Фазовые переходы порядок беспорядок

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ ПОРЯДОК - БЕСПОРЯДОК В ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ РАСТВОРАХ ЗАМЕЩЕНИЯ И ВНЕДРЕНИЯ [c.99]

Наконец, седьмая глава посвящена изучению деформациой-ного взаимодействия примесных атомов внедрения и замещения, связанного со статическими искажениями кристаллической решетки. Излагается общая линейная теория деформационного взаимодействия примесных атомов, учитывающая дискретную структуру кристаллической решетки. Подробно рассмотрены приложения теории к желез о-углеродистому мартенситу. В частности, обсуждаются фазовый переход порядок — беспорядок, спинодаль ный распад и т. д. [c.8]

Уравнение (10.4) является нелинейным конечно-разностным уравнением интегрального типа относительно неизвестной функции п (К). Поэтому оно имеет несколько решений. Каждое решение обеспечивает экстремум свободной энергии и описывает упорядоченное или неупорядоченное распределение атомов. Каждому набору термодинамических параметров с, Т (состав, температура) соответствует решение уравнения (10.4), отвечающее абсолютному минимуму свободной энергии (10.5) и описывающее стабильную фазу. Изменяя параметры Т, с, мы можем прийти к ситуации, когда абсолютный минимум свободной энергии будет отвечать другому решению уравнения (10.4) и, следовательно, другой равновесной фазе. В этом случае переход от одного решения уравнения (10.4) к другому будет описывать фазовый переход между двумя фазами. В частности, фазовый переход порядок — беспорядок будет происходить, если решение п (К) = с, не зависящее от коор- [c.104]

Теоретический метод определения векторов kj- связан с исследованием на минимум свободной энергии (10.5). При упорядочении сплава происходит уменьшение внутренней энергии (10.6) и увеличение энтропийного члена, равного —T a (энтропия определяется выражением (10.7)). Конкуренция этих двух факторов в свободной энергии приводит к фазовому переходу порядок — беспорядок, определяет температуру перехода и структуру упорядоченной фазы. В этой ситуации в первую очередь возникают те фазы, которым отвечает минимальная внутренняя энергия. Подставляя в (10.6) выражение (10.9) и воспользовавшись условием нормировки (10.12), получим, что выражение для внутренней энергии имеет вид [c.113]

Исследование температуры фазового перехода порядок — беспорядок [77] приводит к тому же выводу. Температура фазового перехода порядок — беспорядок, как обычно, определяется точкой ветвления уравнения самосогласованного поля (10.4) ). Уравнение [c.113]

Температура фазового перехода порядок — беспорядок, как обычно, определяется точкой ветвления уравнения самосогласованного поля (14.6). Температура ветвления может быть получена путем линеаризации уравнения (14.6). Заменяя в (14.6) вероятность п (р, R) на с -f Ьп(р, R), где 8п(р, R) — малая вариация, и разлагая (14.6) относительно бп(р, R), получим линеаризованное уравнение [c.147]

Уравнение (14.21) описывает континуум точек ветвления уравнения (14.6). Каждой такой температуре Так отвечает потеря устойчивости неупорядоченного состояния относительно концентрационной волны с соответствующим волновым вектором к и поляризацией о. Температура фазового перехода порядок — беспорядок определяется максимальной температурой Так- [c.147]

Совместное решение уравнений (16.44) и (16.45) дает температуру фазового перехода порядок — беспорядок, которая [c.167]

Эта температура на 19° выше, чем экспериментально измеренная температура фазового перехода 663 °К. Таким образом, температура фазового перехода порядок — беспорядок, рассчитанная на основании измерения диффузного рассеяния неупорядоченным сплавом при 405 °С и 450 °С, согласуется с экспериментальным значением с точностью в 3%. [c.168]

Как известно, в сплавах Ге — А1 в интервале между нулем, и 50 ат. % А1 наблюдаются фазовые переходы порядок — беспорядок, в результате которых из неупорядоченного ОЦК раствора (а) образуются сверхструктуры типа ООд (а ) и типа В2 (а ). Сверхструктура ВО описывается распределением вероятностей [c.169]

Отсюда следует, что химическая энергия растворов внедрения имеет тот же порядок, что и соответствующая энергия в растворах замещения. Как было показано выше, вклад упругой энергии в энергию смешения твердых растворов замещения мал. Таким образом, можно полагать, что доля химической энергии в энергии упорядочения в растворах внедрения имеет тот же порядок, что и полная энергия смешения в растворах замещения. Последняя имеет порядок иГд, где — температура фазового перехода порядок — беспорядок. Гак как практически во всех известных случаях растворов замещения Го— 10 °К, то иГо— 10 эб, что на два порядка ниже, чем упругая энергия раствора внедрения, имеющая порядок 1 36. Эти оценки позволяют сделать вывод, что при Но — 1 деформационная энергия играет определяющую роль в термодинамике твердого раствора. [c.324]

В книге затрагиваются четыре основных вопроса структурные аспекты фазовых переходов порядок — беспорядок, явления распада, роль внутренних напряжений в формировании гете-рофазной структуры и теория деформационного взаимодействия примесных атомов внедрения и замещения. [c.7]

Сверхструктуры, принадлежащие ко второму типу, напротив, устойчивы относительно образования антифазных доменов в широком интервале температур, составов и давлений. Эгифазы термодинамически устойчивы в однородном состоянии, так как все точки обратного пространства, в которых находятся сверхструктурные узлы обратной решетки, удовлетворяют критерию Лифшица, и, следовательно, находящиеся в этих точках минимумы функции F (к) не могут сместиться при внешних воздействиях. Именно фазы, принадлежащие ко второму типу, как правило, используются в качестве классических примеров, которые приводятся при иллюстрации фазовых переходов порядок — беспорядок. [c.128]

Интересно отметить, что, несмотря на существенные упрощения, использовавшиеся при выводе формулы (16.35), эта формула дает хорошее согласие с результатами более точных расчетов. Это, в частности, можно видеть из рис. 33, взятого пз работы [97]. На рисунке даны значения параметров ближнего порядка а (К) сплава СизАц для ближайших соседей, полученные методом Мон-те-Карло [98] и полученные в результате перехода к фурье-оря-гиналу выражения (16.34) (отношения энергий смешения во второй и первой координационных сферах полагались рав1[ыми нулю и —0,25). Как и следовало ожидать, наибольшее расхождение между двумя видами расчетов наблюдается вблизи точки фазового перехода порядок — беспорядок Т . [c.165]

Располагая энергетическими параметрами 7(кг), можно в приближении самосогласованного поля вычислить конфигурационную свободную энергию сплава. При этом следует воспользоваться выражениями (10.6) или (10.39) для внутренней энергии, (10.7) — для эжтроиии и (10.9) — для вероятности распределения атомов сорта А по узлам решетки Изинга. Зная свободную энергию, можно, в свою очередь, определить основные термодинамические характеристики сплава теплоемкость, температурную зависимость параметров дальнего порядка, температуры фазовых переходов порядок — беспорядок, диаграмму равновесия твердого раствора ж т. д. [c.166]

Анализ уравнения (16.44) показывает, что фазовый переход порядок — беспорядок в сплаве СнзАи является фазовым переходом первого рода. Условием фазового перехода первого рода является равенство свободных энергий упорядоченной и неупорядоченной фаз, т. е. [c.167]

Таким образом, в свежезакаленном мартенсите, в котором ближний порядок отсутствует, фазовый переход порядок — беспорядок протекает в соответствии с теорией самосогласованного поля, а температура фазового перехода описывается формулой (42.12). Поэтому при комнатной температуре фазовый переход будет происходить вблизи критического состава [c.352]

Он может наблюдаться по обратимому изменению степени тетрагональности вплоть до установления равновесного ближнего порядка, когда изложенная выше теория становится неприменимой. Для того чтобы наблюдать фазовый переход порядок — беспорядок рентгеновским методом, по-видимому, необходимо, чтобы температура мартенситного превращения была существенно ниже, чем температуры, при которых становится заметной диффузия атомов углерода ( м < — 60 °С), а состав был бы меньше, чем критический состав рс, — 0,5 вес.% С. При этом упорядочение углерода может наблюдаться при отогреве свежезакаленного мартенсита до комнатных температур в течение промежутка времени, недостаточного для образования ближнего порядка. [c.352]

Хотя в цитируемых выше работах фазовый переход порядок— беспорядок достигался термическим путем, не исключено, что СР электроотрицательного Компонента, сопровождаемое в процессе коррозии перегруппировкой атомов благородного компонента, также способно привести к определенному атомарному упорядочиванию поверхностной структуры, Косвенно в пользу этой гипотезы свидетельствуют результаты дифрактометрнческих исследований поверхностных слоев сплавов после травления. Например, если исходный Си,Ац-сплав представляет истинный твердый раствор на основе меди, то после растворения в царской водке, на дифрактограммах наряду с линиями, отвечающими твердому раствору на основе золота, присутствуют также линии соединений СизАи и СцАц [54]. Другим доказательством поверхностного упорядочивания, происходящего в ходе СР прн ЕС Ехр. может служить то обстоятельство, что у сплавов сйстем Си—Р(1 [90] и Си—Аи [174] после взаимодействия с агрессивным раствором отмечено появление границ коррозионной стойкости при 25 ат.% Рс1 и Аи, причем положение границы не зависело от степени исходного атомарного упорядочивания, создаваемого объемной термообработкой. [c.169]

В итоге концентрационная зависимость коэффициента взаимодиффузии антибатна с диаграммой состояния твердых растворов, т. е. в случае отрицательных отклонений от закона Рауля кривая О(Ы) имеет максимум [40]. Основной вклад в изменение С вносит именно изменение энергии смешения с составом сплава, а не изменение коэффициентов самодиффузии. Согласно численной оценке [181], проведенной для сплавов, систем Си—Аи, при достижении точки фазового перехода порядок — беспорядок , сопровождающегося образованием сверхструктур на базе соединений СиАи и СиДи, коэффициент взаимодиффузии скачкообразно возрастает примерно в 50 раз. Не исключено, что увеличение степени ближнего упорядочивания от нуля до единицы также приводит к интенсификации атомарного взаимообмена в поверхностных слоях сплава. В итоге как СР электроотрицательного компонента, так и рекристаллизация положительного будут значительно облегчены, причем при составе сплава, отвечающем одной из таммановских границ стойкости. [c.170]

Теплоемкость имеет аномалию при 315 Ч- 345 К, которая связывается с обратимым фазовым переходом порядок — беспорядок или упорядоченный кристалл II пластический кристалл I. Переход сопровождается перестройкой объемноценфированной тетрагональной (ОЦТ) [c.297]

Аналогичная ситуация имеет место для бинарных металлических сплавов типа Р-латуни (50 50 Си2п), для которых характерен фазовый переход порядок — беспорядок. В этом случае подходящей микроскопической переменной является величина, принимающая на каждом узле два значения в соответствии с типом иона в данном узле (если возможны и вакансии, то эта переменная принимает три значения). Ниже Тс, но на линии фазовых переходов (Т), корреляционная функция для параметра порядка (г) не должна стремиться к нулю на больших г, как это имеет место в остальных точках фазовой диаграммы. Предельное значение этой функции, (оо), описывающее дальний порядок, является в случае антиферромагнетика или бинарного металлического сплава типа Р-латуни знакопеременной величиной. Этот параметр дальнего порядка должен в свою очередь равняться [Ч о(Т )] — квадрату величины спонтанного упорядочения (по крайней-мере в системах, обладающих симметрией). [c.256]

Точка Лифшица- Рассмотрим теперь критическое поведение системы, имеющей на фазовой диаграмме точку Лифшица- Эта точка лежит на линии фазовых переходов порядок-беспорядок и характеризуется тем, что однородная фаза сменяется модулированной фазой с волновым вектором модуляции, равным нулю (рис. 8.2). Гамильтониан системы, допускающей существсивание такой точки, может быть выбран в виде [32] [c.238]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология