Распределение скорости по Максвеллу

Рис. 4.2. Закон распределения скоростей Максвелла

В котором легко узнать закон Максвелла — Больцмана для распределения скоростей молекул [см. уравнение (VII.2.11)]. [c.179]

Закон распределения скоростей Максвелла. До сих пор мы для простоты предполагали, что все молекулы имеют одну и ту же среднюю (квадратичную) скорость и и соответствующую ей одну и ту же среднюю кинетическую энергию в = = тй - В действительности же молекулы имеют самые раз- [c.128]

Д. Частота столкновений между максвелловскими молекулами. Можно вычислить среднее число столкновений, испытываемых молекулой, движущейся в максвелловском газе, если она не обладает не фиксированной скоростью v , а подчиняется максвелловскому распределению скорости. Это можно сделать, умножив [уравнение (VII.8Г.4)] на функцию распределения Максвелла и усреднив но всем значениям [c.142]

Обозначая число молекул, скорость которых находится в интервале между 5 и + 5, через а общее число молекул через М, получаем следующий закон распределения скоростей Максвелла [c.150]

Рис. 67. Кривая распределения скоростей Максвелла.

Рис. 37. Кривая распределения скоростей Максвелла (кислород

Формулы (91.14) или (91.16) и являются ответом на поставленный вопрос (см. с. 293) и называются формулами канонического распределения Гиббса для дискретных квантовых состояний. Это достаточно общие формулы. Из них следует и квантовый закон распределения Больцмана и закон распределения скоростей Максвелла. Каноническое распределение в форме (91.14) или (91.16) определяет вероятность одного квантового состояния I. Возникает вопрос, какова вероятность рп п) реализации одного энергетического состояния с энергией Еп- Эта вероятность будет больше в раз вероятности реализации [c.294]

Изучение свойств газов привело к кинетической теории газов. Согласно кинетической теории газ представляют как совокупность атомов или молекул, находящихся в движении. Атомы или молекулы движутся по прямым линиям, сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда, меняя свое направление по закону столкновения упругих тел, — угол падения равен углу отражения. Молекулы движутся с различными скоростями (закон распределения скоростей Максвелла). Наибольшими средними скоростями обладают молекулы самых легких газов. Для водорода, например, средняя скорость при 0° С 1698 см сек. Скорости молекул других простых и сложных газов составляют приблизительно 400—300 см сек. Удары движущихся молекул о стенки сосуда обусловливают давление газов. [c.125]

При выполнении условия (64,4), т. е. в случае, когда средний пробег велик по сравнению с линейными размерами движущегося тела течение вокруг него будет свободным мо лекулярным. В таких течениях влиянием тела на распределение скоростей беспорядочного теплового движения молекул можно пренебречь, а поэтому можно принять, что в окружающей газовой среде имеет место распределение скоростей Максвелла (13,2), в котором скорость дрейфа = равна скорости полета тела с обратным знаком. Таким образом, мы будем рассматривать происходящие явления в системе координат, связанной с самим телом. [c.331]

В любой заданный момент времени скорости молекул не одинаковы, а подчиняются распределению скоростей Максвелла [c.436]

Число diV,J молекул, скорости которых лежат в интервале между и и и- -с1и, выражается следующим законом распределения скоростей Максвелла [c.129]

Целый ряд фактов, установленных физиками в первые годы XX столетия, как-то поведение теплоемкости газов и других тел при очень низких температурах, распределение энергии в спектре излучения чёрного тела и др., показал, что основные положепия классической статистической физики, в том числе закон равномерного распределения энергии по степеням свободы и вытекающий из них как следствие закон распределения скоростей Максвелла, являются лишь предельными случаями. В классической статистике при подсчёте вероятности данного состояния два состояния системы, составленной из большого числа частиц, считаются различными, если они отличаются друг от друга тем, что две одинакового рода частицы 1 я 2 поменялись своими энергетическими состояниями. Для описания энергетических состояний всех частиц данной системы статистическая физика пользуется пространственной диаграммой, называемой пространством моментов. В этой трёхмерной диаграмме по осям координат отло- [c.86]

Используя закон распределения скоростей Максвелла (см. ниже), можно вывести соотношение и) = 0,92)/w Как следует из урав-нен/1я (7), скорость молекул, а также скорость диффузии или скорость вытекания газа через узкое отверстие зависят от массы молекул (закон истечения Бунзена). Следует отметить, что этот факт используется при разделении газов и изотопов. [c.19]

Действительное распределение скоростей молекул в газе можно определить как теоретически, так и экспериментально. Теоретический вывод закона распределения скоростей Максвелла можно найти в учебниках физической химии. Здесь будет кратко рассмотрено экспериментальное определение скоростей молекул газов (рис. 5). Оно было проведено Штерном, который использовал стро- [c.19]

Способ распределения различных вероятных скоростей между молекулами газа выражается законом распределения скоростей Максвелла (рис. 7). [c.41]

Закон распределения скоростей Максвелла. При выводе основного уравнения кинетической теории газов указывалось, что молекулы движутся в произвольных направлениях с различными скоростями. Никаких предположений о том, какая часть молекул может обладать определенной скоростью и вообще возможно ли [c.214]

Для объяснения природы активных молекул Алексеев применил закон распределения скоростей Максвелла. На рис. 147 приведены кривые закона распределения скоростей при различных температурах. Активными будут все молекулы, скорости движения которых равны или больше некоторого предела (по современным представлениям при этом следует учитывать все виды движения масс и зарядов в молекуле). Заштрихованная площадь под кривой пропорциональна числу активных молекул (их число составляет доли процента от общего числа молекул). С повышением температуры распределение молекул по скоростям изменяется так, что доля активных молекул возрастает, следовательно, и скорость реакции с повышением температуры будет возрастать. [c.340]

Для объяснения природы активных молекул Алексеев применил закон распределения скоростей Максвелла. [c.452]

На основании этого можно сформулировать новое правило в дополнение к закону распределения скоростей Максвелла наиболее быстро двигающиеся молекулы газа, отвечающие правой нисходящей части диаграммы распределения скоростей Максвелла, в процессе своего движения расталкивают на своем пути массу более медленно двигающихся молекул, создавая как бы скачок или прострел в этой массе и оставляя позади себя дырку, которая затем закрывается. [c.585]

Согласно теории столкновений, скорость реакции равна произведению числа столкновений на выражение, учитывающее, что эффективными являются только столкновения молекул, обладающих надлежащим уровнем энергии. Число столкновений определяется на основе кинетической теории газов. Из закона же распределения энергии Максвелла следует, что доля общего числа молекул, соответствующая молекулам с энергией, превышающей средний уровень значений энергии активации, составляет Отсюда получается [c.219]

Математический закон, которому подчиняется распределение скоростей и энергий, был найден Максвеллом и Больцманом (вывод закона приведен ниже). Согласно этому закону, доля AN/N молекул, обладающих большими скоростями, чем средняя скорость и, или кинетической энергией, превышающей величину Д mu , составляет [c.39]

Для объяснения природы активных молекул Д. А. Алексеев воспользовался законом распределения скоростей Максвелла. Этому закону отвечает кривая, выражающая распределение молекул ио их скоростям при данной температуре. В качестве примера па рис. 2.14 приведены такие кривые для N20s(r), показывающие взаимосвязь скорости молекул и процентного содержания молекул, обладающих определенным интервалом скорости (в данном случае от и до -f 0>01 м/с). Каждая из изотерм, круто поднявшись и пройдя через максимум, медленно опускается, асимптотически приближаясь к осп абсцисс. При больщих значениях и кривая практически сливается с осью абсцисс, поэтому для и > > 1000 м/с кривые на рис. 2.14 даны в огромном увеличении по, оси ординат (правая часть чертежа). Максимумы на изотермах [c.218]

Для объяснения природы активных молекул Д. А. Алексеев воспользовался законом распределения скоростей Максвелла. Этому закону отвечает кривая, выражающая распределение молекул по их скоростям при данной температуре. В качестве примера на рис. 32 приведены такие кривые для молекул N205. По оси абсцисс отложена скорость молекул, по оси ординат — процент молекул, обладающих определенным интервалом скорости (в данном случае от идо и+0,01 м1сек). Каждая из этих изотерм, круто подняв- [c.109]

Для объяснения природы активных молекул можно применить закон распределения скоростей Максвелла. Этот закон характеризует распределение молекул по их скоростям при данной температуре. В качестве примера на рис. 2.13 приведены кривые распределения для N203(г), показывающие взаимосвязь скорости молекул и содержания их с определенным интервалом скорости (в данном случае от и до и+ 0,01 м/с). Каждая изотерма круто поднимается и, пройдя через максимум, медленно опускается, асимптотически приближаясь к оси абсцисс. При большш значениях и кривая практически сливается с осью абсцисс (для и >1000 м/с кривые даны в огромном увеличении по оси ординат, правая часть рисунка). Максим мы на изотермах отвечают наиболее вероятной скорости молекул при данной температуре. Площадь под кажлой кривой пропорциональна общему числу молекул заштрихованная часть площади пропорциональна числу молекул, скорость хоторьи при 300 К лежит в пределах от 1350 до 1500 м/с. [c.235]

В более поздней работе Чепмена (Л. 2-19] рассматривается одноатомный газ, средняя скорость молекул которого и тампература меняются от точки к точке в газе, т. е. газ находится в неоднородном состоянии. Чепмен в этой работе применяет функцию распределения скоростей Максвелла, полагая скорость меняющейся в зависимости от координат точек. [c.126]

Распределение скоростей молекул можно определить экспериментально с помощью метода молекулярных пучков. Пучок молекул, движущихся в вакууме, выделяется щелями и проходит через селектор скоростей, который пропускает к приемнику молекулы в узком интервале скоростей. Селектор скоростей представляет собой систему дисков с прорезями, укрепленных на валу, который вращается со строго заданной скоростью при соответствующем взаимном расположении прорезей. Типичная установка с молекулярным пучком, предназначенная как для изучения распределенпя скоростей, так и для определения поперечных сечений столкновения молекул (разд. 9.10), показана на рис. 9.5. На установке такого типа было экспериментально проверено распределение скоростей Максвелла — Больцмана. [c.268]

Закон распределения скоростей Максвелла. До сих пор мы считали, что все молекулы движутся с одной и той же средней скоростью, а следовательно, имеют одну и ту же кинетическук [c.150]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология