Закон сохранения механической энергии

Если для струйки идеальной жидкости уравнение Бернулли представляет собой закон сохранения механической энергии, то для потока реальной жидкости оно является уравнением баланса энергии с учетом потерь. Энергия, теряемая жидкостью на рассматриваемом участке течения, разумеется, не исчезает бесследно, [c.52]

Закон сохранения механической энергии [c.224]

Первое начало термодинамики представляет собой закон сохранения энергии в приложении к системам, находящимся в механическом и тепловом взаимодействии с окружающей средой, и может быть выражено уравнением [c.85]

В предыдущем разделе мы рассмотрели работу компрессора с точки зрения закона сохранения механической энергии (законов гидродинамики) Анализ работы компрессора можно выполнить также, применяя законы термодинамики. Поскольку состояние газа определяется тремя параметрами (Р, V, Т), к нему удобно применить первое начало термодинамики. Для открытых систем с большой кинетической энергией его можно записать в следующей дифференциальной форме (перемещение на расстояние с1х) [c.68]

Было установлено, что теплота переходит в механическую работу и наоборот — работа в теплоту в строго эквивалентных соотноще-ниях (механический эквивалент теплоты, термический эквивалент работы). Вообще оказалось, что и различные другие виды энергии переходят друг в друга в эквивалентных соотношениях. Так эмпирическим путем был открыт и сформулирован закон сохранения энергии, являющийся одним из важнейших всеобщих законов природы в замкнутой системе сумма всех видов энергии постоянна при их взаимопревращениях энергия не теряется и не создается вновь. Этот закон был назван Клаузиусом первым началом термодинамики. [c.36]

В качестве примера рассмотрим процесс зарядки и разрядки батареи аккумуляторов. Из закона сохранения энергии следует, что если мы при зарядке батареи до определенного состояния затрачиваем некоторое количество энергии, то при обратной разрядке до исходного состояния она отдаст то же количество энергии. Очевидно, что в зависимости от того, как будет производиться эта разрядка, выделение энергии может происходить в различных формах. Можно, например, всю энергию израсходовать на работу электромотора, который будет совершать механическую работу (подъем груза, сжатие газа с помощью компрессора и др.). В этом случае у = 0 и Л /=—А. Можно разрядить батарею, соединяя ее с электронагревательными приборами, расходуя всю выделяю- [c.188]

Таким образом, уравнение Бернулли представляет собой закон сохранения механической энергии при движении идеальной несжимаемой жидкости. [c.32]

Первый закон термодинамики — это закон сохранения (эквивалентности) энергии, указывающий на то, что изменение внутренней энергии U системы складывается всегда из количества тепла Q, подведенного к системе извне, и величины работы А, совершенной над системой. Понятие работы охватывает все виды энергии, кроме тепловой (работа механических, электрических и других сил). Таким образом, в любом процессе [c.48]

Точно также для любой системы тел, взаимодействующих между собой с силами тяготения и силами упругости, всегда оказывается постоянной суммарная потенциальная и кинетическая энергия. Например, мы можем бросить тело с некоторой высоты на пружину, расположенную вертикально. В данном случае имеется система, состоящая из тела, пружины и Земли. Для всех этих тел сумма потенциальной энергии тяготения, потенциальной энергии упругости и кинетической энергии будет оставаться постоянной. При движении количество энергии каждого вида может изменяться, энергия может переходить из одного вида в другой и от одного тела к другому, но общий запас механической энергии остается неизменным. В этом и заключается закон сохранения механической энергии полная энергия системы тел, между которыми действуют силы тяготения и силы упругости, остается неизменной при любых движениях тел этой системы возможны только взаимные превращения потенциальной и кинетической энергии. [c.225]

Закон сохранения механической энергии, который мы рассмотрели выше, является лишь частным случаем. Механическую энергию всегда можно подсчитать, пользуясь основными законами движения тел. [c.226]

Для течения идеальной жидкости справедливы закон сохранения момента количества движения и закон сохранения механической энергии. Момент количества движения любой жидкой частицы (относительно оси сопла) сохраняет постоянное значение, равное начальному моменту на входе в камеру закручивания [c.37]

На основе закона сохранения момента количества движения и закона сохранения механической энергии применительно к изотермическому движению идеальной жидкости доказывается, что вблизи оси сопла 3 распылителя (см. рис. 1) тангенциальная составляющая скорости потока должна иметь бесконечно большое положительное значение, а давление — бесконечно большое отрицательное значение, что физически невозможно. В действительности вблизи оси сопла 3 скорость возрастает, а давление снижается, но лишь до тех пор, пока не станет равным давлению той среды, в которую вспрыскивается жидкость (для сельскохозяйственных опрыскивателей — атмосферному давлению). [c.12]

Для того чтобы определить характер изменения скорости в области свободного вихря, необходимо исходить из закона сохранения механической энергии. Выражением этого закона для движущейся жидкости является уравнение Бернулли [c.16]

Это выражение закона сохранения механической энергии для единицы массы жидкости и называется уравнением Бернулли. [c.45]

Скорость свободного движения зависит от разности температур нагретых и холодных частиц жидкости. Ее можно оценить исходя из закона сохранения механической энергии. Обозначим плотность жидкости вдали от нагретой вертикальной стенки через роо, а плотность вблизи стенки через р. Высота стенки составляет к. Идеализируя задачу, будем считать, что в процессе перемещения жидкости вдоль стенки отсутствуют силы трения, ее плотность р постоянна, а скорость равна нулю внизу и Ид вверху. Тогда баланс механической энергии для единичного объема жидкости можно записать в виде [c.217]

Рассмотрим вначале установившееся одномерное неизотермическое движение несжимаемой жидкости и газа в трубах. При этом предполагается, что жидкость является однофазной, т. е. не претерпевает фазовых превращений, а скорость, плотность, давление и температура в каждом поперечном сечении распределены равномерно. Пусть горячая жидкость (газ) закачивается в скважину (рис. 1). Выделим элемент эксплуатационной колонны dz, ограниченной сечениями z и z + dz, через которые происходит приток тепла с температурой Ti и отток тепла с температурой Та соответственно. Через стенки трубы данного элемента происходит потеря тепла в окружающую среду с температурой Т . Выражая Tj и Tj через среднюю температуру элемента Т, составляя уравнение теплового баланса и используя закон сохранения массы, энергии и уравнение Вернули в механической форме, согласно ]1] получим следующее уравнение энергии [c.145]

Использование различных законов сохранения (массы, энергии и т. п.) является широко распространенным приемом при построении механических и физических моделей. Поскольку эти законы универсальны, то вполне естественно использовать их и при построении биологических моделей. Здесь мы используем один такой закон — закон сохранения числа частиц (особей). [c.32]

Две возможности выбора полной удельной энергии (3.30) и (3.45), как нетрудно понять, обусловлены тем, что существуют две различные возможности выбора (2.188) и (2.196) полной удельной механической энергии. Очевидно, что величины е и е, в которые не входит кинетическая энергия диффузии, в случае многокомпонентного континуума нельзя рассматривать как полную удельную энергию. Вопрос о том, являются ли 8 и е полными удельными энергиями, для которых обязательно должно существовать уравнение баланса без источника, выражающее сохранение энергии, имеет очень важное значение, а отнюдь не является делом свободного выбора. Поэтому все приведенные в литературе [3, 4, 8, 18, 22, 31, 32] выводы, опирающиеся на уравнение баланса (3.31), которое выражает необходимый закон сохранения удельной энергии е, следует считать неполными, хотя в дальнейшем мы увидим, что в большинстве случаев выводы, основанные на (3.31), остаются в сущности неизменными и при строгом подходе. Тем не менее рассмотрение, которое использовалось до сих пор, не позволяет получить полную информацию об энергетических соотношениях в случае многокомпонентных систем, и, поскольку оно может ввести в заблуждение, его следует дополнить и исправить. Необходимые добавления и исправления будут сделаны в дальнейшем. [c.117]

А. Механическое взаимодействие при столкновении. Механическое взаимодействие при столкновении двух жестких шаров с массами и Ш2 и диаметрами Оу и описывается на основании законов сохранения энергии и количества движения. [c.138]

Трение сопровождает любое движение соприкасающихся тел или их частей относительно друг друга и сказывается на характере этого движения. При трении механическое движение (механическая энергия) превращается в молекулярное движение (или теплоту), что соответствует общему закону сохранения и превращения энергии. [c.222]

Для различных форм механического движения закон сохранения энергии уже давно высказывался в качественной форме (Декарт— 1640) и количественной форме (Лейбниц—1697). [c.24]

В уравнении (I, 1) знак обозначает интегрирование ио циклу. Постоянство коэффициента отражает эквивалентность теплоты и работы J—механический эквивалент теплоты.). Уравнение (I, 1) выражает собой закон сохранения энергии для частного, очень важного случая превращения работы в теплоту. [c.30]

Представим себе, что система имеет три степени свободы термическую, химическую и механическую, тогда выражение закона сохранения энергии будет иметь вид [c.19]

Закон сохранения энергии для различных форм механического движения неоднократно формулировался в качественном (Декарт, 1640 г.) и количественном (Лейбниц, 1697 г.) видах. Первостепенное значение имели исследования М. В. Ломоносова (1745— 1746 г.), в которых он подошел к обобщенному определению принципа сохранения вещества и движения, получившего в дальнейшем признание в качестве общего закона природы. Трудами Г. И. Гесса- (1836 г.), Майера (1842 г.), Джоуля (1847 г.) и Гельмгольца (1847 г.) закон сохранения энергии был доказан для взаимного превращения теплоты в работу. [c.30]

В термодинамике изучают такие формы движения материи, как химическая, физическая, механическая и их сочетания, проявляющиеся в разного типа процессах. Мерой движения материи является энергия. Взаимопревращения энергии подчиняются закону сохранения и закону эквивалентности. Закон сохранения Ф. Энгельс назвал великим основным законом . [c.20]

Формулировки первого закона термодинамики. Внутренняя энергия и энтальпия. В 1840—1849 гг. Джоуль впервые с помощью разнообразных и точных опытов установил эквивалентность механической работы и теплоты AIQ = J, где J — механический эквивалент теплоты — постоянная, не зависящая от способа и вида устройств для превращения работы А в теплоту Q . В дальнейшем было доказано постоянство отношений других видов работы к теплоте, введено обобщающее понятие энергии и сформулирован закон сохранения и эквивалентности энергии при всевозможных взаимных превращениях различных видов энергии переход одного вида энергии в другой совершается в строго эквивалентных количествах в изолированной системе сумма энергий есть величина постоянная. Первый закон термодинамики является законом сохранения энергии в применении к процессам, которые сопровождаются выделением, поглощением или преобразованием теплоты в работу. В химической термодинамике действие 1-го закона распространяется на ту универсальную форму энергии, которая называется внутренней энергией. [c.73]

Соответственно закону сохранения энергии работа, затрачиваемая компрессором на сжатие и выталкивание газа (без учета механических потерь), представляется суммой теплот, отводимых от газа в процессах сжатия и изобарного охлаждения. [c.287]

ЭНЕРГИЯ — общая количественная мера различных видов движения, взаимодействия и превращения материи ее главные разновидности, или формы механическая, тепловая, электромагнитная, химическая, гравитационная, ядерная одни виды энергии могут превращаться в другие в строго определенных количественных соотношениях при всех превращениях энергии общее количество ее не изменяется закон сохранения энергии — один из основных законов естествознания. [c.409]

Энергетический баланс. Этот баланс составляют на основе закона сохранения энергии, согласно которому количество энергии, введенной в процесс, равно количеству выделившейся энергии, т. е. приход энергии равен ее расходу. Проведение химико-технологических процессов обычно связано с затратой различных видов энергии — механической, электрической и др. Эти процессы часто сопровождаются изменением энтальпии системы, в частности, вследствие изменения агрегатного состояния веществ (испарения, конденсации, плавления и т. д.). В химических процессах очень большое значение может иметь тепловой эффект протекающих реакций. [c.16]

Трение и изнашивание всегда имеют место при контакте взаимно перемещающихся металлических поверхностей в среде нефтяных топлив. Происходит превращение механического движения (механической энергии) в молекулярное движение (тепловую энергию) с соответствующими потерями (закон сохранения и превращения энергии). [c.49]

Иными словами, через достаточно длительное время механическая система вернется в исходное состояние, пройдя все другие достигаемые состояния, причем достижимость в данном случае ограничена соблюдением закона сохранения энергии [c.184]

Контуры этой молодой науки были определены представлениями о волновой природе электрона и формулировкой закона сохранения энергии на квантово-механическом языке в виде знаменитого уравнения Шредингера. [c.32]

Из уравнения (1.3) легко получить предельные случаи, когда изменение энергии системы проявляется в виде работы только одного рода или в форме теплоты. Это дает возможность в общих чертах проследить за историей развития закона сохранения энергии. Впервые оп был установлен в механике для систем, для которых можно не учитывать теплообмен и обобщенные формы работы и достаточно рассмотреть только механическую энергию — кинетическую и потенциальную. [c.17]

Закон сохранения энергии был сформулирован также в макроскопической теории электричества, когда ни теплообмен, ни механическая энергия не играют роли, но учитываются электрическая и магнитная составляющие. Для построения общей теории наиболее интересными являются те случаи, когда рассматриваются по крайней мере две составляющие. При этом постоянное значение сохраняет их сумма, а каждая из величин в отдельности может произвольно изменяться. Тогда все следствия можно легко проверить в макроскопическом опыте. [c.17]

Уравнение (1.28) выражает закон сохранения механической энергии для вязкой несжимаемой жидкости. Члены z и u l 2g) выражают удельную (т. е. отнесенную к единице se a жидкости) потенциальную энергию положения г и кинетическую энергию u l 2g). Величина p/(pg) представляет собой удельную работу сил давления, член /1,, —работу сил трения (вязкости), а /i —изменение удельной энергии на участке Sj-ij, специфичное для неустано-внвшегося движения. Поскольку величина выражает часть механической энергии, необратимо преобразующуюся в тепловую, то она называется потерей энергии. [c.21]

Механическое распыление центробежными форсунками. Центробежные форсунки широко используют в распылительных сушилках. Тангенциальные входные отверстия, ось которых смещена относительно оси сопла, позволяют закручивать поток жидкости при входе в камеру форсунки. На выходе из сопла действие центростремительных сил на поток прекращается, и капли жидкости разлетаются по прямолинейным траекториям, образуя конусообразный факел. Теория центробежных форсунок для идеальных (невязких) жидкостей разработана Г. Н. Абрамовичем [13]. На основании закона сохранения момента количества движения, закона сохранения механической энергии (уравнения Бернулли) и разработанного им принципа максимального расхода Г. Н. Абрамович показал, что коэффициент расхода форсунки ц и угол раскрытия факела ф зависят только от геометрических параметров форсунки, т. е. от диаметра вихревой камеры Лк, количества п и диаметра йвх входных отверстий, диаметра сопла йс. Важной особенностью работы центробежной форсунки является также образование в центре сопла и вихревой камеры воздушного вихря. Поэтому истечение жидкости происходит через кольцевое сечение. Коэффициент заполнения сопла равен отно-игению площади, заполненной жидкостью, к общей площади сопла. Коэффициент расхода форсунки представляет собой отношение действительной производительности форсунки Удейств К максимально возможной (теоретической) Утеор, т. . [c.10]

Антуан Лоран Лавуазье (1734-1794) получил хорошее образование по математике и физике, но посвятил себя из-учейию химии. Написанный им в 1789 г. Элементарный курс химии представляет собой сочинение, достойное сравнения со знаменитыми Началами Ньютона. Оба эти труда являются важными вехами в истории развития химии и физики в эпоху их становления. Подобно тому как Ньютон сформулировал законы механического движения и сохранения механической энергии, Лавуазье внес ясность в представление о химических элементах, заложил основы номенклатуры химичес сих соединений, создал правильную теорию горения и сформулировал закон сохранения материи при химических превращениях. В наще время представления, развитые этими двумя гениальными учеными, кажутся вполне естественными, но не следует забывать, что эти представления лежат в основе фундамента современной науки, создание которого потребовало значительных усилий человеческого разума. [c.40]

Движение всегда дано, говорил Менделеев, в единстве с материей. Он объективно защищал положение диалектического материализма о том, что единственное свойство материи, с признанием которого связан научный материализм, есть свойство быть объективной реальностью, существовать вне нашего сознания и что единство мира — в его материальности. Независимо от того, какая точка зрения временно победит — динамическая или атомистическая, говорил Менделеев, в основу теории строения материи нужно положить признание объективности внешнего мира, основные законы природы — закон сохранения материи (вещества) и закон сохранения движения (энергии), а также признание, что материя находится в вечном движении, что нет движения без материи. Такие понятия показывают,— писал Менделеев,— что неизменною сохраняемостью может отличаться ие только мертвое, недвижное и бездеятельное, но и то, что находите в состоянии присущего ему движения. Поэтому неизменность Демокритовских или, еще ближе — химических, атомов не принуждает вовсе к тому, чтобы признать их недвижными и недеятельными в их внутренней сущности, а потому есть возможность до некоторой степени примирить, как хотел Лейбниц, с гипотезою монад, динамистов и атомистов в коренном их разноречии, представив атомы в виде подвижно-равновесных систем. Такими и представляются химические атомы в тех строго механических попытках, [c.241]

Наша задача состоит в том, чтобы найти конкретные формы уравнений баланса (3.6) и (3.7) внутренней энергии. Уравнения баланса механической энергии были получены в предыдущей главе [см. (2.189) и (2.194)], а глобальной формой закона сохранения полной энергии, вклрочающей внутреннюю энергию, является соотношение (3.4). Поэтому разумно попытаться получить уравнения баланса внутренней энергии из уравнения сохранения полной энергии с помощью уравнений баланса механической энергии. Однако в подобных случаях возникают трудности, связанные с учетом диффузионной кинетической энергии (2.173). Действительно, определение полной удельной энергии, по крайней мере на первый взгляд, можно дать в двух эквивалентных формах. [c.113]

Таким образом, специфика конкретного сложного химического процесса существенно зависит от величины его скорости. Подчиняясь законам сохранения энергии и возрастания энтропии в целом (потенциальность в большом), локально реакция может быть свободной от ограничений второго начала (псевдопотенциальность в малом). Следующая механическая аналогия, заимствованная из [11, очень хорошо отражает существо и принципиальные закономерности сложного нелинейного неравновесного химического процесса. Представим себе поток воды, стекающий с некоторого озера, расположенного на вершине холма. Даже точное и полное знание рельефа склонов не позволяет однозначно найти характеристики стоков. В каждой точке рельефа течение определяется не только локальными особенностями рельефа, но и предысторией процесса (т. е. рельефом в целом). Наличие поперечных перетоков (нелинейные связи), возможность течения воды по направлениям, обеспечивающим локально более высокую скорость, но менее благоприятных в целом (маршруты реакции), и т. д. и т. п. — все это проявления локальной псевдопотенциальности, не позволяющие описать процесс однозначно. Ясно, что с ростом скорости потока (зависящей в числе прочего и от массы воды в озере) эти трудности усугубляются (высокая неравновесность), с падением же скорости (малая масса воды в озере, пологий рельеф) процесс приближается к равновесному, и его особенности могут быть учтены все более и более строго (в том числе и в рамках линейного приближения). [c.103]

Из закона сохранения энергии вытекаег еще одна формулировка первого закона термодинамики —невозможность создания вечного двигателя (perpetuum mobile) первого рода, который производил бы работу, не затрачивая на это энергии. В раскрытии первого закона термодинамики как фундаментального закона природы сыграли большую роль работы Гесса (1840), Майера (1842), Джоуля (1847), Гельмгольца ( 847) и др. В частности, Джоуль обосновал первый закон термодинамики, исходя из опытов превращения механической энергии в теплоту. [c.191]

Энергетический баланс основывается на законе сохранения энергии. Технологические процессы часто сопровождаются изменением теплосодерн ания системы, а также затратой энергии (электрической, механической и др.). Поэтому при расчетах аппаратов необходимо составлять энергетические балансы. Энергетический баланс отражает основное содержание закона сохранения энергии, согласно которому количество энергии, введенной в процесс (приходные статьи баланса), равно количеству энергии, получаемой в результате процесса (расходные статьи баланса). [c.10]

Тепловая машина способствовала возникновению и сомнительных идей. Так, в новой форме возродилась идея создания вечного двигателя (perpetuum mobile), основанная на использовании тепловой энергии окружающей среды (вод океана, атмосферы и недр земли) в целях производства механической работы. Энергия вышеперечисленных тел огромна, так что подобный двигатель, не противореча закону сохранения энергии, должен действовать практически бесконечно долго, поскольку использует он бесконечно большую энергию природы и не вызывает при этом никаких возмущений в ней. Подобный двигатель назван вечным двигателем второго рода. [c.88]

Первоначально для теплоты был принят отдельный закон сохранения, так как она рассматривалась как упругая невесомая неуничтожимая жидкость, которая может быть как ощутимой, так и скрытой (Клегхорн, 1774). Эту жидкость называли теплородом. Вероятно, первым, пробившим брешь в распространенной теории теплорода, был Бенджамин Томпсон (1753—1814), известный также под именем графа Румфорда. Он, во-первых, показал в пределах доступной ему точности взвешивания, что теплород, если он существует, должен быть невесом. Во-вторых, наблюдая за сверлением пушек при помощи станков, приводимых в действие лошадиной тягой, он пришел к фундаментальному выводу о пропорциональности количества выделяющейся при сверлении теплоты затраченной работе. Таким образом, в орбиту нарождающегося закона были включены и диссипативные силы, превращающие работу в теплоту. Дальнейший шаг был сделан Юлиусом Робертом Майером, который установил механический эквивалент теплоты и сформулировал в 1842 г. на основании физиологических наблюдений закон о превращении количественно различных сил природы (видов энергии) друг в друга. Эти превращения осуществляются согласно Майеру в определенных эквивалентных соотношениях. Почти одновременно с Майером Джеймс Пресскотт Джоуль установил эквивалентность механической работы и электрической силы (энергии) с производимой ими теплотой. Далее следует уже упоминавшаяся статья Гельмгольца (1847) О сохранении силы , посвященная закону сохранения энергии. Наконец, в работах В, Томсона и Р. Клаузиуса появляется и сам термин энергия (1864). Следует также упомянуть [c.23]

Уравнение (I. 10) выражает закон сохранения энергии в изолированной системе. Аналогичным образом уравнение (1.9) можно рассматривать как выражение закона сохранения энтальпии в системе, изолированной от внешнего мира в тепловом и материальном отношениях прн р= onst и ш = 0. В последнем случае система может обмениваться энергией с внешней средой, совершая механическую работу pdV путем изменения своего объема. [c.15]