Переменные экстенсивные

Если состояние системы не меняется во времени или после малого кратковременного возмущения ее она снова самопроизвольно переходит в исходное состояние, то такая система находится в состоянии истинного (устойчивого) равновесия. Переменные, которые определяют термодинамическое состояние системы, называют параметрами состояния. Эти параметры могут отражать любое свойство системы, среди которых выделяют интенсивные и экстенсивные свойства, или параметры. Интенсивными называют такие свойства и параметры, их определяющие, которые при соприкосновении разных частей системы или разных тел выравниваются. Такими параметрами являются [c.7]

Изменение концентрации в сложном процессе, включающем несколько одновременных реакций, можно найти тем же способом, что и изменение соответствующей экстенсивной переменной — числа молей (см. раздел И.З). Для каждой реакцип может быть определена интенсивная мера степени полноты реакции [c.30]

Выполняя преобразования в формуле (111.5), мы допустили, что второй член суммы равен нулю. Покажем, что это действительно так. Заметим, что энтальпия Н — экстенсивная переменная и поэтому является однородной линейной функцией чисел молей Парциаль- [c.42]

Выше указывалось, что возможность изменения состояния равновесия имеет важное значение для инженера-практика. Изложение условий состояния равновесия было дано без сведений о том, какие интенсивные характерные для равновесия величины состояния следует изменять, чтобы передвинуть равновесие. Кроме того, важно знать, в какую сторону сдвинется равновесие, если какую-либо величину состояния равновесной системы изменить определенным образом. Ответ на этот вопрос дает принцип Ле Шателье — Брауна, известный из термодинамики Если в термодинамической системе, находящейся в состоянии стабильного равновесия, изменить какую-либо интенсивную величину состояния, то равновесие при этом передвинется таким образом, чтобы изменение соответствующих сопряженных экстенсивных величин состояния было по возможности наименьшим . Вывод этого правила можно найти в учебниках по термодинамике, и мы ограничимся только описанием конкретных случаев. С нашей точки-зрения, большую роль играют интенсивные переменные состояния — такие как температура, давление и химический потенциал. Рассмотрим, какое передвижение равновесия числа пробегов реакции будет происходить при изменении этих величин, т. е. какой знак будет перед частными производными [c.140]

Если реакция не простая, а сложная, то возникает проблема связи различных химических потенциалов (точнее, их изменений) между собой. Для этого необходимо построить новое характеристическое уравнение по независимым переменным. Используем то обстоятельство, что, например, свободная энергия Гиббса есть, во-первых, однородная функция первого порядка но отношению к n , и, во-вторых, что она является величиной экстенсивной. Тогда сразу можно записать [c.38]

Уравнение (1.64) известно как уравнение Гиббса — Дю-гема [7, 18] и является новым характеристическим уравнением. Оно очень необычно в том отношении, что содержит вариации интенсивных переменных Т, Р, а в качестве коэффициентов перед ними стоят экстенсивные [c.38]

Поскольку все термодинамические потенциалы являются величинами экстенсивными, химический потенциал, так же как и химическое сродство, есть величина интенсивная. Он, однако, имеет ряд особенностей. По определению (уравнение (1.59)), химический потенциал есть какой-либо термодинамический потенциал (для определенности будем в дальнейшем говорить о свободной энергии Гиббса), отнесенный к одному молю вещества. Однако потенциал Гиббса имеет свойство экстремальности. Такое свойство присуще и химическому потенциалу, который точно так же состоит из равновесной составляющей, не зависящей от условий процесса, и некоторой переменной, зависящей от условий процесса, т. е. вида функции [c.39]

Таким образом, для однозначного описания элемента разделения (1) к с -f- 2 свободным ИП, характеризующим массовый расход, покомпонентный состав, температуру и давление входного физического потока, необходимо добавить еще одну свободную ИП. Этой свободной переменной может оказаться, например, массовый расход одного из выходных потоков элемента (экстенсивная величина), либо коэффициент соотношения массовых расходов двух любых физических потоков (безразмерная интенсивная величина). При рассмотрении элемента смешения (II) очевидно, что поток массы и физическое состояние двух потоков определяют однозначно поток массы в том же агрегатном состоянии и физическое состояние третьего потока элемента. [c.69]

Каждая из величин состояния U я V в правой части равенства связана теперь с установлением контактного равновесия . Для и контактным равновесием является термическое равновесие, установление которого возможно через диатермическую стенку, для V — равенство давлений (механическое равновесие), которое может установиться через подвижную перегородку, двигающуюся без трения. Обозначим обе части системы, между которыми возникло контактное равновесие, вновь через и ", переменные U я V вместе назовем экстенсивными параметрами X,.. Тогда можно сформулировать следующие существенные свойства контактного равновесия [c.68]

Эти переменные состояния, к которым (что совершенно ясно) прежде всего относятся объем и число молей, называются экстенсивными параметрами. [c.91]

Ранее было показано, что фундаментальное уравнение в энтропийном или энергетическом выражении содержит полную термодинамическую информацию о системе. Развитие этой информации в явном виде в рамках формализма, описанного в 20, часто сталкивается с очень большими трудностями, потому что в фундаментальном уравнении в качестве независимых переменных используются только экстенсивные параметры. Но экстенсивные параметры очень трудно непосредственно измерять и контролировать, а чаще всего это вообще невозможно сделать. Так, не существует прибора, при помощи которого можно непосредственно измерить энтропию, и нет приспособления, при помощи которого можно было бы поддерживать ее постоянной для конденсированной фазы практически невозможно поддер- [c.99]

Щ не существует никаких дополнительных условий. Важнейшим случаем, в котором это предположение не выполняется, является химическая реакция, для которой изменение числа молей определяется стехиометриче-скими соотношениями, следующими из уравнения реакции. Формально аналогичные соотношения могут появляться также между другими переменными состояния. Во всех случаях такого рода можно, как показано в 16 и 17, предложить два пути. Первый путь заключается в том, что вводят соответствующий внутренний параметр. Экстенсивный параметр, связанный через дополнительные условия, не появляется больше в дополнительных условиях, и возникает экстремальная задача, при которой изменение внутреннего параметра ограничено лишь оставшимися дополнительными условиями (например, в случае химической реакции постоянство температуры, давления и числа молей компонентов, которые не принимают участия в реакции). Другой метод состоит в том, что не уменьшают числа переменных (следовательно, в случае химической реакции числа молей всех участников реакции в фундаментальном уравнении сохраняются), однако для экстремальной задачи вводят новые побочные условия, следующие из дополнительных соотношений. Приведенный выше вывод таким обобщением не нарушается. Но так как общая формулировка для таких случаев нецелесообразна, оставим обсуждение химических реакций до 33 и 36. [c.117]

Из уравнений (21.37) и (24.8) видно, что при использовании свободной энергии Гиббса также появляются экстенсивные величины состояния 5, У и Я как функции Т, Р п щ,. .., п, . Поэтому ясно, что приведенный способ образования понятия можно обобщить. Итак, пусть Z будет экстенсивной функцией состояния независимых переменных Т, Р,. .., Тогда [c.132]

Обычная качественная формулировка принципа Ле Шателье—Брауна говорит о том, что приведенные рассуждения можно обобщить для любых пар переменных состояния. Количественный анализ, проведенный Эренфестом, показал, что принцип в такой общей формулировке не выполняется. Он должен быть дополнен положением, что один из параметров должен быть экстенсивным, другой — интенсивным. Приведем доказательство Эренфеста, которое дает корректную формулировку принципа. [c.217]

Свойства любой термодинамической системы определяются ее параметрами или, как их еще называют, независимыми перемен ными. Все параметры системы подразделяются на две группы Параметры, которые определяют свойства, зависящие от разме ров системы (объем, масса, энтропия), относятся к одной группе Другую составляют такие параметры, которые не зависят от раз меров системы (температура, давление, потенциал, молярный или удельный объем). Свойства системы, определяемые параметрами первой группы, называют экстенсивными, а определяемые параметрами второй группы — интенсивными. [c.49]

Выведем некоторые уравнения, связывающие парциальные молярные величины. Поскольку любое экстенсивное свойство является однородной функцией первого порядка от независимых переменных 1, П2,. .., л, то согласно теореме Эйлера, можно записать [c.21]

Это уравнение необычайно в том отношении, что независимыми переменными его являются интенсивные параметры температура, давление, химические потенциалы р,ь А2,. .., [хй, а в качестве коэффициентов перед ними выступают экстенсивные величины 5, V, Иг. [c.155]

Однако интегрировать по массе эти выражения нельзя, так как среди естественных переменных есть экстенсивные параметры, которые зависят от массы. [c.102]

Найти связь между количеством растворенного вещества п и поверхностным натяжением а. Сопряженная интенсивная переменная для п будет = Но (Л + ЛПп а, а экстенсивная величина для о будет s. Поэтому [c.70]

Здесь Хп, и Хп, — значения свойства X (данного объекта для экстенсивных свойств обычно 1 моля) соответственно при начальном 1 и конечном 2 значениях переменного параметра П (температура, давление, объем, интенсивность электрического поля и т. д., а для растворов — и концентрация) X и X" — значения свойства X в двух фазах — возникающей и исчезающей и > — [c.80]

Состояние термодинамической системы характеризуется совокупностью величин, называемых термодинамическими параметрами. Термодинамическим параметром может быть любое свойство системы, если оно рассматривается как одна из независимых переменных, определяющих состояние системы. Среди свойств системы различают экстенсивные, зависящие от количества вещества, например объем, и интенсивные, не зависящие от количества вещества температура, мольный (удельный) объем, концентрация и т. д. Значение экстенсивного свойства равно сумме значений этого же свойства отдельных частей системы. [c.14]

И кардинально повлиять на ход процесса, но все же в состоянии существенно поднять экономику производства. Назовем их экстенсивными переменными. К ним можно отнести параметры оптимизации, связанные с разработкой системы автоматического управления и контроля, а также много других параметров, имеющих отношение к конструированию и изготовлению аппаратуры и оборудования. [c.8]

Важнейшая характеристика химического процесса — его скорость. Скорость химического процесса (химической реакции) показывает как быстро, за какое время протекает тот или иной процесс. Глубина химического превращения характеризуется химической переменной (11.5), которая в закрытой системе однозначно показывает изменение химического состава в результате реакции. Поэтому для закрытых систем скорость можно было бы определить как величину, характеризующую изменение химической переменной во времени, т. е. как производную от химической переменной во времени, Однако в этом случае скорость зависела бы от размера той области (поверхности в случае гетерогенных реакций или объема для гомогенных реакций), в которой протекает реакция. В случае гомогенной реакции она была бы экстенсивной величиной. Поэтому скорость определяют как производную с1 /с1/, отнесенную к единице размера той области, в которой проходит химическое превращение. В частности, скорость гомогенной химической реакции определяют как [c.194]

Параметры (или независимые переменные) системы разделяют на две группы параметры, которые определяют свойства, зависящие от размеров системы,— так называемые экстенсивные свойства (объем, масса, теплоемкость и т. д.), и параметры, которые определяют свойства, ие зависящие от размеров системы,— интенсивные свойства (температура, давление, мольный или удельный объем и др.). [c.198]

Заметим, что производная от экстенсивной функции по числу моль -го компонента является парциальной молярной величиной только в том случае, если выполняются условия закрепления переменных, указанные в соотношении (V. 1) так [c.227]

Наличие контрольной поверхности необходимо для составления уравнений баланса энергии, массы, объема, заряда или других экстенсивных величин. Эти уравнения баланса лежат в основе вывода всех термодинамических соотношений. Система может быть изучена термодинамическими методами только в том случае, если имеется возможность проследить за всеми процессами обмена энергией между системой и окружающей средой. Поскольку при этом сама энергия не является непосредственно измеряемой величиной, необходимо знать численные значения всех измеряемых на опыте термодинамических переменных на контрольной поверхности и с их помощью составить уравнение баланса энергии или энтропии. [c.8]

Экстенсивные переменные — это переменные, которые не могут непосредственно и кардинально повлиять на ход процесса, но все же в состоянии существенно изменить экономику производства. [c.340]

Используя уравнения (1.4) и (1.5), получим так называемое уравнение баланса, соответствующее экстенсивной переменной I, [c.20]

Таким образом, изменение I во времени может быть представлено двумя членами, из которых один является объемным, а другой — поверхностным интегралами. Для векторной экстенсивной переменной I t), например импульса системы, уравнение баланса может быть записано в том же виде (1.6) для каждой из компонент ix, 1у, 1г в отдельности. [c.20]

Для удобства мы приводим в этом разделе ряд классических соотношений, которые понадобятся нам в дальнейшем. Масса, энергия и энтропия являются экстенсивными переменными, которые могут быть записаны в соответствии с (1.1) в виде следующих объемных интегралов [c.34]

Перейдем теперь к другой группе соотношений, вытекающих из того факта, что экстенсивные переменные Е, 8, Н, Р и С являются однородными функциями первого порядка по массам /Пь ГП2,. .., т . Действительно, для энергии [c.36]

Для дальнейших приложений часто полезно будет брать ( + 1) независимых переменных ре, рМу (ру = 1) вместо (п + 2) переменных е, V, Му. В первую группу входят только интенсивные величины, относящиеся к единице объема, тогда как вторая группа переменных соответствует величинам, относящимся к единице массы. Объемные плотности выводятся непосредственно из определений экстенсивных величин (2.27) — (2.30). В новых переменных формулу Гиббса (2.14) можно записать в виде [c.39]

Х , Х2, Хз,. ..-экстенсивные термодинамич. переменные (объем V, электростатич. индукция О, магн. индукция 5 и т. п.). Абсолютная Т. и эмпирическая Т. 0 связаны аналит. зависимостью для систем, у к-рых Е является ф-цией только Ги V [c.519]

Р1менно такая зависимость и выполняется для любого экстенсивного свойства в многокомпонентной системе, если в качестве переменных х, у, г,. .. употребить количества веществ компонентов Пи 2, з, при р, T = oпst, т. е. [c.57]

Химический потенциал введен Гиббсом (1875) и обозначается символом [X. Физический смысл этого понятия может быть понят на основе представлений об экстенсивных и интенсивных свойствах, произведение которых характеризует тот или иной вид работы, в том числе и химическую. Экстенсивные свойства (факторы емкости) зависят от количества вещества, объема и др. Интенсив -ные свойства (факторы интенсивности) не зависят от количества вещества. К их числу относятся температура, давление, концентрация и др. Фактором интенсивности химической работы служит химический потенциал (х, а фактором емкости — число молей. Тогда работа химических реакций и фазовых переходов выражается как сумма произведений фактора интенсивности на фактор емкости, т. е. в дифференциальной форме Ц с1п1. Учет химической работы приводит к тому, что ё уравнениях (П1.9—111.12) для фазы, масса и концентрация вещесхв в которой может изменяться в результате химических реакций и обмена компонентов с другими фазами, появляются дополнительные члены, равные Например, при независимых переменных р, Т и П, п,2, Из,... выражение для (10 (уравнение П1.12) принимает вид [c.160]

Наиб, удобны для примен. потенциалы U, II, А и G. Частные производные термодинамич. потенциалов по ин-тёнсивным параметрам (см. параметры состояния) дают сопряженные Э1сстеисивные параметры (с тем или иным знаком), а частные производные по. экстенсивным параметрам— сопряженные интенсивные параметры. Последнее св-во роднит термодинамич. потенциалы с потенц. энергией в механике, чем и объясняется иа шапие этих Т. ф- В самопроизвольных процессах, происходящих в закрытых системах без совершения полезной работы при постоянстве указанных выше пар переменных естеств. набора, соотв. термодинамич. потенциал всегда уменьшается его минимум ярляется условием равновесия системы., , [c.568]

В каждый момент времени система (или одна из подсистем) м. б. охарактеризована средними удельными (по объему или по массе) ф-циями состояния, стремящимися к экстремуму при достижении равновесия (обладающими экстремальными св-вами). Изменение состояния системы (подсистемы) во времени (эволюция системы) исследуется по изменениям этих ф-ций. Используется гл. обр. ф-ция Гиббса (энергия Гиббса) 0 (р, Т, X,), где р-давлете, Т-т-ра, X,-обобщенная сила (любой интенсивный параметр состояния, за исключением давления) для сложной системы О = и + рУ Х,х, — Т5, где 1/-внутр. энергия, К-объем, X,-обобщенная координата (любой экстенсивный параметр состояния, за исключением объема), X-энтропия величины р, Т я X, являются естественными независимыми переменными ф-ции О. Для открытой системы полный дифференциал записьшается в виде [c.536]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология