Симметрия центр инверсии

Центр симметрии (центр инверсии, центр обратного равенства) — особая точка внутри фигуры, характеризующаяся тем, что любая прямая, прове- [c.31]

Центр симметрии (центр инверсии) находится точно посредине отрезков, соединяющих эквивалентные точки фигуры. [c.93]

Только эти четыре элемента симметрии — плоскость симметрии, простая ось симметрии, центр инверсии и инверсионная ось—встречаются в кристаллах как в отдельности, так и в виде их комбинаций друг с другом. Комбинаций этих элементов симметрии может в кристалле существовать только 32. Называются они точечными группами симметрии, так как при выводе их все элементы предполагаются проходящими через одну точку внутри кристалла. В соответствии с возможными группами симметрии все кристаллы также делятся на 32 класса. Для обозначения отдельных классов применяются чаще всего следующие символы. Цифрами 1, 2, 3, 4, 6 обозначают пять классов только с одной простой осью симметрии, причем класс 1 означает отсутствие элементов симметрии. Символы 22,32,42,62 означают четыре класса, где-к осям 2, 3, 4 и 6 порядков добавлена перпендикулярная ось второго порядка. В классах т, 2/т, 3/т, 4/т и б/т к осям 1, 2, 3, 4 и 6-го порядков добавлена горизонтальная (перпендикулярная) плоскость симметрии, а в классах тт, 2>т, Ат и 6т к указанным осям добавлена вертикальная (т. е. проходящая через ось) плоскость симметрии. Остальные 14 классов выводятся через добавление двух плоскостей симметрии и инверсионной оси. [c.15]

Поскольку инверсионная ось 2 адекватна перпендикулярной ей плоскости зеркального отражения, последний случай означает комбинацию из поворотной оси 2 и перпендикулярной ей плоскости т равнодействующий элемент симметрии — центр инверсии 1 в точке их пересечения. [c.26]

Центр симметрии (центр инверсии) " [c.20]

Плоскости симметрии (зеркальные плоскости, символ а ). Центры симметрии (центры инверсии, символ I ). Оси зеркального отражения (символ 5л ). [c.85]

Действие трех плоскостей симметрии, пересекающихся в одной точке под прямыми углами, эквивалентно действию-центра симметрии (центра инверсии), т. е. такой точки, которая делит пополам расстояния между сходными точками отдельных частей фигуры. Примером плоской фигуры с центром инверсии является параллелограмм, а пространственной— куб. Наличие такой симметрии обозначается буквой С. [c.14]

Существует пять типов элементов симметрии, которые нужно рассматривать при точечной симметрии 1) центр симметрии (центр инверсии), 2) ось вращения, 3) плоскость отражения, [c.118]

Симметрия расположения в кристалле одинаковых граней или ребер, перпендикулярных к одинаковым граням, а также векторов, выражающих одинаковые физические свойства, проявляется в наличии в кристалле определенного набора элементов симметрии центра инверсии, плоскостей симметрии, обычных и инверсионных осей симметрии- (табл. 3.1, рис. 3.1). [c.42]

СИММЕТРИЯ МОЛЕКУЛ — правильность формы молекул, определяемая расположением составляющих их атомов (точнее ядер атомов). Под С. м. принято понимать симметрию равновесной конфигурации, соответствующей минимуму потенциальной (электронной) энергии молекулы как функции расстояний между атомами (см. Молекула). Молекула может обладать определенными элементами симметрии- осями симметрии различных порядков, плоскостями симметрии и центром симметрии (центром инверсии). В частности, осью симметрии бесконечного порядка обладают линейные молекулы (На, H l, H N, СО2 и др., см. рис. 1), все атомы к-рых лежат на одной прямой, и являющейся этой осью поворот на любой угол вокруг оси симметрии оставляет атомы линейных молекул на своих местах. [c.436]

Стало очевидным, что атомы в молекуле винной кислоты расположены таким образом, что молекула не имеет плоскости симметрии (зеркальной плоскости) или центра симметрии (центра инверсии) отсюда следовало, что существует расположение атомов, соответствующее правой руке, и расположение, соответствующее левой руке,— зеркальное изображение первого. [c.147]

Каждая молекула обладает определенным набором операций симметрии, т. е. таких перемещений в пространстве, в результате которых полученная конфигурация атомов неотличима от исходной. Для спектроскопии интерес представляют такие перестановки, которые сохраняют неизменным положение одной точки молекулы — ее центра тяжести. Такие операции симметрии называются операциями точечной симметрии и исследуются математически с помощью теории точечных групп. Операциями точечной симметрии являются отражение в центре инверсии, т. е. замена знаков координат всех ядер на обратные (если начало координат находится в центре тяжести), отражение в плоскости симметрии, поворот вокруг оси симметрии на угол, представляющий собой долю полного угла. Если молекула не меняется при повороте на угол 360°/п, она имеет ось симметрии га-го порядка. В соответствии с возможными для молекулы операциями симметрии говорят о наличии у молекулы элементов симметрии — центра инверсии , плоскостей симметрии а и ал, осей вращения п-то порядка С . Символ означает, что плоскость симметрии проходит через ось вращения, ал — что она перпендикулярна оси. Кроме того, для математической полноты группы вводится единичный элемент симметрий /, который показывает, что над молекулой не производится никаких операций. [c.13]

Таким образом, куб представляет собой высокосимметричную фигуру, которая имеет 23 элемента симметрии центр инверсии, 13 осей и 9 плоскостей симметрии. [c.18]

Действие трех плоскостей симметрии, пересекающихся под прямыми углами, эквивалентно действию центра симметрии (центра инверсии). [c.16]

ПЛОСКОСТЬ СИММЕТРИИ. ПОВОРОТНЫЕ ОСИ СИММЕТРИИ, ЦЕНТР ИНВЕРСИИ [c.23]

Очевидно, что зеркально-поворотная ось 6-го порядка приводит к тому же результату (рис. 1.12, Ь). Поворотом Р на 60° и отражением в плоскости я (перпендикулярной оси) находим точку Р и т. д. Плоскость п не является плоскостью симметрии. Центр инверсии есть. [c.29]

Проходящие через них плоскости симметрии называются вертикальными и обозначаются т или т , плоскости, перпендикулярные главной оси, называются горизонтальными и обозначаются 1т или (см. рис. 1.6). Поэтому знаком 4т обозначают вертикальную ось 4 и проходящие через нее четыре плоскости симметрии. Знаком 4/т — вертикальную ось 4 и перпендикулярную ей горизонтальную плоскость симметрии. Элементы симметрии шестигранной геометрической призмы запишем так 6 2 т1 т, 1. Число элементов указано справа вверху одна ось 6, шесть осей 2 шесть вертикальных и одна горизонтальная плоскость симметрии центр инверсии. [c.31]

Цепь 2х [т т образуется из фигуры симметрии т т осью 2 , проходящей через Отц (иначе операция 2 не переведет цепь саму в себя, а будет размножать фигуры в двух измерениях). Нетрудно видеть, что наличие оси 2х и плоскости т генерирует новый элемент симметрии — центр инверсии, который расположится посредине между плоскостями симметрии. Однако можно и, наоборот, считать ось 2 за вторичный (производный) элемент симметрии, а центр инверсии [c.92]

I своих элементов симметрии центром инверсии, всегда сохранит его [c.126]

Под асимметрическими фигурами в стереохимии, как известно, понимают фигуры, могущие существовать в виде левого и правого зеркальных антиподов, т. е. не обладающие отражательными элементами симметрии (центр инверсии, плоскость симметрии, инверсионные оси). Эти фигуры не являются асимметричными, так как могут иметь поворотные оси. [c.127]

Проблема упрощается в применении к структурам, имеющим (среди других элементов симметрии) центры инверсии, поскольку в их присутствии неопределенность начальной фазы отражений сводится к двузначности знака его структурной амплитуды. Не удивительно поэтому, что именно по отношению к центросимметричным структурам удалось разработать несколько методов решения проблемы начальных фаз, ценность которых была доказана успешным применением их в практике расшифровки ряда сложных структур кристаллов. Эти методы и рассматриваются на последующих страницах. [c.244]

Выберем любую точку в пространстве молекулы. Обозначим ее А. Проведем через эту точку и центр симметрии прямую и отложим на этой прямой точку А на том же расстоянии от центра, что и точка А. Тогда точка А будет симметричной точке А относительно центра симметрии (центра инверсии). В малой области пространства около точек А и А в силу требования симметрии электронные плотности должны быть одинаковыми. Это возможно только в тех случаях, когда сами собственные функции при переходе от точки А к точке А преобразуются следующим образом [c.343]

Симметрия кристаллов является тем характерным признаком, с помощью которого можно провести классификацию кристаллических форм. Симметричные кристаллы обладают одним или несколькими элементами симметрии, которыми являются центр симметрии, оси и плоскости. Центром симметрии (центром инверсии) тела называется точка, в которой может отразиться каждая точка данного тела. Например, для тела, изображенного на рис. П1.48, а, возьмем точку А и соединим ее с центром инверсии О. Затем продолжим прямую линию за точку О на равный отрезок. В результате попадаем в точку А, во всех отношениях подобную исдодной точке А. Аналогичные операции можно провести со всеми остальными точками тела, чтобы убедиться, что точка О является центром симметрии. Центр симметрии может быть иногда единственным элементом симметрии кристалла, как, например, в кристаллах медного купороса. [c.234]

КРИСТАЛЛ (греч. хриотаХЛое — горный хрусталь) — твердое тело со строго закономерным расположением атомов, ионов или молекул, образующих кристаллическую решетку. Отличается однородностью, анизотропией св-в и способностью при благоприятных условиях приобретать форму многогранников определенного типа. Элементы ограничения К.— грани, ребра и вершины, к-рые связаны между собой зависимостью сумма граней - - сумма вершин равна сумме ребер -f- два. Граням в кристаллической решетке соответствуют ее плоские сетки, ребрам — ряды, вершинам — отдельные узлы. У каждого кристаллического вещества — своеобразное расположение слагающих его материальных частиц, своя кристаллическая структура, поэтому величина углов между соответствующими гранями у К. одного и того ше вещества — величина постоянная (закон постоянства углов). К.— симметричные тела. Симметрия кристаллических многогранников, как конечных фигур, описывается элементами симметрии — центром инверсии (1), плоскостями симметрии (т), поворотными (2, 3, 4 и 6) п инверсионными (4 и 6) осями симметрии, сочетание к-рых обусловливается [c.654]

Другие типы симметрии, приводящие к отсутствию полярности. Центросимметричное строение является достаточным, но не необходимым условием неполярности молекулы. Более общая формулировка вытекает из формулы (III. 1) и требует лишь равенства нулю векторной суммы моментов всех полярных групп, присутствующих в молекуле. Это может быть достигнуто и в других типах симметрии, не имеющих в числе элементов симметрии центра инверсии, например в тетраэдрической. Так, неполярность метана, четыреххлористого углерода, тетраэтилолова свидетельствует о [c.111]

Возмущение. Одним из наиболее хорошо выполняемых правил органической кристаллохимии является так называемое правило центросимметричности, впервые сформулированное Китайгородским [6, 7] на основе теории плотной упаковки. Это правило формулируется следующим образом молекула, обладающая в числе своих элементов симметрии центром инверсии, всёгда сохраняет его в кристалле и может потерять остальные элементы симметрии. Последнее означает, что центросимметричная молекула всегда должна занимать положение в центре инверсии. Для других элементов симметрии аналогичная ситуация не имеет места. [c.383]

Поворотные осп 3-го и более порядка называются главными оси 2, если есть главная ось, — побочными. При рассмотрении пространственной совокупности элементов симметрии главные оси (если они имеются) устанавливаются вертикально. Проходящие через них плоскости симметрии называются вертикальными и обозначаются т , плоскости, перпендикулярные г.чавной оси, называются гор1ьэонтальнымн и обозначаются те,, (см. рис. 1.6). Знаком 4/и обозначают вертикальную ось 4 и проходящие через нее 4 плоскости симметрии. Знаком 4/т — вертикальную ось 4 и перпендикулярную ей горизонтальную плоскость симметрии. Элементы симметрии шестигранной геометрической призмы запишем так 6 2 т т/ Д. Количество элементов при этом проставлено справа вверху одна ось 6, шесть осей 2 шесть вертикальных и одна горизонтальная плоскость симметрии центр инверсии. [c.31]

Важной особенностью большинства К. является их симметрия, к-рая описывается при помощи алементов симметрии (оси симметрии, плоскости симметрии, центра инверсии), каждый из к-рых производт одну или несколько операций, совмещающих равные части фигуры друг с другом так, что и вся фигура сов.мещается сама с собой. [c.424]

Из 17 плоских групп симметрии центры инверсии имеют 10, а из них только 7 отвечают остальным требованиям, предъявляемым к пространству межатомных векторов. Эти группы р2, ртт, стт, р4, р4тт, р6, рбтт. Остальные три—pmg, pgg и p4mg —в распределениях проекции функции Паттерсона встречаться не могут. [c.441]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология