Гипотез проверка также

В книге с использованием математической статистики рассмотрены методы оптимизации экспериментальных исследований в химии и химической технологии. Последовательно излагаются способы определения параметров законов распрсдело-Е1ИЯ, проверка статистических гипотез, методы дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализов и планирования экстремального эксперимента также рассмотрены вопросы выбора оптимальной стратегии эксперимента при исследовании свойств многокомпонентных систсм. Статистические методы анализа и планирования эксперимента иллюстрируются примерами конкретных исследований в химии и химической технологии. [c.2]

Риски ошибок первого рода а и ошибок второго рода 0 при прочих равных условиях зависят друг от друга. Чем меньше выбирают а = 1 - Р, тем больше будет /3 (и наоборот). Поэтому нет никакого смысла для проверки значимости выбирать слишком высокое значение Р (а следовательно, и очень низкое а), так как из-за этого очень вырастет неизвестное Практически это ведет к тому, что никак не удается выяснить, каковы же отличия от нулевой гипотеза (см. также выше обсуждение, следующее за формулой (6.21)). [c.115]

Значимость события определяется его вероятностью. При проверке гипотез определяют эту вероятность Р (или уровень значимости а), и если оказывается, что эта вероятность велика, то событие полагают значимым. Если при заданной доверительной вероятности статистический критерий выполняется, выдвинутая гипотеза не отклоняется с вероятностью Р= 1 — а в противном случае гипотеза отвергается также с вероятностью Р. Таким образом, статистической проверке на самом деле подлежат не одна, а две взаимно исключающие друг друга гипотезы. [c.69]

Первые работы МИХМа были направлены на проверку этой гипотезы. Проверка заключалась в сравнении фактического сопротивления слоя с расчетным по формуле (2). Работы МИХМа, а также многочисленных исследователей в СССР и за рубежом в основном подтвердили эту гипотезу. Наибольшие отклонения наблюдаются у крупнозернистых материалов, однако эти отклонения не превышают 10% [2]. [c.6]

Однако это утверждение требует дальнейшего изучения и проверки. Недостатком гипотезы является также ее неспособность обеспечивать правильные малые значения числа Стантона в зонах так назы-ваемо "] ламинаризации . Для этих облаете необходима более общая гипотеза. [c.83]

Вычисление коэффициентов регрессии, их дисперсий, а также проверку гипотезы адекватности уравнения и значимости коэффициентов производим по формулам (VII.36) — (VII.52). [c.163]

Можно доказать, что при исходных нормальных совокупностях величина 1-) имеет расиределение Стьюдента с / = /п—2 степенями свободы. При проверке гипотезы нормальности по большому числу малых выборок из каждой выборки случайным образом отбирается по одному значению. Здесь возможно некоторое упрощение — можно отобрать только первые измерения, только вторые и т. д. Такой отбор также можно рассматривать как случайный. Если число элементов в выборках велико, например т>10, то мой- ет быть сделано несколько самостоятельных проверок гипотезы, например, по первым и последним элементам каждой выборки. Затем, если т==4, для каждого отобранного значения по формуле (П. 131) вычисляется т, если тфА, по формуле (П. 134) т). После перехода к величинам т и т) для проверки гипотезы равномерного распределение т илп распределения Стьюдента т] (и, следовательно, нормальности исходного распределения) может быть применен любой из ра смотренных ранее критериев согласия. [c.68]

Любая, взятая в отдельности теория распознавания образов имеет свои особенности и присущие ей достоинства и недостатки. В работе [149] предлагается метод коллективного распознавания образов. Трудности, возникающие при проверке различных гипотез применимости тех или иных алгоритмов, а также необходимость решения сложных нелинейных задач распознавания породили идею объединения различных по характеру алгоритмов в коллектив. [c.262]

Критерий нормальности Колмогорова— Смирнова обладает достаточной чувствительностью даже при малом числе значений. Его можно применять также для проверки соответствия любому распределению (например, равномерному распределению, см. [4]). Однако следует иметь в виду, что функция распределения, установленная гипотезой, должна быть непрерывной. [c.136]

Очевидная связь озокерита с нефтью не оставляет сомнений в том, что озокерит каким-то образом выделяется из нефти, и для объяснения механизма образования предложено несколько гипотез. Так например, предполагается, что в случае катастрофического падения давления в нефтяной залежи, где озокерит находится в растворенном состоянии, выделяется много растворенного газа, что связано с адиабатическим снижением температуры. При этом озокерит будто бы способен выделиться в твердом состоянии. Согласно другой гипотезе озокерит выделяется вследствие миграции нефти из нижних горизонтов, имеющих более высокую температуру, в верхние. При этом также предполагается возможным выделение твердого озокерита. Можно предположить также, что в случае растворения масс пропана и его гомологов в нефти, содержащей растворенный озокерит, последний будет выделяться, так как озокерит, как и парафин, плохо растворимы в низкомолекулярных метановых углеводородах. Затем нефть с растворенными газами могла мигрировать в другие коллекторы, оставляя озокерит в твердом виде. Все эти гипотезы требуют еще проверки опытным путем. [c.63]

Переходя к рассмотрению систем, моделирующих действие ферментов, в первую очередь уясним, что нужно понимать под моделью и какие проблемы могут быть решены с помощью моделирования. Понятие модель имеет вполне строгое формально-логическое определение, сущность которого сводится к тому, что между моделью и объектом моделирования может быть установлено некоторое взаимно однозначное соответствие [1, 2]. Это соответствие может быть самого общего порядка. Например, Эшби [2] ставит следующую задачу До какой степени Гибралтарская скала является моделью мозга Ответ, совершенно точный, гласит, что Гибралтарская скала является моделью мозга в том отношении, что она существует, как и мозг [2]. Однако моделирование такого типа, хоть и вполне корректно, вызывает все же законное неудовлетворение. Здесь уместно обратиться ко второму поставленному вопросу для чего нужна модель Для того, чтобы исследовать на ней какие-то свойства моделируемого объекта, которые в силу его сложности или других причин не могут или пока не могут быть изучены непосредственно на самом объекте. Свойства эти, как правило, гипотетического характера и поэтому моделирование часто используют как способ проверки гипотез. Ясно, что чем точнее будет модель, тем с большей уверенностью можно будет переносить полученные с ее помощью результаты на сам моделируемый объект. Однако здесь, как и во многих других случаях, необходима золотая середина слишком общая модель мало информативна, но слишком точная модель будет также сложна, как и сам объект, и тоже принесет мало пользы. Напрашивается естественный вывод хорошая модель должна точно соответствовать объекту лишь в существенных свойствах. Какие же свойства ферментов следует признать существенными и, следовательно, стараться отразить в соответствующих моделях [c.71]

Выдвинутая Вант-Гоффом тетраэдрическая модель углеродного атома являлась на первых порах гипотезой, удовлетворительно объяснявшей известные факты. Дальнейшее развитие и подкрепление гипотеза могла в то время получить только путем экспериментальной проверки правильности выводов, которые следовали из тетраэдрической модели. С целью такой проверки в 80-х — 90-х годах прошлого столетия, а также и позднее был выполнен ряд работ, которые, с современной точки зрения, выглядят подчас как доказательство того, что дважды два — четыре. Однако в свое время они имели фундаментальное значение. [c.282]

Методика статистической обработки заключалась в следующем. Предварительно путем построения гистограмм приблизительно устанавливали вид функции распределения. Затем для оценки соответствия между эмпирическим и теоретическим распределениями использовали критерий Пирсона. Учитывая то, что в исследуемых вариационных рядах число вариантов составляло от нескольких сотен до нескольких тысяч, этот критерий является достаточно надежным, так как он почти несомненно опровергает неверную гипотезу. Для дополнительной проверки правильности выдвинутых гипотез использовали эмпирические эксцесс и асимметрию, а также их средние квадратичные отклонения. [c.27]

Проверка гипотезы нормальности путем сравнения найденных эмпирических значений асимметрии и эксцесса с их средними квадратичными отклонениями для двух рассматриваемых периодов подтверждает результаты, полученные с помощью критерия Пирсона, согласно которым рассматриваемые распределения не подчиняются строго нормальному закону. Значения асимметрии и эксцесса больше их средних квадратичных отклонений. Очевидно, в данном случае имеет место более сложный закон распределения, обусловленный повышенным рассеянием полученных показателей, а также нарушением эксцесса и асимметрии дифференциальных кривых распределения. [c.28]

Иначе говоря, вывод об адекватности модели на основании проведенной проверки нужно делать достаточно осторожно. Во-первых, при этом нужно помнить, какая гипотеза по существу проверялась. Во-вторых, необходимо учитывать, что результат проверки может быть искажен за счет того, что мало число параллельных опытов, проведенных для определения дисперсии воспроизводимости. Кроме того, величиной уровня значимости при проверке гипотезы, от которой существенно зависит значени Ркр, мы задаемся также достаточно произвольно. [c.25]

В этом разделе показано, что примененный в предыдуш,ем разделе метод наименьших квадратов можно видоизменить так, что получатся эффективные сглаженные оценки функций усиления и фазы линейной системы, а также спектра шума Ггг(1) Затем мы покажем, как использовать эти оценки при построении критерия значимости для проверки гипотезы о равенстве нулю истинной когерентности и при выводе приближенных доверительных интервалов для функций усиления и фазы [c.197]

До сих пор мы говорили только о гипотезах. Этим, в сущности, и ограничивалось развитие исследований по биосинтезу алкалоидов до тех пор, пока не стали доступными эксперименты с радиоактивными изотопами. В настоящее время, когда стала возможна экспериментальная проверка этих гипотез в опытах на растениях с помощью соединений, меченных С и Н, в развитии биосинтетических исследований произошел резкий скачок. (Методы исследований рассмотрены в обзоре [4].) Некоторые гипотезы были отброшены, другие получили экспериментальное подтверждение и были дополнены важными деталями. Успехи в этой области связаны также с применением более тонких методов исследования, в том числе с использованием ферментов. В последнее время внимание исследователей привлекает изучение способности растений продуцировать неприродные аналоги тех алкалоидов, которые они обычно синтезируют [5, 6]. Таким путем, с одной стороны, могут быть синтезированы потенциально ценные соединения, а с другой — можно получить более глубокое представление о ферментативных реакциях, участвующих в биосинтезе алкалоидов. [c.542]

Все результаты анализа, а также все производные от них показатели всегда содержат неустранимую случайную ошибку. И всегда важно ее учитывать при сравнениях любых результатов измерений. Возможность учета открывают статистические методы проверки гипотез. При заданной статистической надежности (и соответствующем ей риске) эти статистические методы проверки гипотез позволяют дать объективную и общепринятую интерпретацию результатов анализа. [c.114]

Четвертый этап - разрешение проблемы. Это также сложный момент, состоящий в выдвижении гипотезы или разработке плана решения проблемы в нескольких вариантах, проверка правильности гипотезы. [c.36]

При исследовательском методе также возможна разная степень самостоятельности и сложности задачи исследования. Ученическое исследование, как и научное, сочетает в себе использование теоретических знаний и эксперимента, требует умения моделировать, осуш ествлять мысленный эксперимент, строить план исследования, например, при решении экспериментальных задач. В более сложных случаях при исследовательском методе ученик сам формулирует проблему, выдвигает и обосновывает гипотезу и разрабатывает эксперимент для ее проверки. Для этого он пользуется справочной и научной литературой и т. д. Таким образом, при исследовательском методе от учащихся требуется максимум самостоятельности. Вместе с тем при использовании такого метода требуется значительно больше времени. [c.69]

Теория последовательного оценивания в настоящее время не отработана в такой же мере, как теория проверки статистических гипотез с учетом возможности использования в прикладных задачах проверки надежности и качества. В основной монографии Вальда [1] лишь сформулирована общая задача последовательного интервального оценивания и даются ссылки на некоторые частные случаи построения метода последовательного оценивания. Некоторые вопросы последовательного оценивания рассмотрены также в [10, 12]. [c.7]

Методы контроля качества и надежности, используемые в условиях производства и эксплуатации изделий, основываются на теории проверки статистических гипотез и тесно связанной с ней теорией доверительных множеств. Современное состояние теории проверки статистических гипотез и теории доверительных множеств изложены в монографиях Лемана [И] и Закса [12], а также в монографии Беляева [9]. Применительно к проблемам надежности и качества специально для инженеров эти вопросы освещены в получившей широкую известность работе Гнеденко, Беляева, Соловьева [4]. [c.14]

Статистический критерий для проверки простой гипотезы /iq относительно простой альтернативы hi называется наиболее мощным, если при данном объеме выборки и заданной ошибке первого рода а (которая в данном случае часто называется также уровнем значимости) обеспечивает наибольшую мощность по сравнению с любым другим критерием уровня а-, т.е. для такого критерия справедливы следующие зависимости [c.16]

Для приближенной проверки гипотезы о нормальности распределения иопользуют также меру асимметрии [c.91]

Для проверки гипотезы Я применялся также более строгий критерий Пирсона [c.216]

Для проверки гипотезы электромеханического пробоя были проведены соответствующие расчеты, а также экспериментальные исследования деформации полимеров в сильных электрических полях как с помощью изучения двулучепреломления, так и с использованием специальной оптической системы, регистрирующей малые перемещения электродов. И хотя в результате этих опытов и расчетов вопрос не был решен окончательно, однако возможность пробоя полимеров при повышенных температурах в постоянном поле за счет сильно локализованных электромеханических деформаций не исключается [4, с. 75 112]. [c.155]

Измерение, выходящее за доверительные границы (аномальный результат), может быть следствием ошибок первого и второго рода, а также результатом грубого промаха. Только объективная статистическая проверка гипотез поможет ответить на вопрос, аномален результат или нет. [c.81]

Совокупность перечисленных данных свидетельствует в пользу предложенной автором модели, изображенной- на рис. 111.63, б. Согласно этой модели, большая часть макромолекул резко перегибается с образованием плотных складок однако в зависимости от условий кристаллизации, а также в случае образцов большой молекулярной массы может также существовать определенное число длинных рыхлых петель, показанных на рис. 111.63, б. Для проверки высказанной гипотезы [60] было проведено большое число экспериментов, однако наиболее доказательными являются, по-видимому, результаты электронно-микроскопических исследований. Как можно видеть из рис. 111.64 и 111.65, в отличие от образцов с моле- [c.236]

ЭТОЙ гипотезы. Он также указывал [259], что ему удалось стимулировать естестврнпый фотосинтез добавлением аскорбиновой кислоты (см. главу XIII). Повидимому, желательна экспериментальная проверка этих данных. [c.284]

Система RYSALIS j ] определяет трехмерную структуру белка по распределению плотности электронов (РПЭ). ЭС интерпретирует информацию по дифракции рентгеновских лучей, включающую информацию о положении и интенсивности рассеянных волн, и выводит атомную структуру. ЭС использует знания о составе белка и рентгеноструктурном анализе, а также эвристики, чтобы с помощью анализа РПЭ получать и проверять гипотезы относительно правдоподобных белковых структур. HYSALIS использует архитектуру типа доски объявлений , содержащей независимые источники знаний для выдвижения и проверки многоуровневой структуры гипотез. ЭС написана на языке ЛИСП. [c.262]

Намного важнее и чаш,е всего встречается несамопроизвольное образование эмульсий в присутствии эмульгаторов. Эти эмульсии схожи с пенами, и причины их устойчивости следует искать глубже. Довольно широкое распространение получили идеи, подобные гипотезе Плато в отношении устойчивости пен, о роли механической прочности тонких Ьлоев жидкости, разделяющих капли дисперсной фазы в концентрированных эмульсиях. Понятие о механической прочности тонких слоев широко используется в работах Ребиндера и его школы. В простейшем случае, когда речь идет о повышении вязкости в пленке за счет введения в нее эмульгаторов, проблема сводится, как и в случае пен, к механизму замедленного утончения эмульсионных пленок, В эмульсиях оно обусловлено теми же факторами, что и в пенах. Мы уже убедились, что проверка этого механизма представляет собой довольно трудную задачу. Относительно этого вопроса поед еще трудно утверждать что-либо определенное, так как отсутствуют систематические модельные исследования процессов утончения эмульсионных пленок. Если, однако, исходить из аналогии с пенами, а также из имеющихся для них данных, то можно предположить, что указанный механизм не является решающим. Напротив, если под механической прочностью подразумевается вся совокупность механических свойств (в том числе и еще не уточненных механических свойств адсорбционного монослоя), которые противодействуют разрушению тонкого слоя, то, исходя опять же из аналогии с пенами и относящихся к ним априорных выводов, можно предположить, что скорость коалесценции в эмульсиях также регулируется подобными факторами. К сожалению, отсутствие данных по механизму утончения и разрушения эмульсионных пленок в настоящее время не позволяет идти дальше этих весьма неопределенных предположений. [c.244]

Большинство хим. р-ций представляет собой сложные многостадийные процессы, состоящие из отдельных элементарных актов хим. превращения, транспорта реагентов и переноса энергаи. Теоретич. хим. кинетика включает изучен ние механизмов элементарньге р-ций и проводит расчет констант скоростей таких процессов на основе идей и аппарата классич. механики и квантовой теории, занимается построением моделей сложных хим. процессов, устанавливает связь между строением хим. соединений и их реакц. способностью. Выявление кинетич. закономерностей для сложных р-ций (формальная кинетика) базируется часто на мат. моделировании и позволяет осуществлять проверку гипотез о механизмах сложных р-ций, а также устанавливать систему дифференц, ур-ний, описывающих результаты осуществления процесса при разл. внеш. условиях. [c.94]

Выдвинуто несколько гипотез [146—148], в которых делае ся попытка объяснить механизм действия модификаторов. С/ дует отметить, что в большинстве из них без достаточного экс1 риментального обоснования, принималось, что модификаторы с разуют на поверхности формующейся вискозной нити полупр ницаемую мембрану, которая не препятствует диффузии 2п-ион и тормозит проникновение Н-ионов. Принималось также, что выс кое содержание остаточного ксаитогената в волокне, иабл юдаем при формовании в присутствии модификаторов, обусловлено обр зованием более устойчивого ксаитогената цинка. При экспериме тальмой проверке этого предположения Кляре [142, 149] обнар [c.224]

Остается также невыясненным вопрос о том, на каких местах гладкой поверхности образуются беспорядочно расположенные частицы золота. В ряде работ [27, 28] отмечалось, что плотность этих частиц (число частиц на единице поверхности) меняется слабо с изменением экспериментальных условий, оставаясь в пределах 10 — см . Так как поверхностная плотность точечных дефектов в Na l при этих условиях также составляет величину того же порядка, то было высказано предположение, что беспорядочно расположенные частицы золота возникают именно на этих дефектах. Для проверки этой гипотезы необходимо иметь кристалл с концентрацией точечных дефектов заведомо большей, чем равновесная. [c.294]

В соответствии с двумя аспектами кинетического метода (выдвижение теоретических гипотез о механизме реакции и их опытная проверка) моделирование кинетики гетерогенных каталитических процессов сочетает черты двух научных дисциплин теоретических основ кинетики гетерогенного катализа и математической теории эксперимента. Теоретические основы кинетики гетерогенного катализа весьма подробно изложены в монографии Кипермана [1], а идеи и методы математической теории эксперимента — в книге Налимова [21. Кроме того, широкое использование ЭВМ вызвало потребность в детальной формализации некоторых вопросов кинетики каталитических реакций и в автоматизации программирования кинетических уравнений. Эти проблемы мы также рассмотрим как составные части моделирования кинетики гетерогенного катализа. [c.12]

Для сложных реакций, когда схема механизма протекания элементарных стадий неизвестна и скорости превращения исходных веществ и образования конечных продуктов одновременно зависят от нескольких параметров, выбор вида кинетичро.кого уравнения с применением аналитических методов становится затруднительным. С одной стороны, это связано с тем, что далеко не всегда удается заранее спланировать условия опыта так, чтобы из числа нескольких параметров, влияющих одновременно на скорость реакции, обеспечить изменение только какого-либо одного параметра и тем самым получить зависимость скорости превращения компонентов в отдельности от каждой из концентраций (или парциальных давлений) исходных веществ и конечных продуктов и на основе этого предсказать как механизм протекания реакций, так и выбрать подходящие для них уравнения кинетики. С другой стороны, расшифровка механизма реакций требует достаточно высокой техники эксперимента и точных методов анализа реакционной смеси, что для многих разрабатываемых процессов является либо технически трудно выполнимой задачей, либо затягивается на весьма длительные сроки. В этих случаях для расчета кинетических констант, а также выбора уравнений скоростей реакций и проверки гипотез о механизме химических превращений в последние годы все большее применение находят статистические методы. [c.214]

В общем, однако, радиационная гипотеза не выдержала экспериментальной проверки. Ленгмюрсм [155] и позже Христиансеном и Крамерсом [62], Льюисом и Смитом [160] и Толманом [259] было доказано, что плотность радиации любой частоты недостаточна, чтобы объяснить наблюдаемые скорости реакции. Дальше было доказано [64], что пятиокись азота, например, не имеет абсорбционной полосы, соответствующей частоте, которую она должна была бы иметь по радиационной гипотезе. Во многих случаях было также показано, что под влиянием радиаций вычисленной частоты скорость реакиии не увеличивается [64, 204, 264]. [c.73]

С целью проверки описанной гипотезы в полиэтиленовую цепочку путем сополимеризации вводили метильные, этильные или пропильные боковые радикалы и изучали морфологию осадков, полученных кристаллизацией из разбавленного раствора, методом электронной микроскопии, а также определяли толщину поверхностного слоя с помощью упоминавшегося ранее метода травления азотной кислотой [79]. Для кристаллов таких разветвленных сополимеров было обнаружено, что при соответствуюнщх условиях кристаллизации узлы разветвлений могут внедряться в кристаллическую фазу. Это приводит к закономерному возрастанию размеров элементарной ячейки кристалла (в особенности вдоль оси а) по мере увеличения содержания разветвлений в цепи, вследствие чего действие азотной кислоты на кристаллическую фазу распространяется на большую глубину, чем в случае полиэтилена. Наблюдается также быстрое достижение предельного значения молекулярной массы кристаллических фрагментов, оставшихся после травления, уже после обработки в течение примерно 10 ч нри 70 °С. [c.242]

Именно этот итерационный метод, который сейчас получил широкое развитие, применяется в некоторых машинных алгоритмах для вычисления и уточнения констант устойчивости [5, 11 —16]. В следующих разделах обсуждаются некоторые программы, в которых реализуется метод, проблемы, возникающие при его использоваиии, и вводимые приближения, а также показана роль этих факторов в планировании эксперимента. Прежде всего остановимся на некоторых аспектах, касающихся построения модели и проверки гипотезы в нелинейном случае. [c.86]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология