Внутренняя энергия газов сумма состояний

Здесь символом 5 обозначены бесконечно малые количества теплоты и работы процесса, которые не являются полными дифференциалами. На математическом языке это значит, что сумма теплоты и работы не зависит от пути процесса и может быть интегрирована между двумя состояниями системы независимо от условий перехода и равновесности процесса, но порознь и теплота, и работа зависят не только от начального и конечного состояний, но и от способа проведения процесса и обратимости его отдельных стадий. Например, идеальный газ, расширяясь в изотермических условиях, может совершить работу, поднимая, скажем, груз на некоторую высоту и поглощая равное количество теплоты из окружающей среды, а может не поднимать никакого груза и не поглощать теплоты из окружающей среды. В обоих случаях Аи = О, т. е. внутренняя энергия газа не меняется, хотя в первом случае Q = -W 5 О, а во втором С = -W = 0. Далее, при разряде аккумулятора можно получить полезную работу, вращая, например стартер автомобиля, а можно разрядить его током короткого замыкания, не получив никакой работы. Естественно, что количество теплоты, выделенной во втором случае, больше, чем в первом, на величину совершенной работы. [c.322]

Напишите формулу, связывающую внутреннюю энергию идеального газа ([/—б о) с суммой состояний 2. [c.23]

Внутренняя энергия представляет собой запас энергии тела (системы), изменяющийся в процессе теплообмена и совершения работы. С молекулярной точки зрения внутренняя энергия есть энергия всех составляющих тело частиц (молекул, атомов) и равна сумме их кинетической энергии, потенциальной энергии взаимодействия молекул и так называемой нулевой энергии (энергии внутриатомных движений при температуре абсолютного нуля). Внутренняя энергия есть функция состояния, так как она зависит от температуры и давления, а для идеального газа только от температуры. [c.88]

Для удобства расчетов сумму внутренней энергии газа и произведение давления на удельный объем Ри принято рассматривать как особую характеристику состояния этого газа. Эту сумму обозначают буквой 1 и называют энтальпией (теплосодержанием). [c.7]

Равенство внутренней энергии и энтальпии вращательного движения идеального газа объясняется тем, что сумма по состояниям вращательного [c.86]

Для удобства термодинамических расчетов сумму внутренней энергии газа и произведения давления на удельный объем р-о принято рассматривать как особую характеристику состояния этого газа. [c.11]

Электронная составляющая внутренней энергии согласно уравнению (1,88) равна нулю. Внутренняя энергия одного киломоля газа в идеальном состоянии равна сумме составляющих внутренней энергии [c.26]

Сумма по состояниям и термодинамические функции двухатомного газа в идеальном состоянии. Изучение строения молекул и развитие статистической физики привели к созданию нового метода расчета термодинамических функций. Этот метод позволяет вычислять значения относительной внутренней энергии и—иа, относительной энтальпии Н—На, теплоемкости, энтропии и приведенных [c.29]

В качестве примера рассмотрим процесс зарядки и разрядки батареи аккумуляторов. Из закона сохранения энергии следует, что если мы при зарядке батареи до определенного состояния затрачиваем некоторое количество энергии, то при обратной разрядке до исходного состояния она отдаст то же количество энергии. Очевидно, что в зависимости от того, как будет производиться эта разрядка, выделение энергии может происходить в различных формах. Можно, например, всю энергию израсходовать на работу электромотора, который будет совершать механическую работу (подъем груза, сжатие газа с помощью компрессора и др.). В этом случае = О и А1/ = — А. Можно разрядить батарею, соединяя ее с электронагревательными приборами, расходуя всю выделяющуюся энергию для получения теплоты. В этом случае Л=0 и АС/ —< . Можно какую-нибудь часть энергии израсходовать на получение работы, а другую часть — на получение теплоты. Однако сумма полученной теплоты и произведенной работы будег одинаковой, если в разных случаях как начальные, так и конечные состояния аккумуляторов были одинаковы. Эта сумма равна убыли внутренней энергии системы и не зависит от пути ее перехода она не зависит, в частности, от того, в обратимой или необратимой форме осуществлялись те или другие стадии процесса . [c.185]

Внутренняя энергия покоящихся многоатомных молекул в состоянии идеального газа равна сумме энергий разрыва всех химических связей в этой молекуле (энергий связей). Эта величина может быть представлена как взятая со знаком минус сумма энергий разрыва отдельных связей в рассматриваемой молекуле и в частицах, образующихся из нее при последовательном разрыве связей. Например, энергия разрыва связи О — Н в молекуле HjO, приводящая к образованию атома Н и свободного радикала ОН, равна 493,8 кДж/моль. Энергия разрыва связи в двухатомной частице ОН равна 423,7 кДж/моль. Следовательно, внутренняя энергия паров воды за вычетом энергии термического возбуждения составляет — 9)7,5 кДж/моль. Из этого примера ясно, что энергия разрыва связи зависит не только от того, между какими атомами эта связь образована, но и от того, в какой частице эта связь находится. [c.134]

Энергия молекулы в газовой фазе складывается из энергии межмолекулярного взаимодействия, кинетической энергии движения центра масс молекулы и внутренней энергии молекулы — ее колебательной, вращательной, электронной и ядерной энергии. В соответствии с этим сумму по состояниям для газа, содержащего N молекул, каждая из которых обладает тремя поступательными и некоторым числом внутренних степеней свободы, всегда можно представить в виде [c.244]

Для вещества А, находящегося в состоянии идеального газа при температурах Тх, Та и Т, и при давлении 1,0133-10 Па, определить 1) составляющие суммы состояний поступательную, вращательную, колебательную 2) сумму состояний 3) составляющие внутренней энергии поступательную, вращательную и колебательную 4) внутреннюю энергию и — (Уо 5) составляющие теплоемкости поступательную, вращательную и колебательную 6) теплоемкость 7) вывести уравнение зависимости = / (Т) в виде ряда Ср = а + ЬТ+ +сТ , справедливое в интервале температур от Т1 до Т3. Для решения используйте три значения теплоемкости при трех температурах [c.122]

В случае одноатомных газов статистическая сумма по внутренним состояниям является суммой по электронным состояниям атомов (или одноатомных ионов) газа. Если через V/ обозначить энергии возбуждения электронных состояний атомов (в сж ), а их статистические веса, равные (2L + 1) (25 + 1), через р/, сумма по внутренним состояниям атома может быть записана в виде [c.72]

Тепловой эффект, измеряемый в опытах растворения газа в жидкостях, является уже суммой трех величин изменения внутренней энергии системы, внутренней скрытой теплоты перехода растворяемого тела из газообразного состояния в жидкое и эквивалента внешней работы изменения объема газа при переходе его в раствор. Обозначив сумму двух последних величин через 1, мы можем написать [c.196]

Для характеристики химических процессов особенно важной является та энергия, которая в скрытом виде заключена в каждом теле и зависит только от его внутреннего состояния. Она называется внутренней энергией U. Внутренняя энергия вещества (газа, жидкости или кристалла) является суммой энергии междумолекулярных и внутримолекулярных взаимодействий и энергии теплового (хаотического) движения молекул, определяемой температурой. [c.82]

При этом первый член правой части уравнения представляет собой, естественно, поступательную энергию, а второй и третий члены являются составляющими внутренней энергии обусловленными соответственно вращательными и колебательными степенями свободы. Поскольку величина вращательной и колебательной сумм состояний не зависит от объема сосуда, в котором находится газ, можно опустить индекс V и написать следующие уравнения [c.460]

В предыдущих рассуждениях принималось, что полная сумма состояний системы состоит из двух независимых частей, одна из которых связана с внешними, а другая—с внутренними степенями свободы. Рассмотрение уравнения (67.23) или (67.25) показывает, что возможно дальнейшее разделение. Как мы видим, сумма состояний, связанная с внешними координатами 0 , может рассматриваться как произведение двух сомножителей, определяемых соответственно кинетической и потенциальной энергиями. Первый отличается от выражения для идеального газа отсутствием объема V и наличием сомножителя lN l, второй дается [c.541]

Таким образом, приращение внутренней энергии А / какой-либо системы равно количеству поглощенной системой теплоты Q минус количество работы А, совершаемой системой. При переходе системы из одного состояния в другое внутренняя энергия в одних случаях увеличивается, а в других уменьшается. В соответствии с этим А(/ имеет положительный знак, когда 71 < У 2, и отрицательный, если и 1 > > и2- Поясним это положение примером. Сумма внутренних энергий грамм-атома углерода и моля кислорода больше внутренней энергии моля углекислого газа и 2 (при одинаковых условиях). Поэтому в реакции горения углерода С -Ь Ог = СО2 освобождается энергия ли = и I — и 2, которая расходуется на нагревание среды (теплота [c.50]

Функцией состояния системы является и изобарный потенциал G. Поэтому изменение этого потенциала AG при реакции также не зависит от пути процесса. Изобарный потенциал ДО реакции, протекающей в несколько стадий, вычисляется как алгебраическая сумма ДОй для реакций отдельных стадий. Положение здесь полностью аналогично тому, которое определяется законом Гесса для энтальпий (или внутренних энергий) реакций. Отличие заключается лишь в формулировке стандартных условий, в качестве которых принимаются следующие парциальное давление каждого газообразного компонента реакции равно 1 атм, причем твердые и жидкие вещества являются чистыми фазами, а газообразные — идеальными газами. [c.223]

Простейшая функция состояния — это объем, изменение которого не зависит от пути, а зависит лишь от исходного и конечного значения то же можно сказать о давлении и температуре системы. Более важным является понятие о внутренней энергии, обозначаемой и. Внутренней энергией называют всю сумму энергий, которой обладают компоненты системы. Если система — газ, то для вычисления и надо суммировать все значения кинетических энергий молекул, энергию движения электронов в молекулах, ядер в атомах и т. п. [c.11]

Термодинамические потенциалы, а также химический потенциал можно выразить через суммы по состояниям Ф. В качестве примера ограничимся идеальным газом. Ранее уже были выведены выражения, представляющие внутреннюю энергию (П.89) и энтропию (П.90), через сумму по состояниям f. И.мея в виду, что [c.99]

Выражение для внутренней энергии [уравнение (6)] и для энтропии [уравнение (14)1 через сумму по состояниям Z для системы являются вполне общими и могут быть использованы при изучении газов, жидкостей или твердых тел, состоящих либо из чистых веществ, либо из смесей. Интерпретация свойств идеальных газов с этой точки зрения является простой и будет детально рассмотрена ниже. [c.588]

Существуют четыре уравнения, основанные на фундаментальных физических законах 1) уравнение состояния идеального газа 2) уравнение сохранения вещества в форме уравнения неразрывности 3) уравнение сохранения количества движения в форме уравнение Эйлера 4) уравнение сохранения энергии, представленной в виде суммы кинетической и внутренней энергий. Уравнение состояния идеального газа представляем в виде [c.24]

Общее рассмотрение вопроса. Ниже мы рассматриваем в общих чертах метод вычисления термодинамических функций совершенных газов на основании суммы состояний, данный Жио-ком [2] в 1930 г. Рассматрива ые уровни энергий и суммы состояний относятся к соответств] гющим внутренним степеням свободы. Если через А обозначить число молекул в моле, находящихся в состоянии с наинизшей внутревней энергией иди на основном уровне, то, согласно закону распределения Максвелла — Больцмана, число молекул в некотором состоянии, обладающем энергией, на величину ц большей, чем энергия основного уровня, определяется при абсолютной температуре Г уравмением [c.110]

Член, стоящий под знаком суммы в этом уравнении, характеризует изохорный потенциал смеси идеальных газов ири плотности, температуре и составе, соответствующих реальной смеси Е и 81 — соответственно внутренняя энергия и энтропия одного моля -го индивидуального компонента в состоянии идеального газа при стандартном давлении. Интеграл представляет собой разность между изохорным потенциалом реальной смеси и изохорным потенциалом соответствующей смеси идеальных газов. Этот интеграл называют остаточным изохорным потенциалом. Ценность приведенного выражения заключается в том, что изохорный потенциал разделяется на две части, одна из которых рассчитывается по свойствам чистых компонентов в состоянии пдеального газа н другая — по уравнению состояния реальной слмеси. [c.6]

Уравнение (VIII. 13) выражает поступательную сумму по состояниям для одной молекулы, движущейся в объеме V. Применение этой формулы для вычисления внутренней энергии, энтальпии, теплоемкости и других свойств Идеального газа дает правильные результаты. Однако вычисление энтропии и связанных с ней величин с помощью уравнения (VIII. 13) приводит к заниженным результатам. Правильная формула получается при отказе оТ принципа различимости частиц, которой использовался до сих пор. [c.123]

Величину энтальпии в соответствии с ее определением как энергии расширенной системы представляют обычно в виде суммы внутренней энергии и потенциальной, равной изобарной работе по преодолению постоянного (т. е. независящего от объема) внешнего давления, вызывающего расширение тела от нулевого объема до данного его значения. Тогда можно считать, что в пос-ледних выражениях член —Р V— Уо) = означает работу внешнего давления Р — onst, направленного на противодействие внутренним силам отталкивания атомов по гипотетическому расширению тела от состояния максимальной плотности вещества с объемом Уо до существующего в данный момент объема У, причем Уо <С У, величиной Уо можно пренебрегать, тогда уравнение (31) совпадает с обычным соотношением термодинамики идеального газа. [c.17]

Внутренняя энергия. Она включает все виды энергии, которыми обладают компоненты системы кинетическая энергия молекул, электронов, ядер, энергии взаимодействия электронов и ядер и т. п. Для термодинамического анализа важна не сама величина и, а ее изменение А 7 при перемене состояния и условий существования системы. Нагревание газа ускоряет тепловое движение молекул и тем самым увеличивается V. Для сжатия газа затоачива-ется работа, следовательно, ему сообщается дополнительная энергия, входящая составной частью в и. Каждое вещество обладает своей знутренней энергией 7,-, а когда они объединяются в систему, то общая внутренняя энергия и становится равна сумме С . Таким образом, внутренняя энергия зависит и от массы. [c.25]

В соответствии с (2.89) и (2.90) должно быть ясно, что, строго говоря, дифференциальные и интегральные тепловые эффекты равны в случае, когда парциальные мольные энтальпии (или внутренние энергии) не изменяются в ходе реакции. Это, как уже говорилось, возможно при условии постоянства состава реагирующей смеси — реакция совершает один пробег в большом количестве смеси. Это также справедливо для реакции в идеально-газовой смеси, так как внутренняя энергия и энтальпия идеального газа не зависят от давления (или концентрации) и являются функциями только температуры. В общем же соотношения между дифференциальными и интегральными эффектами довольно слэж ы. Поэтому практически поступают по-другому — уславливаются определять так называемые стандартные тепловые эффекты Л.Нт или АУт, т. е. тепловые эффекты реакции, происходящей как бы между чистыми веществами (например, каждый участник реакции находится в отдельном сосуде). При этом каждое вещество находится в некотором состоянии, принимаемом за стандартное. Так как парциальные мольные величины (например, энтальпии) чистых веществ равны просто мольным значениям, то в сумме (2.86) вместо парциальных мольных энтальпий появляются просто мольные энтальпии веществ в стандартных состояниях и можно записать [c.52]

Как известно, каждая молекула газа представляет собой маленький кусочек пространства, в котором определенным образом распределены положительные и отрицательные заряды. Следовательно, это есть определенное электродинамическое образование. При достаточном сближении этих образований в сильно сжатом газе возникает внутреннее электромагнитное поле именно электромагнитное, так как молекулы газа подвержены тепловому движению. Поле пондеромоторных сил внутренней электромагнитной энергии газа в современной науке аппроксимируют конечной, а иногда и бесконечной суммой центральных сил. Эти силы 1финято называть ван-дер-ваальсовыми силами. Что касается конкретного представления о характере теплового движения молекул в подобных газовых системах, то оно характеризуется исходными положениями, которыми различные исследователи обосновывают функции распределения по статистическим признакам, которые приписывают молекулам и которые определяют их кинематическое состояние и пространственное положение. Такое описание газовой системы, как легко видеть, содержит в себе идею коллективного существования молекул. Возникает вопрос можно ли подобное состояние газа назвать плазменным состоянием С точки зрения этимологического содержания слова плазма , пожалуй, можно. [c.4]

В предыдущей задаче мы нашли, что сумма плотности энтальпии h и кинетической энергии 2V постоянна вдоль линии тока. Для идеального газа с постоянной удельной теплоемкостью из уравнения для внутренней энергии и = с Т + onst следует, что h = и р/р = с-рТ + onst. Следовательно, для него величина СрТ -f постоянна вдоль линий тока. При адиабатическом изменении состояния идеального газа величина р( у)пт постоянна, поэтому она должна быть постоянна также и вдоль линий тока. Если теперь мы предположим, что в камере с перегретым паром, где он находится при температуре Т = 200° С = = 573° К и давлении р = 5 атм, скорость потока равна нулю, то [c.67]

Для простоты изложения рассмотрим некоторое количество газа в жестком сосуде с совершенно непропускающими стенками. При достаточно большом времени наблюдения газ охлаждается равномерно распределенным по всему сосуду (пренебрегая, конечно, изменениями плотности, обусловленными гравитационными силами, и небольшими изменениями плотности около стенок, вызванными силами притяжения или отталкивания). Система эта будет характеризоваться состоянием равновесия, т. е. определенной энергией и одинаковыми давлением и температурой по всему сосуду. С молекулярной точки зрения давление возникает в результате хаотических столкновений молекул со стенками, а энергия системы просто равна сумме энергий отдельных молекул. Поэтому прежде всего для описания системы надо знать число молекул, имеющих данную скорость или кинетическую энергию (пренебрегая внутренней энергией молекул и действующими между ними силами — идеальный и одноатомный газ). Сведения о числе молекул, имеющих данную скорость, представляют функцией распределения по скоростям (энер- [c.124]