Функция фильтрации

Линейное преобразование всегда можно представить в виде интеграла свертки сигнала и импульсной характеристики процесса фильтрации, как было показано в разд. 4.1.1. Применительно к фурье-спектроскопии спектр 5(ы) должен быть подвергнут процессу фильтрации, характеризуемому функцией фильтрации в частотном представлении H(ui) [c.131]

Заметим, что по сравнению с разд. 4.1.1 роли Л (О и H ui) здесь поменялись местами. Н(ш) можно идентифицировать с импульсной характеристикой , в то время как Л (О представляет теперь частотную характеристику фильтра. Чтобы при распознавании этих двух функций избежать смысловых трудностей, мы предпочитаем Пользоваться более нейтральными терминами функция фильтрации в частотном представлении и во временном представлении [соответственно H oi) и h(t)]. [c.131]

К сожалению, не существует аналитического выражения для оптимальной весовой функции h t), но ее можно получить численно, если выполнить фурье-преобразование соответствующей функции фильтрации H f) в частотном представлении [c.135]

Из теоремы о свертке [выражение (6.4.22)] следует, что фильтрация в частотной 2М-области, осуществляемая посредством свертки с подходящей функцией фильтрации Я(шь Ш2), эквивалентна умножению сигнала 5( ь (г) во временной области на весовую функцию /1( ь (г). [c.396]

Передаточная функция фильтрации измерительных данных при их предварительной обработке [c.134]

Индивидуальная защита глаз от вредного воздействия лучистой энергии производится светофильтрами, заключаемыми в смотровые рамки, очки закрытого и открытого типа, щитки, маски, шлемы. Светофильтр выполняет функцию фильтрации, поглощая полностью одни виды лучей и пропуская другие. Применение того или иного светофильтра определяется конкретными требованиями обстановки. Например, для электросварщиков требуются светофильтры почти полностью поглощающие вредные для глаза ультрафиолетовые и инфракрасные лучи и пропускающие желто-зеленую, видимую глазом, часть спектра. [c.56]

Все эти процедуры похожи на фильтрацию в теории коммуникации функция из временной области преобразуется в частотную область, умножается на соответствующим образом выбранную функцию фильтрации и полученный результат преобразуют обратно во временную область. Для сглаживания сигнала математически это можно записать в следующем виде [c.107]

Энтальпия и энтропия пластовых нефтегазовых систем позволяют проследить за порядком изменения этих термодинамических функций (на основе чего установить пределы) в зависимости от режима фильтрации (или дренирования) в залежи (табл. 4).. [c.83]

Н. Е. Жуковский (1847-1921 гг.) в 1889 г. опубликовал первую работу по теории фильтрации Теоретическое исследование о движении подпочвенных вод . Им впервые выведены общие дифференциальные уравнения теории фильтрации, показано, что напор как функция координат удовлетворяет уравнению Лапласа, указано на математическую аналогию теплопроводности и фильтрации. Им исследованы также вопросы капиллярного поднятия воды в пористой среде, решен ряд задач о притоке воды к скважинам. [c.4]

Заметим теперь, что если мы будем устремлять скорость фильтрации к нулю, то в пределе должна получиться величина градиента давления, не равная нулю, как в случае ньютоновской жидкости, а конечная. Эта величина называется предельным градиентом давления у. Поскольку предельный градиент давления от скорости w не зависит, ясно, что при и ->0, т.е. при больших значениях параметра ZQd (т[v ), функция Ф2 должна быть пропорциональна этому параметру [c.32]

Таким образом, в наиболее общем случае, когда плотность, вязкость флюида, пористость и проницаемость среды зависят от давления, задача заключается в определении восьми неизвестных функций от координат и времени давления р, скорости фильтрации н (и , плотности р [c.53]

ВЫВОД ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ НЕУСТАНОВИВШЕЙСЯ ФИЛЬТРАЦИИ ОДНОРОДНОГО ФЛЮИДА ПО ЗАКОНУ ДАРСИ. ФУНКЦИЯ Л. С. ЛЕЙБЕНЗОНА [c.54]

В случае установившейся фильтрации d pm)/dt = О и будет удовлетворяться уравнение Лапласа для функции Лейбензона [c.55]

Одномерным называется фильтрационный поток жидкости или газа, в котором скорость фильтрации, давление и другие характеристики течения являются функциями только одной координаты, отсчитываемой вдоль линии тока. Наиболее характерными, применительно к процессам фильтрации нефти, воды и газа, одномерными потоками являются [c.59]

Зная конкретные зависимости плотности р и функции Лейбензона от давления для различных флюидов (см. формулы (2.57), (2.60)), а также выражения R ,, R 2, со (s) для разных одномерных потоков, можно рассчитать распределение давления p(s), скорости фильтрации w(s), получить формулы для массового и обьемного расходов. [c.64]

Найдем дебит скважины при плоскорадиальной фильтрации реального газа. Из формулы (3.18) имеем формулу для массового дебита, если к/г входят в функцию Лейбензона, в виде [c.80]

Неоднородные пласты, в которых проницаемость является известной непрерывной или случайной функцией координат точек области фильтрации. [c.89]

Распределение функции Лейбензона, а следовательно и распределение давления во всех пропластках, будет одинаково для жидкости-линейное по формуле (3.27), для газа-параболическое-по формуле (3.32). Скорость фильтрации в каждом пропластке будет своя, соответствующая проницаемости пропластка k . Массовый расход всего пласта можно вычислить как сумму расходов в отдельных пропластках. [c.90]

Определим потенциал течения как функцию, производная которой с обратным знаком вдоль линии тока равна скорости фильтрации, т. е. [c.103]

Решение дифференциального уравнения Фурье (5.49) для различных случаев фильтрации упругой жидкости в ограниченных открытых и закрытых пластах представляются бесконечными рядами по функциям Бесселя (см. 8). [c.151]

Суть метода усреднения , предложенного для решения задач фильтрации Ю.Д. Соколовым и Г. И. Гусейновым заключается в том, что в дифференциальном уравнении упругого режима (5.49) производная от давления по времени ср д1 усредняется по всей возмущенной области и заменяется некоторой функцией времени [c.170]

Численные методы решения различных задач фильтрации газа на основе уравнения Л. С- Лейбензона также достаточно хорошо обоснованы в приложениях к проблемам разработки месторождений природных газов. При этом наибольшее распространение получили методы конечных разностей и конечных элементов. Вместе с тем, развитие теории фильтрации газов, вызванное требованиями практики разработки газовых месторождений, и, в частности, изменением горно-геологических условий их залегания (большие глубины, высокие давления и температуры, многокомпонентность газа и т.д.) потребовало учета в основном уравнении, предложенном Л. С. Лейбензоном, многих дополнительных факторов. Так, оказалось, что использование функции Лейбензона в форме (6.2) допустимо при небольших давлениях, в условиях недеформируемых пластов. При достаточно больших давлениях в условиях деформируемых коллекторов под знак интеграла в формуле (6.2) необходимо внести зависимости изменения проницаемости, вязкости и коэффициента сверхсжимаемости газа от давления. При неизотермической фильтрации во многих случаях необходимо учитывать также изменение свойств газа от температуры. [c.183]

Одним из главных путей изучения механизма вытеснения остается метод физического моделирования как в силу трудностей аналитического и численного исследования, так и из-за отсутствия достаточных сведений об эмпирических функциях k (s) и J s), определяющих процесс двухфазной фильтрации. [c.278]

Функция Н здесь будет распределена так же, как и давление при фильтрации однородной несжимаемой жидкости - по линейному закону для прямолинейного движения, по закону логарифмической кривой-для радиального потока. [c.298]

Члены левой части уравнения (8. III) представляют собой интегральные функции долей давления фильтрации, расходуемых на преодоление сопротивления осадка и фильтрующего материала, а именно [c.119]

Более сложной и ответственной на совремеппом этапе научно-технической революции является психофизиологическая деятельность человека. Она состоит из чувственно-двигательной сферы и процессов переработки информации ощущения, восприятия, мышления. Как типы функции, эти процессы называются прием, идентификация и интерпретация информации (преобразование данных) [82]. В сущности это кванты целенаправленной деятельности человека в ЧМС. Их аналогами в технике являются универсальные функции фильтрации, программирования, шунтирования. [c.22]

Рис. 4.1.3. Линейная фильтрация, которая в данном случае повышает чувствительность, представляет собой свертку в частотном представлении (слева), в то врем как эквивалентная процедура во временном представлении (справа) сводится к умножению на функцию фильтрации во временном представлеиии. (Из работы [4.58]-)

Книга содержит сведения о термодинамических свойствах фильтрационного потока нефти, газа и нефтегазовых систем (бинарных смесей). На диаграммах и в таблицах приведены важнейшие термодинамические функции пластовой жидкости (теплоемкости, энтальпии и энтропии, изобарно-изотермического потенциЛга, константы равновесия, плотности и др.) в процессе фильтрации в диапазоне давлений от 30 до 300 кГ см и при температурах до 80° С., [c.2]

Если рассматривается несжимаемая жидкость (р = onst) в недеформируемой пористой среде (ш = onst, к = onst), то число искомых функций ограничивается этими четырьмя функциями р, w , w ) для фильтрации сжимаемого флюида в сжимаемой пористой среде кроме упомянутых функций нужно определить плотность р, вязкость г], пористость т, проницаемость к как функции координат и времени. В этом случае нужно иметь восемь уравнений - дифференциальных и конечных-для определения восьми характеристик фильтрационного потока, жидкости и пористой среды. [c.37]

Для линейного закона фильтрации (Р = 0) и слабосжимаемой жидкости (Р,, (р - Ро) 1) можно заменить функцию и, входящую множи- [c.139]

Введенная здесь функция насыщенности f (s), называемая функцией распределения потоков фаз или функцией Бакли-Леверетта, имеет простой физический смысл. Из (8.10) следует, что fis), представляющая отношение скорости фильтрации (или расхода) вытесняющей фазы (воды) и сумма(зной скорости И (или расхода Q), равна объемной доле воды в суммарном потоке двух фаз. Функция/(i), как мы убедимся в дальнейшем, играет важную роль при гидродинамических расчетах двухфазных потоков, определяет полноту вытеснения й характер распределения насщщенности по пласту. Задача повышения нефте- и газоконденсатоотдачи в значительной степени сводится к применению таких воздействий на пласт, которые в конечном счете изменяют вид/( ) в направлении увеличения полноты вытеснения. [c.231]

Во многих случаях значения а s достаточно близки (см. рис. 8.7). Это позволяет проводить приближенные расчеты, считая насыщенность в зоне смеси постоянной величиной, равной s, и полагая функцию Бакли Леверетта f(s) равной/(i). И. А. Чарным показано [81], что расчеты по теории двухфазной фильтрации и указанному упрощенному способу удовлетворительно согласуются между собой для случая прямолинейно-параллельного вытеснения. Введение эквивалентной насыщенности, часто применяемое в практических расчетах, позволяет свести расчет вытеснения с учетом фазовых проницаемостей к более простой схеме, приближающейся к схеме поршневого вытеснения (М. Д. Розенберг, A.A. Боксерман, А. К. Курбанов) [69]. [c.243]

На основе анализа экспериментов Н. Стоун (1965 г.) предложил полуэмпирический метод аппроксимации материальных функций модели трехфазной фильтрации. Он заключается в замене реального трехфазного течения двумя как бы вложенными друг в друга двухфазными потоками. [c.288]

Другой разрабатываемый подход к построению эмпирических функций модели трехфазной фильтрации связан с использованием теории перколяции. Но практические результаты на этом перспективном пути еще не достигнуты. [c.289]

Больщинство практических методов расчета движения газированной нефти базируется на результатах исследования установившегося течения. Проблема установившейся фильтрации газированной нефти была рассмотрена С. А. Христиановичем. Им была показана возможность сведения нелинейных задач установившейся фильтрации газожидкостных систем к хорошо изученным задачам движения однородной несжимаемой жидкости в пористой среде. Другими словами, задача приводилась к уравнению Лапласа для некоторой вспомогательной функции Я, которая в дальнейшем получила название функции Христиановича. [c.292]

Таким образом, в общем случае изучение установивщега-, ся течения трехфазной смеси сводится к интегрированию уравнений Лапласа для обобщенной функции Христиановича Н р). Следовательно, для однотипных постановок задач результаты, известные для фильтрации однородной несжимаемой жидкости (см. гл. 3), могут быть использованы для расчета фильтрации трехфазной системы при замене давления р на функцию Н(р). [c.295]

Рассмотрим фильтрацию несжимаемой жидкости (ро = onst) с постоянной вязкостью (т = onst). Найдем выражение функции Лейбензона (12.13) для экспоненциальной зависимости проницаемости от давления (12.7) [c.358]

Рассмотрим установившуюся изотермическую фильтрацию идеального газа в чисто трешиноватом деформируемом пласте, в котором зависимость коэффициента проницаемости от давления линейная (12.8). Эта зависимость представляется естественной для газа, так как при фильтрации газа перепады давления обычно малы. В этом случае функция Лейбензона (12.13) получает следующее выражение (здесь принято Ра = р у. [c.361]

Вернемся к рассмотрению вытеснения нефти водой из трещиноватопористого или неоднородного пласта. Как и для описания фильтрации однородной жидкости в трещиновато-пористой среде, нужно ввести в каждой точке два значения давления и две скорости фильтрации-для каждой среды. Кроме того, в каждой среде имеются две жидкости, для которых скорости фильтрации и насыщенности различны, а давления отличаются друг от друга на значение капиллярного давления. Нужно также ввести функцию, учитывающую перетоки между высокопроницаемой средой и малопроницаемыми включениями (трещинами и блоками). [c.368]

Напомним, что уравнение этого типа описывает распределение давления в однородном пласте при упругом режиме фильтрации слабосжимаемой жидкости. Разделим отрезок [ 1, 2] на М одинаковых частей точками лс, (/= 0,1,2,..., М), отстоящими одна от другой на расстоянии Ах = (Х2 Ху)/М (рис. 13.5). Выразим производную д и дх через значения функции и в дискретных точках л , при этом будем использовать обозначения м(л ,) = [c.383]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология