Уравнение механической энергии

Вследствие протекания процессов, характеризуемых составляющими уравнения механической энергии р (V ) и (т уг), жидкость может быть нагрета (или охлаждена) без подвода энергии извне. Следовательно, когда мы говорим об изотермической системе , в действительности имеются в виду такие условия, при которых в результате выделения (или поглощения) тепла за счет указанных выше процессов температура существенно не изменяется. Переход механической энергии во внутреннюю, определяемый членом р (у- )> вызывает заметное изменение температуры при внезапном расширении или сжатии газов, например в компрессорах, турбинах и ударных трубах. Диссипация энергии, характеризуемая членом (т приводит к измеримым изменениям температуры только в высокоскоростных потоках, в которых градиенты скорости велики, например при полете с большой скоростью, при экструзии и в слое смазки. Один пример подобного нагрева обсуждается в разделе 9.4 (стр. 253). [c.85]

По аналогии с уравнением механической энергии уравнение (10.13) можно назвать уравнением тепловой энергии. Это уравнение, как правило, оказывается более удобным при решении задач теплопереноса, чем полное уравнение сохранения энергии. [c.289]

Как связаны между собой уравнение сохранения энергии (10.9), уравнение механической энергии (10.12) и уравнение тепловой энергии (10.13) Являются ли уравнения (10.12) и (10.13) общими [c.318]

При рассмотрении примера 10-5 было установлено, что скорость внутри ударной волны должна уменьшаться в направлении течения газа. Объяснить этот эффект на основании уравнения механической энергии. [c.319]

Уравнение сохранения (или переноса) энергии, записанное через Е, называют уравнением сохранения (или переноса) полной энергии, а уравнение, записанное через К, — уравнением механической энергии. Уравнение, записанное через II и называемое уравнением тепловой энергии, оказывается более удобным для решения задач теплопереноса, чем уравнение сохранения полной энергии. Для решения большинства инженерных задач уравнение тепловой энергии удобнее преобразовать к виду, содержащему температуру и удельную теплоемкость, с помощью термодинамического соотношения [c.132]

Если уравнение (4.9.2) или его эквивалентную форму со штрихами у переменных проинтегрировать по всему океану, то получим то же самое очевидное противоречие, как и в случае с уравнением механической энергии. На больших масштабах имеется приток через поверхность океана (так как соленость поверхности высока там, где имеется поток соли в океан, см., например, [104, рис. 68]), но потери соли за счет ди(] )фузии незначительны на больших масштабах. Как и в случае с энергией, имеет место перенос солености от одного масштаба к другому из-за нелинейного адвективного члена в (4.3.8), причем существенный вклад в правую часть (4.9.2) вносят очень малые масштабы. По оценке [743], среднеквадратичный градиент солености в верхнем слое океана в 1000 раз превосходит средний градиент. [c.107]

Если в системе могут протекать химические реакции, то помимо тепловой и объемно-механической энергии необходимо учитывать также тот вклад во внутреннюю энергию, который вносит химическая энергия. Подобно другим видам энергии ее записывают в виде произведения параметра интенсивности на параметр емкости Пг . Величину называют химическим потенциалом и относят обычно к одному молю (молекуле, единицы массы) данного вещества i в данной фазе /. Параметр емкости представляет собой число молей (молекул, единиц массы) i-ro компонента в /-й фазе системы. В случае системы с химическим превращением уравнение (2) следует расширить, включив в него слагаемое, отвечающее химической энергии (для простоты рассматривается однофазная система) [c.17]

В неподвижном конфузоре механическая энергия к потоку не подводится, поэтому уравнения (2.14), (2.15), определяющие его эффективность, примут более простой вид [c.61]

Рабочее колесо. В рабочем колесе к сжимаемому веществу подводится механическая энергия, поэтому в нем одновременно увеличиваются (рис. 2.4) и давление рабочего вещества (от рх до и его скорость (от Сх до Со). Эффективность рабочего колеса определяется системой уравнений (2.14), (2.15), (2.8). [c.63]

Такие составляющие уравнения баланса механической энергии, как работа подъема жидкости на высоту установки, редко принимаются во внимание при расчете реактора, а величина скоростного напора также обычно незначительна. [c.146]

Для оценки потери напора может быть использован более привычный баланс механической энергии вместо баланса количества движения. В слоях насадки так же, как и в полых трубках, величины статического напора и кинетической энергии, вообще говоря, незначительны. Поэтому уравнение потери напора сходно по форме с уравнением, выведенным для длинных полых трубок, хотя и несколько сложнее вследствие необходимости учета пористости, размеров, формы и шероховатости частиц. Указанные формулы будут приведены в этой главе. [c.241]

Пренебрегая здесь членами, учитывающими работу массовых сил, диссипацию работы вязких сил в теплоту, влияние внешних источников тепла, влияние градиентов давления и диссипацию механической энергии межфазных потоков массы в теплоту, запишем уравнения баланса массы и энергии для двухфазной многокомпонентной дисперсной смеси в виде [c.66]

В действительном газовом потоке, обладающем вязкостью, движение сопровождается потерями механической энергии с превращением ее в тепло. Для этого случая уравнение Бернулли следует писать таким образом [c.14]

Уравнение кинетической энергии (механической энергии) [c.100]

Из уравнения энергетического баланса компрессорного процесса, связывающего механическую энергию, подводимую к лопаткам, с энергией газового потока компрессора (см. 3-15), следует, что в изоэнтропном прО" [c.303]

Согласно уравнению (17), при неупругом столкновении молекул Нт и Ы, с поверхностью катализатора, потеря системой механической энергии, путем перехода в тепловую и другие формы энергии прямо пропорциональна [c.35]

Учитывая вышеизложенное, а также образование тепловой энергии под действием сил тяготения, сжимающих ядра Солнца и Земли, в том числе тепла термоядерных реакций в недрах первого, можно заключить, что механическая энергия гравитационного поля и тепловая энергия могут взаимно превращаться в соотношение 1 кг м сек = 1,01297 10 Дж в результате хаотичности их распространения по уравнению (1). [c.80]

Уравнение (10) справедливо для всех случаев переноса, когда дР/дх является непрерывной функцией, а именно для переноса тепла, электричества, механической энергии и массы, при этом изменяются только размерности и значения величин К, Р и Q. Исключением является перенос лучистой энергии, не подчиняющийся этой простой закономерности. В тех случаях, когда функция Р=Цх) не является гладкой, а функция дР/дх прерывна, можно рассматривать итог переноса как совокупность последовательно расположенных звеньев, причем для каждого звена [c.26]

Предполагается, что разрыв цепных молекул под действием напряжения происходит путем кооперативного воздействия механических сил (снижение потенциального барьера разрыва соединяющих связей) и статистически флуктуирующих тепловых колебаний среды, восполняющих недостающую величину энергии, которая необходима для разъединения нагруженной связи. Также полагают, что уравнение (5.57) достаточно для адекватного описания влияния механической и тепловой энергий на скорость k процесса термомеханического разрыва цепи. Если данное предположение справедливо, то нехватка тепловой колебательной энергии будет увеличивать стабильность напряженной связи. Наоборот, с увеличением тепловой энергии ранее стабильные связи будут достигать критического уровня возбуждения и будет происходить их разрыв. Представляет интерес количественно проанализировать данный аспект взаимодействия вкладов тепловой и механической энергий в кинетику разрыва цепей ПА-6. [c.200]

Анализ членов уравнения (5.1-35) выявляет различные возможные способы повышения температуры твердого тела за счет теплопроводности, сжатием, в результате диссипативных потерь (слагаемое —т Уг ) или от распределенного источника тепла (в виде химической или электрической энергии). Диссипативный член —(т Уф) отражает необратимость превращения механической энергии в тепло и в данном случае обусловлен необратимой деформацией твердого тела (в жидкости этот источник — диссипация энергии вязкого течения). [c.251]

Уравнение полного баланса механической энергии (уравнение Бернулли) для данного случая запишется в виде [c.383]

Такой же смысл имеют полученные выше соотношения между статическими давлениями газа при течении с трением (50), рри течении с подводом механической энергии и т. п. Во многих случаях, однако, заранее известно, что в рассматриваемом потоке нет продольного градиента давления. Изменение скорости газа в этом случае йр = 0) полностью определяется уравнением количества движения в виде [c.217]

Согласно этому уравнению, увеличение площади сечения dF > >0) и подвод механической энергии (dL < 0) качественно одинаковым образом влияют на скорость течения оба эти вида внешнего воздействия вызывают торможение dw < 0) дозвукового потока и ускорение сверхзвукового потока. [c.530]

Открытие первого закона связывают с именами Р. Майера и Л. Джоуля, которые независимо друг от друга (в 1842 и 1845 гг.) показали эквивалентность теплоты и работы в циклическом процессе. Несколько позже (1850 г.) Р. Клаузиус показал, что из принципа эквивалентности теплоты и работы следует существование некоторого свойства системы, изменение которого равно алгебраической сумме теплоты и работы. Позднее это свойство назвали внутренней энергией. Г. Гельмгольц обобщил эти результаты, включив в уравнение баланса энергии наряду с механической работой другие виды работ. [c.27]

Анализируя уравнения (2.106), (2.108) — (2.110), можно заметить, что ц является как бы потенциалом химической энергии подобно тому, как давление является в уравнениях (2.106) и (2.109) потенциалом механической энергии, а температура в [c.101]

Из уравнения (1.3) легко получить предельные случаи, когда изменение энергии системы проявляется в виде работы только одного рода или в форме теплоты. Это дает возможность в общих чертах проследить за историей развития закона сохранения энергии. Впервые оп был установлен в механике для систем, для которых можно не учитывать теплообмен и обобщенные формы работы и достаточно рассмотреть только механическую энергию — кинетическую и потенциальную. [c.17]

Удельная энергия имеет линейную размерность так же, как и члены уравнения Бернулли. Нетрудно показать, что члены этого уравнения являются различными формами удельной механической энергии жидкости, а именно [c.47]

Нетрудно сообразить, что члены уравнения (1.48) представляют собой различные виды механической энергии жидкости, отнесенные к единице ее объема. [c.49]

Если для струйки идеальной жидкости уравнение Бернулли представляет собой закон сохранения механической энергии, то для потока реальной жидкости оно является уравнением баланса энергии с учетом потерь. Энергия, теряемая жидкостью на рассматриваемом участке течения, разумеется, не исчезает бесследно, [c.52]

Приведенные уравнения полной удельной механической энергии рабочей среды применимы для элементарного объема установившегося потока рабочей среды. Течение рабочей среды считают одномерным (однокоординатным) и рассматриваемый элементарный объем 61 выбирают примыкающим к анализируемой плоскости поперечного сечения О—О потока (см. рис. 1.4) [c.24]

Уравнения (1.12)—(1.15) полной удельной механической энергии рабочей среды в рассматриваемом сечении потока широко используют при проектировочных расчетах гидро- и пневмоприводов. Проанализируем весомость членов этих уравнений. [c.25]

При течении жидкости со скоростью до 10 м/с и газов до 50 м/с можно пренебречь членом уравнения, отражающим кинетическую энергию. Для перечисленных условий можно использовать уравнения неполной удельной механической энергии жидкости и газов, полученные из выражений (1.12)—(1.15) [c.25]

Как видно, для большинства объемных приводов основной в уравнении удельной механической энергии — потенциальный член, поэтому в технической литературе ранее применялся термин статический привод в отличие от гидродинамического (гидромуфты или гидротрансформатора). [c.26]

Для подтверждения приведенной оценки членов уравнений полной удельной механической энергии рассмотрим примеры. [c.26]

Бели едииспвеиной силой, действующей на систему, является давление, т. е. есл и исключить из рассмогрения силы тяжести, центр обежную и др., то механическая энергия оисте.мы выражается произведением давления на объем РУ. Для этого случая уравнение (2) мож но перегаисать следующем -образом [c.10]

Движение потока в радиальных каталитических реакторах есть совокупность течений в системе каналов с проницаемыми (нористымп) стенками. Поэтому метод аэродинамического расчета базируется па задаче о распределении средней скорости по оси пористого канала. Исследуя течение в пористых каналах с отсосом через стенки, обнаружили [4], что при интенсивном отсосе конвективный поток импульса на 3—4 порядка превышает вязкие напряжения вплоть до зпачений г/Я = 0,91 и, следовательно, вязкой диссинацие механической энергии в ядре потока можно пренебречь. Основные динамические процессы локализованы в пристенной области. Это позволяет посредством усреднений свести задачу к рассмотрению одномерного течения, на границе которого возникают силы Мещерского, вызванные изменением расхода. В этом случае главным является вопрос, каким образом их работа распределяется между механически обратимой и диссипируемой энергией. На этот вопрос можно ответить, рассматривая течение в рамках уравнения энергии. Общая теория и анализ литературных данных приводят к выводу, что работа сил Мещерского примерно поровну распределяется между механически обратимой и диссипируемой энергией. [c.132]

Как следует из уравнения (8,42), расход пара на выпаривание с тепловым насосом значительно меиьше, чем нри простом выпаривании, так как резко уменьшается второе слагаемое правой части равенства. Однако наряду с этим необходимо расходовать механическую энергию на работу компрессора. Если компрессор приводится в действие электродвигателем, то потребляемая мощность [c.200]

Поверхностную энергию а в уравнении (П. 41) можно рассматривать как избыточную механическую энергию (внутреннего давления), Из уравнеиня (11.44) можно выразить поверхностное уплотнение энергии Гиббса, или удельную поверхностную энергию Гиббса. В приближении равенства энергии Гиббса и энергии Гельмгольца для конденсированных систем имеем [c.37]

Механическая энергия, затрачиваемая на экструзию полимера, подводится к червяку. Эта энергия частично расходуется на сжатие расплава, а частично рассеивается в виде тепла в соответствии с уравнением (11.2-24). Энергия, необходимая для вязкого смешения, описывается последним членсм уравнения баланса совершаемой работы. В нашей упрсщенной модели суммарную мощность, расходуемую на перемещение жидкости, можно представить следующим выражением [c.422]

Среднее приращение температуры расплава в массе АТ (рис. 13.10) намного меньше максимального, так как на его величину сильно влияет практически неразогревающееся ядро потока. Поэтому часто величиной АТь оперируют для того, чтобы показать, что диссипативный разогрев невелик и не должен вызывать беспокойства. Однако этот вывод по указанным выше причинам часто является ошибочным. Можно достаточно просто оценить величину АТ ,, если предположить, что вся механическая энергия затрачивается на разогрев расплава (см. разд. 11.3). Если рассчитанная величина АТь превышает 4—5°, то это свидетельствует о неизотермическом течении под давлением. Галили и Таксерман—Кроцер [20] предложили простой критерий, указывающий на необходимость учета неизотермичности процесса. Критерий получен в результате совместного решения методом возмущений дифференциальных уравнений теплопроводности и течения под давлением несжимаемой ньютоновской жидкости для изотермической стенки. [c.470]

Поскольку в настоящее время имеется ряд хороших монографий, посвященных проблемам реологии и, в частности, вязкости полимеров (см., например, [38, 49]), мы ограничимся лишь кругом вопросов, касающихся механизма вязкого течения в связи со структурными и релаксационными принципами, изложенными выше. В частности, уравнение (V. 2) уже дает определенную почву для раздумий на что конкретно расходуется механическая энергия Из вполне очевидного ответа — на разрушение структуры системы — следует немедленно второй вопрос о влиянии скорости воздействия (мерой которой служит градиент у, имеющий размерность обратную времени) на это разрушение и, соответственно, на диссипацию энергии и величину вязкости. При этом выясняется, что всем полимерным системам в вязкотекучем состоянии присуща так называемая аномалия вязкости [термин неудачный, ибо отклонение от формулы (V. 1), вызванное естественными и физически легко интерпретируемыми причинами, вряд ли следует считать аномалией], проявляющаяся в зависимости эффективной (т. е. измеряемой в стандартных условиях, при фиксированных Я и -у) вязкости от Р или от у. Эта аномалия связана как с разрушением структуры системы, так и с накоплением высокоэластических деформаций в дополнение к пластическим (необратимым). Эти деформации и разрушение претерпевает суперсетка, узлы которой образованы микроблоками или, в меньшей мере, перехлестами единичных цепей. При переходе от расплава к разбавленному раствору относительный вклад последних в структуру сетки возрастает, точнее, выравниваются времена их жизни и времена жизни флуктуационных микроблоков. [c.163]

Анализируя уравнения (3.1), (3.3) — (3.5), можно заметить, что ц, является как бы потенциалом химической энергии подобно тому, как давление является в уравнениях (3.1) и (3.4) потенциалом механической энергии, а температура в (3.1) и (3.3) — потенциалом тепловой энергии. Известно, что когда две системы приводятся в контакт, их потенциалы выравниваются. Так, давления выравниваются за счет изменения объемов, температуры — за счет изменения энтрбпий. [c.85]

Течение вязких жидкостей в вискозиметрах сопровождается выделением теплоты. Переход механической энергии в теплоту необходимо учитывать при вискозиметри-ческих измерениях. Анализ энергетических затрат при течении жидкостей позволяет также выяснить влияние дисперсной фазы на вязкость жидкостей. Установлено, что течение дисперсных систем, содержащих твердые сферические частицы, сопровождается вращением последних с угловой скоростью, равной половине градиента скорости. В этом случае энергия рассеивается не только в результате относительного перемещения слоев, но и вследствие вращения частиц. Следовательно, чем больше объем, занимаемый дисперсной фазой, тем выше должна быть вязкость системы. Количественно зависимость между вязкостью системы и относительным объемным содержанием ср твердой дисперсной фазы была установлена А. Эйнштейном (1906), который вывел следующее уравнение [c.125]

В соответствии с данным определением размерность величины а в СИ составляет Дж/кг. Необходимо отметить, что Дж (Джоуль) и Н (Ньютон) представляют собой производные единицы. Если выразим величину а через основные единицы, то будем иметь Дж/кг = Н-м/кг = кг-м-м/(кг-с ) = м /с. Просуммировав в соответствии с выражением (1.3) составные части механической энергии (1.9)—(1.11) и разделив почленно на 6т = рбВ7, получим в окончательном виде уравнения полной удельной механической энергии рабочей среды при установившемся режиме течения для одномерного потока жидкости [c.24]