Идеальные цепи

Если бы идеальная цепь состояла из свободносочлененных [c.128]

ПОНЯТИЕ ОБ ИДЕАЛЬНОЙ ЦЕПИ [c.28]

Это фундаментальная формула, дающая "постоянную упругости" идеальной цепи. Мы вернемся к ней в связи с уравнением (1.11) и будем часто ее использовать. [c.30]

БОЛЕЕ ОБЩИЕ МОДЕЛИ ИДЕАЛЬНЫХ ЦЕПЕЙ [c.30]

ВНЕШНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ИДЕАЛЬНЫЕ ЦЕПИ [c.32]

Представляет интерес изучение отклика цепи на внешние возмущения. Для идеальной цепи найти этот отклик особенно легко. Рассмотрим здесь две основные ситуации растяжение и сжатие. [c.32]

Упражнение рассмотреть идеальную цепь, несущую заряды е на обоих концах - заряд электрона). Каково будет ее относительное удлинение в поле = 3 ООО ООО В/м [c.33]

Идеальная цепь, заключенная в трубку [c.34]

Слабая адсорбция идеальной цепи [c.35]

ПАРНЫЕ КОРРЕЛЯЦИИ ВНУТРИ ИДЕАЛЬНОЙ ЦЕПИ [c.36]

Структура функции g q) для идеальных цепей впервые обсуждалась Дебаем [10], и поэтому мы называем (я) функцией Дебая (я). [c.36]

Рис, 1,7, Парная корреляционная функция между мономерами в идеальной цепи. Корреляции убывают как 1 А на расстояниях г, меньших размера цепи При г > она спадает значительно круче. [c.37]

Для идеальных цепей характерны следующие свойства 1) гауссова статистика 2) размер пропорционален 3) велика область применимости линейного соотношения между силой и удлинением [c.37]

Посмотрим теперь, как изменяются эти свойства, когда мы переходим от идеальных цепей к реальным. [c.37]

Реальные цепи в хороших растворителях имеют такие же универсальные свойства, что и случайные блуждания без самопересечений на решетке. Эти свойства описываются двумя "критическими показателями", у и V. Все другие показатели, представляющие интерес, могут быть выражены через эти два. Показатель у относится к энтропии цепи, а показатель V - к ее размерам. Размер реальной цепи (Яр N ) много больше размера идеальной цепи Л/ ). В трех- [c.43]

Это делает термодинамически выгодными большие значения Я, т.е. набухание клубка. Однако, если набухание слишком велико, энтропия цепи становится очень малой, и это термодинамически невыгодно. Флори учитывает это путем введения слагаемого, описывающего упругую энергию в приближении идеальной цепи [уравнение (1.8)] [c.44]

Согласно уравнению (1.39), V = 1,/2 при й = 4. Это точно совпадает с показателем для идеальной цепи. Мы сможем лучше понять это, если вернемся к выражению для энергии отталкивания (1.35). Мы предполагаем Я >, поэтому энергия отталкивания меньше или порядка [c.45]

Заключаем, что для размерностей й > 4 отталкивание между мономерами создает лишь слабое возмущение локальная концентрация в идеальной цепи так низка, что эффекты исключенного объема становятся незначительными. [c.45]

Заметим, что < г > нелинейно зависит от N при малых /. Это означает, что растяжение / передается не только через остов цепи, как в случае идеальной цепи, но также через контакты между определен- [c.48]

Отметим, что / л гораздо больше Яр. Цепь вытягивается при сдавливании, ее поведение сильно отличается от поведения идеальной цепи. Далее, представляет интерес концентрация внутри цепи. По порядку величины она равна [c.51]

В вычислениях по методу среднего поля взаимодействия мономеров друг с другом заменяются некоторым постоянным в пространстве самосогласованным потенциалом как объяснено в разд. 2.1, такой потенциал не может привести ни к какому набуханию цепей. Таким образом, приближение среднего поля тесно связано с предположением об идеальности цепей. Это, очевидно, неприемлемо при низких концентрациях. [c.80]

Заметим, что это утверждение справедливо в одно-, двух- и трехмерном случаях, но не при = 4, 5,. ... Число контактов между двумя перекрывающимися идеальными цепями в -мерном пространстве порядка = № и эта величина мала при > 4. [c.82]

С учетом этого условия для вычисления корреляционной функции применимо приближение "случайных фаз", описываемое в гл. 9. Здесь мы приведем результаты. Они могут быть просто сформулированы в терминах функции Дебая g N, д), описывающей рассеяние одной идеальной цепью из N мономеров эта функция была определена в разд. 1.1. Именно, нетрудно найти следующую простую формулу [c.118]

Таким образом, энергия взаимодействия, вычисленная с использованием корреляционной функции идеальной цепи, имеет логарифмическую особенность. Предшествующее обсуждение было очень упрощенным, но оно дает качественное представление о логарифмических поправках, существенных вблизи 0-точки. Некоторые более глубокие аспекты этих логарифмических сингулярностей мы обсудим в гл. 11. [c.129]

На малых расстояниях это совпадает с парной корреляционной функцией для одной идеальной цепи. На больших расстояниях г > корреляционная функция (.4.44) спадает значительно быстрее. Радиус корреляции 5 зависит от концентрации, но не зависит от степени полимеризации. Из скейлинговых соображений можно написать [c.129]

Обратим внимание на отличие формулы (5.36) от аналогичной формулы для раствора цепей (3.7) а) отсутствует член, связанный с трансляционной энтропией движения цепей друг относительно друга (Ф/Л )1пФ, так как цепи связаны сшивками и б) присутствует член, связанный с энергией упругой деформации, для которого была выбрана форма как для идеальных цепей. Я есть размер цепи он связан с объемной долей ф = са выражением [c.178]

Представим теперь другие (более количественные) аргументы в пользу теоремы Куна. Возьмем идеальную цепь, закрепим один из [c.188]

Результат такого вида был первоначально найден теоретически для конкретной модели (идеальная цепь плюс гидродинамическое взаимодействие) [23], но его область применимости оказалась значительно шире, чем тогда ожидалось. Экспериментальные кривые зависимостей от для полистирола в хороших растворителях показывают, [c.199]

Эта аналогия между статистикой идеальной цепи во внешнем потенциале и задачей квантовой механики часто оказывается полезной, поскольку 50 лет рассмотрения уравнения Шредингера предоставили нам широкий спектр методов решения [6]. Однако эта книга не предполагает наличия у читателя сколько-нибудь детального значения квантовой механики. [c.278]

Существенное свойство весов (г, г) (для идеальных цепей во внешних полях) - закон композиции, который записывается в виде [c.279]

Упражнение 2. Идеальная цепь слабо адсорбирована на плоской поверхности. Найти выигрыш в свободной энергии и профиль концентрации. [c.283]

В этом случае мы можем убедиться, что предположение о доминировании основного состояния корректно, если 1, т.е. если цепь заключена в слой, толщина которого много меньше естественного размера цепи. Заметим, что этот результат для AF идеальных цепей согласуется с нашими рассуждениями по порядку величины в гл. 1, где мы исследовали цепь, заключенную в слой толщины D = [c.284]

Физически 5 описывает отклик п-го мономера на возмущения, действующие на все мономеры в идеальной цепи равным образом. Теперь мы перечислили все наши средства. Следующая задача - переход от идеальных цепей к сильно взаимодействующим. [c.294]

Первый множитель напоминает множитель который мы имели для идеальных цепей, но z несколько меньше z. Для трехмерной простой кубической решетки z = 6, а z = 4,68. Второй степенной множительболее неожиданный. [c.39]

Мы вернемся теперь к обсуждению реальных цепей в хороших растворителях в случае, когда наложены внешние связи. Основные ситуации перечислены в разд. 1.1 в связи с идеальными цепями. Мы увидим, что за счет эффектов исключенного объема все показатели сильно изменяются и что большинство этих показателей могут быть выражены непос >едственно через показатель у. Чтобы упростить изложение, мы положим для трехмерных систем у = 3/5 (согласно формуле Флори). [c.47]

Рис, 3,1. Квадрат радиуса инерции одной меченой цепи полистирола в растворе обычного полистирола с концентрацией с. При с > с функция убывает по степенному закону с вполне определенным показателем. При высоких концентрациях величина Rq возвращается к значению, характерному для идеальной цепи. График взят из работы Daoud М, et aL, Ma romole ules, 8, 804 (1975). [c.73]

С технической точки зрения оригинальное вычисление Эдвардса не безупречно. Оно основано на предположении об идеальности цепей и игнорирует корреляции, поэтому оно не дает правильного показателя степени для . Однако если воспроизвести вычисления, используя в качестве мономерных единиц блобы, то цепи можно рассматривать как близкие к идеальным и таким путем можно получить правильные показатели степени. Эти исправленные вычисления показывают, что длина экранирования имеет такой же порядок величины, что и размер ячейки в сетке . Вообще, в полуразбавленном растворе все характерные длины, не зависящие от Ы, должны иметь одинаковые скейлинговые свойства и поэтому могут отличаться от размера ячейки только численным множителем. [c.94]

В хорошем растворителе неверно предположение об идеальноцепной упругости. Как обсуждалось при выводе уравнения (1.45), упругая постоянная набухшей цепи много меньше упругой постоянной идеальной цепи. Соответствующие исправления были внесены в теорию только недавно [5, 11]. [c.191]

Далее каждая цепь рассматривается как идеальная цепь, на которую наложен внешний потенциал [/(г). Соответствующий расчет оказывается осуществим он обсуждается в разд. 9.1.2. В заключение этой стадии вычисляют все свойстваг цепи и, в частности, получают для локальной концентрации некоторое новое значение с (г). [c.275]

В теории систем многих частиц приближение Хартри обычно можно дополнить приложением методов самосогласования не только к одночастичной концентрации ), но и к двухчастичным свойствам, таким, как парные корреляции g(r г которые мы часто обсуждаем. Это соответствует приближению случайных фаз (ПСФ), введенному Бомом, Пайнсом и Нозьером [4]- В электронных системах ПСФ полезно главным образом для почти свободных электронов. Аналогично в наших системах цепей ПСФ будет эффективно для почти идеальных цепей, т.е. в расплавах. Соответствующие эксперименты, как правило, основаны на нейтршном рассеянии на меченых молекулах и коротко суммированы в гл. 2. [c.276]

Упражнение L Одиночная идеальная цепь заключена между двумя сильно отталкивающими стенками (расстояние между которыми D < Rq). Вычислить 1) уменьшение энтропии и 2) профиль концентрации (Е. Кассаса [7]). [c.281]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология