Задача оптимизации декомпозиция

Метод многоуровневой оптимизации позволяет провести декомпозицию большой задачи оптимизации на последовательность более мелких задач оптимизации. В основном метод осуществляется на двух уровнях. На первом уровне подсистемы (элементы) ХТС опти-мизирзтот независимо друг от друга. Второй уровень служит для согласования первых уровней оптимизации с целью достижения общего оптимума системы. Если оптимизация подсистемы ХТС сама выполняется посредством двухуровневого алгоритма, полный алгоритм оптимизации имеет многоуровневую иерархическую деревовидную структуру. [c.313]

Принято считать, что основное достоинство применения методов декомпозиции состоит в том, что уменьшается размерность задач оптимизации и, благодаря этому, [c.221]

Таким образом возникает необходимость формулировки комплексных задач оптимизации показателей надежности ХТС и разработки специальных многоуровневых методов решения комплексных задач оптимизации надежности ХТС на основе использования принципов декомпозиции, которые изложены в гл. 8. [c.204]

Существуют различные методы декомпозиции многомерных иерархических задач оптимизации. Рассмотрим основные принципы декомпозиции — по заданиям и ценам . [c.146]

Наибольшее распространение при оптимизации ХТС в настоящее время получает вторая группа методов оптимизации ХТС— декомпозиционные методы (блок В). Декомпозиционные методы сводят задачу оптимизации схемы в известном смысле к взаимосвязанным задачам оптимизации отдельных подсистем ХТС. Взаимосвязь отдельных задач оптимизации, как уже указывалось, обусловлена взаимодействием подсистем, учитываемым тем или иным приемом децентрализации и декомпозиции общей проблемы оптимизации. Прямые декомпозиционные методы (блок F), такие, как методы цен (блок 7 1), метод закрепления переменных (блок fU) и их модификации, строятся- по общему принципу, основанному на внесении соотношений связи между подсистемами в критерий оптимизации с последующим разбиением общей проблемы оптимизации на ряд подзадач. Эта группа обладает большим достоинством, связанным со свободой выбора метода оптимизации из группы А для решения локальных задач оптимизации. [c.180]

Рассмотрим сущность алгоритма явной декомпозиции. В этом алгоритме промежуточные переменные, обеспечивающие взаимосвязь между подсистемами ХТС, переменные 5,- определяются на втором уровне, а каждая г-ая задача оптимизации на первом уровне для отдельных подсистем приводится к виду необходимо определить [c.233]

При использовании алгоритма неявной декомпозиции на каждой итерационной процедуре решения задачи оптимизации урав нения структурной взаимосвязи между подсистемами (V.44) не выполняются. [c.234]

В работе [241] для получения исходного и последующих нецелочисленных решений используют так называемый метод эвристического программирования (модифицированный градиентный метод). При этом стратегия ветвления строится на основе методов релаксации и декомпозиции исходной задачи оптимизации. [c.223]

Разность = и — V может рассматриваться как мера топологической неэффективности ХТС. Она зависит лишь от технологической топологии, так как возникает вследствие оптимизации локальных целевых функций и принятого способа децентрализации или декомпозиции задач оптимизации или управления. [c.297]

Рис. УЫЗ. Декомпозиция задачи оптимизации ХТС каталитического

Таким образом, декомпозиция сложной исходной задачи оптимизации достигается ценой сложной взаимоувязки частных решений, при этом задача оптимизации перестает быть принципиально неразрешимой и сводится к продолжительности расчета, а в итоге — к эффективности вычислительных средств. Кроме того, перебор вариантов исследуемой системы заменяется упорядоченным перебором меньшего количества вариантов по принятому критерию оптимальности. Это становится возможным при использовании для оптимизации систем метода моделирования. [c.9]

На рис. V.1 показана схема решения задачи оптимизации при горизонтальной декомпозиции ХТС. В системе алгоритмов оптимизации имеется центральный алгоритм — координатор R и совокупность локальных алгоритмов Ri i =1,. .., N), каждый из которых соответствует одному блоку подсистемы рассматриваемого уровня. Предполагается, что для каждого блока сформулирован автономный критерий оптимальности. [c.178]

Вертикальная декомпозиция проблемы оптимизации ХТС предусматривает последовательное итеративное решение нескольких качественно различных задач. Среди ннх следует отметить задачу оптимизации структуры ХТС нахождение оптимальных конструктивных и режимных параметров оборудования поиск оптимальных [c.178]

Метод декомпозиции на основе модифицированной функции Лагранжа заключается в следующем. На первом уровне для заданных р,, а и С решаются локальные задачи оптимизации с ограничениями [c.228]

Функции чувствительности, которые используются при декомпозиции задачи оптимизации, рассчитываются в большинстве случаев с помощью неуточненных, т. е. неадекватных математических моделей. Это, безусловно, ведет к сильному снижению экономических и других затрат на решение задачи декомпозиции. Требуемые функции чувствительности определяются по экспериментальным данным, если отсутствуют даже грубые математические модели. Такие экспериментальные данные можно брать из литературы или из протоколов измерений на действующих установках. [c.350]

Оптимизация сложной БТС или ее подсистем основывается на декомпозиции общей задачи оптимизации на частные подзадачи, соответствующие нижестоящим уровням иерархии. Так, поиск оптимума системы в целом осуществляется на двух уровнях на нижнем уровне подсистемы БТС оптимизируются независимо друг от друга, а на верхнем — согласование частных критериев оптимизации с целью достижения общего оптимума. Аналогично при оптимизации одной подсистемы БТС выполняется задача поиска частных оптимумов для входящих в данную подсистему элементов, а затем ищется общий оптимум подсистемы. Таким образом, общий алгоритм оптимизации сложной БТС представляет собой многоуровневую иерархическую структуру. Это позволяет во-первых, осуществлять независимо друг от друга решение более простых (частных) оптимальных задач на нижних уровнях, сравнивать ре- [c.244]

Для декомпозиции общей задачи оптимизации на две подзадачи используется в данном случае принцип разрыва потоков, связывающих подсистемы (элементы). При этом каждому разрываемому потоку соответствуют характерные цены Р входных и выходных продуктов подсистем (элементов), что отражено на рис. 4.31. Задача оптимизации распадается на две [c.245]

Различный характер координат вектора У (изменяющихся дискретно и непрерывно) вызывает необходимость проведения декомпозиции общей задачи оптимизации на последовательность задач дискретного и нелинейного программирования с ограничениями. [c.23]

Задача определения оптимального значения КЭ синтезируемой ХТС по выражению (IV,8) представляет собой типичную двухуровневую задачу оптимизации, включающую задачу внутренней оптимизации и задачу внешней оптимизации . Задача внутренней оптимизации выражения (IV,8), или задача оптимизации параметров ХТС, состоит в определении значений переменных декомпозиции Г, при которых суммарная величина оптимальных значений критериев эффективности подсистем t )i и it>i i имеет оптимум. [c.145]

Каждая итерация МКО включает 1) расчет потокораспределения для всей МКС и 2) оптимизацию параметров РС, выделяемых в МКС при очередном перераспределении расходов. Рассмотрим подробно общую схему возможных алгоритмов, реализующих эту идею декомпозиции МКО, но сначала — для более простой задачи оптимизации параметров вновь проектируемой МКС, у которой нет еще существующей части системы. Число источников при этом несущественно, их увеличение требует лишь относительно простой дополнительной вычислительной обработки. [c.207]

Используя для разомкнутого ХГК описанный выше метод декомпозиции и дополняя его алгоритмом согласования переменных, соответствущих разорванным дугам, получим процедуру решения задачи оптимизации ХТК произвольной структуры [c.104]

Б г.таве шестой описаны особенности постановки и методы решения децентрализованных задач оптимизации, возникающих при управлении сложными объектами химической технологии, в состав которых входят так называемые активные элементы — коллективы людей. Децентрализация экстремальных задач в условиях АСУ приводит также к их декомпозиции (уменьшению размерности). [c.6]

При неявной декомпозиции экстремальная задача (1-11) высокой размерности также делится на п задач оптимизации подсистем меньшей размерности с критериями качества /ор и одну центральную задачу. При оптимизации р-той подсистемы строится функция Лагранжа, в которую входят заданные множители Лагранжа Яр, и находится условно оптимальное [c.33]

Постановка задачи оптимизации. При разработке и внедрении алгоритмов оптимизации и оптимального управления сложных ХТС с использованием метода декомпозиции необходимо сформулировать задачи оптимизации для каждой подсистемы производства с учетом особенностей ее технологических процессов и их изученности. При этом, как правило, возникает необходимость выполнения определенных исследований для подготовки и внедрения этих задач на предприятии. [c.13]

Задача оптимизации технологической схемы решается нами на примере процесса деминерализации воды. В связи с тем, что метод оптимизации одного фильтра был разработан и каждый фильтр в схеме связан лишь с соседним, для расчета оптимального режима схемы первоначально был принят метод декомпозиции. Метод заключается в том, что ионообменная схема представляется в виде сочетания отдельных элементов ступени очистки, группы параллельных фильтров и, наконец, отдельные фильтры. Расчет оптимальных условий проводится в три этапа. [c.178]

Напомним, что сущность многоуровневых методов оптимизации состоит в декомпозиции исходной большой задачи оптимизации ХТС в целом на совокупность более простых (малых) задая оптимизации отдельных подсистем, входящих в данную ХТС, и в последующем координационном согласовании результатов реше- [c.231]

Задачу синтеза ХТС на основе декомпозиции ИЗС можно представить как двухуровневую эвристическо-вычислительную. задачу оптимизации [4, 38, 39]. На первом уровне определяют оптимальную технологическую топологию ХТС — С, эвристи- [c.128]

Декомпозиция исходной задачи оптимизации резервирования системы также осуществляется на каждом уровне ветвления и заключается в следующем. Фиксируемые переменные Х1 (/ = = 1,Л ) в активных вершинах дерева вариантов решений выбираются таким образом, чтобы как можно больше исключить из рассмотрения (отсеить) вершин дерева вариантов решений и снизить при этом размерность решаемых задач оптимизации. В связи с этим рекомендуют [241] фиксировать переменные XI 1=, М) в порядке возрастания разности как между верхними целыми значениями, так и между нижними целыми значениями переменных хю Х (1=1,N). Однако в предложенном методе выбора фиксируемых переменных [241] не учитывается их влияние на удельное повышение показателя надежности системы в целом. [c.224]

ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ХТС [ИА ОСНОВЕ КЛАССИЧЕСКОГО ВАРИАЦИОИИОГО [c.306]

Декомпозиционные методы, основанные на использовании необходимых условий экстремума (блок G), являются развитием работ Джексона, в которых впервые была проведена декомпозиция задачи оптимизации ХТС на основе классического вариационного приближения. Наиболее значительны в этом направлении работы Ласдона (методы GI и СП), Мезаровича, Куликовского. Очень часто декомпозиционные методы называют многоуровневыми или двухуровневыми, что отражает структуру их использования и построения. [c.180]

В алгоритме оптимального управления производством сульфонола используется прием декомпозиции на подсистемьг с учетом иерархии ХТС. Для каждого уровня системы определен критерий оптимальности, не противоречащий критерию верхнего уровня (глобальному), и круг задач оптимизации. [c.386]

Задача оптимизации многопродуктовых химико-технологических систем представляет частично-дискретную задачу большой размерности, содержащую переменные различных типов булевские, целочисленные, дискретные и непрерывные. Непосредственное решение таких задач сопряжено со значительными вычислительными трудностями, обусловленными как большой размерностью, так и дискретностью некоторых переменных. Поэтому основным направлением в разработке эффективных алгоритмов их решения следует считать декомпозиционный подход, заключающийся в замене исходной труднорешаемой задачи последовательностью задач, решаемых легко. Обычно декомпозиционные методы используют либо специальную структуру исходной задачи, либо некоторые специальные искусственные приемы формулировки задач декомпозиции. Использование специальной структуры задач оптимизации многопродуктовых химико-технологических систем и специальный вид критериев оптимизации в ряде случаев позволяет построить эффективные декомпозиционные алгоритмы оптимизации [17]. [c.143]

Перспективными направлениями в теории многоассортиментных химических производств можно считать разработку эффективных алгоритмов оперативного управления, оптимизации дисциплины выпуска многономенклатурной продукции, методов декомпозиции задач больпюй размерности со специальной структурой модели, создание алгоритмов параллельных вычислений для решения задач оптимизации сложных многономенклатурных технологических систем в условиях стохастической неопределенности и нечеткости. Весьма желателен также поиск компромисса между сложностью алгоритмов оптимизации, позволяющих решать реальные производственные задачи и точностью получаемого оптимального решения. Представляет также интерес критерий оценивания экономической эффективности производств многономенклату )ной продуищи, работающих в условиях частых структурных модификаций ее ассортимента. [c.144]

В качестве примера задач упорядочения класса А прп ОФХТС можно привести различные задачи выбора окончательных решений при синтезе, оптимизации ХТС в пространстве многих смешанных (количественных и качественных) и нечетко заданных КЭ. К задачам класса Б мон<но отнести а) задачи классификации видов сырья и продукции с целью формирования нод1енклатуры ХТС, работающих в условиях постоянного обновления ассортимента продукции и комплексного использования сырья б) задачи декомпозиции расширенных номенклатур сырья и продукции ХТС на подгруппы с целью формирования из последних базовых номенклатур подсистем ХТС (технологических схем п установок) в) задачи классификации единиц оборудования в пространстве конструкционно-технологических признаков подобия прп формировании гибких и совмещенных схем для комплексного использования имеющегося оборудования г) задачи группировки многостадийных технологических процессов при формировании совмещенных схем и оптимальных маршрутов выпуска продукции д) другие задачи оптимизации структур гибких ХТС. [c.248]

Сложность ХТС и иерархич. принципы управления обусловливают применение при формировании законов управления принципов оптимизации и декомпозиции (см. Оптимизация). Последние позволяют провести декомпозицию большой задачи оптимизации на последовательность меньших задач. В автоматизир. системе управления химико-технол. процессами (АСУТП) эти задачи решаются на двух уровнях на первом подсистемы (элементы) ХТС оптимизируются независимо друг от друга, на втором полученные решения согласовываются для достижения общего оптимума системы. Найденные значения управляющих воздействий, к-рые отвечают оптимальному режиму работы ХТС, передаются на настройки локальных регуляторов. [c.25]

При решении крупномасштабных задач оптимизации химико-технологических процессов на учебных практических и лабораторных занятиях целесообразно выделить уровни иерархии системы, на ее основе провести декомпозицию задачи с идентификацией простешпих элементов задачи и формированием алгоритмов их решения, а затем в ходе синтеза глобального алгоритма и его компьютерной реализации получить численное решение позиции оптимума. Реализация такого подхода рассмотрена при поиске оптимального режима работы концентрационной ректификационной колонны при разделении бинарной смеси углеводородов. [c.186]

В книге изложена методика постановки и решения задач оптимизации (экстремальных задач), возникающих при создании автоматизированных систем управления объектами химической технологии. Предложен модульный способ перехода от формулировки экстремальной задачи с различными типами связей к необходимым или достаточным условиям оптимальности и вычислительным алгоритмам нахождения решений. Показана некорректность постановки экстремальной задачи определения параметров математических моделей объектов управления и предложен метод ее регуляризации. Опнсан способ декомпозиции и децентрализации решения экстремальных задач в сложных иерархических автоматизированных системах управления. [c.4]

Декомпозиция задачи оптимизации. Экстремальная задача типа (1-11) или (1-10) при z= onst часто имеет большую размерность, что может обусловить значительные вычислительные трудности при отыскании ее решения и. (Для простоты записи опустим в дальнейшем индекс i у всех переменных ж, и, z.) Чтобы уменьшить размерность векторов х, и, z уравнений связей и ограничений и упростить поиск U, часто применяют декомпозицию задачи (1-11), обладающей аддитивным критерием типа [c.33]

При явной декомпозиции система (1-2) делится на п подсистем уравнений с собственными критериями / р выходные координаты каждой подсистемы Хр полагаются равными некоторым заданиям Яр. Задача оптимизации р-той подсистемы заключается в нахождении такого вектора Мр, чтобы функция /ор достигала максимума при выполнении соответствующих связей модели (1-2), части ограничений (1-8), (1-8а) и дополнительного условия Хр = Яр. Центральная задача заключается в нахождении величин Яр, доставляющих максимум критерию / при вьшол-нении ограничений на Яр или, точнее, на координаты Хр. [c.33]

Метод неявной декомпозиции широко применяется в задачах, решаемых в АСУП и ОАСУ. Подсистемы уравнений описывают статические режимы отдельных производств, предприятий, объединений задачи оптимизации этих подсистем решаются в АСУ низшего уровня центральная задача решается в вышестоящей АСУ. Метод неявной декомпозиции тесно связан с рассмотренным во втором разделе настоящей главы принципом децентрализованного построения иерархических систем управления. Более детально этот класс систем изучается в главе VI. [c.34]

Перечисленные частные показатели представляют собой векторные величины, составляющие которых, в свою очередь, зависят от большого числа показателей технического и экономического характера, показателей надежности и обслуживания. Поэтому они могут оказывать противоположное влияние на W. Отсюда проблема повышения надежности СУХТП в общем случае сводится к нахождению экстремума функции (1.1). Однако в общем виде эта задача пока не решается. Известно решение частных задач оптимизации, которые получаются декомпозицией общей проблемы повышения надежности СУХТП [14, 15]. [c.12]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология