Комбинаторный перебор

Существует и еще одна возможность, связанная с так называемыми отсеивающими экспериментами. Обычно отсеивающий эксперимент реализуется в несколько более определенной ситуации, чем комбинаторный перебор. При отсеивании из каких-то априорных соображений уже известен некоторый класс объектов, среди которых и надо выбрать наилучший (или наилучшие) в некотором заданном смысле, причем так, чтобы минимизировались затраты времени и средств на проведение самого отсеивания. Стоит еще иметь в виду, что объектами отсеивания могут быть как некоторые вещества или изделия, так и переменные (факторы), с помощью которых описываются некоторые объекты. [c.6]

Задача оптимизации в первом случае сводится к комбинаторному перебору схем, параметры которых — оптимальны. При этом целесообразно предварительно оценить степень влияния структурных факторов (число элементов, способ их соединения) на критерий оптимальности. Процедура перебора структур организуется в соответствии с проведенным предварительно ранжированием структурных факторов. Перебор схем заканчивается, когда новые структуры не дают существенного изменения критерия оптимальности. [c.113]

Таким образом, метод прямого перебора в случае решения комбинаторных задач даже ири использовании современных ЭВМ имеет весьма ограниченную область применения, поскольку возрастание числа вариантов, подлежащих проверке, при увеличении числа стадий и возможных на них состояний может очень быстро превысить возможности любой вычислительной машины. [c.250]

Таким образом, сформулированная выше комбинаторная задача решена до конца. В процессе решения потребовалось исследовать всего Мп вариантов, тогда как при применении метода прямого перебора нужно оценить п различных вариантов. Время решения комбинаторной задачи с п и N = 20 при оценке одного варианта за 1 сек с использованием принципа оптимальности будет равно 20-3 = 180 сек 3 мин, что в сравнении с 3 сек 960 тыс. ч, необходимыми для решения задачи прямым перебором, позволяет весьма ощутимо представить преимущества динамического программирования при решении подобных задач. [c.252]

Задача называется хорошо определенной, если решающий ее располагает каким-то способом узнать, когда он решил данную задачу. Иначе говоря, хорошо определенной называется задача, для которой при ее заданном предполагаемом решении можно применить алгоритмический метод, позволяющий определить, является ли оно на самом деле решением. Большинство задач, возникающих в гетерогенном катализе, так же как и в других областях знаний, являются плохо определенными мы выбираем некоторую последовательность действий, не будучи уверенными, что они окажутся эффективными в данных обстоятельствах. Хорошо определенные задачи обычно таковы, что в принципе существует некий алгоритмический метод их решения. Если пространство решений, содержащее истинное решение, весьма ограничено, то простейший способ решения — полный перебор. Однако при возрастании размерности пространства решений возникает так называемое проклятие размерности, приводящее к комбинаторному взрыву . Вследствие комбинаторного взрыва задачи могут быть решены лишь при условии существенного ограничения объема поиска путем применения эвристического программирования. Поэтому эвристику (эвристический метод) определяют как некоторое произвольное правило, стратегию, упрощение или любое другое средство, которое резко ограничивает объем поиска решения в крупных многомерных проблемных пространствах (пространствах решений проблем). [c.48]

Сущность декомпозиционно-топологического метода заключается в определении оптимального решения ИПЗ не с помощью метода полного перебора всех возможных решений ИПЗ, что практически невозможно, так как связано с необходимостью решить комбинаторную задачу большой размерности, а путем упорядоченного, частичного перебора некоторых ее решений. Декомпозиционно-топологический метод состоит из трех основных этапов [c.258]

Ясно, что поиск оптимального решения простым перебором вариантов даже на мош ных ЭВМ практически невозможен. Поэто-Л1у основное внимание при разработке методов синтеза уделяется проблеме исключения комбинаторной природы задачи, т. е. снижению размерности ее без потери оптимального варианта. [c.437]

Большое число возможных вариантов (ветвей дерева) ограничивает применение комбинаторных методов. Поэтому для практического использования годятся только те из них, которые производят не полный, а частичный перебор вариантов. [c.117]

Какой бы способ построения дерева вариантов не использовался, максимальное число висячих вершин, или вариантов, или ветвей равно т". Это число может быть весьма велико тогда полное построения дерева становится практически невозможным. Другими словами, для больших комбинаторных задач (с большими т и, особенно, п) решение путем перебора всех вариантов невозможно. [c.152]

Из этого соотношения видно, что наличие фазовых ограничений в й-том блоке по существу накладывает ограничение на работу всех блоков схемы, поскольку в левую часть неравенства (VI, 29) входят выходные переменные всех блоков схемы. Пусть задача синтеза ХТС решена с помощью МСП и получено ы< = 0. Несмотря на то, что в этом случае = О, А-тый блок будет формально влиять на остальную схему вследствие необходимости соблюдения неравенства (VI, 29), Следовательно, ответ на вопрос о включении к-то блока в схему может быть дан только в результате решения двух задач синтеза, в одной из которых к-тый блок заранее учитывается в задаче, а во второй не учитывается. Поскольку ограничения на входные переменные могут существовать в нескольких блоках, возникает комбинаторная проблема выбора оптимальной комбинации из всех возможных вариантов включения или невключения в схему блоков, имеющих ограничения на входные переменные. Простой перебор может привести к очень большим величинам времени счета. [c.205]

Аналогично предыдущему можно показать, что наличие в критерии частей также приводит к комбинаторной проблеме перебора всех возможных вариантов включения или невключения блоков в схему [c.206]

Но вот новая мысль сформулирована и начался процесс ее всестороннего опробывания. Это как раз тот самый случай, когда статистика может проявить себя во всем блеске. Выбор подходящего растворителя, катализатора, буфера, вообще реакционной среды и используемых веществ, ведет к перебору, как правило, огромного числа мыслимых вариантов. Такие комбинаторные задачи весьма трудоемки и дороги. Поэтому даже самые незначительные возможности сокращения перебора вариантов желательны, ибо ведут к экономии времени и средств. [c.5]

Поставленная задача оптимального планирования сроков проведения предупредительного ремонта относится к классу экстремальных комбинаторных задач. К этому классу обычно относят [81 задачи, в которых требуется определить минимум или максимум некоторой функции, определенной на множестве (конечном) комбинаций дат Г (Fi,. . ., Г ). Для комбинаторных задач вида (VII.20) число возможных комбинаций обычно настолько велико, что простой перебор их невозможен, о величине же критерия в зависимости от комбинации Г/ можно судить только после ее непосредственного вычисления. Кроме того, для определения критерия при заданной комбинации Г/ часто требуется решить другую, сложную задачу (в нашем случае — задачу линейного программирования). [c.215]

При таком числе комбинаций решение комбинаторной задачи прямым перебором не представляется возможным. [c.216]

Вторая особенность связана с тем, что в блоках с сосредоточенными параметрами имеет место слабый принцип максимума, при наличии у гамильтониана нескольких экстремумов возникают дополнительные трудности, связанные с выбором одной из этих экстремальных точек. В обш,ем случае здесь возникает комбинаторная задача перебора всех подозрительных на оптимум точек, так как слабый принцип максимума не дает никакой информации о том, какая из экстремальных точек гамильтониана должна быть выбрана. Можно отметить два ряда работ, в которых рассматривается эта проблема. В одних работах делались попытки найти более сильные необходимые условия, уменьшающие количество подлежащи просмотру подозрительных точек (см., например, [28 ]). В других работах делались попытки точно или приближенно свести задачу дискретного принципа максимума к задаче принципа максимума Понтрягина, условия которого позволяют выделить единственную экстремальную точку (а именно точку глобального максимума) у гамильтониана [29 ] (см. также [4 ]). [c.375]

Один из подходов поиска подходящих катализаторов для исследуемой реакции основан на переборе большого количества катализаторов, что в настоящее время эффективно осуществляется в варианте комбинаторной химии [4]. При проведении такого рода исследований необходимо быстрое тестирование продуктов реакции, поскольку в противном случае [c.8]

Задача P.a.-выбор из множества разбиений скелета молекулы таких вариантов, для к-рых возможно реальное соединение двух или более синтонов. Комбинаторный перебор вариантов разбиения скелета молекулы исчерпывающим образом м.б. осуществлен с применением ЭВМ. Постадийное применение P.a. последовательяо уменьшает степень сложности начальной структуры, доводя ее в конечном счете до уровня ДОСГ>ППЬ Х синтонов. [c.260]

Логической формуле может соответствовать несколько конъ-юнктивньгх и дизъюнктивных нормальных форм. Нормальная форма называется минимальной, если она содержит минимально возможное число литер. При составлении алгоритмов логического управления целесообразно минимизировать нормальные формы логических формул, что можно выполнить либо путем полного перебора формул, эквивалентных минимизируемой, либо с помощью специальных комбинаторных алгоритмов, позволяющих сократить число анализируемых вариантов нормальных форм логической формулы. [c.118]

Минимизация этой функции производится методом ветпей и границ. Задача составления расписания в наиболее общих случаях относится к числу трудно формализуемых, и обычно расписания составляют, исходя из особенностей конкретной оптимизируемой системы известную трудность представляет также решение задач теории расписаний. По содержанию эти задачи относятся к классу комбинаторных, для которых сущсстненное значение имеет размерность. Как правило, размерность ладач составления оптимальных расписаний настолько велика, что решать их простым перебором вариантов не представляется возможным даже на современных быстродействующих вычислительных машинах. Поэтому для снижения размерности прибегают к различного рода эвристическим приемам или используют. методы направленного перебора (ветвей и границ). Часто задачи составления расписаний сводятся к задачам целочисленного линейного программирования (в том числе многоиндексного), для решения которых используются широко известные методы отсечения или ветвей и границ. Рассмотрим несколько примеров составления оптимальных расписаний. [c.300]

Задача группировки продуктов и распределения их по технологическим аппаратам относится к классу комбинаторных задач. Для сокращения числа анализируемых вариантов она решается обычно различными эвристичесь ими приемами или методами направленного перебора (ветвей и границ). [c.311]

Метод програлширования с обратным слежением , который широко используется при решении комбинаторных задач, соответствует процедуре лучевого ветвления с упреждением на т шагов вперед без операции отсечения неперспективных вершин, т. е. соответствует полному перебору на ДВР, реализуемому с использованием стратегии в глубину , или стратегии перебора вершин на ДВР односторонним обходом с просмотром на т шагов вперед. [c.189]

ЗС ОХТС имеет очевидный комбинаторный характер, поэтому для ее решения могут быть применены и средства комбинаторного анализа. Основное средство последнего — это полный перебор вариантов синтезируемой системы. Такая операция обычно формализуется в виде ветвящегося дерева вариантов (рис. IV.5). Из всего дерева должна быть выбрана одна ветвь, соответствующая оптимальной ХТС. По построению комбинаторные методы — последовательные методы. [c.117]

Таким образом,, сформулированная выше комбинаторная задача решена до конца. В процессе решения потребовалось исследовать всего Nn2 вариантов, тогда как при применении метода прямот поиска путем, перебора нужно оценить nN различных [c.265]

Необходимость первого этапа определяется двумя причинами ограниченностью возможностей вычислительных машин (в нашем случае машины Урал-2 ), поскольку при.полном переборе всех признаков объем вычислительной работы растет пропорционально факториалу числа признаков понижением резудьтативности второго этапа решения задачи при введении в алгоритм шумящих признаков. Большая многомерность задачи и величина комбинаторного фактора делают неэффе1<тивпыми для отбора признаков известные в статистике методы дисперсионного анализа и случайного баланса. Поэтому нами был разработан для этой цели специальный алгоритм, описанный выше. [c.213]

Однако изложенные комбинаторные методы, в которых осуществляется перебор всех возможных структур, оказались недостаточно эффективны и не получили широкого распространения. Развитие методов анализа нуклеотидных последовательностей привело к тому, что увеличились длины расшифрованных последовательностей и соответственно резко возросло число альтернативных структур. Пропорционально зтому увеличилось и время, требуемое для расчетов. Однако неразумность использования переборного подхода связана скорее всего не с этим обстоятельством. Дело в том, что при анализе всех вариантов вторичных структур нет возможности, так сказать, руководить этим процессом, например на каком-то этапе забраковывать явно невыгодную структуру и не доводить процесс ее формирования до конца. Поскольку очевидно, что невыгодным будет подавляющее число структур, то отсюда понятно, насколько неэффективен метод перебора. Поиски выхода из зтого затруднения привели к идее использования метода динамического программирования, которая оказалось исключительно плодотворна. [c.200]

Конструирование ферментов методами белковой инженерии сопровождается постепенным освоением новых областей исследуемого пространства последовательностей и на зтом пути продвижения в неведомое наблюдается значительный прогресс (рис. 59). Методы классического скрининга белков с новыми свойствами, основанные на последовательном переборе отдельных различающихся последовательностей, дают возможность исследовать лишь очень ограниченное количество не связанных друг с другом представителей из теоретически доступного пространства последовательностей в разных его областях. Картина изменяется лишь незначительно при анализе большого количества геномов разных видов в процессе метагеномного скрининга. Методы направленного и случайного мутагенеза позволяют незначительно отклониться от исходной последовательнбсти и исследовать пространство последовательностей в ее окрестностях. Случайное объединение доменов разных белков и, особенно, комбинаторная перетасовка нуклеотидных последовательностей разных геномов дают возможность обследовать брлее удаленные друг от друга области пространства последовательностей. Тем не менее, наши современные возможности пока не позволяют подойти к решению этой проблемы более широко, и в исследуемом [c.460]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология