Точка, разрыва

Таким образом, градиент концентрации на выходе из колонны, являющийся функцией коэффициента продольного перемешивания, имеет точку разрыва непрерывности первого рода при = 0. Граничные условия (3.10), (3.14) удовлетворяют предельному переходу. [c.150]

Деструкция высокомолекулярных полимеров по двойным связям с образованием функциональных групп в точках разрыва. [c.412]

На рис. 13 приведен график функции Fn(x). Все элементы выборки оказываются точками разрыва этой функции. В точке разрыва x = Xk функция Fn x) скачком переходит от значения (к— )/п (в интервале последнее значение в следующем интервале. [c.23]

Помимо точности, обеспечение непрерывности и дифференци-руемости зависимости, представляющей свойство, а также возможность экстраполирования (даже в гипотетические состояния) являются основными требованиями, предъявляемыми к машинным методам расчета. Эти требования позволяют исключить опасность зацикливания в точках разрыва функций (точках перехода к другим расчетным формулам) и прерывания итерационных расчетов при выходе значений за диапазон определения функции. В этом смысле (при необходимости экстраполирования) наилучшей зависимостью является линейная зависимость. [c.178]

Для того чтобы функция / (х) была интегрируема на интервале (а, V), достаточно, чтобы она была ограниченна и непрерывна на данном интервале. Условие непрерывности функции не является абсолютным. Если функция имеет конечное число точек разрыва, то она также интегрируема, поскольку эти точки могут быть опущены при составлении интегральной суммы. Интеграл функции, имеющей конечное число точек разрыва, может быть получен как сумма интегралов на отдельных отрезках между соответствующими точками разрыва. [c.208]

Уравнение (5.21) показывает, что в точке траектории гомотопии, далекой от точки разрыва по X, f x] может быть далекой от сингулярности в этом случае е в уравнении (5.19) может быть принято как е" а v + 1 = 1, соответственно [c.272]

Если текущая точка траектории гомотопии близка к точке разрыва по X, тогда для расчета и используется следующая процедура. Пусть / соответствует индексу компонента и, чья абсолютная величина была наибольшей на предварительной итерации, тогда, если предьщущий шаг был не слишком большим, матрица Н формируемая удалением /-го столбца из матрицы [c.272]

Семейство кривых растяжения при разных скоростях или температурах (стрелка указывает направление увеличения скорости деформации или понижения температуры). Огибающая соединяет точки разрыва, а штриховые линии ДО, к изображают процессы релаксации напряжения и ползучести [c.286]

Разрывы между отдельными машинами и аппаратами должны составлять не менее 1 м. Если установлены аппараты или машины с движущимися частями (двигатели, центрифуги, компрессоры) пли оборудование для процессов с повышенной опасностью (печи, нитраторы, автоклавы и т. п.), то разрывы между отдельными видами оборудования следует увеличивать до 1,5— [c.189]

Перейдем к рассмотрению общего подхода к решению проблемы дискретного оптимального управления. Предположим, что мы ищем управление и ( ) в классе кусочно-постоянных функций, имеющих не более чем (к — 1) равноотстоящих точек разрыва. Пусть задано [c.231]

На рис. у.12 дана геометрическая интерпретация дискретизации управления по времени при равноотстоящих точках разрыва. [c.232]

В случае равноотстоящих точек разрыва кусочно-постоянной функции управления размерность задачи нелинейного программирования равна п-к, т. е. необходимо найти (ид, % 2, л 1). [c.232]

Следует отметить, что обычно управление и (/) в начале интервала [/о, 1 изменяется сильнее, чем в конце. Причина этого кроется в динамических свойствах объекта управления. Поэтому целесообразно делить интервал [ о, не на одинаковые отрезки, а таким образом, чтобы решение задачи дискретного управления наиболее приближалось к решению задачи непрерывного управления. Этой аппроксимацией можно управлять путем выбора точек разрыва функции управления, т. е. моментов времени tx, 4, 4-1- Тогда, очевидно, размерность задачи нелинейного программирования увеличивается до (п-/г -Ь й — 1). Однако число точек разрыва функции управления во второй половине интервала Ма, / 1, как правило, не велико, так что не возникает больших трудностей из-за размерности решаемой задачи. [c.233]

Если координаты точек разрыва становятся независимыми переменными, то приходится учитывать дополнительное ограничение вида [c.233]

Число итераций сокращается путем 1) выбора оптимальных точек разрыва 2) более точного выбора начальных значений условно-входных переменных 3) выбора эффективного метода расчета итераций. Рассмотрим каждый из упомянутых способов применительно к схеме производства стирола. [c.303]

Непрерывность функции, действия над непрерывными функциями. Точки разрыва функции и их классификация. [c.148]

В динамической системе эффекты Марангони и Гиббса способствуют временной стабилизации жидкой пленки, так как в любой точке, где за счет внешних сил пленка утончается до предела, возникает местное увеличение поверхностного натяжения, противодействующее утончению. Градиент поверхностного натяжения проявляется не только в поверхностном монослое, но и в части близлежащей жидкости вследствие действия сил вязкости. Согласно этому механизму, названному поверхностным переходом, возможна стабилизация любых потенциальных точек разрыва. Наоборот, на утолщенной поверхности происходит падение местного натяжения, что [c.87]

Определение 2. Функции на характеристике второго семейства имеют разрыв класса Р , если в точке разрыва выполнены уравнения (1.24), (1.26)-(1.28), неравенства (1.25), (1.29) и условия а), б), в) этого подраздела. [c.55]

Условия в точке разрыва. Снова рассмотрим функционал I в форме (2.31) [c.119]

Эта задача имеет решение, если допустить разрыв функций на искомой характеристике Ьс. Решение задачи совершенно аналогично рассмотренному здесь (рис. 3.22). Соотношения в точке разрыва выводятся точно так же и совпадают с (4.23), (4.24). В этом случае величины A2, Аз, Л4 содержатся в четырех равенствах (2.44), (2.45), [c.124]

Возможны некоторые видоизменения этого механизма. Например, если связь в молекуле СО двойная, то разрывается только т -связь, а а-связь СО сохраняется, и реакция идет по схеме [c.107]

А и В—то же, что на рис. У.б С — точка разрыва. Стрелкой показано направление возрастания скорости деформации. [c.178]

Рассмотрим теперь шар радиуса R (см. рис. 1.3, в), плотность которого постоянна р (г) = 1 и изменяется скачком на поверхности шара до значения Р ( ) = О (г > R). Точки поверхности шара являются точками разрыва функции плотности I рода. Фурье-трансформанту шара / (Я) = / (у), где у определяется (1.186), находим по формуле (1.18а), при и (г) = 4лг и верхнем пределе интегрирования, равном радиусу шара. После небольших преобразований получаем [c.27]

Решать неоднородное уравнение (3.1.12) с б-функцией в правой части (свободный член уравнения) неудобно, поэтому заменим уравнение (3.1.12) с начальными условиями (3.1.13) на эквивалентное однородное уравнение с измененными начальными условиями. Воспользуемся очевидным свойством б-функции 6 t) = = d% t)/dt. Из этого свойства следует, что производная от разрывной функции в точке разрыва представляет собой произведение б-функции на величину скачка значений функции в этой точке. Действительно, если функция f t) имеет в точке t = скачок от значения /i к значению /г, то ее можно записать в следующем виде i( )= [/(0]непр +А/х( —т), где Af —/2— / — величина скачка, а через [ДО] непр обозначена непрерывная функция, совпадающая с f (О при i т и равная f (i) — Af при t > t. Дифференцируя это равенство, получаем [c.85]

Чтобы формула (П.1) с f(ia) в виде (П.2) была справедлива в точках разрыва, необходимо в каждой точке положить f(i) = V2[i( —0) +f(( / + 0)]. [c.292]

Денатурация является сложным и еще недостаточно изученным физико-химическим процессом. Денатурация сложной коллоидной молекулы белка не предусматривает глубоких нарушений ее структуры, как-то разрыва пептидной связи — СО — МН—, освобождения отдельных аминокислот, разрушения полипептидной цепочки первичной структуры белка и др., что может происходить при гидролизе ферментами, сильными кислотами, щелочами и др. [c.208]

Выключают аккумулятор 6 при по.мощи выключателя 7, затем включают в цепь испытуемый элемент и проверяют правильность собранной цепи. Для этого нажимают на мгновение ключ 8 и следят за стрелкой гальванометра 10. Если она приходит в движение, то разрыва в цепи нет. Включают аккумулятор и, передвигая контакт 9 на реохорде АВ, находят такое его положение, при котором стрел- [c.104]

Для любой точки разрыва х,(/) выбирается контур, состоящий из прямолинейных X-характеристик, линий задания начальных и граничных условий, а также траектории движения разрыва дс,- до момента 1. Интеграл по области плоскости (дс, г), ограниченной этим контуром, от уравнения неразрывности, равен интегралу вдоль этого контура от массового потока и равен нулю. Из этого равенства выражается интеграл вдоль участка траектории л ,(г). Отсюда находится первый интеграл движения х = дс,(г). [c.216]

Бонд и Дональд [1591 объяснили указанное явление местным понижением поверхностного натяжения в точках разрыва пленки в результате повышения концентрации жидкости и ее температуры при выделении тепла в процессе абсорбции. Авторы определяли значение F jn в зависимости от градиента поверхностного натяжения Ас. В качестве этого градиента они принимали разность между поверхностным натяжением для основной массы [c.453]

Выбор оптимальной точки разрыва. Наиболее простой способ — разрыв рециркуляционных потоков И,-—7 14 . — 10 18 — 2. При этом для согласования схемы надо решать систбму нелинейных уравнений (2Л з + 27У2 + 2)-го порядка (здесь число разрывов умножено на два, так как каждый поток несет информацию о величина и составе). [c.303]

Наиболее слабыми местами в трубчатых печах являются реакционные трубы, разрыв которых происходит главным образом из-за местных перегревов. Довольно часто наблвдм)тся разрушения газоподводящих и особенно газоотводящнх трубок и коллекторов конвертированного газа вследствие ползучести металла труб и нарушения термоизоляции. Если разрывы реакционных труб не приводят к тяжелым последствиям,то разрывы газоотводящих и коллекторных труб сопровождалтся опасными пожарами и даже могут привести к взрывам. [c.188]

Разбиение замкнутой полилинии с удалением части, находящейся между заданными точками разрыва, Автокад производит против часовой стрелки. [c.66]

Определение 1. Функции а, -д, на некоторой характеристике второго семейства имеют разрыв класса Р, если в точке разрыва выполнены соотнощения (1.22) при некотором значении <т, удовлетворяющем условию неубывания энтропии. [c.53]

Теперь рассмофим сфуктуру течения в точке разрыва Л. Контур аЬ искомого тела должен быть таков, чтобы в точке Л происходил разрывный переход от величин апс, нс, [c.106]

Приравнивая нулю множители при вариациях бу а и бунс, получаем, соответственно, два условия в точке разрыва. В развернутой форме они имеют вид [c.120]

Рассмотрим теперь кривую напряжение — деформация для незакристаллизованных полимеров, кристаллизующихся только в процессе деформации. Наиболее характерный пример — вулканизаты натурального каучука. На рис. 12,14 показаны кривые о -е при наличии кристаллизации и при ее отсутствии. Видно, что ири достижении определенного удлинения (для натурального каучука это около 400%) в кристаллизующемся эластомере вследствие интенсивной кристаллизации резко возрастает напряжение. При приближении к точке разрыва напряжение в вулканизате кристаллизующегося полимера может и несколько ра (иногда на порядок) превышать напряжение в не-кристаллизующемся эластомере. Однако кривая а—е кристаллизующегося полимера сохраняет основные черты кривой для некри-сталлизующихся эластомеров она тоже является 5-образиой. Иа- [c.188]

Связано это со следующими особенностями рассматриваемых систем уравнеьшй двухфазной многокомпонентной фильтрации. В рассмотренном в п. 6.3 случае линейных изотерм сорбции и функций распределения примесей по фазам простые i-и сг-волны вьфождаются в с,-скачки (117) и сач качки (118) соответственно. Скорости с,-характеристик перед с,-разрывами и за ними совпадают со скоростями с,-разрьшов, т.е. скачки концентраций контактны. Система уравнений движения допускает только одно семейство простых х-волн. В связи с отсутствием простых i- и С2-волн у исходной системы в конфигурации распада произвольного разрыва отсутствуют участки непрерывного изменения концентраций. Поэтому на разрывах происходят только полные скачки концентраций. При решении смешанных задач с кусочно-постоянными граничными условиями типа (144) в точках разрыва граничных условий происходят распады разрывов с полными скачками концентраций в конфигурациях. Образовавшиеся с,ч качки распространяются вдоль с,-характеристик. Поскольку вдоль с,-характеристик величины с, не меняются, значения постоянны вдоль линий разрывов. В точке пересечения двух линий разрывов происходит распад скачка с тыла догоняющего разрыва на фронт догоняемого [40], в конфигурации которого также присутствуют только полные скачки с,-. Поэтому в решении задачи с кусочно-постоянными граничными условиями отсутствуют области непрерывного изменения величин с,. В областях постоянства кон центраций, отделенных друг от друга линиями с,-разрывов, решение. сывается простой s-волной ds ds [c.215]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология