Ньютона сохранения энергии

Нестационарный поток жидкости в трубопроводе можно описать математически с помощью системы дифференциальных уравнений в частных производных, которые рассматриваются в настоящей главе. Такими уравнениями являются уравнение неразрывности, выражающее закон сохранения массы (разд. 6.1), энергетическое уравнение, отвечающее закону сохранения энергии (разд. 6.2), и уравнение движения, вытекающее из закона движения Ньютона (разд. 6.3). [c.174]

Заложив в основу теории тепломассообмена модель сплошной среды, мы тем самым пользуемся термодинамическим методом изучения явлений переноса, т.е. отвлекаемся от внутреннего физического механизма этих явлений и никак не учитываем свойства конкретной среды. Как показывает опыт, интенсивность процессов переноса в различных средах разная. Поэтому наряду с общими законами физики (законом сохранения и превращения энергии, законом сохранения массы, законом сохранения импульса) при составлении математического описания процессов тепломассообмена должны привлекаться эмпирические законы (законы Фурье, Фика, Ньютона), в которых свойства среды учитываются соответствующими коэффициентами переноса. Эти коэффициенты переноса, а также коэффициенты, характеризующие излучение реальной среды, получают либо экспериментально, либо с помощью молекулярно-кинетической или электромагнитной теории, либо методами статистической и квантовой физики. [c.16]

Уже самые первые эксперименты, в которых измерялись только угловые распределения продуктов взаимодействия—дифференциальные сечения — показали, что анализ этого распределения на основе законов сохранения энергии, импульса и углового момента дает интересную и, как правило, недоступную для получения другими методами информацию о протекании элементарной химической реакции. Такой анализ выполняется при помощи так называемой кинематической диаграммы Ньютона. [c.302]

При составлении дифференциальных уравнений, описывающих динамические характеристики рассматриваемого объекта, исходят из закона сохранения энергии, закона сохранения вещества ) и закона движения Ньютона. В нестационарном режиме эти законы можно формулировать следующим образом. [c.32]

Анализ теплового взрыва Франк-Каменецкого (1955) расширяет анализ теплового взрыва Семенова путем замены закона Ньютона для теплопередачи (10.4) на более реалистичный закон Фурье, который допускает перенос энергии в системе к стенкам сосуда. Как следствие температура в системе не однородна. Для простоты рассмотрение ограничено одномерной геометрией (плоской, цилиндрической и сферической). Используя соотношение (8.2), перепишем уравнение сохранения энергии для одностадийной реакции Г —> Р в виде [c.167]

Закон сохранения энергии. В механике работу определяют как величину, измеряемую произведением пути на слагающую снлы, действующую на тело вдоль пути его движения. Рассмотрим движение материальной точки массой М вдоль оси абсцисс (ось ох) и предположим, что сила, действующая вдоль этой оси, равна X. По закону Ньютона, [c.17]

Наиболее часто принимается следующий путь расчета. Методом, описанным в главе VI, определяется равновесный состав рабочего тела при заданном давлении рс и некотором значении температуры Т. Уточнение температуры Т вплоть до значения, удовлетворяющего уравнению сохранения энергии, производится методом Ньютона, применяемым к уравнению [c.82]

И характерные свойства изучаемого явления. Примерами могут служить законы теплопроводности Фурье, всемирного тяготения Ньютона и т. д. первый количественно характеризует процессы теплопроводности, а второй — процессы гравитационного притяжения тел. Это законы частные, сфера их действия ограничена определенными конкретными явлениями. Но существуют законы и более общие. Наиболее общие, универсальные и достоверные количественные принципы, которые обнаруживаются на первом — начальном — этапе эволюции вещества и его поведения, я буду именовать началами. Примером может служить закон сохранения энергии. Особенность начал заключается в том, что им подчиняются вещество и его поведение на всех этапах эволюции, включая самые сложные. Начала играют роль абсолютных истин, которые не могут быть опровергнуты в будущем в ходе исторического развития науки, им обязана подчиняться вся природа. [c.25]

Теперь сила /—-функция не только от х, но и от х. Уравнение (2) следует из второго закона Ньютона, но перейти от него к такому уравнению, которое было бы аналогично закону сохранения энергии в форме (1), простым образом невозможно (невозможно потому, что в выражение силы вошла производная х). Здесь нет закона сохранения энергии в механическом смысле. Здесь развивается теплота и постоянной остается сумма внутренней энергии системы и развиваемой теплоты, которая в механические уравнения никак не входит. [c.82]

Наиболее общие законы - это законы сохранения, которые в относительно простой форме изучаются в школьном курсе физики. Таковы законы сохранения массы, энергии и количества движения. Первые два закона для школьников формулируются следующим образом масса (энергия) не возникает из ничего и не пропадает бесследно. Закон сохранения количества движения в простой интерпретации изучается как второй закон Ньютона та = Р, согласно которому произведение массы т на постоянное ускорение а равно действующей на массу силе Р. [c.10]

К тому же до Менделеева никто из ученых серьезно не задумывался над тем, что за эмпирически выявляемыми соотношениями между элементами скрывается какая-то определенная закономерность, какой-то новый, еще не известный закон природы, столь же строгий и объективный, как закон всемирного тяготения Ньютона или закон сохранения и превращения энергии. Большинство химиков рассматривало составляемые таблицы элементов лишь как более или менее удобные способы классификации элементов. Если некоторые химики и были на пути к открытию периодиче- [c.6]

Поскольку ни С, ни ре/р не изменяются заметно при изменении состава смеси, на практике при решении полученной системы удобно рассматривать уравнение импульса отдельно от уравнений неразрывности компонентов и энергии и решать егО отдельно с помощью релаксационного метода (разд. 6.1), параллельно используя нестационарный алгоритм для остальных уравнений сохранения. При фиксированном значении градиента скорости а обеспечивается весьма быстрая сходимость по f и V к профилям, соответствующим преобладающим значениям температуры и плотности. Непосредственное применение метода Ньютона к решению уравнений неразрывности компонентов и энергии не приводит, как правило, к успеху, и в настоящее-время нестационарный подход является, по-видимому, наиболее предпочтительным. Соответствующие нестационарные соотношения, используемые вместо уравнений (7.36) и (7.46),, имеют вид [c.119]

Понятие о величине, характеризующей движение и имеющей по современной терминологии размерность энергии , впервые появилось в механике. Основоположниками здесь являются Галилей (1564—1642), Гюйгенс (1629—1695) и Ньютон (1642—1727). Согласно этим авторам при падении тела массой т с высоты h и ускорении силы тяжести g убыль потенциальной энергии тела (его гравитационной энергии) tngh равно приращению его кинетической энергии mv /2. Сформулированный здесь закон сохранения энергии до середины X X в. казался частным случаем, реализующимся в чистой механике в отсутствие трения. Да и самого термина энергия не было до Р. Клаузиуса (1864), которому можно приписать заслугу окончательного введения этого термина в физику. Ранее часто вместо энергии говорили сила , приписывая один и тот же термин величинам разной размерности. Гельмгольц (1847) статью, посвященную закону сохранения энергии, озаглавил О сохранении силы . Между тем по Ньютону сила — это причина, вызывающая движение, которая, совершая на известном пути работу (F -ds - os о.), сообщает телу энергию. Таким образом, с понятием энергии неразрывно связано другое понятие той же размерности — работа . По Энгельсу, работа — это изменение формы дви- [c.22]

Великий Исаак Ньютон был полностью на стороне Декарта и все время игнорировал работы Лейбница. Возможно, это было связано с их конфликтом о приоритете создания дифференциального исчисления. Лейбниц, в свою очередь, называл силу Ньютона Vis mortua — мертвая сила. Этот терминологический спор значительно замедлил формулировку принципа сохранения энергии. [c.58]

Сумма кинетической и потенциальной энергии постоянна — это есть выражение закона сохранения энергии. Обратим внимание на некоторые допущения, сделанные при выводе этого важного соотношения. В основе рассуждений лежит закон Ньютона, подтвержденный огромным практическим опыто.м и не вызывающий сомнений. Массу М считают не зависящей от скорости. Это тоже верно, пока речь идет о скоростях, значительно меньших скорости света. Изменение потенциальной энергии, выраженной в виде [c.18]

После появления термодинамики, которая рассматривает разнородные явления в их взаимной связи, были сделаны попытки включить в нее и механику. Однако первые же шаги в этом направлении оказались неудачными и завели теорию в тупик. С целью использования закона сохранения энергии (первого начала термодинамики) предстояло выбрать экстенсор для кинетического явления. Из двух возможных величин, подчиняющихся закону сохранения,— импульса и массы предпочтение было оказано импульсу. Этот неудачный первоначальный шаг повел термодинамику по неверному пути в частности, он наложил запрет на возможность осуществления так называемого безопорного движения — за счет внутренних сил системы. Чтобы не скучать, исследователям пришлось заняться проблемой двух масс (инерционной и гравитационной), которая возникла на основе раздельного рассмотрения Ньютоном второго закона механики и закона всемирного тяготения. [c.397]

Но, решая уравнение (1), мы допусти. и некоторую неточность. Дело в том, что уравнение (1) имеет еще одно решение, а именно 9 = onst. Из закона сохранения энергии нельзя вывести, что если отклонить маятник и затем отпустить его, то он не будет оставаться в покое в отклоненном положении. Существование дополнительного решения 9 = onst — недостаток этого способа рассмотрения. Второй закон Ньютона дает более определенный ответ на тело действует сила, отличная от нуля следовательно, тело имеет ускорение и 9 не может быть постоянным. Закон [c.60]

Антуан Лоран Лавуазье (1734-1794) получил хорошее образование по математике и физике, но посвятил себя из-учейию химии. Написанный им в 1789 г. Элементарный курс химии представляет собой сочинение, достойное сравнения со знаменитыми Началами Ньютона. Оба эти труда являются важными вехами в истории развития химии и физики в эпоху их становления. Подобно тому как Ньютон сформулировал законы механического движения и сохранения механической энергии, Лавуазье внес ясность в представление о химических элементах, заложил основы номенклатуры химичес сих соединений, создал правильную теорию горения и сформулировал закон сохранения материи при химических превращениях. В наще время представления, развитые этими двумя гениальными учеными, кажутся вполне естественными, но не следует забывать, что эти представления лежат в основе фундамента современной науки, создание которого потребовало значительных усилий человеческого разума. [c.40]

Как масса, так и энергия суть величины, подчиняющиеся весьма важному закону сохранения. Этот закон, подмеченный в XVIII столетии еще М. В. Ломоносовым, составляет одну из основ современной науки однако в связи со сложностью самих понятий о массе и энергии понимание закона сохранения не так просто и потребует от нас не одной, а многих лекций. В особенности полезными окажутся многочисленные конкретные примеры на применение закона только после короткого ознакомления с ними самая суть закона и его практическое значение предстанут в истинном смысле. Недаром еще И. Ньютон говорил, что примеры важнее теории. [c.16]

Выясним теперь, насколько важны полученные результаты. Как мы установили, обпще законы сохранения в кинетической теории совпадают с уравнениями гидродинамики для массы, скорости и энергии. Это означает прежде всего, что определения тензора давлений, вектора теплового потока и диффузионной скорости, принятые в кинетической теории, по меньшей мере согласованы с обычными гидродинамическими определениями. Между ними, однако, существует важное различие. В уравнениях, полученных выше, тензор давлений, вектор теплового потока и скорости диффузии определены через функции распределения, которые на данном этапе неизвестны. Следовательно, законы сохранения кинетической теории имеют лишь формальный смысл. Наоборот, в гидродинамике уравнения для массы, скорости и энергии дополнены так называемыми определяющими уравнениями которые связывают внутренние напряжения, вектор теплового потока и диффузионные скорости с градиентами макроскопических параметров (плотности, скорости, температуры). Например, закон теплопроводности Фурье связывает вектор потока тепла с градиентом температуры при помощи коэффициента теплопроводности. Аналогично закон Ньютона гласит, что тензор напряжения пропорционален тензору скоростей деформации и что константой пропорциональности служит коэффициент вязкости среды закон Фика выражает линейное соотношение между скоростью диффузии и градиентом плотности (с коэффициентом диффузии в качестве константы пропорцдональности). Разумеется, феноменологические уравнения гидродинамики ничего не говорят о том, как вычисляются константы пропорциональности (так назьшаемые коэффициенты переноса, или кинетические коэффициенты) входяпще в определяющие уравнения — фактически их значения устанавливаются только из эксперимента. Важно, однако, отметить, что уравнения для массы, скорости и энергии вместе с определяющими уравнениями образуют замкнутую систему при заданных начальных данных эту систему можно решить при соответствующих граничных условиях. [c.78]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология