Рассеяние свободным электроном

Связь структурного фактора с электронными свойствами металлов. Одним из физических свойств металлов, непосредственно связанных с ближним порядком и энергией взаимодействия частиц, является электропроводность. Развитие квантовой теории твердого тела привело к выводу, что электропроводность жидких металлов можно вычислить теоретически по экспериментальным данным для структурного фактора а(5), задавая Фурье-образ потенциальной энергии взаимодействия электронов с атомами расплава. Основная идея, на которой базируются расчеты электропроводности, состоит в том, что рассеяние электронов проводимости жидкого металла описывается структурным фактором, аналогичным для рентгеновского излучения или нейтронов. Заметим, что структурный фактор рассеяния электронов проводимости ограничен значениями 5, которые для одновалентных металлов находятся слева от первого максимума а 8), а для двух (и более) валентных металлов —справа от него. В то же время, по данным рассеяния медленных нейтронов и рентгеновских лучей длиной волны X = 0,5—0,7 А, структурный фактор определяется до 5 = 15—20 А"1. Выясним, чем же обусловлено такое различие а(5). По современным представлениям, электроны проводимости металла нельзя рассматривать как свободные. Их движение в кристалле модулировано периодическим силовым полем решетки. Непрерывный энергетический спектр свободных электронов в -пространстве распадается на зоны разрешенных энергий — зоны Бриллюэна, разделенные интервалами энергий, запрещенными для электронов. На шкале энергий Е к) зоны Бриллюэна изображают графически в виде полос разрешенных значений энергии и разрывов между ними (рис. 2,13). В трехмерном/г-пространстве они имеют вид многогранников, форма которых определяется симметрией кристаллических решеток, а размеры — параметрами решетки. Для гранецентрированной кубической решетки первая зона Бриллюэна представляет собой октаэдр, а для объемно-центрированной решетки — кубический додекаэдр. [c.52]

Ключом к пониманию работы спектрометра с дисперсией по энергии служит то, что амплитуды импульсов, производимых детектором, в среднем пропорциональны энергии входящего рентгеновского кванта. Основной процесс детектирования, с помощью которого происходит пропорциональное преобразование энергии фотона в электрический сигнал, иллюстрируется на рис. 5.17. Невозмущенный 51 (Ь1)-кристалл обладает зонной структурой (описание зонной структуры дано в обсуждении катодолюминесценции в гл. 3), в которой состояния в зоне проводимости свободны, а состояния в валентной зоне заполнены. При захвате высокоэнергетического фотона электроны перебрасываются в зону проводимости, оставляя дырки в валентной зоне. При наличии напряжения смещения электроны и дырки разделяются и собираются электродами, расположенными на поверхностях кристалла. Захват фотонов осуществляется путем фотоэлектрического поглощения. Падающий рентгеновский фотон вначале поглощается атомом кремния и испускается высоко-энергетический электрон. Затем этот фотоэлектрон по мере того, как он движется в кремниевом детекторе и испытывает неупругое рассеяние, генерирует электронно-дырочные пары. Атом кремния остается в состоянии с высокой энергией, поскольку на испускание фотоэлектрона потребовалась не вся энергия рентгеновского кванта. Эта энергия впоследствии выделяется либо в виде оже-электрона, либо в виде кванта рентгеновского характеристического излучения кремния. Оже-электрон испытывает неупругое рассеяние и также создает электронно-дырочные пары. Кванты рентгеновского излучения кремния могут повторно поглощаться, инициируя процесс снова, или неупруго рассеяться. Таким образом, имеет место последовательность событий, в результате чего вся энергия первичного фотона остается в детекторе, если только излучение, генерируемое в одном из актов [c.213]

Здесь К — расстояние до осциллятора от точки наблюдения. Тогда длина рассеяния свободного электрона [c.75]

Из формулы (И 1.86) находим дифференциальное поперечное сечение рассеяния свободного электрона для плоскополяризованной [c.76]

Рассеяние свободным электроном [c.163]

Введем атомную функцию рассеяния /=Кат/- э, показывающую, во сколько раз амплитуда лучей, рассеянных атомом, больше, чем амплитуда лучей, рассеянных свободным электроном. [c.169]

Концентрацию электронов измеряют также по абсолютной интенсивности лазерного излучения, рассеянного свободными электронами плазмы. Для калибровки аппаратуры используют эффект релеевского рассеяния на нейтральных молекулах или атомах. Поскольку отношение сечений томсоновского (на свободных электронах) и релеевского рассеяния не зависит от концентраций рассеивающих частиц и может быть рассчитано с достаточной точностью, отношение интенсивности рассеянного плазмой света к интенсивности света, рассеянного молекулами некоторого газа в тех же экспериментальных условиях, описывается выражением [c.291]

Концентрацию электронов измеряют по абсолютной интенсивности лазерного излучения, рассеянного свободными электронами плазмы [91, 92]. Для калибровки аппаратуры используется эффект релеевского рассеяния на нейтральных молекулах или атомах. Поскольку отношение сечений томсоновского (на свободных электронах) и релеевского рассеяния не зависит от концентраций рассеивающих частиц и может быть рассчитано с достаточной [c.32]

Рассеяние свободным электроном. Предположим, что на свободный электрон падают параллельные поляризованные рентгеновские лучи с интенсивностью /о. В таком случае-электрон, по классической теории, начинает колебаться и испускает электромагнитное излучение с интенсивностью (для неполяризованного первичного пучка) [c.9]

Основным процессом поглощения рентгеновского излучения в диапазоне рабочих энергий, представляющих интерес для микроанализа (1—20 кэВ), является фотоэлектрический эффект. В этом случае энергия кванта рентгеновского излучения полностью передается связанному электрону внутренних оболочек атома, в результате чего происходит испускание электрона (называемого фотоэлектроном) и аннигиляция фотона. Может также происходить неупругое рассеяние рентгеновского излучения, в результате которого происходит изменение энергии за счет эффекта Комптона, при котором рентгеновское излучение взаимодействует со свободным электроном. Для диапазона энергий, представляющего для нас интерес, сечение или вероятность эффекта Комптона настолько мала по сравнению с процессом фотоэлектронной эмиссии, что им можно спокойно пренебречь. Тогда поглощение рентгеновского излучения может рассматриваться исключительно как фотоэлектрический процесс. Для отдельного кванта поглощение является процессом все или ничего , т. е, либо из мишени испускается квант с неизменной энергией, либо он полностью поглощается. Этот факт особенно важен для проводящего анализ исследователя, который регистрирует характеристическое рентгеновское излучение определенной энергии для идентификации поэлементного состава образца. [c.86]

Такую передачу энергии возможно осуществить связанным электроном в атоме водорода [4], а в случае свободного электрона происходит преимущественное рассеяние с изменением количества энергии и направления распространения у-фотона, т.к. свободный электрон не может поглощать у-фотон. [c.17]

В условиях нормальной дифракции рентгеновских лучей длина волны падающего излучения к меньше длины волны собственных электронных переходов в атоме Хк (а частота V, соответственно, больше v ), т. е. кК кк и v>v . Это позволяет использовать приближение рассеяния рентгеновских лучей свободным электроном. Такой электрон становится источником сферической волны с амплитудой р. Атомная амплитуда рассеяния А (0) является результатом сложения волн, рассеянных всеми электронами атома, пропорциональна Р и зависит от угла рассеяния 0 и плотности распределения электронов в атоме. Обычно атомной амплитудой рассеяния называют безразмерную величину /(0) =Л (0)//. С увеличением угла рассеяния 0 функция /(0) резко уменьщается от величины I (порядковый номер) до нуля. В принятом приближении функция /(0) является действительной. [c.218]

Введение представления о зоне означает отказ от модели свободных электронов, движущихся в постоянном поле. Однако простая модель свободных электронов очень удобна для рассмотрения многих задач, связанных с движением электронов (электропроводность, рассеяние электронов, магнитные свойства и т. п.). [c.507]

Электропроводность металлов, так же как их блеск, теплопроводность, объясняется присутствием в них блуждающих электронов. Если к металлу приложить напряжение, электроны начинают направленно двигаться — возникает электрический ток. С наличием свободных электронов связан и металлический блеск металлов — происходит рассеяние света электронами. Ковкость металлов также сопряжена с наличием свободных электронов, играющих роль своеобразной смазки — слои металла при ковке как бы скользят по отношению друг к другу. [c.252]

Рассеяние рентгеновского излучения свободным электроном [c.26]

Некогерентное рассеяние можно схематически описать как результат упругого столкновения двух частиц рентгеновского фотона и свободного электрона, т. е. электрона внешней оболочки атома. При столкновении часть энергии фотона перейдет к электрону последний приобретет определенную скорость, а остаток энергии будет испущен в виде фотона с меньшей энергией, а следовательно, и частотой. [c.151]

Электроны в атоме нельзя рассматривать как свободные, поэтому интенсивность рассеяния рентгеновского излучения атомом не может быть получена простым сложением интенсивностей рассеяния отдельными электронами. При расчете интенсивности рассеяния атомом необходимо учитывать разность фаз вторичных волн, излучаемых электронами в разных точках атома. [c.28]

Метод газовой электронографии основан на анализе интенсивностей рассеяния быстрых электронов свободными молекулами исследуемого вещества. Выражение для полной интенсивности электронов, рассеянных молекулой, состоит из двух слагаемых [c.134]

Рассеяние рентгеновского излучения свободным электроном 3. Рассеяние рентгеновского излучения свободным атомом [c.326]

Электропроводность. Электропроводность металлов К или же обратная ей величина электросопротивления р определяется характером движения свободных электронов и в значительной степени зависит от температуры. При движении свободных электронов под действием электрического поля происходит их частичное рассеяние при взаимодействии с положительными Таблица 6 ионами кристаллической решетки, при столкновениях с ионами примесей и из-за несовершенства кристаллической структуры. Эти три вида рассеяний и являются причиной электросопротивления. [c.187]

Взаимодействие с электронной оболочкой. Взаимодействие с электронами мишени вызывает рассеяние основной части поступающей энергии бета-излучения. Электроны мишени ведут себя подобно свободным электронам, пока энергия бета-излу-чения остается большей по сравнению с энергией (Ей), требующейся для удаления электрона с уровня К атома мишени. [c.197]

Длина волны укванта при комптоновском рассеянии на свободном электроне увеличивается на ДА, [9] [c.961]

Проведем сперва анализ рассеяния одним электроном, затем рассмотрим рассеяние атомом как группой свободных электронов без учета интерференции лучей, рассеянных каждым электроном, и, наконец, учтем эту интерференцию в разделе 2. [c.163]

При высоких температурах преобладает теп-товое расстояние, поэтому линейная зависимость х от ж будет показывать, что для теплового рассеяния проводимость пропорциональна числу свободных электронов и подвижности электронов и не зависит от содержания натрия. [c.267]

Потенциал рассеяния V Н1) берется при этом в виде потенциала точечного заряда, экранированного диэлектрической средой и поляризующимся газом свободных электронов [c.161]

При комптоновском рассеянии 7-квант, взаимодействуя с электронами, передает им часть своей энергии и после соударения изменяет направление движения. Образовавшийся свободный электрон обладает значительной кинетической энергией, которую он расходует на последующую ионизацию вещества. [c.355]

Структуру и динамику самых разнообразных жидкостей, начиная от жидкого водорода и кончая расплавленными силикатами, можно изучать посредством различных спектральных методов. Среди них наиболее важны дифракция рентгеновских лучей, нейтронография, ядерный магнитный резонанс, лазерная спектроскопия комбинационного рассеяния и рассеяние света. Одним из самых мощных новейших методов является импульсное лазерное возбуждение. В пикосекундном диапазоне (10 с) мы можем исследовать движение молекулы растворенного вещества внутри клетки молекул растворителя. Теперь можно непосредственно наблюдать за фундаментальными химическими событиями в реальном времени. Например, можно наблюдать, как два атома иода в жидкости соединяются в молекулу, как захватывается (сольватируется) жидкой водой свободный электрон, как энергия, поглощенная молекулой растворенного вещества (азот или бензол), передается от нее окружающим молекулам растворителя. [c.190]

Но эта зависимость строго справедлива лишь для рассеяния на свободном электроне. Потеря энергии у-квантами растет с увеличением угла рассеяния и достигает максимума при 180". [c.407]

Энергия Y-кванта обычно очень велика по сравнению с потенциалом ионизации атомов рассеивающего вещества, поэтому явление рассеяния можно рассматривать как процесс, идущий на свободных электронах. Рассеяние у-кванта свободным электроном, так называемый комптон-эффект, можно трактовать как процесс упругого соударения двух частиц — фотона с энергией, hv [c.120]

Для вывода (III.8г) неполяризовап-ную волну следует разложить на сумму двух взаимно ортогональных нло скополяризованных волн с векторами поляризации, лежащими соответственно в плоскости падения (сечение описывается форму--лой III.8в) и перпендикулярно к ней (сечение не зависит от угла грассеяния и равно г ), и сложить энергии этих волн с весами, д )авными 1/2. Полное поперечное сечение рассеяния свободного электрона К получаем интегрированием (III.8в) по сфере [c.76]

При комптоновском рассеянии свободному электрону передается лишь часть энергии фотона, а остальная энергия уносится рассеянным фотоном, который отклоняется на угол 0 от первичного наппавления [c.178]

Рассеяние свободным электроном. Предположим, что на свободный электрон падают параллельные пеполяри-зованные рентгеновские лучи с интенсивностью /о. В таком случае электрон, по классической теории, начинает колебаться и испус- [c.8]

Ослабление у-излучения при прохождении его через вещество определяется в основном тремя процессами фотоэффектом, комптоновским эффектом и эффектом образования пар [8]. При фотоэффекте у-квант передает всю свою энергию одному из электронов атомной оболочки (рис. 6.1). Кинетическая энергия возбужденного электрона равна разности энергий у-кванта и энергии связи Р электрона в атоме. При комптоновском эффекте у-квант передает свободному электрону лишь часть своей энергии и при этом изменяет направление собственного движения. Энергия комптоновского электрона равна разности энергий падающих и рассеянных фотонов. При образовании пар у-квант превращается вблизи атомного ядра в позитрон и электрон в соответствии с законом эквивалентности массы и энергии. Этот процесс наблюдается только для у-квантов, обладзющих энергией болеё 1,01 МэВ. [c.305]

Открытие рассеяния реитгеиоаских лучей иа свободных электронах, сопровождающегося увеличением длины волны (эффост Комптона) [c.777]

При рассмотрении вопроса об отражении рентгеновских лучей от поверхности кристаллов (стр. 26) предполагалось, что длины волн отраженных лучей совпадают с исходными. Однако Комитон [32], изучая рассеяние рентгеновских лучей твердыми телами, нашел, что в отраженном луче появляется излучение с длинами воли, большими чем в падающем пучке. Это явление, необъяснимое с точки зрения волновой теории света, было вскоре объяснено самим Комптоном с помощью квантовой теории. Поскольку энергия кванта рентгеновского излучения (/гv) очень велика по сравнению с энергией связи электрона в рассеивающем твердом теле, эффект Комптона обычно рассматривается как явление соударения падающих фотонов и свободных электронов. Электрон, рассеивающий рентгеновское излучение, получает энергию отдачи , достаточную для его вылета из твердого тела. [c.126]

В теории систем многих частиц приближение Хартри обычно можно дополнить приложением методов самосогласования не только к одночастичной концентрации ), но и к двухчастичным свойствам, таким, как парные корреляции g(r г которые мы часто обсуждаем. Это соответствует приближению случайных фаз (ПСФ), введенному Бомом, Пайнсом и Нозьером [4]- В электронных системах ПСФ полезно главным образом для почти свободных электронов. Аналогично в наших системах цепей ПСФ будет эффективно для почти идеальных цепей, т.е. в расплавах. Соответствующие эксперименты, как правило, основаны на нейтршном рассеянии на меченых молекулах и коротко суммированы в гл. 2. [c.276]

Благодаря тому, что в пленках гидратцеллюлозы при рассеянии быстрых электронов получаются только внутримолекулярные интерференции, мы имеем случай, когда длина волны применяемых электронов является уже достаточно малой для того, чтобы получить только картину внутримолекулярного рассеяния. Таким образом, методом дифракции быстрых электронов можно исследовать структуру свободных молекул для вещества, находящегося в твердол состоянии (пленка) . [c.42]

В соответствии с теоретическими предсказаниями [104]. Только при температуре, близкой к температуре плавления калия, наблюдалось резкое увеличение ширины линии. Изменение значения -фактора на—(41 5) X10 по сравнению со свободным электроном хорошо согласуется с измененйем, вычисленным Бруком [105]. Применяя формулу Дайсона [106] для времени релаксации разупорядочения спинов, обусловленного поверхностным рассеянием, задалось вычислить диаметр частиц он оказался равным примерно 14 A. Полностью независимые измерения на [-облученных монокристаллах, проведенные Леви и соавт. [102], подтвердили многие из результатов, найденных для УФ- и Х-об-лученных Кристалов, а также позволили сделать ряд полезных дополнительных выводов. Так, после -[-облучения при комнатной температуре образуется сильный пик при 2160 A и более слабые пики при 2420—2900 A. Б кристаллах, облученных УФ- и Х-излучением в этой области, несомненно, имеется интенсивное поглощение, однако детальные сведения о нем отсутствуют. При меньших энергиях фотонов можно видеть устойчивый пик при 3740 А, сопровождаемый неустойчивой бесструктурной абсорбцией в интервале 5000—12000 A. Это последнее поглощение высвечивается при стоянии образцов в течение 10 дней в темноте при комнатной температуре. Область этого поглощения может быть разделена на два участка, один из которых высвечивается быстро, другой — медленнее. Центры тяжести этих участков лежат при 5800 и 7900 A соответственно и, по-видимому, отвечают F-центрам и агрегатным центрам Томпкинса и Янга. [c.153]

Следует, впрочем, иметь в виду, что эти кривые относятся к отдельным электронам, а не к атому в целом. Электроны, расположенные на различных уровнях, обладают различными собственными частотами VJг , и т. д. Если частота рентгеновского излучения близка к, то это означает, что она много больше, чем v , Ум- Следовательно, все электроны, кроме электронов /С-оболочки, рассеивают нормально — как вполне свободные электроны. Резонансные эффекты, возникающие на К-оболочке, являются лишь небольшим дополнением к общему эффекту рассеяния атомом. [c.150]