Скорость упругих

Рассмотрим в качестве примера проточный химический реактор идеального смешения. Для того чтобы составить уравнения исследуемого химического реактора, нужно воспользоваться законами сохранения массы, энергии и импульса, т.е. составить уравнения материального баланса и уравнение теплового баланса реактора что касается закона сохранения импульса, то его можно исключить, если не учитывать влияние изменения давления на ход процессов в реакторе (это упрощение допустимо для проточных реакторов, в которых скорости упругой волны в реагирующей смеси значительно превосходят скорость движения этой смеси вдоль реактора). [c.225]

Связь коэффициентов жесткости ортотропного материала со скоростями упругих волн [c.44]

Изменение фазовой скорости упругих волн над дефектами регистрируют по смещению нулей импульса, принятого приемным вибратором. [c.230]

Несмотря на значительный успех теории Дебая, при более детальном сравнении ее результатов с экспериментальными данными обнаружился ряд существенных трудностей. В модели Дебая 0д должно быть постоянной, не зависящей от Т величиной. Кроме того, если верна теория Дебая, то Од должна быть одной и той же величиной при ее определении из температурной зависимости теплоемкости и из значений упругих постоянных, определяющих скорость упругих волн [см. (203)] однако опыт показывает, что (0 ))е зависит от температуры и что (0 ) , и (0д)а разные. Так, например, для алюминия при низких температурах эти значения соответственно равны 399 и 502 К. К тому же, как увидим ниже (см. гл. IV), сами упругие постоянные зависят от температуры, что тоже должно приводить к зависимости 0д от Т. На рис. 61 приведены экспериментальные кривые зависимости 0 ,/0 [c.143]

Для того чтобы установилось распределение Максвелла по скоростям, упругие столкновения, не вызывающие реакции, должны быть достаточно частыми. В противном случае частота столкновений не могла бы быть пропорциональной произведению плотностей, а зависела бы от других деталей распределения скорости. Это требование удовлетворяется в присутствии растворителя или инертного газа и на самом деле выполняется лучше, чем этого можно было бы ожидать. [c.175]

Гипотеза эта привлекательна, но пока не имеет доказательств. Остается неясным также, с какой скоростью упругая энергия глобулы диссипирует в окружающую среду. [c.193]

Рис. 3.11. Зависимость относительного измерения скорости упругих волн от напряжения для алюминиевого сплава Д16

Волны в пластинах применяют для УЗ-контроля тонких листов, труб, оболочек, а волны в стержнях - для контроля проволок, стержней, труб (при распространении вдоль оси трубы). Скорость распространения этих волн изменяется в зависимости от частоты (явление дисперсии скорости), упругих свойств материала и поперечных размеров пластины или стержня. [c.26]

Второй вариант (импульсный фазовый метод) реализуется также при одностороннем доступе к ОК, но отличается от первого использованием импульсного излучения. Изменение фазовой скорости упругих волн над дефектами регистрируется по смещению нулей импульса, принятого приемным вибратором [78, 203]. [c.277]

Степень упругой анизотропии ПКМ контролируют путем измерения зависимости скоростей упругих волн от направления их распространения. Возможно использование всех типов упругих волн. Однако следует иметь в виду, что если для продольных, поперечных и рэлеевских волн скорость распространения пропорциональна, то для волн Лэмба, эта зависимость имеет более сложный характер. Например, скорость изгибной волны, как частого случая моды ао волны Лэмба, при постоянстве произведения толщины [c.740]

В диапазоне температур 500. .. 1000 °С упругие свойства керамики контролируют также путем измерения скоростей упругих волн, причем для этого успешно применяют бесконтактный лазерный способ излучения и приема этих волн [394, с. 401 и с. 100]. [c.808]

При этом необходимо найти зависимости между тензорами деформации и напряжения, получить уравнение движения и матричное характеристическое уравнение, определить зависимости скорости упругих волн от деформаций (напряжений). [c.42]

Рассмотрим влияние сдвиговых деформаций на скорость упругих волн, сохранив в матрице (2.42) одну недиагональную компоненту Ху, например, X 2 X. [c.48]

Поскольку деформация кручения не приводит к изменению скоростей упругих волн, распространяющихся в направлении координатных осей дг,, прозвучивание в [c.70]

Для диэлектрических сред проблема может быть рассмотрена с использованием общеизвестных аналогий между магнитным и электрическим полями. Относительное изменение скорости упругих волн под действием электрического поля можно записать [c.93]

Рис. 3.10. Зависимость относительного изменения скорости упругих волн от напряжения а/ для стали 45

Возрождение интереса к данной проблеме стало возможным в 1920 - 1930-е гг., когда техника физического эксперимента достигла уровня, обеспечивавшего корректное измерение малых нелинейных акустических эффектов. Стимулом к дальнейшей разработке соответствующих теоретических представлений оказался интерес к определению упругих констант высших порядков для кристаллов и поликристаллических материалов. Классический пример анализа проблемы, не утративший своего значения до сегодняшнего дня, содержится в трудах Ф. Мурнагана [283], который развил Лагранжеву модель с целью прогнозирования взаимодействия напряжений с конечными деформациями и доказал принципиальную возможность расчета изменений скорости упругой волны по известным значениям напряжений и упругих модулей второго и третьего порядка. Первые попытки экспериментального определения упругих модулей материала при статическом нагружении образцов были осуществлены в 1938 г. Ф. Бирчем [152]. [c.17]

Исследованы относительные изменения скорости упругих волн в зависимости от приложенных одноосных напряжений. Подтвержден линейный характер зависимости скорость-напряжение (деформация) при сжатии и растяжении в упругой области для материалов с различными значениями предела текучести. Типичные экспериментальные результаты приведены на рис. 3.10 - 3.13. Они подтверждают справедливость полученных выше расчетных соотношений и находятся в хорошем соответствии с результатами других исследователей. [c.112]

В п. 2.10 проанализирована угловая зависимость акустоупругих коэффициентов скорости упругих волн. Целесообразно рассмотреть также акустоупругие коэффициенты времени распространения при наклонном вводе ультразвука в образец. [c.126]

При таком подходе структура канала передачи информации зависит от того, в какой форме - (4.18) или (4.19) записано основное расчетное соотношение акустоупругости, выполняющее в данном случае роль статической характеристики преобразования. Как отмечалось выше, при теоретическом анализе проблем акустоупругости принципиально важно разделять изменения времени распространения, обусловленные, с одной стороны, изменением скорости упругой волны в материале, с другой, - изменением геометрических размеров деформированного образца. В этом случае удобно считать, что канал передачи информации образован двумя последовательно включенными измерительными преобразователями Пр1 и Пр2 (рис. 4.25), причем для первичного Пр1 входным сигналом является механическое напряжение, а выходным - скорость распространения волны в напряженном материале. Вторичный же преобразователь Пр2 трансформирует информацию о скорости в информацию о времени распространения ультразвука с з етом деформации образца. [c.156]

Аналогичные выражения могут быть записаны и для скорости упругой волны [c.161]

Плотность, скорость упругих волн и удельное акустическое сопротивление для некоторых сред нри нормальном давлении и температуре 20°С [c.36]

Для продольных волн V(r, ф) = О, i7 и Vy не зависят от ф. Этот случай наиболее важен для измерений в рассматриваемых условиях, так как обычно именно продольные волны переносят основную часть акустической энергии, которая передается исследуемой среде. Уравнение, связывающее частоты колебаний со скоростью упругих волн, имеет вид [c.58]

Рассмотренные в разделе 3.1 случаи распространения волн в средах, ограниченных в поперечном по отношению к направлению распространения волны направлении, могут в известном приближении служить основой для расчета форм и частот собственных колебаний тел, ограниченных во всех направлениях. Наиболее просто это осуществляется для длинных стержней, у которых длина много больше поперечных размеров, и тонких пластин, имеющих размеры, во много раз превышающие их толщину. При этом низшие частоты и формы собственных колебаний определяются наибольшим размером тела, в направлении которого устанавливается стоячая волна, так что на границе исчезают механические напряжения. В простейшем случае тонкого стержня длиной /, совершающего продольные колебания, скорость упругих волн равна 0 = л ЁТр. Значения собственных частот равны [c.70]

Резонансные частоты колебаний пластинок по толщине, на которых их механический импеданс минимален, определяются условием кратности толпщны целому нечетному числу полуволн h = (2п - 1)А, /2, п = 1,2,.... Отсюда для низшей резонансной частоты/,, обычно используемой для наиболее эффективного возбуждения и регистрации акустических колебаний, h = с I2f , т.е. hfh = с / 2 = Kfh является константой материала, равной половине скорости упругой волны в направлении толщины. Обычно величину выражают в килогерцах, умноженных на миллиметр, и для определения резонансной частоты пластинки с известной толщиной достаточно частотную постоянную разделить на значение толщины в миллиметрах. Для колебаний стержневых преобразователей значение частотной постоянной Kfi будет меньшим (стержневая скорость звука меньше, чем у тела с поперечными размерами, существенно превышающими длину волны). [c.93]

Рис. 5.6. Групповые скорости упругих волн в стальных звукопроводах L - продольные F - изгибные и Г- крутильные волны

В случае крутильных колебаний приходим к результатам, аналогичным полученным для продольных колебаний, однако скорость упругих волн и податливость изменятся, в соответствии с чем теперь к = (й/с, = = 3(1 + у) / 1 - упругая податливость образца = =32И(пСё ) - упругая [c.210]

Асфальтовая композиция, полученная реакцией 81-82 мае. дорожного асфальта, 10-11 мае. стирола и 7-8 мае. сополимера стирола с бутадиеном (30 70) при температуре 175°С в течение 24 ч, имещая улучшенные пропитывахицие свойства, пониженную вязкость и липкость, более высокую скорость упругого восстановления, используется для пропитки армирующих материалов и получения смолистых материалов [ЗЗ]. [c.8]

Скорость упругого смещения определяется по закону Гука (241), а скорость вязкого течения — по закону Ньютона (243). Следовательно, [c.178]

Велосиметрический метод (рис. 2.4, в) основан на регистрации изменения скорости упругих волн в зоне дефекта. Например, если в тонком изделии распространяется изгибная волна, то появление расслоения вызывает уменьшение ее фазовой и групповой скоростей. Это явление фиксируют по сдвигу фазы прошедшей волны или запаздыванию прихода импульса. Метод имеет несколько вариантов, реализуемых при одно- и двустороннем доступе к ОК, Его применяют для контроля изделий из полимерных композиционных материалов (ПКМ) и качества соединения слоев в многослойных конструкциях. [c.134]

Вехой, на долгие годы определившей направление дальнейших исследований волновых процессов в напряженных объектах, стали работы Хьюза и Келли [220, 221], в которых на основании теории конечных деформаций М фнагана были получены выражения для скоростей упругих волн в изотропных твердых телах, подвергнутых гидростатическому или одноосному сжатию. Было показано, что для описания поведения материала в этих условиях необходимо рассматривать упругие константы как второго, так и третьего порядков. Экспериментально наблюдалась зависимость скорости продольных и сдвиговых волн от приложенного напряжения в полистироле, железе и стекле. По результатам измерений были рассчитаны [c.17]

Учитывая инвариантность матрицы Р/ш относительно преобразований координат и независимость скорости упругих волн от сдвиговьгс напряжений, получим [c.53]

Твердость может быть определена также на основе взаимосвязи скорости упругих волн в контролируемом материале с его характеристиками упругости. Последние, в свою очередь, зависят от структуры материала и обусловленной ей твердости. Строго говоря, в данном случае правильнее говорить об определении качества термообработки материала, которое традиционно определяют, используя твердометрию в качестве экспрессного метода оценки качества материала. С таким же успехом может быть введена и другая характеристика качества, например скорость распространения упругой волны в материале. Однако соответствующая методика должна быть признана, как признан на се -годняшний день метод твердости. Основная трудность заключается в установ -лении однозначной связи между скоростью распространения волн и прочност -ными характеристиками материала, в связи с чем градуировочные характеристики различны для разных классов материалов, и взаимно однозначное соответствие скорости упругой волны и твердости требует подтверждения в каждом конкретном случае. [c.213]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология