Ньютона сохранения

Рассмотрим составляющие правой части уравнений сохранения количества движения (1.22) и (1.23). Первые члены — внешние массовые силы единичного объема вторые — силы вязкого трения, действующие по поверхности раздела фаз и, согласно третьему закону Ньютона, имеющие- одинаковые абсолютные величины, но разные знаки третьи — описывают силовое воздействие градиента давления (принятое выражение — силы Архимеда) на сплошную и дисперсную фазы четвертые — характеризуют внутренние напряжения в сплошной и дисперсной фазах. [c.14]

Уже самые первые эксперименты, в которых измерялись только угловые распределения продуктов взаимодействия—дифференциальные сечения — показали, что анализ этого распределения на основе законов сохранения энергии, импульса и углового момента дает интересную и, как правило, недоступную для получения другими методами информацию о протекании элементарной химической реакции. Такой анализ выполняется при помощи так называемой кинематической диаграммы Ньютона. [c.302]

При составлении дифференциальных уравнений, описывающих динамические характеристики рассматриваемого объекта, исходят из закона сохранения энергии, закона сохранения вещества ) и закона движения Ньютона. В нестационарном режиме эти законы можно формулировать следующим образом. [c.32]

Нестационарный поток жидкости в трубопроводе можно описать математически с помощью системы дифференциальных уравнений в частных производных, которые рассматриваются в настоящей главе. Такими уравнениями являются уравнение неразрывности, выражающее закон сохранения массы (разд. 6.1), энергетическое уравнение, отвечающее закону сохранения энергии (разд. 6.2), и уравнение движения, вытекающее из закона движения Ньютона (разд. 6.3). [c.174]

Наиболее общие законы - это законы сохранения, которые в относительно простой форме изучаются в школьном курсе физики. Таковы законы сохранения массы, энергии и количества движения. Первые два закона для школьников формулируются следующим образом масса (энергия) не возникает из ничего и не пропадает бесследно. Закон сохранения количества движения в простой интерпретации изучается как второй закон Ньютона та = Р, согласно которому произведение массы т на постоянное ускорение а равно действующей на массу силе Р. [c.10]

Трудно переоценить значение определения теплот адсорбции. Теплота адсорбции обычно используется как критерий, который позволяет отличить физическую адсорбцию от химической. В случае физической адсорбции теплота адсорбции обычно меньше 4 ккал моль, в то время как теплоты хемосорбции изменяются от 5 ккал моль до таких высоких значений, как 150 ккал/моль. Для полностью обратимой хемосорбции теплота адсорбции может быть вычислена с помощью уравнения Клаузиуса — Клапейрона по изотермам, полученным при различных температурах. Однако, принимая во внимание специфичность хемосорбции и наличие вариаций адсорбционного потенциала почти на всех реальных поверхностях, установление истинного равновесия является скорее исключением, чем правилом, и этот метод определения теплот хемосорбции имеет ограниченное применение. Более предпочтительно прямое измерение теплот адсорбции с помощью калориметра [25]. За исключением ледяного калориметра и ему подобных [26], конструкция большинства адсорбционных калориметров преследует цель сохранения выделяемого при хемосорбции тепла по возможности в самом адсорбенте, при этом наблюдают повышение температуры адсорбента с помощью термометра сопротивления или термопары [27]. Было сделано лишь немного попыток осуществить вполне адиабатические адсорбционные калориметры, поскольку в большинстве конструкций наличие высоковакуумной оболочки обеспечивает достаточно малую скорость охлаждения и дает тем самым возможность внести точные поправки на основании закона Ньютона. Определение этих поправок при комнатной температуре не представляет трудностей, но с повышением температуры такие определения усложняются, что препятствует [c.491]

Закон сохранения количества движения. В соответствии с законом Ньютона Т= -(ти), где Р—сила, т—масса и V—скорость. [c.215]

Статья — Исаак Ньютон, Иоганн Бернулли и закон сохранения количества движения . [c.114]

При сохранении этого равенства, а следовательно, равновесии движущих сил и сил сопротивления движению скорость со остается неизменной. При нарушении этого равенства за счет несогласованного изменения Pgg и Р нарушается равновесие сил и в соответствии со П законом Ньютона скорость ш изменяется. [c.12]

При рассмотрении взглядов Ломоносова на проблему тяготения необходимо иметь в виду всю систему его корпускулярной философии в целом. Она основывалась на принципах сохранения материи и движения, близкодействия, атомизма. Представление о действии па расстоянии Ломоносов считал несовместимым не только с принципом близкодействия, но и с принципом сохранения движения покоящееся тело не может дать того, чего у него нет,— движения. Если в оптике Ломоносов прямо противопоставлял свои взгляды на теорию цветов ньютоновым, то в теории тяготения он спорил не с Ньютоном, а с епк [c.409]

Для того чтобы иметь подобие потоков при одновременном сохранении закона подобия Ньютона, постоянная величина /. должна иметь такое же значение, какое получается из подобия сил инерции, а именно [c.65]

Анализ теплового взрыва Франк-Каменецкого (1955) расширяет анализ теплового взрыва Семенова путем замены закона Ньютона для теплопередачи (10.4) на более реалистичный закон Фурье, который допускает перенос энергии в системе к стенкам сосуда. Как следствие температура в системе не однородна. Для простоты рассмотрение ограничено одномерной геометрией (плоской, цилиндрической и сферической). Используя соотношение (8.2), перепишем уравнение сохранения энергии для одностадийной реакции Г —> Р в виде [c.167]

Ф (см. рис. 29). Применим к воде, текущей через этот столбик, закон движения Ньютона и принцип сохранения вещества. Используемые при этом рассуждения аналогичны рассуждениям, изложенным прп рассмотрении одномерных приливных волн (стр. 40). [c.63]

Рассмотрим небольшой элемент объема газа, ограниченный плоскостями х,хф с1х, у, у- г йу, 2, 2 -f йг. Движение газа через этот элемент должно подчиняться законам Ньютона и закону сохранения вещества. [c.75]

К тому же до Менделеева никто из ученых серьезно не задумывался над тем, что за эмпирически выявляемыми соотношениями между элементами скрывается какая-то определенная закономерность, какой-то новый, еще не известный закон природы, столь же строгий и объективный, как закон всемирного тяготения Ньютона или закон сохранения и превращения энергии. Большинство химиков рассматривало составляемые таблицы элементов лишь как более или менее удобные способы классификации элементов. Если некоторые химики и были на пути к открытию периодиче- [c.6]

Внедрение количественного метода исследования выразилось в том, что изучение химических явлений стало сопровождаться не только исследованием качественных изменений тел, но и измерением их количественных характеристик, например, массы реагирующих и полученных веществ, растворимости, теплоемкости и т. д. Особенно важным оказалось введенное Ньютоном определение количества вещества но его весу, а также широкое применение закона сохранения вещества и движения, впервые сформулированного М. В. Ломоносовым. [c.32]

Заложив в основу теории тепломассообмена модель сплошной среды, мы тем самым пользуемся термодинамическим методом изучения явлений переноса, т.е. отвлекаемся от внутреннего физического механизма этих явлений и никак не учитываем свойства конкретной среды. Как показывает опыт, интенсивность процессов переноса в различных средах разная. Поэтому наряду с общими законами физики (законом сохранения и превращения энергии, законом сохранения массы, законом сохранения импульса) при составлении математического описания процессов тепломассообмена должны привлекаться эмпирические законы (законы Фурье, Фика, Ньютона), в которых свойства среды учитываются соответствующими коэффициентами переноса. Эти коэффициенты переноса, а также коэффициенты, характеризующие излучение реальной среды, получают либо экспериментально, либо с помощью молекулярно-кинетической или электромагнитной теории, либо методами статистической и квантовой физики. [c.16]

Первая форма записи формулирует закон сохранения количества движения в единице фиксированного объема, вторая — второй закон Ньютона для движущейся жидкости единичного объема. С помощью уравнения неразрывности первая формулировка преобразуется во вторую. В этих уравнениях [c.86]

Закон сохранения энергии. В механике работу определяют как величину, измеряемую произведением пути на слагающую снлы, действующую на тело вдоль пути его движения. Рассмотрим движение материальной точки массой М вдоль оси абсцисс (ось ох) и предположим, что сила, действующая вдоль этой оси, равна X. По закону Ньютона, [c.17]

При исследовании процесса термообработки с учетом прогрева частиц по объему решалась система обыкновенных дифференциальных уравнений (1.79), (1.93), (1.99) и (1.92). На каждом шаге интегрирования решались также алгебраические уравнения (1.81), (1.82), (1.83), дополненные уравнениями критериев Рейнольдса, Прандтля, Фурье и Био, температурными зависимостями физических свойств теплоносителя и частиц, и определялись корни уравнения tg in = — bin/Bi — 1 итерационным методом Ньютона [39. Отметим, что с целью обеспечения сохранения теплового баланса при размерах частиц более 10 мкм и значениях коэффициента теплопроводности материала частиц менее 0,5 Вт/ (м К) необходимо учитывать до 40 корней уравнения tg in = — bin/Bi — 1. [c.54]

В этом случае метод Ньютона применяется к полной системе уравнений химического равновесия, состоящей из уравнений закона действующих масс, сохранения вещества и закона Дальтона (нормировки). Применяя метод Ньютона к этим уравнениям, получим систему уравнений, линейных относительно поправок А,. Оптимальным сочетанием выбора неизвестных (парциальные давления, мольные доли, логарифмы парциальных давлений и т. д.) и формы записи исходных уравнений можно представить наиболее простой вариант записи линеаризованных уравнений закона действующих масс в виде 1[17, 25, 772] [c.34]

Понятие о величине, характеризующей движение и имеющей по современной терминологии размерность энергии , впервые появилось в механике. Основоположниками здесь являются Галилей (1564—1642), Гюйгенс (1629—1695) и Ньютон (1642—1727). Согласно этим авторам при падении тела массой т с высоты h и ускорении силы тяжести g убыль потенциальной энергии тела (его гравитационной энергии) tngh равно приращению его кинетической энергии mv /2. Сформулированный здесь закон сохранения энергии до середины X X в. казался частным случаем, реализующимся в чистой механике в отсутствие трения. Да и самого термина энергия не было до Р. Клаузиуса (1864), которому можно приписать заслугу окончательного введения этого термина в физику. Ранее часто вместо энергии говорили сила , приписывая один и тот же термин величинам разной размерности. Гельмгольц (1847) статью, посвященную закону сохранения энергии, озаглавил О сохранении силы . Между тем по Ньютону сила — это причина, вызывающая движение, которая, совершая на известном пути работу (F -ds - os о.), сообщает телу энергию. Таким образом, с понятием энергии неразрывно связано другое понятие той же размерности — работа . По Энгельсу, работа — это изменение формы дви- [c.22]

Когда научное мышление отрешилось от средневековой узости, атомистическую теорию древних активно восприняли и философы, и естествоиспытатели. В XVII в., с возрождешхем атомной теории Демокрита — Эпикура, приобретает признание древняя аксиома о сохранении всего существующего , следовательно, и вещества. Причину постоянства законов природы атомисты искали в вечности и неизменности атомов, В доказательство этого еще древние атомисты приводили такие же аргументы, которыми пользовался и Ньютон в 1700 г. Если бы они (частицы) изнашивались или разбивались на куски, то природа вещей, зависящая от них, изменилась бы. Вода и земля, составленные из старых изношенных частиц и их обломков, не имели бы той же природы и строения теперь, как вода и земля, составленные из целых чаетиц вначале . Поэтому природа их должна быть постоянной. Изменения телесных вещей должны проявляться только в различных разделениях и новых сочетаниях и движениях таких постоянных частиц... [c.27]

Процесс неизотермического вытеснения нефти горячей водой с учетом теплообмена с окружающей средой рассмотрен в [И] в предположении вьшолнения закона Ньютона для интенсивности теплообмена. Система записана в инвариантах Римана. Найдены законы движения фронтов вытеснения. Получены автомодельные асимптотики решения при конечном коэффициенте теплоотдачи. Получен первый интеграл движения фронтов вытеснения с использованием закона сохранения массы. Показано, что с увеличением темпа нагнетания теплоносителя нефтеотдача возрастает. Эта же задача рассмотрена в [36], где методом характеристик рассчитаны [c.181]

Антуан Лоран Лавуазье (1734-1794) получил хорошее образование по математике и физике, но посвятил себя из-учейию химии. Написанный им в 1789 г. Элементарный курс химии представляет собой сочинение, достойное сравнения со знаменитыми Началами Ньютона. Оба эти труда являются важными вехами в истории развития химии и физики в эпоху их становления. Подобно тому как Ньютон сформулировал законы механического движения и сохранения механической энергии, Лавуазье внес ясность в представление о химических элементах, заложил основы номенклатуры химичес сих соединений, создал правильную теорию горения и сформулировал закон сохранения материи при химических превращениях. В наще время представления, развитые этими двумя гениальными учеными, кажутся вполне естественными, но не следует забывать, что эти представления лежат в основе фундамента современной науки, создание которого потребовало значительных усилий человеческого разума. [c.40]

Сравнеше различного класса методов, проведенное для широкого круга задач [20 ], показывает, что использование линейных неявных многошаговых методов в сочетании с методом Ньютона позволяет, как правило,значительно уменьшить машинное время при сохранении хорошей точности. [c.17]

Великий Исаак Ньютон был полностью на стороне Декарта и все время игнорировал работы Лейбница. Возможно, это было связано с их конфликтом о приоритете создания дифференциального исчисления. Лейбниц, в свою очередь, называл силу Ньютона Vis mortua — мертвая сила. Этот терминологический спор значительно замедлил формулировку принципа сохранения энергии. [c.58]

Как масса, так и энергия суть величины, подчиняющиеся весьма важному закону сохранения. Этот закон, подмеченный в XVIII столетии еще М. В. Ломоносовым, составляет одну из основ современной науки однако в связи со сложностью самих понятий о массе и энергии понимание закона сохранения не так просто и потребует от нас не одной, а многих лекций. В особенности полезными окажутся многочисленные конкретные примеры на применение закона только после короткого ознакомления с ними самая суть закона и его практическое значение предстанут в истинном смысле. Недаром еще И. Ньютон говорил, что примеры важнее теории. [c.16]

Как только мы допустим неоднородность действия структурной группы 30(3)1>Т(3), от нас потребуется чрезвычайная осторожность, так как мы начинаем игру с основами ньютоновой механики. Действительно, в механике Ньютона каждая частица имеет три поступательные и три вращательные степени свободы относительно соседних частиц, так что только одна частица в данный момент времени может быть отнесена к инерционной системе отсчета. Поэтому во избежание грубых ошибок нам потребуется пересмотреть все основные положения механики Ньютона. Поиск новой основы — нелегкая задача без верного ориентира в миллиардах возможных альтернатив. К счастью, вариационные принципы и теоремы Нётер обеспечивают самосогласованный формализм, оставляющий инвариантным функционал действия при действии на него группы законов сохранения, которым должны удовлетворять все решения полевых уравнений. Если действовать дальше в том же духе, то требование инвариантности функционала действия при действии на него яеоднородной группы 5 0(3)р>Т(3) будет гарантировать [c.16]

Таким образом, весьма вероятно, что в данном сл5 чае Ломоносов, не отходя от терминологии Ньютона, подразумевал под словом двинадние то, что теперь мы назвали бы количеством движения. К этому можно еще прибавить, что если бы Ломоносов имел в виду лейбницевскую меру, то он мог бы употребить общепринятый тогда термин — живая сила. Но все это не означает, что Ломоносов считал декартову меру универсальной, единственной. В Размышлениях о причине теплоты п холода оп фактически имел дело с угловыми скоростямп вращательного движения частиц, с сохранением момента ко.тичества движения. [c.544]

При этом для сохранения условий закона подобия Ньютона предположим, что коэффициент сопротивления трения и плотность постоянны, т. е. не зависят от числа Яе. Следовательно, Арпалн изменяется пропорционально квадрату характеристической скорости Таким образом, получим безразмерную, не зависящую от изменения числа оборотов, величину,которая зависит только от положения дроссельной заслонки [c.72]

Когда число уравнений равно числу переменных, система уравнений является замкнутой. Уравнения сохранения, описанные в 11.1, замыкаются путем задания законов, описывающих плотности потоков jg и ji, а также тензора давления р как функции известных физических свойств системы. Используются эмпирические законы Ньютона, Фурье и Фика. Коэффициенты переноса в этих законах модифицированы с учетом современных знаний, полученных из кинетической теории разреженных газов и необратимой термодинамики, которые обсуждались в гл. 5 (см. [Hirs hfelder et al., 1964]). [c.187]

Итак, теории химического строения Менделеев противопоставляет учение о механическом строении тел, которое из учения об атомности берет лишь эмпирические понятия замещения и предела. Принцип замещения он трактует в смысле ньютоновой механики Этот принцип,— пишет он,— можно уподобить тому, что действие оавно противодействию. Это начало механического сохранения, равенства сил [18, стр. 77]. Спустя 18 лет эти идеи Менделеев подробно развил в своем Лондонском чтении Попытка приложения к химии одного из начал естественной философии Ньютона . Это чтение было направлено главным образом против господствовавших в органической химии структурно-химических представлений и развивало идею замещения на основе аксиомы ньютоновой механики о равенстве действия и противодействия. [c.221]

Момент количества движения ру является очень важной величиной в динамике. Важность ее вытекает, в частности, из того, что при центральном движении, т. е. движении, при которол сила направлена к неподвижной точке или от нее, ру является постоянной. Это легко доказать, следуя первоначальным рассуждениям Ньютона. Во-первых, следует заметить, что сохранение момента количества движения равносильно утверждению, что для центрального поля сил площади, описанные радиусом-вектором в равные промежутки времени, равны между собой (см. рис. 76). (В применении к движению планет вокруг солнца это является вторым законом Кеплера.) [c.439]

Сумма кинетической и потенциальной энергии постоянна — это есть выражение закона сохранения энергии. Обратим внимание на некоторые допущения, сделанные при выводе этого важного соотношения. В основе рассуждений лежит закон Ньютона, подтвержденный огромным практическим опыто.м и не вызывающий сомнений. Массу М считают не зависящей от скорости. Это тоже верно, пока речь идет о скоростях, значительно меньших скорости света. Изменение потенциальной энергии, выраженной в виде [c.18]

В то же время отметим, что применение итерационной схемы Ньютона для решения конечно-разностных уравнений (2.7) не, обеспечивает выполиение законов сохранения на промежуточных итерациях. Показано, что выполнение законов сохранения с заданной относительной точностью еще не гарантирует того, что концентрации нри этом будут находиться с такой же относительной точностью. Особенно неточно при этом могут находиться концентрации веществ, содержание которых в смеси мало. Поэтому чтобы гарантировать заданную относительную точность расчета всех концентраций (в том числе и токсичных), надо следить за тем, чтобы с необходимой для этого точностью удовлетворялись в первую очередь те из уравпений (2.7), которые соответствуют наименьшим компонентам. Кроме того, сходимость итерационных методов, применяемых для решения (2.7), практически всегда улучшается, если значения а +1 во всех промежуточных итерациях точно удовлетворяют законам сохранения. [c.65]

Зесьма близким к рассматриваемому методу является алгоритм решения, применяемый в работах [271, 384, 400, 599, 817]. В этих работах не делается непосредственной подстановки уравнений закона действующих масс в уравнения сохранения вещества. Алгоритм решения предполагает вычисление парциальных давлений [384] (логарифмов парциальных давлений [271, 599, 817], мольных долей [400]) для зависимых компонентов по уравнениям закона действующих масс. Однако при применении метода Ньютона к уравнениям сохранения вещества для вычисления производной вида дп 1дп ) (/, I — зависимые независимые компоненты) используются уравнения закона действующих масс. [c.35]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология