Диаграммы состояния проекции

Точка а, лежащая на кривой аО (рис. XII, I), разделяющей области существования твердой и жидкой фаз, представляет собой совмещение проекции фигуративных точек а и а" полной диаграммы состояния, первая из которых отвечает твердому состоянию, а вторая—жидкому, а также всех промежуточных точек, лежащих на прямой а а". Точка а, таким образом, отвечает условиям, при которых твердая и жидкая фазы находятся в равновесии, и является фигуративной точкой системы. Кривая аО является совокупностью подобных точек. Аналогично кривая Оо отвечает равновесному сосуществованию твердой и газообразной фаз, а кривая ОК—жидкой и газообразной фаз. [c.360]

Значение мольного объема обычно представляет меньший интерес, чем значения других перечисленных величин. Поэтому выбираем в качестве независимых переменных температуру, давление и мольную долю первого компонента, а мольный объем, являющийся при таком выборе функцией р, Т п х, не рассматриваем и строим диаграмму состояния в осях Т—р—х . Подобная трехмерная диаграмма представляет собой проекцию полной четырехмерной диаграммы на трехмерное пространство в указанных осях. Эта проекция никак не отражает мольного объема. Для того чтобы найти значения мольных объемов при различных условиях, необходимо строить диаграммы, одной из осей которых является ось мольных объемов, приняв в качестве функции независимых переменных какую-либо другую величину. [c.371]

В обычной работе пользуются проекциями объемных диаграмм на их основание. Подобные проекции представляют собой отображение на плоскость изотермических кривых на поверхности начала кристаллизации и пограничных кривых, например ро, го и и т. д. Проекции получают совершенно так же, как это делают при вычерчивании географических карт на картах нанесены горизонтали, отвечающие определенным высотам над уровнем моря, проекции же объемных диаграмм состояния представляют собой совокупность горизонталей, отвечающих определенным температурам. Пример подобного построения дан на рис. XV, 2. [c.426]

На рис. ПО приведена пространственная диаграмма диоксида углерода и ее проекции на плоскости Р — Т, Р — VwT — ]/,ана рис. П1 показана плоская диаграмма состояния этой системы. [c.332]

Рис. 110. Пространственная диаграмма состояния СОа и ее проекции на плоскости Р — Т, Р — V, Т — V

В работе [15] определены диаграммы состояния системы жидкость — твердое вещество для антрацена — фенантрена — карбазола. На рис. 73 представлена проекция поверхности ликвидуса этой системы. Отмечено существование эвтектики и нескольких перитектик, включая перитектику Р ,2,з. кристаллизующуюся при 98—100°С и содержащую 13—15% антрацена, 75—73% фенантрена и 11—12% карбазола, а также перитектику кристаллизующуюся при [c.301]

На рис. 48, б приведена изотермная проекция диаграммы состояния с тремя парами ограниченно смешивающихся жидкостей. [c.199]

Рис. 111.44. р—Г-и р—1/-проекции трехмерной фазовой диаграммы состояния вещества [c.225]

В изобарной диаграмме состояния координаты состава лежат в горизонтальной плоскости, а по вертикали откладывают температуру плавления или другое свойство. Диаграмму можно представить по-другому — на плоскость составов наносят проекции сечений объемной диаграммы плоскостями постоянных температур (или постоянных величии другого свойства). [c.175]

Диаграмма состояния тройной системы с тройной эвтектикой а — объемная диаграмма б — проекция поверхности ликвидуса системы с тройной эвтектикой на треугольник состава [c.277]

Вьшолнен комплекс исследований по применению высоких давлений (до 8 гПа) для получения однородных ниобата магния и PMN. Показано, что обработка маловодных гидроксидов ниобия и тантала при высоких давлениях и температуре до 900°С приводит к образованию новых фаз в системах М-О (М = Nb, Та).С привлечением этих результатов предложены уточненные варианты Р-Т проекций соответствующих диаграмм состояния. [c.105]

Рис. 2. Проекция диаграммы состояния системы У — Сг — 2г на плоскость концентрационного треугольника.

Пересечение двух поверхностей G (Ту р) определяет кривую двухфазного равновесия, точка пересечения трех поверхностей определит условия сосуществования трех фаз тройная точка). Проекции линий пересечения поверхностей G (Г, р) трех фаз на плоскость Т — р дает хорошо известную диаграмму состояния (рис. П.1). [c.23]

Рассмотрим основные различия диаграмм на рис. 4, 5 и рис. 2, а также причины появления области 12 на диаграмме состояния системы на воздухе (рис. 1), поскольку в работах [2, 8] этой области замечено не было. Обратимся к рис. 4. На него перенесен фрагмент проекции диаграммы состояния в координатах давление кислорода — состав при 900°С с рис. 2, а также показано положение фазовых границ в системе на воздухе при этой температуре. В соответствии с рис. 1 поле 7 на рис. 2 делится на три фазовые области 7, 8, 9 (рис. 4). Положение их границ нам неизвестно из-за отсутствия результатов высокотемпературного фазового анализа системы при более низком давлении кислорода, меньших, чем в атмосфере воздуха (судить же о фазовом составе оксидов [c.74]

Такая диаграмма аналогична изображению диаграммы состояния тройных систем в плоском треугольнике, она представляет собою проекцию фигуры, имеющей на одно измерение больше — в данном случае четырехмерной. Эту проекцию обычно снабжают числовыми отметками, указывающими температуры. [c.315]

Изобарные или изотермические диаграммы состояния трехкомпонентных систем нельзя изобразить на плоскости. Если нанести температуру или давление на ось, перпендикулярную к плоскости треугольника, то возникает пространственный образ. Для изобарных диаграмм даются или перспективные изображения (рис. 4.7, а) или проекция на плоскость основания, а для лучшего обзора — добавочно развернутые диаграммы двойных систем (рис. 4.7,6). Если изображение в целом не является необходимым, могут быть представлены изотермические сечения, т. е. сечения, параллельные плоскости основания, проходящие через пространственную фигуру. [c.455]

Было найдено, что проекции многомерных фигур на различные координатные плоскости не равноценны с точки зрения их практической пригодности для построения диаграмм состояния химических систем. Анализ проекций различных четырехмерных фигур, полученных по методу Радищева, показал, что некоторые из них имеют такие проекции на координатные плоскости, применение которых не требует изображения компонентов в различных масштабах, а при проектировании совмещаются такие части фигуры, которые соответствуют областям кристаллизации одинаковых фаз системы. Такие проекции были названы оптимальными [6]. Было установлено, что метод оптимальных проекций — наиболее совершенный и, как будет подробно обосновано в дальнейшем, допускает изображение не только уже исследованных экспериментально систем с любым числом компонентов, но и построение их ориентировочных диаграмм состояния (или состав — свойство) на основе данных о низших составляющих системах. Следует, однако, указать, что помимо способов, основанных на применении многомерных геометрических фигур и их проекций, возможны и другие принципы изображения многокомпонентных систем. [c.11]

В результате на этих проекциях вырождены в точку по три из треугольных граней исходной фигуры, что приводит к необходимости при пользовании этими проекциями для построения диаграмм состояния соответствующих систем суммарно изображать соли с одинаковым катионом либо с одинаковым анионом. [c.20]

В результате проекция указывает на минимальные и максимальные границы области кристаллизации этой фазы и допускает все количественные расчеты, связанные с практическим использованием диаграмм состояния (или диаграмм состав — свойство). [c.35]

Однако среди его проекций на трехмерные пространства могут оказаться модели, пригодные для построения диаграмм состояния соответствующих систем. [c.51]

В повседневной работе полными диаграммами состояния обычно не пользуются, так как они громоздки и неудобны в обращении, а их изготовление весьма трудоемко. Всех этих недостатков лишены проекции полной диаграммы на одну из плоскостей, проходящих через оси координат. Плоские проекции могут быть выполнены очень точно, и работать с ними удобно. На рис. ХП, 2 показаны плоские проекции диаграммы состояния СОд. Все три проекции в принципе равноценны, однако наиболее употребительными параметрами, определяющими условия существования системы, являются Т и р, так как они хорошо поддаются измерению н регулированию. По этой причине чаще всего пользуются проекциями именно на плоскость Т—р. Приведенный выше рис. ХП, 1 представляет собой проекцию полной диаграммы на плоскость Т—р. Подобные плоские проекции сохраняют наиболее существенные стороны полной объемной диаграммы, а именно 1) две оси, позволяющие откладывать произвольные значения двух переменных, которые можем считать назависимыми переменными 2) проекции границ областей существования каждой из фаз, которые может образовать изучаемое вещество. [c.359]

Для построения полной диаграммы состояния трехкомпонентной системы нужна система координат из пяти взаимно перпендикулярных осей, по которым можно было бы откладывать температуру, давление, мольные объемы различных фаз и мольные доли первого и второго компонентов, входящих в состав фаз. Осуществить подобную диаграмму невозможно. Проекция этой диаграммы на четырехмерное пространство в осях температура, давление, мольные доли двух компонентов, тоже не может быть построена. Лишь после дальнейшего упрощения, приняв, например, давление постоянным, получаем возможность построить трехмерную диаграмму, отражающую зависимость состава и числа фаз в равновесных системах от исходного состава и от температуры при постоянном давлении. Мольные объемы при переходах от одной температуры к другой или при изменениях состава, конечно, тоже меняются, но на диаграмме в выбранных таким образом осях эти изменения не отражаются. [c.421]

Состояние воды изучено в широком интервале температур и давлений. При высоких давлениях установлено семь кристаллических модификаций льда. Наличие различных модификаций вещества — явление полиморфизма — приводит к усложнению диаграммы состояния. На рис. 112 приведена проекция объемной диаграммы состояния воды на плоскость Р —Т при невысоких давлениях (Р < 2,03 10 Па), которая отличается от диагргшмы состояния диоксида углерода наклоном линии плавления ЬО (см. рис. 111). Это объясняется тем, что плавление диоксида углерода сопровождается увеличением объема, а плавление льда — уменьшением объема. Согласно уравнению Клапейрона-Клаузи са (105.9) наклон линии плавления определяется знаком производной йТ/йР. Для воды с[Т1йР сО [c.333]

Далее для изображения состава трехкомпонентной системы будет использоваться треугольник Розебума. Каждая точка на стороне треугольника Розебума соответствует составу двухкомпонентной системы. Фигуративные точки на боковой стороне призмы (пространственной диаграммы) характеризуют двухкомпонентную диаграмму. Несмотря на наглядность, пространственные диаграммы мало пригодны для практических целей. Поэтому пользуются изотермны-ми проекциями пространственной диаграммы состояния на основание призмы при разных температурах. [c.196]

В трехкомпонентной жидкой системе ограниченная взаимная растворимость может наблюдаться в двух парах компонентов. Так, например, на рис. 48, а представлена изотермная проекция диаграммы состояния трехкомпонентной системы с ограниченной растворимостью компонентов для двух пар жидкостей X—С и С — В ком- [c.198]

Рассмотрим фазовое равновесие в трехкомпонентной системе вода — две соли с одноименным ионом . На рис. 50 представлена изотермная проекция диаграммы состояния этой системы. Соли не образуют с водой гидратов и двойных солей, комплексных соединений или твердых растворов. Вершины треугольника Розебума отвечают чистым компонентам Н. 0, РХ и QX. Точка А показывает концентрацию соли РХ в насыш,енном водном растворе, а точка В — концентрацию соли рх в насыщенном водном растворе этой же соли. Кривая АС характеризует растворимость соли РХ в водных растворах соли РХ разного состава, а кривая ВС — растворимость соли рХ в водных растворах соли РХ. В точке С раствор насыщен обеими солями Любая точка на поле между вершиной Н.20 и кривой АСВ отвечает ненасыщенным растворам солей. Любая точка на поле ЛС (РХ) представляет собой двухфазную систему, состоящую из раствора двух солей и твердой соли РХ. Любая точка на поле СВ (QX) — система, состоящая из раствора двух солей и твердой соли РХ. Область (РХ)С(РХ) соответствует трехфазным системам в ней сосуществуют насыщенный обеими солями раствор состава С и кристаллы РХ и ОХ. Если взять ненасыщенный раствор, отвечаюнгий фигуративной точке М, и постепенно испарять воду, то по мере удаления воды количественное соотношение между солями в системе остается постоянным. В связи с этим фигуративные точки, отвечающие составам систем в процессе выпаривания, будут лежать на прямой (НаО) Е. В точке а начнут выделяться кристаллы соли РХ. Для определения состава раствора, соответствующего фигуративной точке Ь, проводим конноду через вершину треугольника РХ и точку Ь до пересечения с точкой на кривой АС. [c.201]

V f(P, Т). Если по трем координатным осям отложить давление, температуру и объем системы, то полученная пространственная диаграмма, называемая диаграммой состояния, дает графическое изображение зависимости между Р, Т и V. Однако построение таких пространственных диаграмм связано с определенными трудностями, и они мало удобны для практического применения. Для характеристики состояния однокомпонентной системы чаще используют плоскую диаграмму, представляющую собой проекцию пространственной диаграммы на плоскость Р — Т. Плоская диаграмма описывает состояния однокомпонентной системы и фазовые равновесия в ней при различных параметрах. В основе анализа диаграмм состояния, как показал Н. С. Курнаков, лежат два общих положения принцип непрерывности и принцип соответствия. Согласно принципу непрерывности при непрерывном изменении параметров, определяющих состояние системы, свойства отдельных фаз изменяются также непрерывно, свойства же всей системы в целом изменяются непрерывно лишь до тех пор, пока не меняется число или природа ее фаз. При исчезновении старых или появлении новых фаз свойства системы в целом изменяются скачкообразно. Согласно. принципу соответствия на диаграмме состояния при равновесии каждому комплексу фаз и каждой фазе в отдельности соответствует свой геометрический образ плоскость, линия, точка. Каждая фаза на такой диаграмме для одно-компонентной системы изображается плоскостью, представляющей собой совокупность так называемых фигуративных точек, изображающих состояния равновесной системы. Равновесия двух фаз на диаграмме состояния изображаются линиями пересечения плоскостей, а равновесие трех фаз — точкой пересечения этих линий, называемой тройной точкой. По диаграмме состояния можно установить число, химическую природу и границы существования фаз. Плоские диаграммы состояния, построенные в координатах Р — Т, не дают сведений о молярных объемах фаз и их изменениях при фазовых переходах. Для решения этих вопросов используются проекции пространственной диаграммы на плоскости Р V или Т V. [c.331]

Плоская р—Т диаграмма однокомпонентной системы позволяет определить возможное число и характер фаз при выбранных условиях изменения. Полное представление дает объемная р, Т, V) диаграмма. Состояние каждой фазы на ней передается совокупностью значений р, Т, V, связанных уравнением состояния фазы, т. е. соответствующей поверхностью. Области на плоской р—Т диаграмме являются проекциями этих поверхностей на сечение объемной диаграммы р—Т плоскостью. [c.160]

Рис. П.27, б представляет собой проекцию рассмотренной трех-мерноц диаграммы состояния индивидуального вещества на плоскость р—Т. Линии оЬ и о Ь совмещаются в кривую плавления (кристаллизации) оЬ, линии о К и о"К — в кривую кипения (конденсации) оК, простирающуюся от тройной точки р , Т,,р) до критической (/ , Гк) наконец, линии ао и а о" в кривую сублимации (десублимации)

На рис. 51 показана изобарная диаграмма состояния для тройной системы, в которой компоненты А, В,С не образуют твердых растворов. Каждая из ее боковых граней представляет собой плоскую диаграмму плавкости двухкомпонентной системы. Точки внутри диаграммы соответствуют трехкомпонентным системам при различных температурах. В нижней части рисунка показаны две проекции изотерм и (являющихся в данном случае изолиниями) на плоскость треугольника Гиббса. [c.177]

Диаграмма состояния двухкомпонентной системы представляет собой пространственную фигуру, имеющую три координатные оси концентраций одного из компонентов, температур и давлений. Обычно пользуются более простой, плоской, диаграммой, являющейся изобарным сечением пространственной фигуры (например, при атмосферном давлении 0,1 МПа) или, чаще всего, ортогоналзной проекцией поверхности собственного давления пара в систем на координатную плоскость концентрация — температура ортобарная диаграмма — см. разд. 4.3.5). На таких диаграммах давление пара не отображено. Для рассмотрения влияния давления необходимо пользоваться пространственной моделью или построить пложую диаграмму в координатах концентрация—давление в последнем случае останется без рассмотрения влияние температуры. j [c.135]

На рис. VII. 17 представлена тройная диаграмма состояния на плоскости. Здесь на проекциях поверхностей кристаллизации компонентов Axe EeiAy, ВувуЕе Ву, Суе Ее Су). нанесены изотермы, подобные ху (см. рис. VII. 16) при разных температурах. С помощью этого рисунка мож1ю проследить за превращениями при охлаждении (или нагревании) какого-либо сплава, например, при Ti, Т2 и Гз, когда 7 1>Т 2>7 з. [c.185]

На некоторых диаграммах в более сложных случаях иногда наблюдаются кажущиеся противоречия этому принципу. Это объясняется тем, что в данных случаях состояние системы определяется более чем двум параметрами (например, в двойных системах надо принимать BJ внимание еще концентрацию), и таким образом нарисованная на листе бумаги диаграмма является проекцией пространственной диаграммы. На проекции некоторые области диаграммы иногда накладываются одна на другую. На пространственной диаграмме. (соотретствующей размерности) принцип соответствия оправдывается без исключений. [c.15]

Если образующееся в двойной системе соединение не диссоциировано в жидком состоянии, то отвечающая ему точка на диаграмме системы А—В—сингулярная. В этом случае на пространственной диаграмме тройиох системы, проекция которой изображена на рис. XVIII.5,я, по направлению от 8 к С идет так называемое сингулярное ребро, т. е. кривая линия, по которой пересекаются два крыла поверхности ликвидуса, причем углы между этими крыльями в точках линии их пересечения отличны от прямых. Благодаря этому пересечение поверхности ликвидуса с вертикальной плоскостью, параллельной стороне треугольника АВ (стороне, отвечающей двойной системе, в которой образуется соединение), в окрестности точки 8 ребра 8С представляет собой пару кривых, пересекающихся в этой точке. Здесь наблюдается полная аналогия с диаграммами состояния двойных систем (окрестность сингулярной точки), в которых образуется соединение, не диссоциированное в жидком состоянии. Обращает на себя внимание то, что сингулярное ребро проходит не только через поле соединения 8, но и продолжается в поле компонента С. На рис. XVIII.4, б видно, что на сингулярном ребре — проекции ребра пространственной диаграммы — происходит пересечение изотерм как в поле соединения 3, так и в поле компонента С. [c.207]

Па рис. XXIX. 8 изображена проекция диаграммы состояния системы А—В—С с образованием тройного недиссоциированного соединения, которому отвечает сингулярная точка S на поверхности ликвидуса пространственной диаграммы. На проекции имеются три сингулярных ребра BS и S, соединяющих проекцию сингулярной точки с фигуративными точками компонентов А, В и С. Эти три сингулярных ребра делят систему А—В—С на три вторичные системы А—S—В, В—S—С и С—S—А, и, таким образом, в этой системе имеются три сингулярные секущие. [c.453]

Итак, проекция рис. 22, в — оптимальная модель пентатопа. Она допускав лавбраяешиа диаграмм состояния пятерных систем первого класса и дает количественное представление о границах областей кристаллизации отдельных фаз системы. При этом, поскольку на ней отражены полностью три компонента, для обзора пятерной системы в целом необходимо построить две модели оптимального типа. [c.46]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология