Статистические теории прочности

Прочность определяется критическим напряжением сдвига, при котором наступает резкий разрыв сплошности тела. Прочность реальных тел невелика вследствие наличия дефектов в структуре, развивающихся в процессе деформирования. Поэтому прочность реальных тел зависит от времени действия нагрузки. Для прочности характерна также зависимость от размеров тела чем меньше размер, тем выше прочность в связи с меньшей вероятностью развития опасных дефектов. Согласно статистической теории прочности, разрыв происходит не одновременно по всей поверхности разрушения, а постепенно. Разрыв начинается с самого опасного очага разрушения, где напряжение достигает значения, сравнимого с величиной теоретической прочности, а затем происходит в других дефектных местах. [c.70]

Как известно, на абсолютные показатели прочности и устойчивости к разрушению материалов влияет масштабный фактор [171. Согласно статистической теории прочности, большая прочность малых образцов объясняется меньшей вероятностью нахождения в объеме наиболее опасного дефекта. При определении хрупкости битумов на пластинках из неорганического стекла диаметром от 60 до 20 мм разницы в значениях полученных результатов практически не было. На пластинках диаметром 10 мм температура хрупкости битумов была уже меньше на 2—З С, чем на пластинках с диаметром 20 мм. Следует отметить, что на [c.40]

МЫ и места расположения. По,этому разброс показателей является следствием многообразия дефектов и слабых мест в полимере. Статистическая теория прочности объясняет этот факт следующим образом [c.342]

Масштабный фактор. Согласно статистической теории прочности, дефекты в строении твердого тела распространены в объеме стохастически. Чем больше объем нагружаемого куска, тем выше вероятность встречи в нем с крупным дефектом, предопределяющим разрушение куска по всему сечению при заданной нагрузке. С уменьшением размера кусков в них уменьшается число больших дефектов, так как они были уже реализованы при разрушении до данного размера. В результате удельная прочность кусков повышается. [c.724]

Сяо > основываясь на предложенной им молекулярной модели полимера, разработал ряд вариантов статистической теории прочности ориентированных полимеров. Согласно его расчетам, максимальная прочность (при одноосной ориентации) превышает прочность неориентированного образца в 6 раз, тогда как по Алфрею прочность может увеличиваться так сильно только при ориентации и одновременной кристаллизации полимера (прочность за счет одной ориентации увеличивается только в 3—4 раза). Сяо вычислил также прочность ориентированного образца в поперечном направлении к ориентации и показал, что ее уменьшение, найденное путем расчета, находится в соответствии с экспериментальными данными. [c.146]

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ И МАСШТАБНЫЙ [c.157]

Статистическая теория прочности объясняет разброс результатов испытаний и отчасти зависимость прочности от масштабного фактора. [c.157]

Статистические теории прочности твердых тел [c.157]

На первых этапах развития статистической теории прочности модель твердого тела представляли как сплошную однородную среду, в которую вкраплены дефекты (микротрещины, инородные включения). Эта модель может рассматриваться как первое при- [c.157]

Исходя из этих общих представлений, были предложены различные статистические теории прочности хрупких тел , согласно которым разрущение хрупких тел происходит тогда, когда напряжение превышает прочность в самом слабом месте. Для расчета хрупкой прочности рассматривались упрощенные модели, представляющие твердое тело как совокупность параллельных стержней различной прочности или как совокупность последовательно соединенных звеньев различной прочности (задача о прочности цепи). [c.158]

Основные положения статистической теории прочности, развитой в этих работах, можно свести к следующим. [c.158]

В связи с этим в работах Афанасьева и Волкова получила развитие другая принципиально важная сторона статистической теории прочности, заключающаяся в следующем. Материал может не иметь явных дефектов, например, в виде микротрещин, но из-за микронеоднородности строения макроскопически однородное напряженное состояние образца (с точки зрения теории упругости) в действительности неоднородно при рассмотрении структурных микрообъемов (зерен в поликристаллических материалах, пачек и других элементов надмолекулярной структуры в полимерах, микрообластей расслоения в неорганических стеклах и т. д.). При чистом растяжении возникающие в различных микрообъемах материала микронапряжения распределяются неравномерно. Встречаются участки как более, так и менее напряженные, ц даже (очень редко) и участки, где имеется сжатие. Разрушаться начнут наиболее перенапряженные микрообъемы, если прочность материала для всех микрообъемов одинакова, или одновременно наиболее напряженные и структурно наиболее слабые, если механическая прочность микрообъемов неодинакова. При сжатии такого бездефектного материала в нем, в отдельных микрообъемах, могут возникать даже напряжения растяжения, которые приводят к микроразрывам и образованию микротрещин. [c.159]

Статистическая теория прочности занимает промежуточное положение между классической теорией упругости и молекулярной механикой твердых тел. В Рис. 93. Функция распределения настоящее время статистическая напряжении второго рода в попе- [c.160]

Основное положение статистической теории прочности о том, что прочность определяется наиболее опасным дефектом или наи -более перенапряженным участком образца, применимо и к каучукоподобным полимерам и резинам. [c.160]

Гл. V. Статистические теории прочности и масштабный эффект [c.164]

Согласно статистической теории прочности различная прочность образцов малых и больших размеров с одной и тон же структурой объясняется тем, что в больших образцах вероятность наличия наиболее опасных дефектов или наиболее опасных напряжений второго рода больше, чем в малых. В очень малых образцах опасные дефекты вообще могут отсутствовать. Внутренние напряжения второго рода также не могут возникать в очень малых образцах, так как предельно малый образец может быть выбран так, чтобы структура его была полностью однородной. Следовательно, прочность малых образцов должна быть выше, чем больщих. [c.167]

Л. Г. С е д р а к я н, К статистической теории прочности, Ереван, 1958. [c.170]

Интенсивное изучение усталости и ползучести металлов появление первых статистических теорий прочности и статистических методов расчета на прочность совершенствование методов сопромата, строительной механики, теории упругости и пластичности, механики материалов [c.6]

А. П. Александров и С. Н. Журков [99] предложили статистическую теорию прочности хрупких тел. Согласно развитым ими представлениям разрыв происходит не только одновременно по всей поверхности разрушения, но и постепенно. Разрыв начинается с самого опасного очага разрушения, где напряжение достигает значения, сравнимого с величиной теоретической прочности. Затем происходит разрушение в других дефектных местах. Рост трещин заканчивается разрушением материала. [c.17]

Статистическая теория прочности помимо установления общих закономерностей дает возможность более точно рассчитать разрушающие напряжения, которые приближаются к опытным значениям. [c.18]

В соответствии со статистической теорией прочности результат испытаний механической прочности зависит от вероятности нахождения в данном образце слабых мест . С увеличением размеров образца (в частности, его толщины) увеличивается вероятность нахождения в нем слабых мест, и прочность его понижается. Возможно, что вследствие статистической природы электрической прочности приведенные выше рассуждения применимы также для случая электрического пробоя. Слабые места в вулканизатах [c.254]

Известна статистическая теория прочности, которая устанавливает [1—4] зависимость между размерами образца и его механическими свойствами. В общем виде формулу статистической теории прочности можно представить следующим образом [c.531]

Разрывная нагрузка (И разрывное удлинение полиамидных и полиэфирных нитей, как следует из данных рис. 1, снижаются с увеличением их длины, что хорошо согласуется со статистической теорией прочности. [c.533]

Следует отметить, что сформулированньге условия геометрического и механического подобия обеспечивают тождество напряженных состояний и относительных деформаций не во всех случаях. Отклонения наблюдаются, в частности, при хрупком разрушении, при очень больших различиях в абсолютных размерах образцов (масшта()ный фактор) и в ряде других случаев, каждый из которых имеет свое объяснение. Например, влияние масштабного фактора можно объяснить на основе статистических теорий прочности. Снижение механических свойств при увеличении размеров образцов связывают с увеличением вероятнос-ги существования опасных поверхностных и внутренних дефектов — концентраторов напряжений, вызывающих преждевременную деформацию и эазрушение. [c.250]

Изложенным в этих главах материалом не исчерпывается проблема прочности полимеров. Так, не рассматривались статистическая теория прочности и влияние масштабного фактора на прочность, влияние молекулярной массы полимера и молекулярной одиента-ции на долговечность и разрушение полимеров, а также влияние физически и химически агрессивных сред на прочность полимеров. Читатель может восполнить этот пробел в цитируемой литературе. [c.352]

В результате изучения влияния длины образца на циклическую прочность нестабильных аустенитных и аустенито-мартенситной сталей 30Х10Г10, 44Х10Г7, 70Х7Н7 было установлено ( 206], что статистическая теория прочности хотя и удовлетворительно объясняет экспериментальные данные по масштабному фактору, но не учитывает всех условий, при которых происходит пластическая деформация, в частности структурных изменений, нагрева образца в процессе циклического нагружения, теплоотвода и др. На выносливость сталей при знакопеременном изгибе с вращением помимо статического фактора существенное влияние оказывает кинетический фактор, а также соотношение и интенсивность процессов упрочнения и разупрочнения при непрерывном нагружении различных по величине объемов металла. [c.134]

Одними из первых работ в нашей стране в области статистических теорий прочности были исследования, проведенные на кафедре докт. техн. наук Н. Н. Афанасьевым. [c.13]

Чтобы дать современное представление о проблеме прочности в целом, в монографии уделено значительное место основным сведениям по теории прочности и механизму разрушения и деформации твердых тел, включая твердые полимеры. Статистические теории прочности, играющие в настоящее время все большую роль в расчетах прочности материалов и конструкций, рассматриваются в специальной главе. Основной материал книги посвящен высокоэластическим полимерам, которые, в отличие от классических твердых тел, обладают ярковыраженной спецификой прочности, связанной, в частности, с энтропийным характером их деформации и способностью к ориентации. [c.7]

Закономерности и механизм разрушения хрупких твердых -тел1 8 и твердых полимеров имеют сходные черты, особенно при низких температурах. Статистическая теория прочности, разработанная для хрупких тел, применима ко всем материалам. В связи с этим в данной главе кратко рассматриваются природа и основные закономерности прочности твердых тел, и в частности твердых полимеров. [c.9]

Приведенная схема разрушения является весьма общей и применима ко многим частным моделям. Что касается дислокационного механизма образования микротрещин в полимерах, то в кристаллических полимерах он возможен, но в аморфных полимерах дислокаций, по-видимому, не существует. К вопросу о дефектах недислокационного происхождения мы вернемся в гл. V, где рассматривается статистическая теория прочности твердых тел и полимеров. [c.21]

Двум основным случаям разрушения твердых тел—разрушению на отрыв под действием нормальных напряжений и разрушению на срез (сдвиг) под действием скалывающих напряжений— соответствуют две основные гипотезы сопротивления материалов наибольших нормальных и наибольших касательных напряжений. Кроме этих простейших гипотез, предлагались другие, мало оправдавшие себя на практике. В последнее время были предложены две новые перспективные теории Давиденкова и Фридмана (объединенная теория прочности ) и Волкова (статистическая теория прочности- ). [c.59]

Теория Давиденкова и Фридмана представляет собой синтез гипотезы наибольших касательных напряжений и гипотезы наибольших удлинений. Характеристикой напряженного состояния по этой теории является отношение наибольшего касательного напряжения к наибольшему приведенному растягивающему напряжению. В теории Волкова, учитывающей микронеоднородность реальных материалов, при всех возможных напряженных состояниях (даже при объемном сжатии) хрупкое разрушение является результатом действия микроскопических растягивающих напряжений. Принципиально важно то обстоятельство, что в статистической теории прочности полностью исключена концепция, по которой причиной разрушения могут быть предельные деформации (гипотеза предельных деформаций). [c.59]

Идеи статистической теории прочности наглядно подтверждаются известными опытами Пауэлла и Престона по разрушению стекла методом вдавливания стального шарика. При уменьшении диаметра шарика разрушающие напряжения растяжения, возникающие на поверхности, возрастают от обычного значения (около 5 кгс мм ) до максимального (примерно 200 кгс мм ), близкого к теоретической прочности. Еще более разительные результаты недавно получил Бокин. При радиусах кривизны инденте-ров 0,136 и 0,010 мм прочность стекла оказалась равной 700 н 1040 кгс мм , т. е. при переходе к площадкам нагружения с радиусами около 1 ми прочность стекла практически совпадает с теоретической прочностью. [c.158]

Из основного положения статистической теории прочности вытекает, в частности, возможность изучения распределения дет фектов в материале по кривым распределенпя прочности и долговечности. Этот метод хотя и косвенный, но в настоящее время единственный, позволяющий судить о характере распределения дефектов нли мест перенапряжений. Наиболее опасный дефект или перенапряженный участок данного образца количественно характеризуется либо разрушающим напряжением (при данных условиях испытания), либо временем разрыва. [c.161]

В различных статистических теориях прочности устанавливается связь между прочностью и масштабным фактором. Для твердых тел наибольшей известностью пользуется выведенная для материалов, не имеющих анизотропии прочностных свойств, формула Вейбулла, подтвержденная Чечулиным [c.167]

Законченную форму статистическая теория прочности твердых тел приобрела в трактовке Вейбулла [256]. Он постулировал, что хрупкое разрушение изделия определяется прочностью наиболее слабого структурного звена, занимающего элементарный объем. Множество таких дефектов обра1зует статистическое распределение, характерное для минимального члена выборки [,176] [c.119]

В термо- и реактопластах усиливающее действие наполнителей также связано с их влиянием на ориентацию и переходом полимера в тонкие пленки на поверхности [2]. Наполненные пластики могут рассматриваться как слоистые системы, состоящие из непрерывной фазы — полимера, ориентированного и фиксированного в виде тонких слоев на поверхности частиц наполнителя, и чередующихся слоев, или частиц наполнителя. Поэтому прочность наполненных пластмасс возрастает с увеличением активной поверхности до определенного максимума, соответствующего предельно ориентированному слою связующего. Влияние наполнителя на прочность, как и в случае резин, описывается с помощью статистической теории распределения внутренних дефектов в твердом теле. Усиливающее действие связано с изменением перенапряжений в вершинах трещин, с релаксацией напряжений и перераспределением их на большее число центров прорастания микротрещин. Это должно увеличить среднее напряжение, обусловливающее разрушение тела. Микротрещина, развиваясь в наполненном полимере, может упереться в частицу наполнителя, и, следовательно, для ее дальнейшего развития требуется увеличение напряжения. Чем больше в полимере наполнителя, тем больше создается препятствий для развития трещин, вследствие чего происходит торможение процесса разрушения. Можно также полагать, что в тонких слоях полимеров согласно статистической теории прочности должно наблюдаться уменьшение числа дефектов, приводящих к разрушению, и увеличение прочности будет пропорционально уменьшению толщины слоя. Это предположение проверялось Рабиновичем [542] на примере тонких пленок бутварофенольной смолы, однако различий в механических свойствах пленок разной толщины им обнаружено не было. [c.273]