Модельные потенциалы

Для описания атом-атомных Н.в. обычно используют модельные потенциалы Леннард-Джонса либо Букингема [c.199]

НЕКОТОРЫЕ МОДЕЛЬНЫЕ ПОТЕНЦИАЛЫ ПАРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ [c.279]

Если молекулы не являются сферическими, потенциал отталкивания зависит не только от расстояния, но и от взаимной ориентации молекул. Симметрия отталкивательных сил должна соответствовать симметрии ядерных остовов. В модельных потенциалах асимметрия отталкивательных сил часто передается тем, что молекулам приписывают форму твердых стержней, эллипсоидов и др. Взаимодействие между двух- и многоатомными молекулами может быть описано и с помощью так называемых атом—атом потенциалов, о которых несколько подробнее см. в 4 настоящей главы. [c.274]

Модельные потенциалы е твердой сферой. Простейшей моделью атома является жесткая, непроницаемая сфера. Ее описывает потенциальная функция (рис. У.1, а) [c.219]

Чтобы определить зависимость перенормировки от и 1), необходимо знать явный вид парного потенциала ф( ). Воспользуемся модельным потенциалом Морзе в виде [c.20]

ПОЛУЭМПИРИЧЕСКИЕ МОДЕЛЬНЫЕ ПОТЕНЦИАЛЫ [c.223]

Сложнее обстоит дело в случае воды, между молекулами которой действуют направленные и более сильные, чем дисперсионные, силы водородной связи. Для записи этих сил используют различные модельные потенциалы, с той или иной степенью приближения передающие свойства объемной воды. Хотя общая картина структуры объемной воды в достаточной мере прояснилась, многие вопросы еще требуют доработки. Это касается, в частности, коллективных взаимодействий молекул на больших расстояниях, играющих особенно важную роль в полярных и ионных средах. Дальнейший прогресс связан здесь с увеличени- ем числа включенных в рассмотрение молекул, за одновременным перемещением и нахождением которых ведется наблюдение в численном эксперименте. Однако увеличение числа частиц требует дальнейшего повышения оперативной памяти и быстродействия ЭВМ. [c.116]

Положительный член в выражении (2Л9) описывает силы межмолекулярного отталкивания и главным образом обусловлен перекрыванием электронных облаков взаимодействующих молекул. При концентрации электронов в малой области понижается ассоциированная с ними волна де Бройля, а так как р = /г/Я, то при понижении Я возрастает р (импульс), а следовательно, увеличивается кинетическая энергия электронов, что и приводит к отталкиванию. Для двух взаимодействующих молекул НгО, если расстояние между ними 3 А, доминирует отталкивание. Гиршфельдер и Букингем (1956) показали, что силы межмолекулярного отталкивания описывает член вида Р г)е , где Р( г) полином от г, а В— положительный параметр. Однако из-за своей сложности в таком виде потенциал отталкивания практически не используется при расчетах, а заменяется модельным потенциалом или Лг-", или е . [c.33]

Охарактеризуем некоторые наиболее простые модельные потенциалы, нашедшие применение в статистических расчетах. Остановимся на потенциалах для небольших сферических неполярных молекул. [c.279]

Для всех веществ, молекулы которых взаимодействуют согласно одному и тому же закону [допустим, согласно потенциалу 6—12], функция 7 (г ) одна и та же, так что для веществ данного класса зависимость В (Т ) универсальна. Зависимости Вг (Т ) для случая потенциала Леннард-Джонса и некоторых других модельных потенциалов типа (XI.58) табулированы. [c.307]

Приведенные модельные потенциалы не учитывают взаимной ориентации взаимод. частиц. Для расчета взаимод. многоатомных молекул произвольной формы Т. Хиллом, а затем А.И. Китайгородским был разработан метод атом-атомных потенциалов. Согласно этому методу, межмол. потенциал У записывается в виде суммы потенциалов парных взаимод. каждого атома а одной молекулы с каждым атомом Ь другой, причем выражается к.-л. простой аналит. ф-цией, напр, потенциалом Букингема [c.14]

Для проведения конкретных расчетов ангармонического осциллятора необходимо задать явный вид потенциала У (Я). Воспользуемся модельным потенциалом Морзе в виде [c.37]

Для проведения конкретных расчетов ангармонического осциллятора, так же как в [12], воспользуемся модельным потенциалом Морзе в виде выражения (2.50). [c.40]

Последнее, конечно, чрезвычайно неудобно, так как в природе вряд ли найдутся две одинаковые системы адсорбент — адсорбат, для которых потенциалы были бы совершенно одинаковы. Поэтому перед теорией возникает задача выяснить, насколько чувствителен вид изотермы адсорбции (и, конечно, других термодинамических параметров) к тому, является ли адсорбция локализованной или нелокализованной, какие молекулы адсорбируются — дипольные или недипольны.е, и т. д. Только после этого можно будет выделить некоторый ограниченный класс модельных потенциалов и соответствующ,их им изотерм, которые могли бы с заданной степенью точности охватить громадное разнообразие, свойственное реальным системам. [c.365]

Третья часть, наибольшая по объему, посвящена развитию модельных представлений о потенциале межмолекулярного взаимодействия. Конкретно рассмотрены следующие модели жесткие сферы и кубы, точечные центры отталкивания, потенциалы треугольной и трапецеидальной формы, прямоугольная потенциальная яма, потенциалы Сюзерленда и Леннарда-Джонса, не-сфернческие жесткие тела и суперпозиция некоторых потенциалов. Далее даются рекомендации по использованию конкретных модельных потенциалов для расчета интегралов столкновений применительно к транспортным свойствам. И наконец, излагаются методы построения потенциалов для смесей и последующие расчеты их термодинамических и транспортных свойств. [c.6]

Для оценки потенциала, или энергии мел<молекулярного взаимодействия Е, используют следующую процедуру выбирают соответствующий модельный потенциал, параметры которого подгоняют с учетом того, чтобы расчеты с этим модельным потенциалом удовлетворяли экспериментальным данным, полученным при исследовании макроскопических свойств системы. В монографии И. Г. Каилапа [17] представлено около 30 модельных потенциалов, используемых в современных исследованиях. [c.14]

Возможность простой эмпирической схематизации данных о перекрестных вириальных коэффициентах, не требующей привлечения дополнительных параметров (характеристик смесей с молекулярно-кинетической точки зрения), является проявлением того факта, что взаимодействие разнородных многочастичных молекул в хорошем приближении можно представить аналогично взаимодействию некоторых эффективных одинаковых. Иначе говоря, вааимод ствие разнородных молекул можно описать модельным трехпараметрическим потенциалом. Иа анализа различных модельных потенциалов следует, что этот эффективный мо-делшый потенциал можно аппроксимировать потенциалом эквивалентных сферических оболочек. Этот вывод подтверждается результатами непосредственного рассмотрения потеициалов. Выясняется, что взаимодействие разнородных молекул, описываемое моделью разнооболочеч-ного потенциала в достаточно хорошем приближении, можно заменить эффективным о]цнообопочечным потенциалом (обычным потенциалом сферических оболочек с некоторым эффективным размером последних). [c.78]

Теоретический расчет Ев.к.р включает оценку энергий Uq и Еокол. Для ковалентных и металлических кристаллов требуется квантово-механическое определение обеих величин. Величину Uo молекулярных и ионных кристаллов можно достаточно хорошо оценить, пользуясь модельными потенциалами межчастичного взаимодействия. [c.181]

В некоторых модельных потенциалах учитываются члены, пропорциональные г (днполь-квадрунолыюе взаимодействие) [c.282]

В М.д. используют разл. численные эксперименты. Одна группа методов исследует возможности внутри- и межмол. движений на основе расчета гео.м. и энергетич. характеристик молекул в равновесном состоянии (см. Молекулярная механика). В т.наз. молекулярно-динамических экспериментах (МДЭ) непосредственно моделируется мол. движение. Частицы (отдельные атомы, атомные группы, небольшие молекулы) представляются материальными точками потенциалы межмол. взаимод. задаются в явном внде. При этом обычно используют геом. (жесткие) связи и модельные потенциалы парного взаи.мод. иногда применяют и потенциалы многочастичного взаимод., а также рассчитанные квантовомеханически. Для определения траектории частиц используют разл. ур-ния. В т.наз. методе молекулярной динамики (МД) интегрируют ур-ния движения Елаосич. механики [c.111]

После вьшолнения указанных расчетов для каждого из электронных состояний молекулы находят равновесную геом. конфигурацию ядер по полученным точкам на ППЭ и определяют аналит. вид ППЭ, напр, в виде модельных потенциалов Морса для двухатомных молекул (см. Меж-.молекулярные взаимодействия). Аналогичным образом строят и поверхности, отвечающие зависимости св-в молекулы от конфигурации ядер. [c.238]

При решении задач, требующих знания М. в., широко использ. модельные потенциалы с параметрами, определяемыми подгонкой расчетных значений под эксперим. данные. Наиб, употребительны потенциалы Букингема и Леннарда— Джовса последний имеет вид У(К) = 4е[(а/К) —(а/Л) ], где е — глубина потенц. ямы, а — значение, при к-ром У(Н) = 0. [c.318]

В хим. литературе под Н. м. обычно подразумевают расчеты молекулярных орбиталей методом (МОМ), к- ые м. б. дополнены расчетами конфигурационного взаимодеист-вия методом. При этом МОМ наиболее часто применяется в форме метода самосогласованного поля Хартри — Фока (метод ССП), на основе к-рого строят другие Н. м., использующие для описания среднего поля электронов модельные потенциалы. Как правило, для молекулярных орбиталей вводится приближение линейной комбинацией атомных орбиталей, в роли к-рых обычно выступают слэгеровские или гауссовы базисные орбитали. Эти расчеты трудоемки на Их проведение требуется от неск. минут до сотен часов работы ЭВМ. Большая часть труда затрачивается на подготовку информации о молекуле в виде т. н. молекулярных интегралов на базисных орбиталях. Объем работы определяется, как правило, не числом электронов, а числом ядер молекулы и числом базисных орбиталей. Поэтому для больших молекулярных систем удобнее использовать полуэмпирические методы, учитывающие эксперим. сведения [c.376]

Первый банк содержит данные по основным физико-химическим параметрам веществ. В состав его входят данные по критическим параметрам веществ, характерным температурам фазовых пepexoдoвJ параметрам модельных потенциалов межмолекулярного взаимодействия, коэффициентам температурных зависимостей для идеальногазовых функций, индивидуальные параметры и параметры парного взаимодействия для различных моделей растворов, структурные формулы вещества и групповые коэффициенты для моделей структурного комбинирования. Данные этого банка используются в обобщенных методах расчета свойств. [c.15]

Нами рассмотрена задача максвеллизации аргона. Принято, что по.повина частиц газа имеет в начальный момент температуру Тх = 300° К, а другая Т = 1200° К щ == п., -= 10 см Для ускорения счета потенциал молекулярного поля был выбран пропорциональным г . Такое ограничение не является существенным вообще говоря, могут быть использованы и другие модельные потенциалы. При расчете рассеяние на углы, меньшие 1°, не принималось во внимание. Интегралы, входящие в уравнение (22), рассчитывались методом Монте-Карло. Выбор шага интегрирования по времени определялся соотношением (25). Число итераций менялось от семи на первых шагах до двух на последних. Интерполяция всех функций была линейной, хотя без существенного изменения точности счета можно использовать и другие виды интерполяции. [c.276]

Для обработки экспериментальных данных используют модельные потенциалы парного взаимодействия с параметрами, получаемыми путем подгонки теоретических значений под экспериментальные. В зависимости от рассматриваемой системы и решаемой задачи используют потенциалы различхюго вида (см. 1 гл. V). [c.10]

Обычной процедурой является подгонка параметров в выбранном модельном потенциале такая, чтобы расчет с этим потенциалом приводил к экспериментально наблюдаемой зависимости. При этом следует иметь в виду, что часто к экспериментально наблюдаемой зависимости могут приводить различные модельные потенциалы. В этом случае эх снеримептальпое подтверждение теоретической модели ие есть еще свидетельство ое истинности, так как является условием необходимым, ио ие достаточным. Так, величина второго вириального коэффициента малочувствительна к форме потенциальной кривой и положению минимума и зависит только от отношения между шириной и глубиной потенциальной ямы. Коэффициент вязкости также малочувствителен к зависимости потенциала от расстояния. [c.11]

Все это указывает на важность теоретического нахождехнш межмолекулярных потенциалов. Знание аналитической зависимости, следуемой из теории, позволяет строить более реалистические модельные потенциалы, [c.11]

Для атомов щелочных металлов расчеты дисперсионной эиергии в приближении Хартри — Фока могут претендовать лишь на правильный порядок величины. Поскольку поляризуемость щелочных атомов определяется в основном волновой функцией валентного электрона, весьма эффективным при расчетах оптических характеристик оказался метод модельных потенциалов, а также метод квантового дефекта [41—45]. В качестве модельных потенциалов, используемых для вычисления поляризуемостей и других характеристик щелочных атомов, применяются потенциалы Кратцера [46] и Саймонса [47]. Для этих потенциалов найдены аналитические формулы для поляризуемости [48], сумм сил осцилляторов [49], проведены вариационные расчеты [50]. Таблицы постоянных Сб, Сд, Сю для систем атом щелочного металла — атом инертного газа приведены в работе [45]. [c.96]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология