Уровень Ферми. Электрохимический потенциал

Уровень Ферми по существу представляет собой электрохимический потенциал электрона, в металле [4]. Пользуясь известной свободой в выборе стандарт-] ного состояния и в разделении химического потенциала на химическую и электрическую части, которое не может быть сделано термодинамическими методами, но рационально с точки зрения атомистических представлений, запишем выражение для химического потенциала электронов в металле следующим образом [c.99]

Цэ — электрохимический потенциал электронов (уровень Ферми) [c.8]

Система, подчиняющаяся распределению Ферми, называется вырожденной и уровень электрохимического потенциала в ней находится выше, чем нижний энергетический уровень. Так, при температуре, близкой к абсолютному нулю, уровень электрохимического потенциала практически совпадает с верхним из заполненных энергетических уровней (см. рис. 5, а). В соответствии с этим величина — (ц + Б,, ) имеет отрицательное значение для всех энергетических уровней, расположенных ниже уровня 1, и положительное значение для более высоких уровней. >Из сказанного [c.40]

Электрон с верхнего занятого уровня ферро-нонов может перепрыгнуть на незанятый акцепторный уровень в металле (соответствующий уровню Ферми в растворе). Введя выражение для электрохимического потенциала электрона в растворе в уравнение (2.9), находим [c.100]

Уровень Ферми. Электрохимический потенциал 525 [c.525]

В этих формулах (см. также рис. 1, а) е и — расстояние от уровня Ферми ЕР (уровень электрохимического потенциала) до зоны проводимости или соответственно до валентной зоны V — ширина запрещенной зоны (С/ = е + = 7 4- г " расстояние от акцепторного локального уровня А до зоны проводимости [c.8]

Если металл (полупроводник) или раствор приобретает по отношению к вакууму Гальвани-потенциал ф, то все электронные уровни в нем смещаются на — Ф электронвольт (где e — элементарный заряд). В расчете на моль электронов это смещение составит — / ф. При равновесном потенциале между металлом и раствором должна устанавливаться такая разность потенциалов Аф = ф — фд , чтобы уровни Ферми, или электрохимические потенциалы электронов, в обеих фазах сравнялись. Рис. 49 б показывает распреде-тение плотности состояний при равновесном потенциале на границе окислительно-восстановительного раствора с металлом, а рис. 50 б — на границе такого же раствора с полупроводником. При наложении анодного перенапряжения т] О уровень Ферми в металле оказывается ниже, чем в растворе, на величину ео т) (рис. 49 а и 50 а). Катодному перенапряжению т] < О соответствует относительный сдвиг в противоположную сторону на аналогичную величину (рис. 49 б и 50 в). [c.152]

Величина имеет одинаковое значение для всех квантовых состояний системы. Поэтому если построить схему энергетических уровней, на которой будут нанесены относительные энергии всех квантовых состояний и их плотности, то в этой же энергетической шкале можно указать, какое значение будет иметь В этом случае I, называется уровнем Ферми Ер. Уровень Ферми не является электронным энергетическим уровнем, однако он позволяет выразить электрохимический потенциал электронов через плотность и энергию квантовых состояний системы. [c.383]

Уровень Ферми и электрохимический потенциал. В курсах физики полупроводников доказывается, что уровень Ферми есть не что иное, как электрохимический потенциал, тождественный химическому потенциалу (см. VII.3). Доказательство осуществляется нахождением а) вероятности распределения некоторого числа п частиц по фазовым состояниям аналогично уравнению (VII.21) и б) с применением уравнения Стирлинга — нахождением энтропии аналогично уравнению (VII.26), причем в результате находится (см. [2]) [c.527]

Поверхность и объем полупроводника при установившемся электронном равновесии имеют общий уровень Ферми РР (рис. 35), т. е. одинаковый электрохимический потенциал. Однако вследствие искривления зон положение уровня Ферми в энергетическом спектре кристалла (его положение относительно энергетических зон) будет, вообще говоря, различным при различной степени удаления от поверхности. Положение уровня Ферми мы будем характеризовать его расстоянием от потолка валентной зоны, которое обозначим через или расстоянием от дна зоны проводимости, которое обозначим через е (рис. 35). Очевидно, += е+(х) и = е (х), причем г х) + г х) = и, где и — ширина запрещенного участка между зонами. Примем обозначения [c.94]

F - электрохимический потенциал (уровень Ферми) электронов в полу- [c.6]

Рис. 36. Энергетическая диаграмма контакта /)-InP/водный раствор кислоты (а) и уровень Ферми платиновых металлов в вакууме относительно границ зон InP и электрохимического потенциала НдЩ о в водном растворе (б) [58]

Принципиальная трудность в предложенном [139] объяснении действия бифункционального катализатора заключается в следующем [160]. Катализатор, поскольку он ускоряет определенную реакцию, должен находиться в равновесии с соответствующей окислительно-восстановительной системой в растворе следовательно, его уровень Ферми должен совпадать с уровнем электрохимического потенциала Но [c.131]

Для выявления вклада полупроводниковой и электролитической границ раздела в фотоэлектрохимические характеристики электрода с пленкой приведем количественное описание его характеристик [36]. На рис. 83 приведена энергетическая диаграмма системы полупроводник/пленка/раствор электролита при освещении. Изображены уровни энергии и электрохимического потенциала при пропускании фототока, поэтому уровни Ферми в полупроводнике F и в пленке F, и уровень электрохимического потенциала в растворе, содержащем окисли-тельно-восстановительную систему Ох — Red, не совпадают уровни F и Fi различаются на значение фотопотенциала в диоде Шоттки полупроводник/пленка, а уровни Fi и F, j -Ha значение перенапряжения электродной реакции на границе раздела пленка/раотвор электролита. Измеряемый фотопотенциал электрода равен [c.158]

Другими словами, не только электрическая поляризация (электрический потенциал), но и избыточное локальное давление приводит к росту электрохимического потенциала и механо-электрохи-мической активности системы. В случае трения, как и в случае других контактных взаимодействий, электроны перетекают из сжатых (напряженных) областей в смежные области так, чтобы уровень Ферми (химический потенциал электронов) был постоянным [34]. В результате сжатые области получают положительный заряд и становятся анодами по отношению к остальной поверхности металла, получающей отрицательный заряд и выполняющей, таким образом, роль эффективного катода. [c.110]

Теперь мы можем понять, как действует переход на границе полупроводник — жидкость. Когда полупроводниковый электрод погружен в содержащий окислительно-восстановительную пару (редокс-пару) раствор, химические потенциалы электрода и раствора должны быть одинаковыми, если не приложена внешняя сила. Тогда зоны в полупроводнике искривляются так, чтобы привести в соответствие уровень Ферми и окислительновосстановительный потенциал (редокс-потенциал). Направление искривления зависит от конкретной системы, но для материалов л- и р-типов искривление обычно происходит в направлении, показанном на рис. 8.19, а и в. Освещение поверхности электрода может приводить к переводу электронов из валентной зоны в зону проводимости. Градиенты поля на границе раздела электрод — жидкость будут способствовать, как и в случае твердотельного полупроводникового перехода, разделению вновь образующихся электронов и дырок. В случае направленного вверх изгиба, как на рис. 8.19, а, электроны движутся в глубь полупроводника, а дырки покидают поверхность раздела и уходят в раствор для окисления редокс-пары. Если затем внешней цепью соединяются полупроводниковый электрод и лротйвоэлектрод, также погруженный в раствор, то электроны будут течь от полупроводникового к противоэлектроду (восстанавливая ионы в растворе вблизи него). Таким образом, полупроводниковый электрод становится фотоанодом (рис. 8.19,6). Вследствие электрохимического потенциала /р, возникающего благодаря вентильному фотоэффекту, потенциал Ферми и редокс-потенциал становятся разделенными барьером 11 . На рис. 8.19, г показана аналогичная энергетическая диаграмма для поглощения света материалом р-типа, из которого электроны уходят в раствор, восстанавливая редокс-пару. В этом случае полупроводниковый электрод является фотокатодом. [c.277]

Изложенные прёдставления о закреплении границ зон либо уровня Ферми применимы и для случая, когда вместо приложения внешнего напряжения изменяют состав окислительно-восстановительной системы в растворе, т. е. сдвигают уровень Ферми полупроводникового электрода F не электрическим способом, а химическим-с помощью изменения уровня электрохимического потенциала Fredox раствора, находящегося в [c.36]

Тип проводимости полупроводниковых кристаллов определяет положение уровня Ферми или электрохимического потенциала — важнейшей характеристики сульфидов-полупроводников. В минералах с электронной проводимостью уровень Ферми расположен вблизи зоны проводимости или. внутри ее, а в минералах с дырочной проводимостью - около или внутри их валентной зоны (рис. 3.10). Уровень Ферми определяет термодинамическую работу выхода электрона из вещества. Известно, что работа выхода электрона из дырочного полупроводника превосходит работы выхода электрона из электронного почти на ширину запрешенной зоны [20]. Отсюда ясно, что в окислительных процессах более интенсивно должны ра> рушаться сульфиды электронного типа проводимости. В бактериальных процессах окисления сульфидов разница в работе выхода электрона из сульфидов разного типа проводимости играет существенную роль. Проиллюстрируем эти положения на конкретных примерах. [c.116]

Тот факт, что процессы обмена со слоем играют роль как при хемосорбции, так и при десорбции газов — в особенности на полупроводниковых твердых веществах типа окислов и сульфидов, — известен уже давно по изменению проводимости таких полупроводников в атмосфере различных газов. С точки зрения электронных дефектов можно подразделить полупроводниковые катализаторы на катализаторы п-типа и р-типа, за исключением собственных полупроводников (р-/г-проводимость). Катализатор п-типа характеризуется наличием свободных электронов е, т. е. электронов в зоне проводимости, и присутствием, по закону электрической нейтральности, в эквивалентной концентрации анионных вакансий или металлических ионов в междоузлиях. Катализатор р-типа характеризуется соответствепио наличием недостатка электронов , т. е. дырок в валентной зоне, с эквивалентной концентрацией незанятых катионных узлов. За исключением случаев жестких соотношений при реакции (как, например, для Нг на NiO), в случае катализаторов п- типа будет происходить обмен электронами только между зоной проводимости и соответствующей молекулой, а в случае катализаторов р-типа — обмен электронами только между валентной зоной и находящимся на поверхности газом. При этом характерный для каждого полупроводника п- или р-типа обменный уровень вещества слоя является потенциалом Ферми или, иначе говоря, электрохимическим потенциалом т]- или т]+ свободных электронов или дырок соответственно. Как показано ниже на примере простой реакции, появление в зоне и уход или эмиссия электронов из валентной зоны или зоны проводимости катализатора, так же как невозможность электронного обмена, определяется абсолютным значением т] и и энергетического уровня попадающей на поверхность или находящейся на ней молекулы газа. В настоящем изложении мы вначале пренебрежем электрическим диффузионным потенциалом, всегда появляющимся вблизи поверхности в результате возникновения объемных зарядов. Влияние диффузионного потенциала Vd, зачастую определяющего течение реакции, будет обсуждено в заключение, исходя из известного соотношения г] + = j V, где J.I — химический потенциал в электрон-вольтах, а К — электрический потенциал. [c.219]