Изображения некоторых функций

Рассмотрим изображение некоторой функции времени [c.16]

При этом f(t) называют оригиналом, a F (s)-изображением no Лапласу. B табл. 3.2 сведены оригиналы и изображения некоторых функций. [c.131]

В инженерной практике для прямого и обратного преобразования пользуются таблицами оригиналов и изображений. В табл. 1 приведены операторные изображения некоторых функций. [c.18]

Изображения некоторых функций. В заключение данного параграфа рассмотрим прямое изображение некоторых функций, часто встречающихся при решении задач теплопроводности. Для нахождения изображения будем пользоваться соотношением (9). [c.487]

В табл. 14.1 приведены изображения некоторых функций при помощи синус-преобразования Фурье. [c.517]

V. Изображения некоторых функций [c.583]

Для уяснения физического смысла квадрата волновой функции рассмотрим рис. 5, иа котором изображен некоторый объем вблизи ядра атома водорода. [c.72]

Таким образом, для получения момента любого порядка некоторой функции г з( ) достаточно продифференцировать по р необходимое число раз изображение гр (р) этой функции и положить р = 0. Получение явных выражений для момента с помощью выражения (6.2.6) имеет тот недостаток, что при этом можно получить только моменты, являющиеся интегралами по бесконечному промежутку времени. [c.273]

Преобразованием Лапласа (изображением по Лапласу) некоторой функции (оригинала) /(/) называется функция f(p), зависящая от комплексной переменной р, определяемая с помощью равенства [c.292]

При наличии ограничений типа равенств (IX, 2а) рассмотренный прием изображения целевой функции также можно использовать, если принять во внимание, что каждое из уравнений (IX, 2а) определяет в д-мерном пространстве (п — 1) -мерную поверхность, пересечение которой с двухмерной плоскостью Р имеет вид некоторой линии / (рис. IX-1,6), вдоль которой и ищется оптимальное решение. Правда, случай, когда число ограничений типа равенств больше 1, пересечения поверхности, например двумя ограничениями [c.478]

НАХОЖДЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ НЕКОТОРЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ [c.194]

ПРИЛОЖЕНИЕ / Таблица изображений и оригиналов некоторых функций [c.618]

Практически операцию прямого преобразования по Лапласу по формуле (П.9) каждый раз не выполняют, а пользуются готовыми таблицами преобразований для наиболее часто встречающихся функций. В табл. 2 в качестве примера приведены некоторые функции / (О и соответствующие им изображения Ф (р). [c.38]

В ряде случаев функции генератора развертки и глубиномера совмещаются. Задержанная развертка применяется также для увеличения масштаба изображения некоторого участка экрана ( лупа времени ). [c.232]

Гипотеза о том, что квантово-механическим аналогом понятия порядка химической связи атомов в молекуле является спин-функция или некоторое среднее из набора спин-функций. Следующее из этой гипотезы положение о том, что квантово-механическим аналогом формулы химического строения классической теории является графическое изображение спин-функции или некоторое среднее взвешенное из определенного набора таких изображений. [c.26]

Для уяснения физического смысла квадрата волновой функции рассмотрим рис. 5, на котором изображен некоторый объем вблизи ядра атома водорода. Плотность размещения точек на рис. 5 пропорциональна значению в соответствующем месте чем больше величина тем гуще расположены точки. Если бы электрон обладал свойствами материальной точки, то рис. 5 можно было бы Рис. 5. Электронное облако получить, многократно наблюдая атом атома водорода водорода и каждый раз отмечая место- [c.72]

Если в масс-спектрометр с двойной фокусировкой входит пучок ионов с разбросом по скоростям р и угловым расхождением а, то размеры изображения будут функцией при могут быть выражены полиномом некоторой степени от этих величин. Первый коэффициент при р равен нулю в результате соблюдения условия фокусировки первый коэффициент при а также равен нулю, поскольку осуществлена фокусировка по направлениям.. Следовательно, в полиноме остаются только члены второго и более высоких порядков. Соответствующие коэффициенты достаточно сложно зависят от геометрии прибора, и привести их в этом обзоре не представляется возможным. Лучший способ-обеспечения фокусировки для широкого пучка с большим разбросом по скоростям—создать такие условия, при которых все коэффициенты обращаются в нуль. К сожалению, в общепринятой геометрии Маттауха—Герцога это невозможно, даже для коэффициентов второго порядка. Поэтому всегда приходится идти на некоторый компромисс между дефектами изображения,, описывающимися различными членами полинома. [c.89]

Для уяснения физического смысла квадрата волновой функции рассмотрим рис. 5, на котором изображен некоторый объем вблизи ядра атома водорода. Плотность разме-щения точек на рис. 5 пропорциональна . v-. -. [c.69]

Кроме величин, приведенных выше, в отдельных случаях для построения градуировочного графика применяют другие переменные, как, например, ширину изображения аналитической линии на фотопластинке, вернее, некоторую функцию этой ширины р ], или длину изображения спектральной линии, получающуюся при съемке спектра с логарифмическим сектором, И т. п. [c.31]

Чтобы получить приближенное решение уравнения (111,150), удобно задаться видом передаточной функции К (р), зависящей от некоторого числа произвольных параметров. После этого можно выбрать т произвольных параметров К (р) так, чтобы удовлетворялись т равенств (111,161). При этом моменты o и у д считаются заданными. Заметим, что моменты функций однозначно связаны с изображением Лапласа этих функций. Так, если К (р) — двустороннее изображение Лапласа функции К (t), то на основании формулы (111,158) можно легко получить следующую формулу [c.224]

Таблица 3.2. Некоторые функции и их изображения по Лапласу

Таким образом можно найти изображения и ряда других функций. В приложении приведена таблица, в которой для некоторых функций / ( ) даны соответствующие изображения. [c.476]

Изображения /р (р) для некоторых функций / (л ) приведены в табл. 14.2. При конечных интегральных преобразованиях Фурье вторая производная температуры по координате тела преобразуется в случае синус-преобразования к виду [c.519]

Картина потока, характеризуемого функцией представлена на рис. 1У-16, в, г для двух значений а % и /4. Это изображение относится к двухмерному полю но уравнению (IV,16) для трехмерного поля получается примерно такая же картина. По функции тока y fp можно найти локальную скорость газа в любой точке поля и по ней вычислить траектории и трассы, но следует помнить, что функция характеризует идеализированный случай, поэтому можно ожидать некоторых расхождений с экспериментом. Тем не менее, эта упрощенная теория удовлетворительно описывает свойства псевдоожиженного слоя, содержащего пузыри. [c.162]

Рассмотрим более подробно верхний уровень процесса (IV, 15), т. е. выражение (IV, 19). В дополнение к ситуации, изображенной на рис. 15, в соответствии с которой функция (IV, 17) имеет минимум на множестве = E в некоторой точке х (Я), будем предполагать выполненным достаточное условие минимума функции Ф х, Ц в точке х (Я-) [c.111]

Состояние системы в твердом, жидком и парообразном состояниях можно изобразить с помощью плоских или трехмерных графиков. Эти изображения называются диаграммами. Диаграмма, в которой по осям координат откладываются значения термодинамических параметров или функций состояния, называется термодинамической диаграммой. Если диаграмма несет информацию о фазовом состоянии вещества, то она называется фазовой диаграммой. Каждая точка на фазовой диаграмме, называемая фигуративной, или изображающей, несет информацию о фазовом состоянии вещества и значениях термодинамических параметров. Две фазы (или более) могут существовать в равновесной ситуации одновременно. Тогда они называются сосуществующими фазами. Например, твердая или жидкая фазы могут сосуществовать с газовой фазой. Нафевание твердого вещества сопровождается расплавлением, и все три фазы — твердая, жидкая и газовая, будут при некоторых строго определенных условиях по температуре и давлению существовать одновременно. Возможно одновременное сосуществование двух твердых и одной жидкой фазы. Точка на термодинамической диаграмме, соответствующая состоянию, в котором находятся в равновесии три фазы вещества, называется тройной точкой. Хорошо известна тройная точка воды при температуре около 273 К и давлении 1 бар. [c.163]

Пусть Slip), а2(р), an(р) — решение системы (3.63). Предположим, что оно является изображениями некоторых функций ak t) k , 2, п) в области оригиналов. Тогда после подстановки значений ah(p) в соотношение (3.62) и формального перехода в область оригиналов получим [c.69]

Физически функция -ф представляет собой амплитуду стоячей вол--ны, причем ее знак может быть положительным или отрицательным. т1)2 — всегда положительна, она соответствует вероятности нахождения электрона в данной точке пространства и дает, таким образом, плотность электронного облака в данной точке. На рис. 1.2.2 даны графические изображения некоторых АО атома водорода. Главное квантовое число п указывает число узловых поверхностей, считая и внешнюю ограничивающую оболочку. Таким образом, п является приблизительной мерой энергии Е и размеров АО. Это значит, что энергия АО растет вместе с числом узловых поверхностей. Яобоквантовое число I определяет форму АО. Так, / = 0 означает, что электронное облако имеет шаровую симметрию, узловая поверхность представляет собой сферическую оболочку (5-А0). АО, имеющие / —1, называются р-АО и имеют ось симметрии АО при 1 — 2 называются с/-АО. 15-Атомпая орбиталь представляет собой простейшую АО и обладает низшей энерг 1ей. Если [c.54]

Такая форма потенциала позволяет значительно упростить (5.78). Кирквуд, Маун и Олдер [8] после некоторых упрощений произвели численное интегрирование и определили радиальную функцию р (г) для различных плотностей с точностью около 1%. На рис. 28 изображен ход функции р (г) для значений [c.171]

Аз. .. А к некоторому моменту времени /. Эти дифк ренциаль-дые уравнения, как и ранее, решаем операторным методом. Нахо-ним изображения исходных функций С Сх Сз. .. Сп-й Сп. [c.15]

Среди многих продажных моделей наиболее популярны микрофотометры типа компаратора, поскольку они для об.чегчения идентификации позволяют проектировать одновременно изображение неизвестного и известного эталонного спектра. Часто используют также термины иенрозрачность (обратная пропусканию) и плотность (логарифм непрозрачности). Для определения концентраций примесей строят характеристическую кривую фотоэмульсии, т. е. кривую зависимости экспозиции (или log Е) от плотности (или некоторой функции плотности) линии основного элемента или стандарта. Калибровка, таким образом, заключается в измерении плотности линий, соответствующих известному числу ионов. Затем измеряют плотность, соответствующую линии примеси значения Е и Е уравнения (13) получаются из калибровочной кривой. Для получения хорошей точности могкно использовать только. линейную часть 8-образной кривой. [c.357]

Метод расчета показателей надежности восстанавливаемых ХТС на основе сигнальных графов надежности (см. раздел 6.5.3) позволяет автоматизировать выполнение всех операций расчета показателей надежности ХТС на основе решения СГН с применением универсальной топологической формулы [1, 4, 53, 210, 220]. Эта универсальная топологическая формула на основе анализа структурных особенностей СГИП дает возможность получить решение графа в виде операторного изображения вероятностей состояний ХТС Р (5), которое представляет собой коэффициент передачи или передаточную функцию № /(5) между некоторым сигналом-источником и промежуточным сигналом или сигналом-стоком [c.188]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология