Системы псевдоожиженные возмущения

Отмеченная разница в устойчивости не является специфической особенностью физических свойств конкретных систем, представленных на рис. П1-1, а и 111-2, а она характерна для всех систем с высоким и низким отношением плотностей твердых частиц и ожижающего агента (типичные случаи газового и жидкостного псевдоожижения, соответственно). На рис. П1-1, б п 1П-2, б показаны скорости распространения возмущений, соответствующие кривым роста на рис. П1-1, а и 1П-2, а. Можно видеть, что при газовом псевдоожижении возмущения распространяются значительно быстрее, нежели при жидкостном, и что системы с газообразным ожижающим агентом значительно более диссипативны. [c.92]

Если же р > О, то малые возмущения начинают нарастать со временем (ехр 5 / -> оо) и однородное псевдоожижение становится неустойчивым в малом . Вопрос же, является ли при этом псевдоожиженная система устойчивой в большом , т. е. когда возмущения станут велики и в исходных уравнениях нельзя будет пренебрегать их квадратами, —должны ли возникать предельные циклы с большой, но конечной амплитудой пульсаций, или система пойдет в разнос — теоретически весьма труден и до сих пор не анализировался. [c.64]

Сопоставление выводов, полученных на ЭЦВМ при анализе псевдоожижения воздухом и водой, приводит к довольно естественным результатам — вследствие значительно большей инертности псевдоожижающей среды в случае воды кипящий слой более устойчив к возмущениям, более однороден, как уже указывалось в главе I. Казалось бы, разумным является и результат, что наибольшие амплитуды колебаний возникают при v 1 Гц, как это и наблюдается в действительности. Однако не нужно забывать, что это значение получилось при расчетах для вполне определенной псевдоожиженной системы, при ряде искусственных предположений и в результате громоздкого численного счета. Никаких обоснований наблюдаемой универсальности порядка величины v,, для любых систем и связи ее с масштабами аппарата отсюда не следует. [c.66]

В общем случае решить такую задачу очень трудно. Поэтому обычно предполагают, что систему уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя можно линеаризовать, т. е. пренебречь членами, содержащими произведения малых возмущений или их производных. Поскольку получающаяся линейная система уравнений для возмущений зависит от времени только через производные по времени, можно ожидать, что решения этой системы уравнений будут. .содержать экспоненциальный множитель где 5 — комплексное число. В том случае, если вещественная часть 5 отрицательна, возмущения будут затухать во времени, и стационарное решение будет устойчиво. Если же вещественная часть 8 положительна,, то возмущения будут расти, и стационарное решение будет неустойчиво. [c.73]

В реальных условиях вид возмущений гидромеханических переменных, характеризующих псевдоожиженный слой, может быть самым различным. Поэтому для исследования устойчивости стационарного решения уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя необходимо исследовать поведение но времени всевозможных возмущений стационарного решения. Поскольку система уравнений (3.3-10)—(3.3-13) представляет собой линейную систему дифференциальных уравнений с частными производными, имеющих постоянные коэффициенты, эта система. допускает частные решения вида [c.81]

И.З уравнения (3.3-32) видно, что возмущения скорости распространяются перпендикулярно волновому вектору. Таким образом, это решение представляет собой поперечные волны, не вызывающие отклонений от равномерного распределения порозности. Основной целью анализа устойчивости однородного псевдоожиженного слоя является нахождение неустойчивых решений системы уравнений гидромеханики, приводящих к нарушению [c.84]

Некоторые нестационарные решения уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя рассматривались в работах [67, с. 180 79], где предполагалось, что гидромеханические характеристики псевдоожиженного слоя зависят только от вертикальной координаты X, т. е. рассматривалась одномерная задача. При этом авторы этих работ искали решения уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя, которые являлись бы периодическими функциями от х—с1, где с — некоторая константа. Для нахождения решения в работах [67, с. 180 79] были сделаны некоторые предположения, ограничивающие применимость результатов этих работ. В частности, использовалась процедура линеаризации уравнения для определения порозности. В результате получены выражения для скорости распространения волны возмущения порозности и частоты флуктуаций порозности. Можно предположить, что в том случае, если скорость возмущений будет превышать некоторое критическое значение, образуются разрывы порозности, подобные ударным волнам в газовой динамике. Нелинейные уравнения гидромеханики псевдоожиженного слоя в работе [80] решались при помощи метода характеристик. В этой работе показано, что в псевдоожиженном слое могут возникать разрывы, подобные ударным волнам. В данном разделе будут изложены некоторые результаты этой работы. Здесь будем пренебрегать вязкими напряжениями в газовой и твердой фазах и членом в выражении для силы межфазного взаимодействия, учитывающим присоединенную массу газа. При сделанных предположениях система уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя будет иметь следующий вид [c.96]

Представим поля скоростей газовой (жидкой) и твердой фаз псевдоожиженного,слоя, порозность и давление в газе (жидкости) в виде суммы стационарного решения и малого возмущения стационарного решения [формула (3.3-1)] уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя. Уравнения для возмущений в безразмерных переменных, т. е. линеаризированная система уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя, получена в разделе 3 [уравнения (3.3-10)—(3,3-13)]. Предполагается, что можно пренебречь вязкостью газовой (жидкой) фазы, т. е. считать [c.100]

Следует отметить, что возможности применения рассмотренных выше закономерностей расширения кипящего слоя на практике оказываются весьма ограниченными, когда имеем дело с системами газ — твердые частицы. Это связано с высокой степенью неустойчивости таких систем. Анализ показывает [159, 199, 210], что даже по отношению к бесконечно малым возмущениям любая псевдоожиженная однородная система (ее состояние [c.38]

Устойчивость рещений систем уравнений вертикального дисперсного потока при различных способах записи силы межфазного взаимодействия с учетом давления в твердой фазе и касательных напряжений и без него для одномерных и многомерных возмущений исследовалась в ряде работ. Вначале это было сделано применительно к движению фаз в псевдоожиженном слое [136, 179-183], а впоследствии - применительно к отстаиванию суспензий [184—186] и движению пузырьков в жидкости [187, 188]. Вывод, который был сделан всеми исследователями, однозначен система дает расходящиеся во времени решения, т. е. иными словами, вертикальный дисперсный поток неустойчив. [c.134]

Пример УИ-2. При ступенчатом вводе индикатора в реактор получены опытные данные для псевдоожиженного слоя, представленные на рис. УП-9. Найти модель слоя при следующих условиях. Обрабатываемая система азотно-воздушная смесь, пропускаемая через псевдоожиженный слой катализатора реакции гидрогенизации бутана входное возмущение ступенчатый ввод азота условия работы аппарата смешение газа изучалось при комнатной температуре диаметр реактора колонного типа составляет мм отношение высоты слоя к диаметру аппарата равно 5 средний размер частиц катализатора 310 мкм. [c.255]

Рис. УП-1б. Типичные примеры кривых отклика на импульсное возмущение в псевдоожиженном слое 1) и в системе слой — сепарационная зона 2) для узкой (а) и широкой (б) фракций дробленного кварца в аппарате диаметром 600 мм.

Существовавшие теории, относящиеся в основном к псевдоожиженным слоям, не могли дать удовлетворительного объяснения наблюдаемым явлениям. Резуттьтаты, полученные Андерсоном и Джексоном [181], которые провели расчеты скоростей роста возмущений порозности в различных псевдоожиженных слоях, показывали, что в системах газ — твердое тело возмущения растут значительно быстрее, чем в системах жидкость - твердое тело. Однако объяснить, почему в слоях, ожижаемых жидкостью, пузыри не возникают даже при очень большой высоте слоя, они не могли [189]. Вместе с тем, в ряде работ [152, 185, 186, 191] было 134 [c.134]

Заключительные замечания. Проведенное исследование управления для двухфазной модели процесса в псевдоожиженном слое, состоящей из гиперболической системы уравнений первого порядка с двумя независимыми переменными, подтвердило, что выбранная форма обратной связи в виде функционала от решения с соответствующим образом подобранными интегральными ядрами обеспечивает стабилизацию пеустойчт1вого решения. Наряду с этим, если, например, запас устойчнвостп для стационарного режима недостаточен для уверенного ведения процесса, то данный метод управления позволяет увеличить запас устойчивости введением обратной связи и расширить область допустимых возмущений, при которых система не переходит в другой стационарный режим. [c.126]

Следует отметить, что изучение свойств распространения малых возмущений в псевдоожиженном слое дает возможность косвенной экспериментальной проверки адекватности уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя реальному движению фаз в этой физической системе. Действительно, количественные результаты на основе уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя можно г1олучить лишь для двух задач. Первая из них — описание движения пузырей в псевдоожиженном слое. Однако для математического описания движения пузырей, как это будет показано в следующей главе, уравнения гидромеханики псевдоожиженного слоя приходится существенно упрощать, например пренебре гать эффектами вязкости жидкой и твердой фаз. Вторая из указанных задач — распространение малых возмущений в псевдоожиженном слое. При решении этой задачи нет необходимости пренебрегать теми или иными членами в уравнениях гидромеханики, поэтому появляется возможность систематически изучать влияние каждого члена в уравнениях гидромеханики на поведение псевдо-ожиженной системы. [c.95]

При разработке АСУ неустойчивых высокотемпературных процессов, проводимых Б псевдоожиженном слое, возникает необходимость синтеза надежных и эффективных систем регулирования те.м-пературы. Надежность системы обеспечивается работой регулятора температуры на верхнем пределе чувствительности, что диктуется экспоненциальной прогрессией случайных возмущений теплового баланса. Наличие инерционного запаздывания между регулирующим воздействие.м — скачком подачи теплоносителя в реактор — и величиной отводимого теплового потока, приводит к нежелательному затягиванию длительности воздействий, перерегулированию и, как следствие, к увеличению амплитуды автоколебаний те.мпера-туры процесса. Эффективность регулирования. можно обеспечить правильным дозированием длительности и вел 1чины управляющего воздействия, расчет которых основан на определении величины и и скорости изменения количества тепла, отводимого из реактора прн изменении подачи теплоносителя. [c.109]

Необходимо установить границы линеаризованного анализа устойчивости. Различие между скоростями роста малых возмущений в типичных псевдоожиженных системах с газообразным и жидким ожижающими агентами является весьма примечатель- [c.94]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология