно-дисковые, центробежные, смеситель-но-отстойные, пульсационные С1-4]. В частности, в производстве капролактама применялись до недавнего времени смесительно-отстойные и роторно-дисковые, причем смесительно-отстойные закупались в ФРГ у фирмы ЛУРГИ. Однако эта аппаратура не давала достаточной производительности, была весьма металлоемка, не обеспечивала качественно полной экстракции полезных продуктов, и, главное, была очень ненадежна в эксплуатации. По рекомендации Государственного института азотной промышленности в последние годы в производстве капролактама на стадиях экстракции стали внедряться аппараты с вибрирующей насадкой [5-71 Заложенный в основу конструкции принцип равномерного подвода внешней энергии по всему рабочему объему предопределяет высокую эффективность этого вида аппаратуры. [c.86]

И (Зтг — 5) в таком случае теплоемкость линейной молекулы при постоянном объеме будет составлять (Зге — 5/2) R. Для двухатомной молекулы Си = H2R. Анализ данных по теплоемкостям газов показывает, что найденные экспериментально теплоемкости, как правило, меньше, чем вычисленные по приведенным формулам, и лишь при высоких температурах они приближаются к расчетным величинам. Расхождение объясняется в основном тем, что не учитывалась квантовая природа вещества, и это особенно сказывается на колебательной энергии молекул. В дополнение следует подчеркнуть, что отклонение от точной квадратичной зав11Симости в выражении для энергии даже при высоких температурах неизбежно приводит к невыполнению принципа равномерного распределения энергии по степеням свободы. Подобные отклонения, например, будут вызывать осцилляторы, не являющиеся строго гармоническими. И наконец, следует учитывать наличие в молекулах заторможенного внутреннего вращения. [c.50]

Как уже отмечалось выше, большинство жиров содержит две или три главные кислоты и некоторые другие кислоты в меньшем количестве. Все кислоты распределены таким образом, что образуется по возможности большее число смешанных глицеридов ( принцип равномерного распределения ). Иными словами, каждая молекула глицерида стремится к наиболее гетерогенному составу. Так, например, масло какао, содержащее в качестве основных кислот пальмитиновую, стеариновую и олеиновую в примерно равном молярном соотношении, состоит в большей степени (55%) из олеопальмитостеарина, тогда как трипальмитин, тристеарин и триолеин содержатся в незначительных количествах. Оливковое масло, несмотря на то, что оно содержит высокий процент олеиновой кислоты (80% от общего количества кислот), [c.301]

Правило равномерного распределения (Гильдич), по-видимому, не имеет под собою никаких ни экспериментальных, ни биогенетических оснований. Для допущения принципа равномерного распределения нужно было бы принять ни [c.213]

Молекула одноатомного газа имеет три степени свободы. Вследствие равноправности каждой степени свободы, из уравнения (1-19) следует, что на каждую из них приходится к 2 единиц энергии, т. е. теплоемкость одной степени свободы равна А/2. Можно показать, что равенство средней энергии, приходящейся на любую степень свободы, распространяется и на более сложные молекулы. Это положение носит название закона, или принципа равномерного распределения энергии по степеням свободы. Его использование позволяет, в частности, предсказать величину теплоемкости двухатомного газа, например водорода Нг. Молекулу такого газа можно представить в виде гантели, как это показано на рис. 4. Такая молекула, кроме трех степеней свободы поступательного движения центра ее тяжести, имеет две дополнительные степени свободы, обусловленные возможнос- [c.24]

Классическая кинетическая теория газов допускает, что молекулы газов представляют собой шары, или жесткие гантели, обладающие тремя степенями свободы поступательного движения в направлениях X, у и 2 и двумя (для линейных молекул) или тремя вращательными степенями свободы, соответствующими вращению относительно центра тяжести молекулы, совершаемому вокруг основных осей. Согласно принципу равномерного распределения энергии, средняя кинетическая энергия, связанная скалой степенью свободы, равна / Г/2 намоль, и теплоемкость на каждую степень свободы составляет 7 /7". Поэтому теплоемкость газов не должна зависеть от температуры. Для двухатомных или линейных молекул молярная теплоемкость равна [c.16]

Содержание энергии в 1 моле идеального газа можно представить как сумму нулевой энергии, энергии внутренних, степеней свободы уравнение (7.6)] и энергии поступательного движения молекул. Это последнее слагаемое, по принципу равномерного распределения энергии, равно /iRT. Учитывая, что для совершенного газа PV равно RT, получаем, подставив в уравнение (7.18) выражение для I/ яз уравнёния (7.Щ, [c.112]

За исключением водорода и дейтерия у всех газов при низких темп хурах (<[ 50° К) кинетическая энергия, приходащаяся на каждую вращательную. степень свободы, равна величине, вытекающей из принципа равномерного распределения энергии т. е. Вследствие этого для двухатомных и линейных молекул вращатель ная теплоемкость равна R кал моль г/>ад., а для многоатомных молекул, обладающих тремя вращательными степенями свободы — [c.125]

Как правило, природные жиры представляют собой смеси глицеридов разных кислот. При этом в состав одной и той же молекулы жира обычно входят остатки двухтрех разных кислот ( принцип равномерного распределе-хгия кислот ). Одиокислотные триглицериды встречаются редко. Они найдены, например, в оливковом, касторовом и тунговом маслах. [c.45]

Молекулярная энергия разделяется на несколько типов, и общая энергия рассматривается как сумма энергий различных подтипов. Теплоемкость есть производная энергии по температуре, (с1Е1(1Т) — С , так что, представляя общую энергию в виде алгебраической суммы, можно рассчитать теплоемкость ). Общая энергия, которая зависит от температуры, делится на поступательную, вращательную (внешнюю и внутреннюю), колебательную (вибрационную), электронную и ядерную. Следовательно, если подвв-дится некоторое количество энергии, например, в форме тепла, то изменяются составляющие энергии нескольких подтипов. Согласно классической теории принцип равномерного распределения эне,ргии постулирует, что каждый тип энергии может быть выражен с помощью квадратичного члена где х — координата К0-личества движения — соответствует энергии, равной /гйТ на молекулу. Величина к — постоянная Больцмана, равная / /Л о (Л о — число Авогадро). [c.193]

Энергетический вклад колебательного движения может быть выражен с помощью группы Ьч1кТ, о которой выше упоминалось как о критерии справедливости применения принципа равномерного распредёления для колебательных энергетических состояний. Вклад колебательного движения в теплоемкость молекулы можно представить следующим образом [1] [c.196]

Все приведенные способы регулировки нагрева основаны на принципе равномерного увеличения силы или напряжения тока, подводимого к печи. Но изменение этих факторов, как было упомянуто, не обязательно приводит к прямолинейному нагреву печи. Во-первых, с повышением температуры печи потеря тепла в окру-жаюш,ее пространство также будет в большей или меньшей степени возрастать в зависимости от ее тепловой изоляции, а значит и кривая температуры печи уже не будет прямолинейной. Во-вторых, колебания напряжения в сети тоже неизбежно должны отражаться на прямолинейности нагрева. Наконец, и резкие колебания температуры окружаюш,его воздуха не могут не оказывать некоторого влияния на ход температурной кривой. Для борьбы с этими факторами дополнительно применяют стабилизаторы напряжения, а скорость изменения подаваемого напряжения регулируется при помощи специально подобранных фигурных дисков, связанных с рычагом, который, в свою очередь, поворачивает на нужный угол движок автотрансформатора (ЛАТР) [c.57]

Одним из существенных параметров, определяющих кинетику радикальных реакций в облученных органических веществах, является распределение радикалов в веществе, которое может быть в принципе равномерным или неравномерным. Неравномерность распределения радикалов в облученных образцах, возможно, связана с тем, что радикалы преимущественно образуются и стабилизируются из поверхности или з некоторых выделенных участках объема твердого тела, вблизи дефектов примесей или в треках. При изменении средней концентрации радикалов или при изменепии внешних-условий харак1ер распределения радикалов может не сохраниться. В частности, может увеличиваться объем участков, занятых радикалами (например, радикалы образуются па поверхности и постепенно диффундируют в объем). [c.160]

Описана безвентиляторная система термостатирования хроматографа. Для получения однородной т-ры всех элементов при миним. колебаниях от 2-позиционного регулятора обогрева в основном использован принцип равномерно-симметричного распределения всех тепловых потоков внутри хроматографа и потоков обмена с окружающей атмосферой. [c.229]

Как уже отмечалось выше, большинство жиров содержит две или три главные кислоты и еще некоторые другие кислоты в меньшем количестве. Эти кислоты распределены таким образом между молекулами глицерида, что при этом образуется по возможности большее число смешанных глицеридов ( принцип равномерного распределения ). Иными словами, каждая молекула глицерида стремится приобрести наиболее гетерогенный состав. Так, например, масло какао, содержащее в качестве основных кислот пальмитиновую, стеариновую и олеиновую кислоты в примерно равном молекулярном соотношении, состоит в большой степени (55%) из олеопальмитостеарина (см. приведенную выше формулу) и из олеодистеарина (20%), тогда как три-пальмитин, тристеарин и триолеин содержатся в незначительных количествах. Оливковое масло, несмотря на то, что оно содержит столь высокий процент олеиновой кислоты (80% от общего количества кислот), содержит всего 30% триолеина наряду с 45% диолеинов с предельной кислотой (пальмитиновой и стеариновой) и 25% линолеодиолеинов. [c.772]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология