Метод модифицированный

Рис. 19. Геометрическая интерпретация метода модифицированной функции Лагранжа.

Л.2. Метод модифицированной функции Лагранжа [c.215]

Сравнение двух методов модифицирования алюмоплатиновых катализаторов хлором позволяет считать более технологичным метод обработки катализатора хлорорганическими соединениями в реакторах установки изомеризации. Данный метод позволяет получать катализатор, обладающий высокой изомеризующей активностью, селективностью и стабильностью. Использование четыреххлористого углерода — неагрессивного соединения - дает возможность осуществлять хлорирование непосредственно в реакторе установки изомеризации, т. е. отказаться от транспортировки и перегрузки легко отравляющегося влагой хлорированного катализатора. В случае снижения активности катализатора после длительной эксплуатации или случайного отравления он может быть подвергнут регенерации и хлорированию непосредственно в реакторе. [c.75]

Отметим, что метод простой итерации является частным случаем метода модифицированной итерации, при этом а = 0. [c.67]

Вычислительная схема метода модифицированной итерации имеет вид. [c.67]

Таким образом, в рассматриваемой системе для целей оптимизации ХТС комплексно используются идеи линейного программирования, методы однопараметрического и многопараметрического поисков и методы учета ограничений (метод модифицированной функции Лагранжа, метод приведенного градиента). [c.236]

Это явление широко используют в синтезе сероустойчивых катализаторов гидродеароматизации. На цеолитовых носителях можно получать катализаторы, гидрирующие ароматические углеводороды при содержании, серы в сырье 0,5% (масс.) и более. По данным Е. Д. Радченко и др. [147], в настоящее время разработаны сероустойчивые композиции катализаторов гидрирования ароматических углеводородов при помощи более ил-и менее эффективных методов синтеза. В ближайшие годы следует ожидать дальнейшего прогресса в этой области и появления новых, более эффективных методов модифицирования поверхности носителей с целью усиления их электроноакцепторных свойств. [c.230]

Решение этой системы проводилось с помощью метода модифицированной итерации [c.60]

По сравнению с методом конечных разностей метод модифицированного сопряженного процесса обладает рядом преимуществ [c.173]

И др. найдены точные аналитические выражения. За этой модификацией мы сохраним название метод сопряженного процесса . Вторая модификация предполагает, что указанные частные производные определяются численно (методом разностей). Данную модификацию будем называть методом модифицированного сопряженного процесса . Для простоты ограничимся случаем, когда варьируемыми переменными являются только управляющие переменные блоков схемы. Общий случай можно проанализировать аналогично. [c.163]

Итак, метод модифицированного сопряженного процесса будет обладать преимуществами по сравнению с методом разностей, если [c.164]

Для преодоления указанных трудностей при решении задач на условный экстремум и уточнения положения экстремума целесо-образно использовать комбинацию методов уровней и штрафов, первый — в начальной фазе оптимизации, второй — в заключительной. От этих недостатков свободен метод модифицированной функции Лагранжа, который находит в последнее время все более широкое применение. [c.123]

Результаты решения некоторых тестовых задач с ограничениями с помощью методов модифицированной функции Лагранжа (AL), уровней (ММ) и штрафных функций (PEN) приведены в табл. 20, где К1 — число итераций на верхнем уровне, т. е. число изменений параметров составной функции фг и v 3/ — нормы векторов ограничений типа равенства и неравенства в точке минимума х [c.123]

Метод модифицированной функции Ла- 97,91 % 97,87 % 97,83 % [c.149]

СВЯЗИ R I, равным 3 3,5 4 и 5 Л. Для каждой траектории определялось время, за которое изображающая точка фазового пространства попадала первый раз в конечное состояние. Максимальное воемя, до которого рассчитывалась траектория, равнялось 1,5 -10 с. Было рассчитано 32 такие траектории. Даже такая относительно небольшая выборка дала устойчивые значения параметров функции f (г). Оценка параметров f (г) проводилась статистическим методом - модифицированным методом моментов. Функция г [т) удовлетворительно описывается гамма-распределением (3.148). [c.125]

Оптимизация функции Р выполнялась методом модифицированного градиента с экстраполяцией. [c.127]

Опыты по изучению физико-химических и коллоидных характеристик латексов в зависимости от природы эмульгатора показали, что метод модифицирования Канифоли, а также природа катиона мыла весьма незначительно изменяет характеристику латексов (табл. 5). Хранение латекса в течение месяца не вызывает изменений его коллоидных свойств. [c.153]

Метод модифицирования канифоли, а также природа катиона мыла практически ие оказывают (влияния на агрега-тивную устойчивость латексов в изученных рецептах. [c.155]

Все перечисленные методы модифицирования высокоспецифичны в отношении материала капилляров слой окисла приносит желаемый успех только на алюминиевых капиллярах, слой силикагеля может быть получен поверхностным травлением лишь стеклянных капилляров, пассивирование [c.330]

Методами модифицирования и нанесения неподвижных фаз (гл. IX, разд. 4) можно получить различные типы капиллярных колонок, разделительная способность которых была рассмотрена выше на различных при- [c.344]

Простейшим методом модифицирования таннидов является щелочная экстракция, позволяющая увеличить выход экстрактивных веществ в 2—3 раза и более. Если из еловой коры водой извлекается 8—13% таннидов, щелочными растворами удается извлечь до 70% таннидов. Щелочная среда улучшает и стабилизирующие свойства реагента. Еще более усиливает их сульфитирование, вызывающее пептизацию. таннидов и новышенир их агрегативной устойчивости. В щелочной среде при нагревании большая часть содержащих серу групп, присоединившихся при сульфитировании, отщепляется, но оставшаяся сера прочно связывается с таннидами, образуя новые гидрофильные группы. Видимо, при сульфитировании помимо присоединения, сульфогрупп происходит и деструкция молекул. [c.128]

Примечание. Чугун марок СЧ. 28-48, СЧ. 32-52, СЧ. 35-56 и СЧ. 38-60 получают методом модифицирования. [c.129]

Необходимо сразу же оговориться, что метод модифицирования лакокрасочных покрытий ингибиторами коррозии отличается от метода повышения защитных свойств покрытий посредством введения в их состав антикоррозионных пигментов. Ингибиторы позволяют в широких пределах регулировать концентрацию пассивирующего агента, они активно взаимодействуют с пленкообразующим, изменяя физико-механические свойства пленок (твердость, пластичность, скорость отверждения и т.п.). Адсорбируясь на инертных пигментах и наполнителях, ингибиторы придают им пассивирующие свойства. [c.169]

К итерационным методам решения систем нелинейных уравнений относятся метод простой итерации и такие его разновидности с улучшенной сходимостью, как метод модифицированной итерации метод доминирующего собственного значения (DEM) [21 ] и обобщенный метод доминирующи.х собственных значений (GDEM) [22] метод Ньютона и его модификации различные разновидности метода секущих, в частности, методы Вольфа, Барнза, Бройдена, методы с памятью и др. [c.67]

Алгоритм метода модифицированной функции Лагранжа состоит в том, что задаются С и [х и решается последовательность задач минимизации типа (УЛ15) без ограничений [к =0, 1,. ..). Каждый раз по формуле (УЛ17) определяют новые множители При [c.216]

Для оптимизации ХТС успешно применяется система под названием МИНОС [95], в которой используется комбинация методов модифицированной функции Лагранжа, приведенного градиента и линейного программирования. Так как эта система может служить прототипом комбинаций разных методов и подходов, остановимся на ней более подробно. [c.234]

Оценка (VII, 118) показывает, что метод модифицированного сопряженного процесса выгоден при большом числе управлений, рассредоточенных но разным блокам. Нанример, в случае простой последовательности однотипных блоков имеем Т = Т irgN и T i = f 1 + т (тпо + Го) N, где r, — число управляющих, а тпо — число входных переменных в блоке (одинаковое для всех блоков). Тогда оценка принимает вид [c.164]

Набухание крахмала усиливают йодиды, бромиды, роданиды натрия и некоторые другие соли. Добавки их позволяют клейстери-зовать крахмал и на холоду. Обработка йодом, по Д. Хитцману, улучшает стабилизирующее действие крахмала, а также природных смол и биополимеров. Отмечено клейстеризующее действие ряда хлоридов, в частности бария и кальция. Имеются различные методы модифицирования крахмала путем декстринизации кислотой, фос-фатирования, окисления, обработки альдегидами, амидами, ферментами и т. п. [42]. [c.174]

При применении метода модифицированного сопряженного процесса также возникают определенные трудности, связанные с выбором шагов приращений, и обусловленные ими неточности счета. Однако в данном случае вычисления частных производных разностным методом ограничены отдельными блоками схемы, поэтому шаги приращений можно проанализировать заранее, до решения задачи оптимизации. Кроме того, так как математические зависимости, которые описывают блоки схемы, существенно более просты, чем зависимости, характеризующие всю схему в целом, погрешности округления окажутся меньшими, чем в методе приращений. Согласно изложенному, можно ожидать, что в методе модифицированного сопряженного процесса в целом будет достигнута большая точность в определении частных производных критерия по незаввГсимым переменным, чем в разностном методе. [c.165]

ПОТОК возвращаемый на вход схемы с выхода блока изомеризации. Рецикл можно учесть двумя способами на уровне расчета схемы при итерациях по Xi [см. задачу 1, выражения (I, 64)—(I, 66) ] и при оптимизации, рассматривая его как ограничение типа равенства на разрываемую переменную Xi [см. задачу 4, выражения (I, 79)— (1,81)]. При решении был применен второй способ. Оптимизация проводилась с применением методов последовательной безусловной минимизации метода модифицированной функции Лагранжа (AL) и штрафных функций (PEN), на нижнем уровне которых использовались квазиньютоновские алгоритмы DFP, SSVM. Расчет производных выполнялся разностным способом [см. выражение (1,49)]. В процессе оптимизации для удержания значений варьируемых переменных Xi (напомним, что лг — коэффициенты разделения газовых потоков) между нулем и единицей применялись замены переменных с использованием функции ar tg. Функции, участвующие в постановке задачи оптимизации, наиболее чувствительны (в окрестности л ) к изменению Xi, Xs, л ,. В связи с этим для повышения стабильности получаемых результатов применялось преобразование сжатия по осям л .,, Xi, Xj, Хв, что можно сравнить с процедурой [11, с. 82—83]. В табл. 23 приведены результаты решения рассматриваемой задачи [c.140]

Все приведенные способы анализа требуют довольно длительной обработки, высокой чистоты реактивов и большой навески исследуемого вещества (0,02—5,0 г). Предлои ен ускоренный микрометод [14.3] определения общего азота в нефтях и нефтепродуктах, в основу которого положен метод определения осадочного азота крови в биохимических исследованиях. Выделившийся в результате разложения азот определяют титрометрически. Метод характеризуется небольшой навеской, малым временем определения и другими достоинствами. В лаборатории аналитической химии нефти ИХН СО АН СССР Л. И. Аксеновой и Т. П. Сырых этот метод модифицирован. Суть его заключается в следующем. В колбу Кьельдаля объемом 50 мл вносят 5—20 мг аиа (нзируемого вещества и прибавляют 1 —2 мл концентрированной серной кислоты, затем смесь медленно доводят до кипения, кипятят до просветления и появления красноватого оттенка. Колбу охлаждают и вносят в нее 5—8 капель 30%-ной перекиси водорода, затем снова кипятят до окончательного обесцвечивания смеси. Весь процесс длится 3 ч. После охлаждения содержимое колбы переносят в мерный стакан емкостью 100 мл, колбу споласкивают несколько раз дистиллированной водой. Затем при перемешивании в стакан последовательно вносят 30%-НЫЙ раствор NaOH до pH 7 и 4—5 капель реактива Кесслера, объем раствора доводят до 100 мл. Параллельно проводят ХОЛОСТОЙ опыт без образца. Через 4—5 мин замеряют оптическую плотность раствора на ФЭК-56М при длине волны 450 нм. Общее содержание азота рассчитывают по формуле [c.190]

Эквивалентная задача (впрочем, как и исходная) представляет собой задачу на условный экстремум, для решения которой использовалась условная оптимизация метод уровней и метод модифицированной функции Лагранжа. Для выполнения безусловной минимизации составной функции (нижний уровень оптимизации) применялись методы квазиньютоновского типа — DFP, BFGS, SSVM [см. (III, 81), (111,84)1. Расчет производных минимизируемой функции выполнялся как аналитически — с привлечением сопряженного процесса [3, с. 142], так и методом конечных разностей, что позволило провести сравнение результатов оптимизации по эффективности и точности решения . [c.146]

Положительным свойством химических реагентов на основе лигносульфонатов, как показал В. С. Баранов, является образование при фильтрации промывочных жидкостей глинистых корок, плотных только в нижних слоях. Верхние слои (большая по толщине часть корки) — рыхлые. Благодаря образованию таких корок, а также их пониженной липкости по сравнению с липкостью корок, образующихся при применении УЩР, уменьшаются саль-никообразования, затяжки и прихваты бурильного инструмента. Основным недостатком реагентов на основе лигносульфонатов является вспенивание обработанных ими промывочных жидкостей, особенно с большим содержанием глины. Обзор методов модифицирования лигносульфонатов изложен В. Д. Назаровой. [c.155]

Блоксополимеризация оказалась наиболее эффективным методом модифицирования свойств натурального каучука и синтетических полиизопреновых и полибутадиеновых каучуков. Прививка каучука легко происходит в условиях его пластикации на вальцах. При вальцевании смеси полимеров на охлаждаемых вальцах в атмосфере азота происходит перетирание материала, сопровождающееся механической деструкцией его макромолеку- чярных цепей с образованием свободных радикалов, длительность существования которых достаточно велика. Большая длительность жизни этих радикалов обусловлена высокой вязкостью вальцуемой смеси, замедляющей взаимодействие макрорадика-лов, и отсутствием в реакционной среде активного реагента—кислорода. По мере увеличения концентрации макрорадикалов возрастает вероятность их взаимного насыщения с образованием новых полимерных цепей. В состав новых цепей входят блоки макромолекул обоих обрабатываемых компонентов. Таким [c.537]

Наряду с непосредственным использованием эффекта Ребиндера важное значение имеет разработка путей предотвращения вредного воздействия активных сред, прежде всего в тех случаях, когда контакт материала с активной средой неизбежен. Систематические исследования влияния адсорбционно- и коррозионно-активных сред на прочность и долговечность конструкционных металлических материалов, особенно в условиях длительных и циклических (усталостных) нагрузок, проведены под руководством Г. В. Карпенко и В. В. Пана-сюка в Физико-механическом институте АН УССР наряду с разработкой эффективных мер защиты, в том числе совокупности физико-химических и термомеханических методов модифицирования поверхности [c.344]

Предложен ряд методов модифицирования. Большинство из них сводится к окислительным воздействиям, самостоятелыно или в сочетании с введением "новых функциональных групп, как, например, при получении нитрогуматных или сульфонитрогуматных продуктов обработкой азотной кислотой или азотной кислотой и бисульфитом натрия [95]. Достигаемое при этом улучшение реагента, однако, не настолько велико, чтобы оправдать усложнение производства и удорожание продукта. [c.115]

Дпя подобных целей применяют как неэмпирические, так и полуэмпирические квантово-химические методы (модифицированные варианты метода ППДП, например, методы МЧПДП/2, МЧПДП/З) [c.324]

Простота и удобство метода очевидны. Его единственным слабым местом является образование смеси полифосфатов, для разделения которых применяют ионообменную хроматографию. Соотношение получающихся полифосфатов в некоторой степени можно регулировать условиями реакции. Неудобством метода с препаративной точки зрения является необходимость работать в гетерогенной среде реакцию ведут в водном пиридине, в котором компоненты полностью не растворяются. В настоящее время этот метод модифицирован и позволяет направить синтез в сторону преимущественного образования АТФ. Для этого взаимодействие аденозин-5 -монофосфата с фосфорной кислотой и карбодиимндом проводят в присутствии третичного амина (обычно трибутиламина). В этих условиях реакция проходит в гомогенной среде и дает с выходом 60—70% АТФ в смеси с небольшим количеством АДФ и высших полифосфатов. [c.234]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология