Колебательные вклады в Ср

Использование фундаментальных частот для расчета колебательных вкладов в термодинамические функции. ........242 [c.267]

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ЧАСТОТ ДЛЯ РАСЧЕТА КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ВКЛАДОВ В ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ [c.242]

При каких температурах отнощение колебательного вклада в мольную энтропию О2 к газовой постоянной составляет 0,01 0,1 0,5 1,0 2,0 [c.60]

Функции распределения позволяют с большим успехом исследовать соотношения между величинами Р, Н к 8. Действительно, из полученных в разд. 1УГ выражений можно получить колебательные вклады в термодинамические величины, относящиеся к реакции обмена. [c.541]

С уменьшением волнового числа колебательный вклад в значение всех функций возрастает и особенно сильно в энтропию и приведенный термодинамический потенциал Ф =— С ° —//о) 7 . Если учесть, что от полного значения некоторой термодинамической функции [c.243]

Изобарная теплоемкость бромоводорода в состоянии идеального газа при 1000 К равна 32,13 ДжДмоль-К). Исходя из этого значения, найдите энергию термического возбуждения, колебательные вклады в энтропию и функцию энергии Гельмгольца ( , ооо - и о )/Т- [c.60]

При средних температурах закон равнораспределения справедлив лишь для поступательного и вращательного движения, а значение колебательного вклада в теплоемкость заметно ниже классического. При средних температурах для идеального газа линейные молекулы — нелинейные молекулы — Су а ЗR. [c.102]

Определим статистическую сумму гармонического осциллятора и колебательный вклад в термодинамические функции двухатомной молекулы.. При отсчете энергии от нулевого уровня кол = hvu = hem, где m = v/ — колебательное волновое число, выражаемое в см". [c.111]

Согласно закону равнораспределения вклад в мольную теплоемкость для одной степени свободы поступательного и вращательного движений равен Я12, вклад для одной степени свободы колебательного движения / теплоемкость от температуры не зависит. Такой вывод находится в противоречии с данными опыта, которые показывают, что теплоемкость газа меняется с изменением температуры. Вклад колебательного движения в теплоемкость газа при низких температурах практически равен нулю. С ростом температуры величина вклада возрастает и все же при средних температурах порядка нескольких сот кельвинов колебательный вклад в мольную теплоемкость значительно меньше, чем Теплоемкость при температурах порядка комнат- [c.106]

Отметим, однако, что рассуждение о свойствах классического идеального газа при Т О чисто абстрактное, так как, во-первых, все молекулярные газы вблизи абсолютного нуля конденсируются, и, во-вторых, классическая статистика перестает выполняться. Тем не менее такие рассуждения полезны, по крайней мере в отношении вращательного и колебательного вкладов, которые сохраняются. и для молекул в кристаллических телах (хотя и в измененном виде). [c.225]

В главе, посвященной кинетической теории газов, были рассмотрены теплоемкости газов (разд. 9.5) и то, каким образом принцип равного распределения приводит к правильному значению вращательного вклада в Су для двухатомных молекул при комнатной температуре, но колебательный вклад не рассматривался. Теперь можно видеть, как несостоятельность классической механики в этом вопросе была исправлена квантовой механикой. Колебательное движение квантовано, и заполнение колебательных уровней зависит от температуры. Лишь тогда, когда абсолютная температура имеет порядок 0 =/гу/А, колебание с частотой V дает заметный вклад в теплоемкость. На рис. 17.4 это показано для водорода. Кроме того, из рисунка видно, что для водорода 0г относительно высока. [c.540]

Вывести выражение для колебательного вклада во внутреннюю энергию где х — к 1кТ. [c.543]

В случае вырождения колебаний, т. е. совпадения частот двух или нескольких различных колебаний, соответствующие колебательные вклады умножают на степень вырождения. Частоты отдельных колебаний VI обычно находят из молекулярных спектров. При расчете теплоемкости при Т > 1000 К необходимо учитывать электронную составляющую, которую определяют из электронных молекулярных спектров. [c.334]

Решение. Колебательным вкладом здесь можно пренебречь, т.к. температура 7 = 298 К намного меньше эффективной колебательной [c.161]

Конкретные значения /о находим по табличным данным [46, с. 774] для мольной энтропии газов при температуре 298 К и давлении 1 атм, так как при этих условиях колебательные вклады пренебрежимо малы. Итак [c.71]

Колебательные вклады в энтропию легко определить из табл. П.З (см. приложение), используя значения х, связанные с фундаментальными частотами (табл. 1У.6). [c.123]

Неравенство (УП1.19) определяет пределы применимости классической статистики для идеального газа любой природы (в частности, это могут быть одно-, двух и многоатомные газы), В случае двух- и многоатомных газов при расчете химического потенциала надо, однако, учесть не только вклад поступательного движения молекул, как это было сделано при выводе формулы (VIII.28), но также вращательный и колебательный вклады (см. гл. IX). [c.177]

Ясно, что конфигурационный вклад в теплоемкость жидкой воды имеет тот же порядок величины, что и колебательный вклад, и обусловливает заметное увеличение теплоемкости в точке плавления. Он, несомненно, связан с искажением и, может быть, с разрывом водородных связей. Имея это в виду, рассмотрим теперь, как различные модели структуры воды объясняют наблюдаемую теплоемкость и связанные с ней свойства. [c.178]

Можно расс.матривать эти два эффекта как конфигурационный и колебательный вклады в коэффициент теплового расширения. Эффект 1 соответствует конфигурационному вкладу, так как он связан с изменениями средней конфигурации молекул при нагревании воды. Этот вклад в величину (3 является отрицательным. Эффект 2 соответствует колебательному вкладу в величину р ц имеет положительный знак, а при температуре выше 4° С больше по величине, чем конфигурационный вклад. [c.190]

ЭТИ модели дают большую конфигурационную теплоемкость (предполагая, что водородные связи разрываются по мере того, как вода нагревается) и предсказывают те характеристики воды, которые относятся к экспериментально.му. минимуму молярного объема, обеспечивая как конфигурационный, так и колебательный вклады в коэффициент расширения. [c.266]

Расчет термодинамических функций газов методами статистической термодинамики связан, как известно, с нахождением статистических сумм для поступательного движения и внутренних движений молекул. К числу последних относятся колебания молекул, и для расчета колебательной статистической суммы и колебательного вклада в термодинамические функции необходимо знание полного набора основных колебательных частот многоатомной молекулы в газовой фазе. [c.242]

Здесь Л) и Лг — константы, включающие энергии образования дефектов и колебательные вклады Вх и В2 — константы, включающие энергии взаимодействия дефектов. [c.89]

Наряду с методами, описанными в [12, 13, 5], основанными на линейности определенных зависимостей У1 х), щироко распространен метод подбора вида дефектной структуры с помощью различных моделей. В этом методе задается тот или иной тип дефектов, их распределение по узлам или междоузлиям решетки и характер взаимодействия между дефектами. Затем записывается большая сумма по состояниям и через нее после математических преобразований выражается зависимость активности компонента от состава фазы. В эту зависимость входит ряд неизвестных параметров, таких, как колебательные вклады, энергии образования и взаимодействия дефектов. Эти неизвестные параметры полагаются, как правило, постоянными, не зависящими от состава фазы и температуры и вычис- [c.89]

Для двухатомных молекул следует учитьшать дополнительные вклады один колебательный вдоль линии связи атомов и два вращательных во взаимно перпендикулярных плоскостях. Каждый вращательный вклад добавляет один квадратичный член в выражение общей энергии и, следовательно, Л/2 в значение Су. Колебательный вклад дает два квадратичных члена - один за счет кинетической энергии, другой - за счет потенциальной. Теоретически при этом Су=7К12. Однако экспериментально показано, что эта величина достигается только при относительно высоких температурах и, кроме того, Су = 0 при Г= 0. Итак, зависимость С у от температуры расходится с рассчитанной в рамках классической статистической механики эта проблема может быть разрешена только с привлечением квантовой механики. [c.38]

Рис, 1.8. Температургия зависимость колебательного вклада в теплоемкость по модели Эйнштейна (гармонический осциллятор) [c.38]

Колебательный вклад в энтропию определяем из фундаментальных частот и степеней вырождения с помощью табл. П.З. Полученные результаты приведены в табл. IV.8. Рассел, Голдинг и Пост [1270[ из низкотемпературных калориметрических измерений при 224,40° К и давлении 0,9330 атм определили величину энтропии 63,814 0,10 кал1(молъ° К). Поправка, связанная с неидеаль-ностью газа (0,135), с сжатием его до 1 атм (Я 1п 0,933 = —0,138) [c.126]

Сталл и Мейфилд [1436] расширили границы применимости этого метода до температур выше 700° К путем учета колебательных вкладов различных связей, основанных на уравнении Эйнштейна (11.10) и представленных в виде таблиц, и для согласования с прежними данными заново провели отнесение некоторых частот. Теплоемкости, рассчитанные этими авторами, совпадают с экспериментальными данными в пределах 4% или лучше. [c.161]

Рис. 4.10. Разделение экспериментальной теплоемкости HjO па колебательный (I) и конфигурационный (II) вклады. Колебательный вклад вычисляется согласно описанию в тексте конфигурационный вклад является разностью между экспериментальным значением теплоемкости (III) и колебательным вкладом. Расчет колебательного вклада для жидкой фазы приводится на стр. 176. Для температур в интервале 100—140° С данные взяты у Дорсея [86], для температур в интервале О—100° С — из рис. 4.9, а для температур от —40 до 0° С — работы Джэ-аку и Стоута. Экспериментальная кривая от —40 до 0°С соответствует фактической величине Ср, которая, вероятно, па несколько десятых кал/(моль °С) больше, чем величина j,.

Наконец, нмеет смысл отметить, что мы можем представлять У-структуру как структуру, имеюпдую физические свойства, которые отличаются от свойств О-структуры. Если бы мы могли сделать термодинамические или какие-либо другие измерения в течение времени порядка т , тогда равновесные положения молекул были бы существенно фиксированными, а свойства, которые мы смогли бы измерить, — характеристиками У-структуры. При этом наблюдался бы только колебательный вклад в теплоемкость [примерно 10 кал/(моль °С)], пото.му что не имелось бы достаточно времени для проявления конфигурационного вклада, который обусловлен изменениями положений и ориентаций молекул. Аналогично, в дан.чых о сжимае.мости и коэффициенте расширения содержались бы только колебательные вклады. Ди- [c.255]

В модели приняты следующие допушения 1) подре-шетка металла комплектна и число ионов металла постоянно 2) общий колебательный вклад ионов металла нечувствителен к их восстановлению 3) изменение объема кристалла при отклонении от стехиометрии не влияет на общую энергию 4) предполагается, что [c.100]

Смотреть страницы где упоминается термин Колебательные вклады в Ср: [c.332] [c.166] [c.21] [c.157] [c.40] [c.264] [c.182] [c.182] [c.191] [c.257] [c.29] [c.288] [c.88] [c.91] [c.91] [c.92] [c.103] [c.215] [c.30] [c.166] [c.167]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология