Уравнение переноса энергии излучения и его решение

Радиационно-конвективный теплообмен — вид реального теплообмена, учитывающий излучение в движущихся средах. Для его описания используют общеизвестные уравнения гидродинамики, включая уравнения количества движения, энергии и неразрывности. При умеренных энергетических параметрах (потоках, температурах), характерных для промышленной теплоэнергетики, радиационно-конвективный теплообмен рассчитывается в предположении, что он не влияет на гидродинамику. В этом случае проблема сводится к решению уравнения энергии, радиационная составляющая которого рассматривается в одномерном приближении. Оценка такого приближения может быть получена из анализа уравнения энергии для пограничного слоя. Для того чтобы div E j dE/dy, следует предположить, что перенос энергии излучения вдоль направления движения среды мал по сравнению с конвективным переносом энергии в этом направлении [c.292]

Уравнение переноса энергии излучения и его решение [c.485]

В (19.1а) /у(М, 5) — спектральная интенсивность излучения в точке М в направлении 5, а г, — единичный вектор (направлен вдоль луча л). Зная /у как функцию частоты V, координат точки Ми направления. у, по (19.1) можно найти q (Л/). Чтобы найти выражение для спектральной интенсивности излучения, предварительно составляют уравнение переноса энергии излучения, а затем находят решение этого уравнения. [c.485]

В теплотехнических инженерных расчетах обычно интерес представляют такие осредненные характеристики излучения газового объема, как, например, суммарный поток энергии излучения газового объема, суммарная доля поглощения газовым объ-е.мом внешнего падающего излучения и т, д. Эти характеристики принципиально могут быть получены на основе решения дифференциального уравнения переноса лучистой энергии (2.205) при соответствующих граничных условиях. Однако та мй наиболее правильный и последовательный путь решения еще редко используется на практике из-за отсутствия достаточных данных относительно спектральных коэффициентов поглощения и весьма громоздких и сложных вычислительных процедур. [c.200]

Полученное в п. 2.1 решение описывает явление сильного взрыва на самой начальной, тепловой стадии. С течением времени скорость переноса энергии излучением убывает и быстро становится малой по сравнению со скоростью звука. В разогретом газе возникает мощная ударная волна, которая обгоняет тепловую, и происходит переход к следующей, газодинамической стадии. На этой стадии необходимо рассматривать движение газа это движение можно считать адиабатическим. Напомним хорошо известные [59, 63] уравнения адиабатического движения газа в интересующем нас случае сферической симметрии. Первое уравнение— закон Ньютона, записанный для единицы объема газа [c.45]

Второй пример - перенос тепла излучением. В этом случае процесс теплообмена описывается сложными соотношениями, в которые входят интегралы по всему пространству от различных характеристик среды, т.е. учитывается, что энергия, излученная в одном месте, может рассеиваться и поглощаться в других местах. В приближении оптически тонкого слоя излучающий объем и стенка обмениваются теплом, как бы далеко друг от друга они ни находились, т.е. процесс сильно нелокален. С математической точки зрения аналогичный подход развивался и в теории турбулентности. Примером могут служить работы Крейкнана [1959, 1974], в которых спектраль ная плотность энергии турбулентности находится из решения систем1>1 нелинейных интегро-дифференциальных уравнений. Представляется, что и это математическое оформление непригодно для описания турбулентности, так как роль нелокальных процессов сильно преувеличивается. [c.262]

Условия (15.12.2) и (15.12.3) называются условиями радиационного равновесия и имеют отношение к интегральному по спектру либо серому излучению. Анализ теплообмена излучением в подобных локально-равновесных системах сводится к отысканию температурного поля из решения уравнения переноса энергии (15.9.1), используемого либо непосредственно с соответствующими граничными условиями, либо (после преобразования) в интегральном виде, В общем случае корректное решение задачи затруднено и выполнено лишь для излучающих систем классической конфигурации (плоский слой, неограниченный цилиндр, шар) [15,12, 15.14].. [c.287]

В основу решения поставленной задачи может быть положено уравнение переноса лучистой энергии (дифференциальный метод) или интегральное уравнение излучения (интегральный метод). [c.427]

Для систем произвольной конфигурации от дифференциальных уравнений переноса переходят к интегральным [5]. Вывод интегральных уравнений излучения, описывающих перенос излучения в поглощающих средах, сводится к совместному рассмотрению всех видов излучения и решению уравнения переноса для интенсивности Д. (М, 5) из уравнения (5.10). Объемный характер теплообмена излучением в поглощающих средах зависит от молекулярных свойств среды. Для чистых газов излучение и поглощение носит четко выраженный селективный характер, их спектр является полосатым. Поэтому при выборе необходимого воздействия требуется знание спектральных характеристик оптических констант веществ. Задачи, связанные с переносом энергии в аэродисперсных системах, требуют анализа дисперсного состава твердой или жидкой фазы и учета индикатрис их рассеяния в зависимости от длины волны. [c.95]

В общем этот сложный комплекс взаимосвязанных процессов можно описать системой уравнений, включающей в себя законы сохранения массы, импульса, заряда и энергии, законы электромагнитного поля, зависимость термодинамических и кинетических свойств от параметров состояния системы, а также начальные и граничные условия. Если эту систему уравнений максимально упростить, отбрасывая путем численных оценок менее существенные процессы и оставляя только наиболее важные из них, то еще остается достаточно сложная система, решение которой связано со значительными математическими трудностями. Например, если для обдуваемых электрических дуг пренебречь трением, диффузионными потоками масс, объемным излучением, химическими реакциями, а диффузионный перенос энергии учесть в общем коэффициенте теплопроводности, то для стационарного ламинарного режима можно получить систему уравнений [1]. [c.158]

Когда XV соизмеримо с единицей (1<Ту<3), необходимо искать совместное решение уравнений энергии (2.1.6) и переноса излучения [c.89]

Несмотря на то, что перенос энергии излучением интересовал физиков в течение относительно длительного периода времени, только в последнее время основные уравнения, описывающие перенос энергии в поглощающей среде, были применены к решению различных инженерных задач. Такого рода решения имеются в работах Висканта [Л. 4], Усиски-на и Спэрроу [Л. 6] и Гo yлapдa Л. 7]. Здесь будет дано подобное рассмотрение задачи при использовании следующих упрощающих допущений [c.141]

Среду можно рассматривать как некоторый континуум фотоиов. Как и в случае молекулярной проводимости, перенос энергии излучения в среде можно уподобить диффузионному переносу. Здесь межфотон-ные столкновения играют преобладающую роль. При >1 решение уравнения переноса совпадает с зависимостью (16-38) [Л. 16, 163, 176, 205]. [c.424]

Хотя уравнение (5.34) формально характери ет лучисто-кондукгивный перенос энергии, но, учитывая, что величина коэффициента теплопроводности оценивается в движущемся потоке по характеру поля скоростей и турбулентных пульсаций (в турбулентном потоке), считают, что фактически это уравнение описывает лучисто-конвективный перенос. Используя указанное уравнение, можно анализировать взаимное влияние лучистого и конвективного переноса на общую передачу тепла от газа к стенкам канала. В этой модели не требуется задаваться коэффициентом теплоотдачи конвекцией — величина конвективной теплоотдачи здесь получается в результате решения задачи теплопроводности в газовой среде. Для решения уравнения вводятся начальные и фаничные условия, решение проводится численными методами с применением конечно-разностной аппроксимации. В современных схемах при расчете лучистой энергии учитывается селективность излучения газа и рассеивание пылевыми частицами, [c.389]

Рассмотрим более подробно специфику переноса излучения в дугах высокого давления. В случае, когда отрыв температур электронов и тяжелых частиц отсутствует, задача о нахождении температурного профиля на предельном участке длинной стабилизироватюй дуги сводится к решению двух уравнений — сохранения энергии [c.89]

В области очень низких давлений рабочая область ионизационны манометров лимитируется так называемым рентгеновским эффектом. Возвращаясь обратно к рис. Ю2, мы видим, что сетка триодной лампы непрерывно бомбардируется электронами с энергией около 150 э В и с интенсивностью, определяемой величиной эмиссионного тока. Эти электроны возбуждают рентгеновское излучение, которое, попадая на коллектор ионов, может вызывать фотоэлектронную эмиссию. Прибор, изме-ряющий коллекторный ток, не выделяет составляющие, обусловленные переносом заряда электронами, уходящими с коллектора, или попадающими на него положительньши ионами. Таким образом, в случае, когда вторичная электронная эмиссия становится уже сравнимой с током ионов, пропорциональность между давлением и ионным током нарушается. В триодных лампах величина вторичного эмиссионного тока эквивалентна ионному току, соответствующему давлению 10 мм рт. ст. Поэтому рассчитывать на разумную точность измерений для давлений нижа 10- мм рт. ст. уже нельзя. Развитие современных ионизационных манометров идет преимущественно по пути снижения рентгеновского ограничения посредством модификации структуры электродов. В этом отношении успешными оказались три подхода к решению задачи резкое уменьшение площади коллектора ионов, физическое разделение и экранирование коллекторных электродов для электронов и для ионов и, наконец, использование магнитных полей для увеличения пробега электронов, что позволяет уменьшить ток электронной эмиссии без снижения чустви тельности манометра, см. уравнение [27]. [c.325]

С. Висканта в работе, посвященной совместному переносу тепла теплопроводностью и излучением в поглощающей и излучающей жидкости, ламинарно текущей в плоском канале, для решения уравнения энергии использует выражение вектора лучистого потока как аппроксимацию Росселянда и получает Адуч в виде, аналогичном выражению (1). [c.141]