Матрица наблюдения

Зная конкретные значения независимых переменных Хс,к и. Ус,н в N точках луча экстракции, а также соответствующие им значения выходных параметров Хс.е и Хс,е> легко вычислить значения фиктивных переменных Zl, 2,. . и составить матрицу наблюдений X вместе с и [c.74]

Программно всевозможные комбинации полиномиальной регрессии до 5-й степени включительно можно получить суммированием 1 с управляющей ячейкой а. Образующийся при суммировании двоичный код — О и 1. Эти нули и единицы управляют матрицей наблюдений X, исключая из нее соответствующие О столбцы. [c.74]

Обработка результатов применения автоматизированной базы данных методами факторного и регрессионного анализов позволила оценить влияние основных факторов на коррозионные процессы в трубопроводах. Матрица наблюдений, с помощью которой построены модели прогноза образования дефектов, состояла из одиннадцати параметров и включала характеристики дефектов и труб, а также режимов работы трубопроводов. Особенность прогнозирования заключается в подготовке [c.106]

Исходные данные для расчета вносили в матрицу наблюдений, которую составляли по результатам внутритрубной УЗД, матрица включала также основные параметры трубопровода (табл. 11). [c.111]

Таким образом, установлено, что из четырех параметров матрицы наблюдений, характеризующих дефект, только для двух ( глубина и местоположение на дистанции ) наблюда- [c.111]

Форма матрицы наблюдений за трубопроводом [c.112]

Процесс нахождения коэффициентов уравнения регрессии (VII 1.20) удобно выполнять, используя приемы матричной алгебры. При этом А -матрицу переменных факторов и К-матрицу наблюдений выходного параметра можно записать так [c.201]

Процедура поиска наиболее значимых аналитических параметров нефтей и конденсатов включала формирование на основе фрагментного состава матрицы наблюдений и собственно факторный анализ Факторный анализ проводили с двумя массивами данных [c.243]

Аналогично малый момент матрицы наблюдения i == Х Х представляет собой квадратную симметрическую матрицу порядка М, имеет Ь положительных у , 72. и М —Ь нулевых собственных чисел. Соответствующие собственные векторы образуют столбцы матрицы 7. [c.68]

Экспериментальные данные, образующие матрицу наблюдения X, должны в этом случае представлять собой наборы характеристик (спектров) смесей из фиксированного числа компонентов. При этом смеси должны отличаться одна от другой относительным содержанием (концентрацией) компонентов или их числом. Таким образом, имея в своем распоряжении набор спектров смесей, не зная даже качественного состава смесей, мы при определенных условиях можем с помощью методов ФА установить число образующих смеси компонентов, выделить расчетным путем их спектры из спектров смесей без физического выделения компонентов в чистом виде (и следовательно, идентифицировать по этим спектрам компоненты) и рассчитать концентрации компонентов в смесях. [c.72]

Формальная, математическая сторона решения всех этих задач остается неизменной и включает следующие этапы формирование матрицы наблюдений нормировка или стандартизация данных в соответствии с конкретным характером решаемой задачи получение ковариационной или корреляционной матрицы факторизация данных, т. е. определение числа значимых факторов и получение решения АФА преобразование решения АФА. [c.73]

ФОРМИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ НАБЛЮДЕНИЯ [c.73]

Матрица наблюдения является единственным источником информации для решения всех задач ФА, поэтому к ее формированию следует относиться с особой ответственностью. Для определенности будем считать, что в матрице X размерности N X М столбцы будут представлены наборами значений аналитических признаков для конкретного наблюдения. Число наблюдений равно М. В качестве аналитических признаков могут выступать самые различные характеристики исследуемого объекта — это могут быть интенсивности пиков ионных токов с различными значениями отношений массы к заряду miz в масс-спектрометрии, значения оптических плотностей при различных длинах волн в оптической абсорбционной спектроскопии, интенсивности линий или полос люминесценции при различных длинах волн в люминесцентных исследованиях, интенсивности поглощения в различных диапазонах спектров ядерного магнитного резонанса, данные об элементном, функциональном составе и т. п. При этом в состав набора из N признаков, рассматриваемых в качестве аналитических, могут входить одновременно и разнородные данные, т. е. полученные различными методами исследования. Столбец матрицы данных в этом случае может представлять собой последовательность следующих чисел сначала — набор интенсивностей линий в масс-спектре, затем — набор оптических плотностей образца в оптическом диапазоне спектра и т. д. Необходимым условием формирования матрицы наблюдений являются единообразие и полнота набора характеристик для всех столбцов (наблюдений) — все столбцы должны содержать наборы N одинаковых характеристик. [c.73]

Как уже отмечалось ранее, вследствие зашумленности реальных данных различного рода экспериментальными ошибками матрица наблюдений всегда является матрицей полного ранга. Это в данном случае означает, что в упорядоченной последовательности собственных значений может отсутствовать четкая граница, позволяющая отделить значимые собственные значения от незначимых ( нулевых ). Вследствие этого возникает трудность в определении размерности факторного пространства и, следовательно, числа компонентов в наборе смесей. Поскольку основным источником этих затруднений являются экспериментальные ошибки в данных, из анализа этих ошибок и характера их влияния на различные этапы решения извлекают информацию для установления истинной размерности факторного пространства. [c.75]

Рассмотрим матрицу наблюдений (НН) [c.14]

Используя матрицу наблюдений, разбивается множество объектов О на М кластеров , 3 так, чтобы объекты, принадлежащие одному классу, были сходными, а принадлежащие разным классам [c.18]

На основании полученных экспериментальных данных была составлена расширенная матрица наблюдений [c.143]

Анализ начинают с матрицы наблюдений D, например с набора масс-спектров. Исходные экспериментальные данные нормируют путем вычитания средней интенсивности и последующего деления на среднеквадратичное отклонение по каждому положению т е. Из нормированных данных вычисляют корреляционную матр ицу С, которая отображает связь отклонений от среднего в каждой позиции со всеми остальными позициями [c.159]

Результаты статистической обработки с применением автоматизированной базы данных позволили оценить влияние основных факторов на коррозионные процессы в ТП с применением факторного и регрессионного анализа. Матрица наблюдений, по которой построены модели прогноза образования числа дефектов, состоит из 11 параметров и включает характеристики дефектов и труб, а также режимы работы ТП. Особенность прогнозирования заключается в подготовке исходных данных для расчета, так как построение модели по существующей базе данных положительных результатов не дает. Матрица наблюдений сформирована после исследования и статистического анализа дефектов. За зависимый параметр принято количество дефектов типа потеря металла , так как они наиболее полно отражают процессы коррозии на внутренней поверхности ТП. На основе полученного регрессионного уравнения по данным первого прогона внутритрубной УЗД (рис. 3.14, кривая УЗД-90) построена [c.131]

Имея в явном виде вектор состояния х, можно по матрице наблюдений состояния системы С(бхз> и матрице наблюдений входов 1)(бх1) (5.87) получить стационарное значение выхода системы (5.86). Предоставим выполнение этой операции читателю. [c.155]

Однако, как правило, данные наблюдений противоречивы. Поэтому, если даже имеется полная матрица наблюдений, система (4) может не иметь решения в области, например, отрицательных значений B J, Кроме того, полную матрицу на промысле получить пока практически невозможно. [c.223]

Для определения факторов, объединяющих параметры матрицы наблюдений, были подготовлены данные по дефектам внутренней поверхности для всех соединительных трубопроводов на участках ДКС-ГПЗ. Участки УКПГ-ДКС не рассматривали ввиду недостаточного количества сведений о дефектах. Дефекты наружной поверхности также не рассматривали, поскольку они практически не зависят от технологических параметров трубопроводов. Факторы, воздействующие на наружную поверхность трубопроводов, которые можно оценить и достаточно точно измерить, не исследовали. [c.111]

Например, в соответствии с исходной матрицей наблюдений за трубопроводом УКПГ-З-ГПЗ проведен факторный анализ, который позволил определить наиболее взаимосвязанные параметры и построить регрессионные уравнения для прогнозирования де-с()ектности трубопровода в зависимости от режима его работы. При построении модели оценивали удельный вес аргументов Хд, Х,д, Хц (см. табл. И) и отбирали те из них, которые характеризовались наиболее значимыми вкладами в зависимый параметр [c.113]

Выполнение условия (VIII.64) матрицей планирования ПФЭ легко проследить на конкретном примере, используя понятия матричной алгебры. Рассмотрим план типа 2 (табл. 19), для которого А -матрица наблюдений и К-матрица-столбец наблюдений имеют вид [c.218]

В варианте АФА обсуждаемый метод обработки наблюдений был разработан еще в первом десятилетии XX в. и получил широкое распространение в психологии и психометрии при изучении умственных способностей человека. Однако в области ес-тественно-научных дисциплин ФА долгое время не находил применения. Это объясняется тем, что решение (7) дает возможность лишь формально-математического восстановления матрицы наблюдения в форме суперпозиции двух матричных компонентов А к Р без смысловой интерпретации элементов решения. Другими словами, элементы матриц А п Р представляют собой просто наборы чисел, не имеющих физического смысла их функции ограничиваются оптимальным в смысле метода наименьших квадратов (нри фиксированной размерности факторного пространства) восстановлением матрицы наблюдения. [c.70]

Организация матрицы наблюдения предполагает, как уже отмечалось, качественную однотипность различных наблюдений (т. е. столбцов матрицы) — все они должны содержать одинаковые наборы одних и тех же признаков. Не менее важна количесгвенная сторона характера изменений признаков — в пределах одной задачи они должны измеряться в одном масштабе или с использованием одного (в пределах всей матрицы) тина нормировок. Как правило, это требовапрю не вызывает осложнений при использовании однородных данных, полученных с использованием одного аналитического метода, например масс-спектрометрии. Если же столбец матрицы (вектор наблюдения) включает разнородные и разномасштабные данные, нужно быть предельно внимательным при выборе типа нормировки или стандартизации данных во избежание появления каких-либо сюрпризов . В качестве примера такого рода побочных явлений можно привести факт появления наведенных корреляционных связей в случае нормирования признаков к постоянной сумме — в этом случае наблюдения перестают быть независимыми и число определяемых независимых факторов уменьшается на единицу [И]. [c.74]

Хотелось бы остановиться на еще одном, редко используемом, но эффективном методе определения числа значимых факторов. Этот метод применим главным образом для обработки однородных данных, полученных с помощью одного спектрального метода, например ИК-спектроскопии [28]. В этом случае рекомендуется, наряду с исследованием сложной системы (нанример, снятием ИК-снектров последовательных порций элюирования продуктов неполного разделения смеси в жидкостном хроматографе), провести несколько дублирующих наблюдений одного и того же объекта, качественный состав которого неизменен, в тех же самых условиях (например, снять несколько ИК-спектров заведомо синглетного однокомпонентного хроматографического пика) для оценки ошибок воспроизводимости применяемого спектрального метода. Из спектров однокомпонентного хроматографического пика формируется матрица наблюдений и производится ФА этих данных. Поскольку число компонентов в этом случае известно и строго равно единице, можно определить процентную долю первого (и единственного) значимого в этом случае собственного значения сответствующей ковариационной матрицы, получив тем самым границу значимости суммарной доли собственных значений для применения первого из рассмотренных методов установления числа значимых факторов. [c.77]

Матрица наблюдений в задачах управления НХК, как правило, представляет собсЛ матрицу большой размерности (часто несколько сотен, тысяч элементов), часть столбцов линейно зависимы. Более того, как тфавило, существенно влияющие на процесс координаты не включены в МН в силу их ненаблвдаемости или недостаточной изученности процесса. [c.15]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология