Тензор диффузии

Произвольная ориентация тензора диффузии в молекулярной системе координат [c.226]

Главные оси тензора диффузии лежат в плоскостях молекулярной системы координат [c.231]

Важно отметить, что решение примера 1 на всех трех программах является хорошим тестом на правильность программ. Действительно, поскольку тензор диффузии изотропен, все три программы должны давать одинаковые спектры при произвольной ориентации молекулярной и диффузионной систем координат. Так, в программе 3 главные оси тензоров А, О и Л были заданы совпадающими, в программе 2 мы использовали значения 5 =—0,5 5 =—0,1 5 =0,6 а в программе 1 — значения 5 =0,6 5 =—0,2 /5 =—0,4 (5,. = /а (3 со8 а,.—1), где — угол между осью г" и г-й осью молекулярной системы отсчета). Все три программы дают одинаковый результат уже ( ) на уровне построения оператора 1 . [c.238]

Вследствие больших трудностей, возникающих для реальной цепи, расчет тензора диффузии был сделан только для наиболее вероятных конформаций (у которых центр тяжести находится в середине вектора центральной связи) модельной цепи с прямыми, валентными углами и свободным внутренним вращением. Предполагалось, что каждая мономерная единица при движении испытывает сопротивление, [c.18]

Легко убедиться, следуя рассуждениям Эйнштейна (см. [1, 59]), что тензоры диффузии связаны с определяемыми формулами (3. 3), (3. 4) и (3. 6) тензорами подвижности соотношениями [c.38]

В уравнение поступательной диффузии (6. 4) и релаксационные уравнения (6. 5) — (6. 8) входят коэффициенты поступательной диффузии и 2)11 и коэффициент вращательной диффузии В — постоянные, которые вводятся соотношениями (5. 18), определяющими два тензора диффузии и Последние формулами (5. 19) связаны с тензорами подвижности частицы. [c.42]

Влияние внутрикапиллярного конвективного переноса масс сахаров, а также влияние присутствия в экстракционной системе других растворяемых веществ на процесс выражается через эмпирический тензор диффузии В, главные оси которого совпадают с направлением ребер образца. [c.244]

Подстановка Я из (1.6) в уравнение неразрывности дает уравнение Кирквуда — Райзмана. Обобщенный тензор диффузии О, в соответствии с соотношением Эйнштейна, имеет вид [c.36]

Анализ приближенных способов усреднения тензора диффузии, предложенных в работах [12, 33], а также других приближенных методов теоретического рассмотрения динамики отдельной цепи показывает, что используемые приближения недостаточно корректно учитывают корреляцию между движениями отдельных звеньев цепи, фактически игнорируя кооперативный сегментный характер движения. Применение этих приближений в той или иной форме связано с допущением, что внутреннее вращение вокруг некоторой связи в цепочке обусловлено поворотом одной части цепочки как целого по отношению к другой части. Последовательное использование подобных приближений приводит к неэквивалентности звеньев длинной цепи даже по отношению к диэлектрически активным мелкомасштабным движениям, а также не дает правильных результатов при количественной трактовке крупномасштабного [c.265]

Уравнение Кирквуда — Райзмана уже учитывает наличие жестких связей и определено только в конформационном пространстве углов внутреннего вращения Непосредственное составление коэффициентов этого уравнения (т. е. коэффициентов обобщенного тензора диффузии) весьма сложно (в отличие от цепи с не вполне жесткими элементами, рассмотренной выше). [c.273]

Непосредственное сопоставление кинетических уравнений для решеточной поворотно-изомерной модели и континуальной модели цепочки с внутренним трением показывает, что в случае не слишком длинных кинетических единиц динамические закономерности дискретной поворотно-изомерной модели, в частности дисперсионная зависимость т(ф), близки к закономерностям континуальной модели без внутреннего трения. Вероятностям перехода Wj (в дискретной модели) будут отвечать коэффициенты тензора диффузии (или величины кТ/ ) в континуальной модели. [c.278]

Изменение диэлектрических параметров при переходе из мезофазы в изотропное состояние может дать информацию об анизотропном молекулярном окружении. Для низкомолекулярных жидких кристаллов показано [23—25], что по температурной зависимости сферически средней е низкочастотной проницаемости е и по характеру изменения ее значения в точке перехода, непрерывному или скачкообразному, можно сделать вывод о локальных молекулярных корреляциях. Ту же информацию можно, безусловно, получить и для гребнеобразных ЖК полимеров. Кроме того, как видно из рис. 7.3, если анизотропия тензора диффузии достаточно велика, в изотропной фазе (р2 = 0) могут наблюдаться две релаксационные частоты. [c.267]

Диффузия в неизотронных телах. Выше коэффициент диффузии выражался скалярной величиной, не зависящей от направления диффузии. В действительности существует много примеров того, что диффузия описывается тензором второго ранга. Так, если кристаллическая решетка вещества кубическая, то направления диффузии неразличимы, т. е. ненулевыми являются компоненты тензора диффузии только на главной диагонали, при этом они одинаковы. В веществах с тетрагональной, гексагональной или орторомбической решетками главные диагональные компоненты отличаются друг от друга, а остальные равны нулю [2-А]. [c.523]

Насколько корректно можно решить обратную задачу метода спиновых меток при исследовании макромолекул, во многом можно понять из постановки и решения прямой задачи. Так, сразу видно, что прямая, а следовательно, и обратная задачи много-параметричны. Действительно, как показано выше, в общем случае (1.1) для синтеза спектра ЭПР в программу необходимо задать 10 параметров по три компоненты тензоров А и G, две компоненты тензора вращательной диффузии и Л и два эйлеровых угла 0 и ориентацию системы отсчета тензора диффузии в молекулярной системе отсчета (так как нас интересует подвижность макромолекул, мы будем использовать только броуновскую модель диффузии). [c.239]

Так как в теории спиновых меток [1—4] для описания вращательной подвижности используется аксиальный тензор вращательной диффузии Д (Д =В, и то и модели, которые в настоящёе время используются при интерпретации экспериментальных результатов в методе спиновых меток, сводят совместное движение спиновой метки и глобулы также к аксиальному тензору диффузии. По соотношению между компонентами тензора диффузии эти модели можно условно разделить на три группы. [c.242]

Приведем краткий вывод диффузионного уравнения и тензора диффузии О в декартовых координатах звеньев цепи, полагая для простоты, что все связи мягкие и чтд все взаимодействия в цепи описьтаются потенциальной энергией и К). Введение жестких связей усложняет вид диффузионного уравнения. С другой стороны, мягкие координаты (в отличие от идеально жестких связей и углов) используются в ряде упрощенных динамических моделей полимерной цепи (см. ниже). [c.34]

Мы пользуемся приближенной трактовкой гидродинамических взаимодействий между звеньями цепной молекулы. Тензор диффузии -р имеет следуюший вид [c.200]

Соотношения ( 1П.37) и ( 1П.38) получим и тогда, когда в ( 111.36) заменим неусредненный тензор диффузии усредненным / р >. При малых векторах рассеяния к предварительное усреднение тензора гидродинамического взаимодействия Озеена не изменяет зависимости П(к-) от молекулярных параметров цепной молекулы, В области больших значений вектора рассеяния к ( / > 1) [c.231]

Для построения точной молекулярной теории релаксационных свойств цепной макромолекулы необходимо составлять и уметь находить решение обобщенного диффузионного уравнения в конфигурационном (или, точнее, в конформационном) пространстве обобщенных внутренних координат полимерной цепи. В трудах Кирквуда, Фуосса, Хаммерле [12, 33, 34] разработаны методы, сводящие решение обобщенного диффузионного уравнения к нахождению собственных значений и собственных функций некоторых операторов, зависящих от обобщенного тензора диффузии, потенциала внутримолекулярного взаимодействия и тензора гидродинамического взаимодействия. Однако точные методы не удается применить даже к свободно-сочлененным цепям при отсутствии гидродинамического взаимодействия. [c.265]