Максвелла распределение частиц скоростям

Изменение температуры меняет распределение Максвелла—Больцмана в системе. В случае нефотохимического (темпового) процесса это приводит к изменению скорости реакции в результате изменения доли богатых энергией (активных) частиц. Скорость фотохимического процесса определяется вероятностью поглощения квантов света молекулами исходных веществ, которая практически не зависит от их тепловой энергии. Поэтому изменение распределения Максвелла—Больцмана в системе, а следовательно, и изменение температуры не сказывается на скорости фотохимического превращения. [c.123]

Допплеровская ширина линий зависит от массы излучающих атомов и их температуры в соответствии с законом Максвелла для распределения частиц по скоростям. Например, для линии неона (Л = 20) с длиной волны 585,2 нм при комнатной температуре (Г = 300 К) допплеровская полуширина равна 1,66-10" нм, т. е. больше естественной полуширины на два порядка. [c.140]

Известно, что при множестве движущихся молекул (или атомов) число частиц, обладающих скоростью, лежащей в данном интервале значений, остается постоянным. Теоретические подсчеты, произведенные Максвеллом в 1860 г., показали, что молекулы газа по скоростям движения при данной температуре распределяются строго определенным образом. В качестве примера приведем данные распределения по скоростям движения для молекул кислорода при 273,16 К (табл. 1). [c.20]

Для объяснения природы активированных молекул Д. А. Алексеев (1915—1924) воспользовался законом распределения Максвелла— Больцмана. Кривая, выражающая при данной температуре распределение молекул по их скоростям, представлена на рис. 11.33, а. По оси абсцисс отложена скорость молекул, а по оси ординат — процент молекул, движущихся в определенном интервале скоростей (в данном случае от и до и + 0,01 м/с). Каждая из этих изотерм, круто поднявшись и пройдя через максимум (он отвечает наиболее вероятной скорости при данной температуре), медленно опускается, асимптотически приближаясь к оси абсцисс. Так как при больших значениях и изотермы практически сливаются с осью абсцисс, то для и> 1000 м/с кривые даны в огромном увеличении (по оси ординат — правая часть рис. 11.33, а). Площадь под каждой кривой пропорциональна общему числу частиц заштрихованный участок ее пропорционален числу частиц, скорость которых лежит в пределах от 1350 до 1500 м/с. [c.148]

По способу образования различают два вида плазмы термическую и газоразрядную. Термическая (изотермическая плазма) возникает при нагревании газа до высоких температур, ири которых имеет место значительная его ионизация. В ней средняя кинетическая энергия различных частиц (электронов, ионов, атомов, молекул) одинакова, распределение частиц по скоростям подчиняется закону Максвелла. В термической плазме устанавливается равновесие между нейтральными частицами и продуктами их ионизации (ионами и электронами), которое подчиняется закону действия масс и другим термодинамическим соотношениям. [c.247]

Это есть известное распределение Максвелла по скоростям для одномерного случая. Так как совершенно идентичные выражения можно записать и для движения вдоль двух других координатных осей, а три поступательные степени свободы совершенно независимы (вероятность, что частица имеет составляющую скорости вдоль оси Ох в интервале у, и + не зависит от того, какова составляющая скорости вдоль двух других координатных осей), то трехмерное распределение по скоростям получится перемножением вероятностей для движения вдоль каждой из координатных осей. Вероятность найти частицу, у которой компоненты вектора скорости находятся в интервалах у, у + у иу, Ьу + йУу-, запишется так [c.18]

Аналогичные выражения можно записать для составляющих Иу и Весьма существенно, что в любой реальной системе (газ, жидкость, поверхностный слой вещества) распределение по скоростям центров инерции молекул представляет собой распределение Максвелла. Такой результат объясняется тем, что в функции Гамильтона системы всегда выделяются слагаемые вида рУ т (г — индекс частицы а = = X, у, г) и функция Гамильтона может быть представлена в форме (1У.18). [c.93]

Теперь следует вычислить постоянные интегрирования А к В из условия, что в момент времени х = х , а х = х - Здесь 0 — время более раннего соударения, предшествующего моменту времени при котором вычисляется л . Далее необходимо усреднить полученный результат по максвелл-больцмановскому распределению начальных скоростей Xq и смещений Хд, группирующихся около нуля, и, наконец, усреднить это среднее значение по соответствующему распределению величин о- В результате этих усреднений мы должны получить выражение для среднего смещения некоторой выбранной нами частицы в момент времени Ввиду линейности уравнений можно произвести усреднение по начальным скоростям и смещениям перед вычислением постоянных А и В. Это означает, что для данного постоянные интегрирования определяются из условий л = О, л = О в момент 0- В результате [c.363]

Для неравновесных р-ций, скорость к-рых сравнима со скоростями релаксационных процессов, максвелл-больцмановское распределение нарушается сильно и теория активированного комплекса неприменима. Необходимо учитывать распределения частиц не только по энергиям их относит, движения, но и по квантовым состояниям, а также изменение этих распределений. Для этого стехиометрич. ур-ние (16) записывают в микроскопич. форме с учетом фиксированных квантовых состояний аир реагирующих частиц А и В и образующихся из них квантовых состояний 8 и 7 частиц продуктов С и В соотв. [c.286]

По сути дела, Аррениус выявил вторую фундаментальную основу кинетики — законы Максвелла и Больцмана о распределении частиц по скоростям и энергиям. [c.16]

Если скорость реакции меньше скорости установления максвелл-больцмановского распределения частиц по энергиям, концентрация активных, реагирующих частиц пропорциональна их общей концентрации. Протекание реакции в этом случае описывают законы равновесной кинетики. [c.21]

Пропорциональность скорости реакции экспоненциальному сомножителю ехр -Л/Г была установлена Дж. Худом и С. Аррениусом экспериментально (см. с. 15 и 16) и следует из закона Максвелла о распределении частиц по скоростям. [c.107]

При протекании реакции не нарушается распределение частиц по энергиям Максвелла — Больцмана (по степеням свободы реагирующих частиц). Это возможно, когда скорость передачи энергии от частицы к частице больше скорости их химического превращения. [c.333]

Средняя кинетическая энергия колебательного движения атомов пропорциональна кТ, где к — постоянная Больцмана, а Т — абсолютная температура, В действительности в каждый данный момент времени частицы твердого тела имеют различные кинетические энергии и так же, как и в газе, распределение по скоростям является распределением Максвелла, В результате в любом твердом теле, включая полимер, всегда име- [c.105]

Во-первых, активированными частицами являются молекулы с избыточной энергией (т. е. энергия столкновения их больше или равна энергии активации). Активные и неактивные молекулы сосуществуют в максвелл-больцмановском равновесии. Скорость реакции значительно меньше скорости релаксации (процесса восстановления равновесия). В этом случае скорость всего процесса в целом будет определяться концентрацией активных молекул, которая может быть вычислена по законам статистического (максвелл-больцмановского) распределения. [c.38]

Излучающая газоразрядная плазма разделяется на плазму низкого и плазму высокого давления. К разряду высокого давления следует относить случаи, когда практически устанавливается локальное термодинамическое равновесие. В этих условиях всем частицам (электронам, атомам, ионам), входящим в любой малый элемент объема плазмы ), может быть приписана вполне определенная — одна и та же для всех — температура Т. Она определяет кинетическую энергию частиц, их распределение по энергетическим уровням и степень ионизации. В плазме низкого давления выравнивания средней кинетической энергии частиц не происходит. Здесь вообще нельзя говорить о температуре разряда — его энергетическое состояние следует задавать функциями распределения частиц по скоростям — отдельными для каждого вида частиц — электронов, ионов, атомов. Часто с хорошим приближением можно характеризовать такую плазму, задав две температуры — электронную и атомную Тц. При этом предполагается, что распределение электронов и атомов по скоростям соответствует закону Максвелла [c.259]

В молекулярно-кинетической теории неоднородных газовых сред в основе расчета проводимости плазмы также принимается допущение о том, что функция распределения частиц по скорости независимо от их нанравления определяется по Максвеллу. [c.156]

Задание 8. Используйте программу МАКСВЕЛЛ для расчета распределения частиц по скоростям для аргона при 1000 °С для различных значений скорости, постройте график функции распределения. [c.35]

Кинетику газофазных реакций как сферу исследований можно разделить сегодня на 2 большие области кинетику реакций в условиях сохранения максвелл-больцмановского равновесия (классическую химическую кинетику) и неравновесную химическую кинетику, которая изучает системы, где нарушено или постоянно нарушается максвелл-больцмано-вское равновесие. Для газа, находящегося в равновесных условиях, можно использовать такие понятия, как средняя скорость, доля молекул, обладающих запасом энергии болыие Е. Статистическая физика позволяет эти величины вычислить для конкретных условий, в результате чего классические теории позволяют описать химический процесс и вычислить такие характеристики реакции, как среднее число столкновений, стерический фактор, энтропию активации и т. д. Однако такие концепции и расчеты верны как модельные приближения только при условии сохранения равновесного распределения частиц по энергиям. Когда реакция протекает сравнительно медленно, а давление газа достаточно высоко для того, чтобы обеспечить необходимую частоту столкновений, принятое условие выполнимо. Измеренные на опыте в таких случаях константа скорости и энергия активации реакции являются средними величинами, однозначно связанными с максвелл-больцма-новским распределением в системе. [c.112]

Время т можпо определить как время, необходимое для преодоления отрезка б. Средняя скорость поступательного движепня вдоль координаты х в положительном направленип получается из функции распределения по скоростям для движения вдоль одной координаты. Число частиц Л, скорость которых вдоль этой координаты лежит в интервале и , Их + Их, согласно распределению Максвелла равно [c.90]

Значительно более существенно, что значение функции Р (./, о, и, г) позволяет рассчитать сечение процесса при распределениях по скоростям и вращательным и колебательным состояниям, отличающихся от распределения Максвелла — Больцмана. С такими случаями приходится иметь дело при изучении реакций в молекулярных пучках, если в одном или обоих пучках проведена селекция частиц по скоростям нлн состояниям. Сильных отклонений от распределения Максвелла — Больцмана можно ожидать, если речь идет о реакции некоторой промежуточной частицы, образующейся в результате высокоэкзотермической реакции. В настоящее время ка большом числе примеров установлено, что распределение по колебательным и вращательным степеням свободы у продуктов достаточно быстро протекающих экзотермических реакций соответствует значительно более высокой температуре, чем реальная температура реакции. Например, во фтороводородном пламени при поступательной температуре 200 С распределение по колебательным степеням свободы у молекул НР, образующихся в результате сильно экзотермического процесса [c.119]

ГОРЯЧИЕ АТОМЫ (атомы отдачи), возникают при ядерных превращениях и имеют избыточную (по сравнению с обычными атомами) кинетич. энерхию. Эта энергия обусловлена эффектом отдачи при испускании ядром а-и 0-частиц или 7-квантов она составляет 10—100 эВ и выше, что формально соответствует т-ре 10 —10 градусов и превышает энергию активации мн. хим. р-ций. Распределение Г. а. по энергиям не описывается законом Максвелла — Больцмана, а скорости хим. р-ций, протекающих с участием таких атомов, не зависят от т-ры. Сталкиваясь с атомами среды, Г. а. приходят в тепловое равновесие с ней (термализуются) и в результате хим. р-ций стабилизируются в разл. соединениях. Стабилизацию Г. а. в молекулах исходных соед. без промежут. разрыва связи с материнской молекулой наз. первичным удержанием, в остальных случаях — вторичным. [c.142]

Реакцин в газах. Поскольку в газах время между последовательными столкновениями молекул (10 с при нормальных условиях) много больше времени стожновения (10 -10 с), влияние среды (окружения) проявляется лишь в соударениях реагирующих молекул с молекулами окружения до или после столкновения реагирующих молекул друг с другом, но не за время одного столкновения. Поэтому элементарный акт р-ции можно рассматривать как результат изолированного парного столкновения. Такие столкновения могут приводить к изменению числа частиц с энергией, превышающей энергию активации р-ции Е, и нарушению максвелл-больцмановского распределения частиц по энергиям их относит, движения и внутр. степеням свободы. В зависимости от соотношения скоростей р-ции и процессов релаксации, восстанавливающих это распределение, различают равновесные и неравновесные Б. р. [c.285]

ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ, теоретич. модель газа, в к-ром средняя кинетич. энергия частиц много больше средней потенц. энергии их взаимодействия. Частицы И. г. движутся независимо друг от друга, его энергия равна сумме энергий отд. частиц, а давление на ограждающую стенку — сумме импульсов, передаваемых частицами стенке в единицу времени. Термодинамич. состояние И. г. описывается ур-нием Клапейрона р = пкТ, где р — давл., п — число частиц в единицу объема, к — постоянная Больцмана, Т — термодинамич. т-ра. Внутр. энергия И. г. зависит только от Г (закон Джоуля). Распределение частиц И. г. по скоростям подчиняется закону Максвелла. Реальные газы хорошо описываются моделью И. г., если они достаточно разрежены. В химии часто рассматривают смесь химически реагирующих И. г.., в частности применяют модель идеального ассоцииров. газа. [c.207]

В неравновесной реагирующей сист. в общем случае Т ост5 Тко.1 Тяра1ц. Концентрации компонент реагирующей смеси ие соответствуют термодинамически равновесным распределение частиц отличается от максвелл-больц-мановского, особенно если энергия частиц превышает энергию активации хим. р-ции. Реагирующая сист. может стать неравновесной в результате к.-л. физ. воздействия (напр., электромагн. поля, быстропеременного давл., сверхзвукового истечения), а также при протекании хим. р-ции с достаточно большой скоростью, когда резко уменьшается число частиц с энергаей, превышающей энергию активации р-ции, и поэтому изменяется вид ф-ции распределения. Изменившееся распределение частиц в свою очередь влияет на скорость р-цни. При изучении кинетики неравновесных 1>-ций необходимо учитывать распределение частиц не только по энергиям их поступат. движения, но и по квантовым состояниям, а также изменение этих распределений. Неравновесные р-циа характеризуются разл. коэф. скорости для разл. квантовых уровней реагирующих частиц значения этих коэф. зависят от сечения р-ции (см. Динамика элементарного акта) и вида ф-ции распределения частиц по энергиям поступат. движения в предельном (равновесном) случае они переходят в константу скорости. [c.488]

Под изотермической подразумевается плазма, находящаяся в состоянии, близком к тepмoдинa п чe кoмy равновесию. Она характеризуется определенной температурой Т, которая определяет степень ионизации вещества плазмы (концентрации ионов и электронов), распределение частиц по скоростям и распределение возбужденных частиц по энергетическим уровням. Эти распределения могут быть соответственно найдены по известным статистическим законам Саха, Максвелла и Больцмана, причем в них будет фигурировать одна и та же температура Т. [c.20]

Термодинамически равновесное состояние является наивероятнейшим. Как будет показано в следующем разделе данной главы, для газа наивероятнейшим распределением частиц по фазовым ячейкам в аспекте классической статистики является то состояние, когда молекулы газа занимают предоставленный им объем с равномерной плотностью и когда скорости молекул распределены по известному закону Максвелла [c.133]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология