Поверхность экспоненциально-неоднородная

Для экспоненциально-неоднородной поверхности (изотерма Фрейндлиха) кинетические уравнения для области средних заполнений имеют вид [c.94]

Па рис. 2.32 в зависимости от параметра неоднородности / приведены результаты расчетов тепловых потоков в окрестности критической точки в случае равномерно неоднородной каталитической поверхности (кривая 1) и экспоненциально неоднородной каталитической поверхности (кривые 2 4). Кривые 2 4 получены при п = [c.89]

Экспоненциально -неоднородные поверхности [c.111]

Интеграл, входящий в данное выражение, был взят в конечных пределах [92]. Значит, существует точное решение для изотермы адсорбции на экспоненциально-неоднородной поверхности. Однако это решение слишком громоздко, записывается в виде бесконечных сумм и не позволяет получить химический потенциал в явной форме. Поэтому ограничимся приближением средних покрытий . Сравнивая уравнения (IV,54) и (IV,43), находим, что нижний предел интегрирования можно заменить нулем, а верхний — бесконечностью, после чего интеграл переходит в табличный ( ,21). Итак [c.111]

Таким образом, нри средних покрытиях экспоненциально-неоднородной поверхности теплота адсорбции убывает по мере роста общего заполнения по логарифмическому закону. В случае адсорбции одного вещества конфигурационная энтропия равна нулю [1, с. 98]. [c.112]

Выражение для конфигурационной энтропии совпало с соответствующим выражением для экспоненциально-неоднородной поверхности (IV,60). Теплота адсорбции при 7 < О в области средних заполнений зависит от интегральной доли свободной поверхности по логарифмическому закону. [c.114]

Чтобы найти уравнение скорости на экспоненциально-неоднородной поверхности, подставим (111,42), а затем (111,34) и (IV,57) в (1У,80) [c.119]

Для экспоненциально-неоднородной поверхности у > 0) на основании формулы (IV,88) имеем адсорбционное направление [c.123]

Уравнение (1П.103) отвечает логарифмическому изменению химического потенциала адсорбированного слоя jxa в области средних заполнений экспоненциально-неоднородной поверхности (при b b( ) [c.98]

Мы уже отмечали, что для равномерно-неоднородной поверхности вероятность реализации области средних заполнений весьма велика. Аналогичная возможность имеет место и для экспоненциально-неоднородной поверхности. В самом деле, изменение равновесного давления в 100 раз, если, например, п = 4, отвечает изменению 0 всего в 3 раза, в то время, как на однородной поверхности это изменение могло охватывать почти весь интервал адсорбции. [c.99]

Как видно, уравнения кинетики адсорбции по форме совпадают для равномерно-неоднородной и экспоненциально-неоднородной поверхностей. При этом выполняется условие а +6 =1, и если п- ос, то а —а и р = р. [c.114]

Поэтому кинетику адсорбционных процессов на равномерно-неоднородной поверхности можно рассматривать как частный случай кинетики на экспоненциально-неоднородной поверхности при п- оо, аналогично взаимоотношению закономерностей адсорбционного равновесия. [c.114]

Экспоненциально-неоднородной поверхности должно отвечать в области средних заполнений логарифмическое изменение энергии активации е заполнением, как это вытекает из уравнения (III.103) [c.115]

Рис. 10. Изобара адсорбции водорода па вольфраме в координатах lg Ф и Т. Для экспоненциально неоднородной поверхности она должна быть линейна

Таким образом, адсорбцию на экспоненциально-неоднородной поверхности должны характеризовать следующие закономерности в области средних заполнений [c.115]

Как отмечается в работе [133], метод контролирующей полосы эквивалентен ограничению первым членом разложения (III.224), что строго справедливо только для равномерно-неоднородной поверхности (так как при подстановке уравнения логарифмической изотермы все члены ряда (III.224), кроме первого, обращаются в нуль). В других случаях (например, для экспоненциально-неоднородной поверхности) этот метод дает решение с точностью до постоянного множителя. Условием применимости метода контролирующей полосы является быстрая сходимость ряда (III.224) строго говоря, этот метод применим к таким уравнениям изотерм, которые дают быстро сходящийся ряд (111.224) [133]. [c.120]

В данном случае справедливы уравнение реакции ( .65) и схема ( .66). Из уравнения ( .65), с помощью выражения закона действующих поверхностей для данного случая и его интегрирования по всей поверхности (равномерно-неоднородной или экспоненциально-неодно-родной) получаем [c.185]

Таким образом, диссоциация адсорбированных молекул не влияет на форму кинетических уравнений при протекании реакции в области средних заполнений равномерно-неоднородной и экспоненциально-неоднородной поверхности, если адсорбирующиеся вещества диссоциируют на одинаковое число частиц или при преимущественной адсорбции одного вещества. [c.193]

Если же поверхность электрода неоднородна и значения энергии адсорбции на разных местах различны, то и константа скорости реакции кт и связанный с ней параметр кт на разных местах примут различные значения. В этом случае представление о том, что скорость реакции пропорциональна поверхностной концентрации, уже несправедливо. Как показа. М. И. Темкин, при соблюдении логарифмической изотермы адсорбции (12.8) скорость реакции будет экспоненциальной функцией от степени заполнения поверхности реагирующим ко.мпонентом [c.288]

Это уравнение было распространено автором ([17], см. с. 226) на случай экспоненциально неоднородной поверхности подробный вывод его был дан затем Темкиным [531 ]. [c.273]

Аналогичные выражения могут быть получены и для реакций с более сложной стехиометрией, идущих через лимитирующую стадию. Таким образом, наблюдаемая энергия активации реакции на неоднородной поверхности включает кинетические и равновесные величины соответствующих стадий, относящиеся к участкам с наибольшей адсорбционной способностью, а также коэффициенты соотношения линейности и характеристики неоднородности поверхности (в случае экспоненциально неоднородной поверхности). [c.281]

Поверхность треххлористого титана является, видимо, непрерывна неоднородной (экспоненциально неоднородной) и содержит набор различных по каталитическим свойствам и стабильности активных центров. Если бы в рассматриваемых системах полимеризация шла на активных центрах только двух типов, то полимер должен был бы иметь узкое бимодальное молекулярно-массовое распределение (ММР). Полимеры, полученные на гетерогенных каталитических системах, обычно имеют широкое унимодальное ММР, что подтверждает непрерывную энергетическую неоднородность поверхности и активных центров. [c.179]

Поскольку фактор частоты А в уравнении для скорости равняется Ве , то можно ожидать, что фактор А для неоднородных поверхностей экспоненциально зависит от экспериментальной энергии активации. Соотношение подобного типа было найдено для дегидрогенизации спирта на поверхности окиси меди, а также для дегидрогенизации циклогексанона, декалина и других веществ на различных поверхностях [ 1]. [c.381]

При экспоненциальном законе распределения в предыдущих уравнениях изменяются только значения а =а—1/п и Р = р+1/ (1/л — показатель степени в уравнении Фрейндлиха). В присутствии нескольких реагентов обычно считают, что поверхность равномерно неоднородна по каждому из них. [c.296]

Для экспоненциально-неоднородной поверхности и блокировочного ингибитора из выражений (2.6) и (2.11) получим [c.61]

Для экспоненциально-неоднородной поверхности из выражений (2.8) и (2.11) получим [c.61]

Согласно теории адсорбции, на неоднородных поверхностях, если поверхность экспоненциально неоднородна по стандартным гиббсовым энергиям адсорбции [6], то [c.29]

Рис. 3.1. Дифференциальные функции распределения адсорбционных мест по энергиям адсорбции для однородной (/), равномерно-неод-нородной (2, 3) и экспоненциально-неоднородной (4, 5) поверхностей

На других металлах группы платины в работах В. С. Багоц-кого, Ю. Б. Васильева и сотр. были получены иного типа кинетические уравнения, формально отвечающие другим видам неоднородности поверхности. Так, на иридии процесс адсорбции метанола подчиняется зависимостям, отвечающим экспоненциально неоднородной. поверхности (3.36). На гладком родии адсорбцию метанола а первом приближении можно описать двумя кинетическими изотермами Темкина. [c.105]

При экспоненциальной неоднородности поверхности можно воспользоваться уравнением изотермы адсо1)бции Фрейндлиха [c.750]

В качестве примеров были получены уравнения для изотермы полимолекулярной адсорбции на равномерно-неоднородной поверхности и изотерма адсорбции на экспоненциально-неоднородной поверхности для области средних заполнений. Изотерма монослойной адсорбции на экспо-ненциально-неоднородной поверхности для всей области заполнения рассмотрена в работе [2], Ниже обсуждается вопрос о виде изотермы полимолекулярной адсорбции на экспоненциально-неоднородной поверхности в области средних и больших степеней заполнения первого слоя, что представляет интерес, в частности, в связи с измерением поверхности адсорбентов. [c.143]

Видно, что величины тепловых потоков сугцественно зависят от параметра Ь. Его уменьшение до Ь = О, 5 при сохранении значений остальных параметров приводит к завышению теплового потока по сравнению с экспериментальными значениями. Результаты для равномерно неоднородной поверхности (/ = 5) совпадают с результатами для экспоненциально неоднородной поверхности при / = 5, г = 10, Ь = = 1 и являются заниженными по сравнению с экспериментальными данными. Расчеты проводились в рамках системы уравнений и граничных условий химически неравновесного многокомпонентного вязкого ударного слоя с использованием концепции эквивалентного осесимметричного тела. [c.90]

Сл-едовательно, для реакции на экспоненциально-неоднородной поверхности катализатора кажущаяся энергия активации не должна зависеть от заполнения поверхности (в пределах области средних заполнений) и от максимальной активности катализатора, как и для равномерно-неоднородной поверхности. [c.301]

Поэтому выражения энергии активации, долученные в приведенных выше примерах для равномерно-неоднородной поверхности катализатора, остаются справедливыми и для экспоненциально-неоднородной поверхности. [c.301]

Уравнения кинетики адсорбции и десорбции, соответствующие равенствам (VIII.49)—(VIII.53) для той же области средних заполнений равномерно неоднородной и экспоненциально неоднородной поверхности, могут быть выражены единым образом [17] [c.265]

Количество прочно, необратимо хемосорбированного водорода характеризовалось как разность между двумя последовательно измеренными изотермами адсорбции (принималось, что адсорбционио-десорбционное равновесие устанавливается в течение часа). Величина необратимой адсорбции резко падает с ростом температуры и при 130—150° весь хемосорбированный водород можно было удалить откачиванием с поверхности окислов. Для низкотемпературной формы хемосорбции характерны степенные изотермы в кинетике и равновесии, свидетельствующие об экспоненциальной неоднородности центров адсорбции окислов по теплотам и энергиям активации. Подробный анализ равновесных и кинетических закономерностей низкотемпературной хемосорб- [c.271]

Низкотемпературная хемосорбция молекул водорода и кислорода на энергетически неоднородных поверхностях окислов р. 3. Для выяснения природы центров поверхности и состояния адсорбированных молекул была изучена более подробно низкотемпературная хемосорбция водорода и кислорода на окислах р. з., представляющая наибольший интерес для катализа. Обработка равновесных и кинетических изотерм низкотемпературной хемосорбции водорода и кислорода при —ЮО-Ь -f200° [8, 9 показала применимость степенных уравнений Фрейдлиха и Бэнхема, что можно объяснить экспоненциальной неоднородностью поверхности окислов по теплотам Q [c.287]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология