Навье Стокса импульса

Частные случаи общего дифференциального уравнения переноса (4.0), отражают линейные законы переноса импульса (Навье-Стокса для вязкой жидкости), массы (Фика для диффузии) и энергии (Фурье). Ко.эффициенты пропорциональности в этих уравнениях известны как динамический [c.150]

Записав уравнения (3.56) и (3.57) в компактном виде, получим систему уравнений, описывающих перенос импульса при течении изотропной вязкой несжимаемой жидкости,-систему уравнений Навье - Стокса [c.57]

Перенос импульса описывается более сложными уравнениями (системой уравнений Навье - Стокса), чем перенос энергии и массы, поскольку, во-первых, импульс является векторной величиной (в отличие от скаляров температуры и концентрации) и, во-вторых, на перенос импульса в большой степени влияют силы давления и тяжести [составляющие —др/дх, —др/ду, —др/дг, —рд в системе уравнений (3.58)]. [c.61]

Заметим, что при переносе импульса (баланс сил) в уравнении Навье — Стокса (1.20) нередко вьшадают слагаемые лишь по отдельным осям координат ] = х, у либо г- Так, при рассмотрении течения в поле сил тяжести (пусть она направлена вдоль вертикальной оси г) обращаются в нуль величины Рх и Ру, а проекция единичной массовой силы на вертикальную ось Д = = —g, где g — ускорение свободного падения, знак "минус" отражает противоположное направление оси г и этой массовой силы. [c.90]

Как указано в гл.1, гидравлика изучает проблемы, связанные с переносом импульса (количества движения). В основе многих построений настоящей главы лежат уже введенные ранее понятия о сплошной среде, идеальной жидкости, ряд других понятий, а также полученные выше уравнения неразрывности, расхода, Навье—Стокса. [c.119]

Существенное сходство характерно и для дифференциальных уравнений переноса импульса (Навье — Стокса), теплоты (Фурье — Кирхгофа) и вещества (Фика), а также для условий однозначности к этим уравнениям. При этом в выражениях (а), [c.488]

Основные гидродинамические параметры движения жидкости при ее неизменной плотности описываются уравнением Навье — Стокса, выражающим общий закон сохранения количества движения (импульса) для единицы объема перемещающейся жидкости [I] [c.6]

В предыдущих главах рассматривались уравнения сохранения для одномерных пламен, обсуждались методы их решения и были представлены некоторые результаты расчетов. В этой главе будут получены общие трехмерные уравнения сохранения массы, энергии и импульса. Это уравнения Навье-Стокса для реагирующих потоков. [c.183]

Вместе с большинством исследователей мы будем исходить из того, что при малых по сравнению со скоростью звука скоростях истинное турбулентное движение описывается уравнениями движения вязкой несжимаемой жидкости, т. е. уравнениями сохранения импульса Навье— Стокса и уравнением неразрывности, которые в прямоугольных декартовых координатах Х1 записываются в виде [c.166]

Как мы упомянули ранее, поведение модели НРР отклоняется от решений уравнения Навье-Стокса даже на макроскопическом уровне вязкость анизотропна - тень решетки. Этот недостаток устраняется при помощи модели РНР [18], которая использует шесть видов частиц т. е. имеется шесть направлений перемещения с углом в 60° между двумя смежными направлениями. Решетка гексагональна и каждая позиция может содержать до шести частиц (по одной каждого вида). Как и в моделях НРР и ТМ, соударения определены так, чтобы сохранялись энергия (число частиц) и импульс. [c.191]

Не столь очевидно, однако, что распределение температуры влияет на распределение скорости. Действительно, уравнения Навье — Стокса явно температуры не содержат. Однако они содержат члены, зависящие от температуры, особенно те, в которые входит вязкость. Следовательно, профиль скорости в изотермической системе может существенно отличаться от профиля скорости в системе, в которой происходит теплообмен. При решении уравнений импульсов и энергии для неизотермической системы значе- [c.294]

Осредненное уравнение турбулентного движения ньютоновской жидкости отличается от уравнения Навье — Стокса тем, что во всех его членах вместо актуальных вводятся осредненные значения соответствующих величин, и тем, что возникает еще дополнительная сумма членов, характеризующих турбулентный перенос импульса. Компоненты этих членов называются турбулентными (рейнольдсовыми) напряжениями и имеют вид [c.85]

Дальнейшее развитие гидродинамическая теория вязкого подслоя получила в работе Шуберта и Коркоса [43, 44]. В ней линеаризованные уравнения Навье — Стокса для пульсаций скорости упрощались за счет того факта, что в области вязкого подслоя отсутствует нормальный градиент пульсаций давления. Шуберт и Коркос положили этот факт в основу линейной теории и на этой основе смогли разрешить многие из отмеченных трудностей в постановке граничных условий. При этом подслой рассматривался как узкая область типа пограничного слоя, реагирующая на турбулентные флуктуации давления, которые создают известную движущую силу для процесса переноса импульса в подслое. Предположение о том, что р(х,у,гх)=р х,хг) (где индекс ш — условие на стенке), позволило учесть условия во внешней части пограничного слоя, связав тем самым процессы эволюции турбулентных возмущений в этих частях пограничного слоя, и в то же время дало возможность ограничиться следующими простыми усло-вия.ми обычные условия прилипания на стенке и требование, чтобы при возрастании у влияние вязкости в решении исчезало. [c.179]

Чтобы иметь возможность решать уравнения сохрЭ нения (см. Дополнение В или Г), необходимо уметь вы-числять фигурирующие в этих уравнениях диффузионные скорости, вязкие напряжения и тепловой поток, которые связаны с молекулярным переносом массы, импульса и энергии соответственно. Эти величины, вообще говоря, нельзя непосредственно связать с другими переменными, входящими в уравнения сохранения, поскольку они выражаются через высшие моменты функции распределения (см., например, уравнение (Г. 28)). В случае систем, близких к равновесию, Энског для того, чтобы из уравнения Больцмана получить явную связь между векторами (и тензором) переноса и градиентами гидродинамических переменных, воспользовался разложением функции распределения скоростей в ряд около максвелловского распределения. Полученная таким путем замкнутая система уравнений представляет собой уравнения Навье — Стокса, которые оказываются применимыми при весьма больших отклонениях от равновесия ). Так как строгий вывод уравнений Навье — Стокса по Энскогу очень громоздок, здесь приводится лишь физическое обоснование уравнений, до некоторой степени аналогичное тому, которое содержится в работах [ ] и [ ]. Строгое изложение можно найти в работах [Ч и [ ]. Хотя упрощенный подход, по-видимому, позволяет лучше понять существо дела, он приводит к неточным выражениям для коэффи- [c.553]

Для описания неравновесных процессов в жидкостях одночастичная ф-ция распределения ф1 не раскрывает специфики явлений и требуется рассмотрение двухчастичной ф-ции распределения <р2- Однако для достаточно медленных процессов и в случаях, когда масштабы пространств, неоднородностей значительно меньше масштаба корреляции между частицами жидкости, можно использовать локально равновесную одночастичную ф-цию распределения с т-рой, хим. потенциалами и гидродинамич. скоростью, к-рые соответствуют рассматриваемому малому объему жидкости. К ней можно найти поправку, пропорциональную градиентам т-ры, гидродинамич. скорости и хим. потенциалам компонентов, и вычислить потоки импульсов, энергии и в-ва, а также обосновать ур-ния Навье-Стокса, теплопроводности и диффузии.,В зтом случае коэф. переноса оказываются пропорциональными пространственно-временньа< корреляц. ф-циям потоков энергии, импульса и в-ва каждого компонента. [c.420]

Уравнения (7) — это материальные соотношения для изотропной ньютоновской жидкости. Рели использовать их для записи закона сохранения при переносе импульса, придем к уравнениям Навье—Стокса динамики жидкости. В межфазной области мы имеем, однако, веские основания полагать, что локальные свойства жидкости не являются более изотропными, и, обобш,ая (6), заменим статическую часть тензора давлений [c.47]

Здесь под кажцым из комплексов записаны силы (могут быть записаны потоки импульсов), за когорые по смыслу слагаемьос уравнения Навье—Стокса "отвечают" соответствующие комплексы. [c.107]

Если отвлечься от природы субстанции, то сопоставление указанных потоков импульса и теплоты дает безразмерный комплекс Рг г /а — число (критерий) Прандтля, характеризующий связь скоростного и температурного полей. Заметим, что Рг может бьггь получен также как отношение чисел Ре и Ке, сформулированных при сопоставлении сходных пар слагаемых в уравнениях Навье—Стокса и Фурье—Кирхгофа [c.112]

Модель параболизованных уравнений Навье-Стокса отличается от уравнений полного вязкого ударного слоя наличием второй производной по поперечной координате от нормальной составляющей вектора скорости. Эта производная повышает на единицу порядок уравнения импульсов в проекции на нормаль к поверхности обтекаемого тела и дает возможность не выделять ударную волну, а проводить сквозной расчет всей области течения от тела до невозмущенного течения. При этом параболизованные уравнения Навье—Стокса позволяют учесть поперечное разделение потока, хотя [c.181]

Анализ закона сохранения количества движения для турбулентных потоков приводит к прежней форме уравнения Навье — Стокса (1.1) для средних значений скоростей, но с дополнительным слагаемым, соответствующим касательным напряжениям, возникающим вследствие обмена импульсом за счет пульсационной составляющей скорости. Это дополнительное слагаемое имеет вид <т. = — рш ш, где и — пульсационные составляющие скорости во взаимно перпендикулярных направлениях. Это так называемые рейнольдсовы напряжения, которые зависят от среднего значения произведения пульсационных скоростей турбулентного потока. [c.12]

Все перечисленные факторы должны быть приняты во внимание при составлении системы дифференциальных уравнений. В частности, уравнения импульсов необходимо записать для осевой п радиальной координат раздельно в форме Навье — Стокса, а не в приближении пограничного слоя, что часто делается в ряде исследований. Это обусловлено тем, что в периферийной зоне дуги продольные градиенты скорости оказываются соизмеримыми с поперечными градиентами,— обстоятельство, которое не учитывается в прандтлевском приближении. [c.147]

В работе [205] рассмотрено турбулентное течение в плоских соплах гидродинамических лазеров, при этом расчет выполнен на основе параболизироваиных уравнений Навье — Стокса. Турбулентность учитывалась с помощью так называемой (А — е)-модели турбулентности. Некоторые особенности течений в соплах при малых числах Рейнольдса рассмотрены в работе [110], в которой представлены экспериментальные данные по расходу и удельному импульсу, расчетные результаты по теории пограничного слоя и методу узкого канала, а также дано сравнение экспериментальных и расчетных данных. [c.347]

В гл. 5 мы определяли силу сопротивления, используя уравнение баланса количества движения. Задача 5. 3 служит введением в применение этого уравнения к течению в пограничном слое. При применении уравнений сохранения в интегральной форме нужно знать распределение скоростей. Распределение скоростей в турбулентном пограничном слое нельзя найти из уравнений Навье — Стокса, как это было сделано в гл. 12 для ламинарного пограничного слоя. Поэтому чтобы определить силу сопротивления при турбулентном обтекании плоской пластинки мы воспользуемся интегральным уравнением импульса с профилем скорости, имеющим заранее заданную правдоподобную форму. Этот метод опирается на работу Кармана и был использован также Польгау-зеном для течения в пограничном слое при наличии градиента давления [125]. [c.150]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология