Турбулентные вязкость и диффузи

Как известно из молекулярной физики, коэффициенты вязкости, теплопроводности и диффузии в газах пропорциональны произведению скорости движения молекул и длины пути их свободного-пробега. По аналогии с этим пульсационное движение в жидкости вызывает появление дополнительных параметров турбулентной вязкости е, турбулентной теплопроводности и турбулентной диффузии [c.21]

Как связаны между собой турбулентная вязкость, турбулентная теплопроводность и коэффициент турбулентной диффузии [c.562]

Подобно тому, как коэффициент молекулярной диффузии D характеризует скорость молекулярного переноса вещества, так же и коэффициент Aj. характеризует скорость молярных перемещений это как бы увеличенный турбулентностью коэффициент диффузии. Вместе с тем при наличии разности температур в различных слоях потока турбулентность приводит к ускорению процесса переноса тепла. По этой же причине (усиление молярного перемешивания) соответственно увеличивается и кинематическая вязкость в турбулентном потоке. Таким образом, коэффициент турбулентного обмена представляет собой одновременно коэффициент турбулентной диффузии, турбулентной температуропроводности и турбулентной кинематической вязкости. Вспоминая приводившиеся выше соотношения для физических констант молекулярных процессов перемещения, легко [c.72]

В уравнениях (3.65) — (3.67) т — касательное напряжение сдвига, Па От, ба, — коэффициенты турбулентной диффузии, турбулентной теплопередачи и турбулентной вязкости соответственно, м/с. [c.100]

При записи >равнений переноса предполагался изотропный характер турбулентности VJ( - = V, и равенство коэффициентов турбулентной вязкости, диффузии и теплопроводности. Для всех этих характеристик в дальнейшем используется одно обозначение V. [c.85]

Здесь St и Sto — критерии Стантона, Ре и Pen — критерии Пекле, Рг и Ргп —критерии Прандтля, Nu и Nud —критерии Нуссельта соответственно для теплообмена и массообмена Vt и D ,t — соответственно коэффициенты турбулентной вязкости и турбулентной диффузии С/— коэффициент трения. Для условий внутренней [c.152]

Однако и в этом случае зависимости (60) и (61) удается обосновать. Их можно получить теоретическим путем, если учесть нарушение локальных автомодельных связей между коэффициентами турбулентной вязкости, а также диффузии, и осредненными параметрами потока. Дело в том, что при наличии спутного потока (и Ф 0) согласно автомодельной теории коэффициенты вязкости и диффузии по длине струи должны уменьшаться, а в действительности, как показывают опыты, значения этих коэффициентов на очень протяженном участке струи (до х (200—400) бо) не изменяются. Данный факт объясняется тем, что возмуш ения сносятся по потоку, т. е. влиянием его предыстории. [c.393]

Используя соотношения, аналогичные закону вязкости Ньютона и закону Фурье (см. Переноса процессы), вводят коэф. турбулентной вязкости t и турбулентной температуропроводности Eq (в м2/с), к-рые, в отличие от имеющих ту же размерность коэф. мол. диффузии Dab, температуропроводности а и кинематич. вязкости v, не являются физ.-хим. характеристиками и зависят от параметров осреднен-ного движения жидкости и положения рассматриваемого элемента ее объема в потоке. [c.601]

Коэффициент турбулентной диффузии частиц определяется уровнем турбулентности потока. При полном увлечении частиц потоком коэффициенты турбулентной диффузии среды и частиц равны. Поскольку коэффициент турбулентной диффузии потока определяется его кинематической турбулентной вязкостью то [c.167]

Таким образом, все три рассматриваемых явления в турбулентном потоке — диффузия, теплопередача и передача количества движения — имеют один и тот же внутренний механизм. В связи с этим коэффициент турбулентного обмена А является одновременно коэффициентом турбулентной диффузии, коэффициентом турбулентной температуропроводности и ко-кинематической вязкости [c.60]

Существуют два различных подхода для оценки коэффициентов массопереноса и поля концентрации. Первый из них основан на информации об осредненном по времени профиле скорости в жидкости [224, 225], который получается в результате решения уравнений Рейнольдса (см. (3.28)) при использовании соответствующих соотношений для турбулентной вязкости [224, 225]. Как только получен профиль скорости, можно проинтегрировать осредненное по времени уравнение конвективной диффузии [c.123]

Многие практические задачи по турбулентности включают область вблизи твердой поверхности, поскольку по своему смыслу именно эта область служит местом зарождения турбулентности и поскольку именно в этой области требуется вычислять напряжения трения и скорости массопереноса. Делалось много попыток изучить экспериментальные данные с целью обобщения свойств разных характеристик турбулентного переноса вблизи поверхности. К таким характеристикам относятся средние высших порядков, например напряжение Рейнольдса, вытекающие из усреднения уравнений движения и конвективной диффузии. Это обобщение имеет вид универсального закона распределения скоростей вблизи поверхности. Тот же результат можно выразить с помощью турбулентной вязкости и турбулентной кинематической вязкости — коэффициентов, связывающих турбулентный перенос с градиентами скорости. Эти коэффициенты существенно зависят от расстояния до стенки и потому не являются фундаментальными характеристиками жидкости. Такого рода информация часто получается при изучении полностью развитого течения в трубе или некоторых простых пограничных слоев. [c.322]

Недостатки, присущие капиллярной модели зернистого слоя в вязкостном режиме движения жидкости, еще более усугубляются для режима течения при увеличении роли инерционных сил. Капиллярная модель не может объяснить развития турбулентной вязкости, теплопроводности и диффузии в зернистом слое (см. гл. IV). [c.56]

Здесь Е-,, — турбулентная вязкость, а Ео и Ец — коэффициенты турбулентной диффузии соответственно для переноса массы и тепла. [c.146]

Путь смешения Прандтля Ьр является гидродинамической аналогией среднего свободного пробега молекулы в кинетической теории. Поэтому процессы, зависящие от среднего свободного пробега молекул, как например, внутреннее трение жидкости и диффузия, в турбулентном потоке будут зависеть от пути смешения Ьр. Так как путь смешения Ьр с возрастанием турбулентности оказывается значительно большим, чем длина среднего свободного пробега молекул, то тангенциальное напряжение и массообмен в потоке существенно возрастают. При этом коэффициенты молекулярной вязкости и молекулярной диффузии будут ничтожно малыми по сравнению с коэффициентами турбулентной вязкости и турбулентной диффузии. [c.26]

В случае турбулентных потоков, образующихся вдали от твердых стенок, в дифференциальные уравнения входят коэффициенты турбулентной вязкости, турбулентной диффузии и теплопроводности, которые не являются известными величинами, входящими в условия однозначности. Вследствие этого имеющаяся система уравнений становится незамкнутой, и для решения ее необходимы дополнительные зависимости. [c.16]

Используя так называемый универсальный профиль (жорости, Тейлор [152] решил уравнение (4.47), подставив в него U в виде функции г и и опустив член, содержащий Е . Радиальный коэффициент турбулентной диффузии был принят равным турбулентной вязкости, найденной на основе принятого профиля скорости. Это решение приводит к выражению, описывающему конвективный перенос в осевом направлении в форме закона Фика, и позволяет получить формулу для расчета эффективного, или виртуального, коэффициента осевого рассеяния [c.158]

Величины = у/ и ed = VI называются соответственно турбулентной вязкостью и коэффициентом турбулентной диффузии (они выражены в м с). Теоретически эти две величины равны между собой. Турбулентная вязкость определяется экспериментально путем измерения профиля скоростей, а коэффициент турбулентной диффузии — путем измерения профиля концентраций по сечению потока [24, 25]. По опытным данным, отношение ф = отличается от теоретического значения и лежит в пределах 1—2. Значения гd превосходят значения О в газах в 100 раз и более, а в жидкостях в 10 и более. Значения е<г зависят в основном от скорости потока, увеличиваясь примерно пропорционально критерию Не (см. с. 86). [c.78]

Отношение коэффициента турбулентной диффузии Е к кинематическому коэффициенту турбулентной вязкости е пе зависит от критерия Рейнольдса и равно 1,6 [c.581]

Соотношение, аналогичное (5.45), вытекает из гипотезы переноса вихревой напряженности Тейлора. Отличие заключается в том, что согласно Тейлору длина пути смешения в выражении для турбулентной вязкости отличается от длины смешения I при турбулентной диффузии. Согласно представлениям Тейлора Зст 0,5. Принято считать, что подход Тейлора справедлив преимущественно по отношению к течениям в следах за твердыми телами и струях, тогда как область применимости гипотезы Прандтля ограничена течениями жидкостей и газов в трубах [7]. [c.344]

Турбулентная диффузия. Аналогичным образом можно изучить задачу о переносе турбулентным вихрем пассивной примеси, т. е. примеси, которая не оказывает влияния на его движение. Турбулентное перемешивание жидкости сопровождается переносом примесей в молярных (макроскопических) объемах. Этот процесс в случае свободной турбулентности (в отсутствии границ) можно описать введением специального коэффициента турбулентной диффузии О, величина которого, как и величина коэффициента турбулентной вязкости V, определяется характерными масштабами движения (размером и скоростью вихря). Из опытов с турбулентными струями известно [5], что коэффициент турбулентной диффузии с точностью до множителя порядка единицы совпадает с коэффициентом турбулентной вязкости [c.348]

Выражение для потока полной вязкости записано в предположении, что коэффициент диффузии равен этой же полной вязкости (условие само-диффузии). Уравнение включает две эмпирические константы. Параметр Л характеризует интенсивность генерации турбулентной вязкости за счет сдвига (авторы модели принимали его значение близким к 0,1) и параметр [c.105]

Коэффициент турбулентного обмена аналогичен соответствующим коэффициентам кинетической теории. Размерность его та же,что и размерность коэффициентов температуропроводности,кинематической вязкости, диффузии. [c.138]

В гл. I и III было уже отмечено, что турбулентная вязкость, в отличие от молекулярной, не является физической константой среды. Тоже самое надо сказать о коэффициенте турбулентной температуропроводности и коэффициенте турбулентной диффузии. По абсолютной величине все коэффициенты турбулентного обмена значительно превосходят одноименные молекулярные коэффициенты, меняются от точки к точке потока и зависят от характеристик потока в целом. При небольших градиентах плотности, вдали от границ потока, вихревой перенос значительно больше молекулярного, и величинами коэффициентов молекулярного обмена пренебрегают. [c.438]

Здесь V = u x, y, z, t), v x, y, z, t), w(x, z, 0) — вектор скорости течения воды / — параметр Кориолиса Р х, у, z, t) — давление Т х, у, Z, t) — температура воды р — плотность пресной воды рш — средняя плотность пресной воды g — ускорение свободного падения к х, у, z, t), ку (х, у, z, t), к, (х, у, z, t) — коэффициенты турбулентной вязкости (j , у, z, t), Vy (x, у, z, t), Vj (x, y, z, t) — коэффициенты турбулентной диффузии. [c.60]

Турбулентность в жидкой пленке увеличивает коэ4>-фициент переноса массы для данной толщины пленки. Уравнение (5) применяется в случае, когда является коэффициентом турбулентной диффузии массы. Выражения для турбулентного переноса массы в жидких пленках можно получить с помощью метода, аналогичного используемому для определения гидродинамических и теплопередающих характеристик пленки. В [5] принято, что в уравнении (5) идентична турбулентной вязкости Е, и выражение Данслера для г можно использовать для получения зависимости безразмерной концентрации С от безразмерного расстояния у +. Величина определяется следующим образом [c.420]

Дело в том, что решенная выше задача о слое смешения на основе гипотез турбулентного трения Прандтля (6а) и (6в) предполагают суш ествование локальной связи между турбулентными и осредненными характеристиками потока. Опыт показывает, что такая связь реализуется в том случае, когда коэффициент турбулентной вязкости (или диффузии) в направлении течения растет или остается постоянным. В тех случаях, когда теоретическая локальная связь указывает на уменьшение коэффициентов переноса, в действительности этого не наблюдается, фактические значения коэффициентов переноса на очень протяженных участках течения сохраняются почти неизменными. Но при этом становятся неприменимыми зависимости (6в) и (70ж), опираюш иеся на локальные связи турбулентных характеристик с осредненными. В таком случае непригодны и зависимости (70з). [c.393]

Описанный выше метод расчета струи, основанный на применении формулы (18) для dbldx = f m), опирается на локальную связь степени турбулентности с избыточной скоростью на оси струи (<[ > Um — w ). Коэффициент турбулентной вязкости (или диффузии) в свою очередь пропорционален произведению избыточной скорости на ширину струи v l (Um — и ) Ь. Поэтому в тех задачах, где принято допуш ение о постоянстве величины зависимость (18) не должна применяться. [c.393]

Величина г, называется турбулентной вязкостью и показывает, насколько увеличивается вязкость в турбулентном потоке. Турбулентная вязкость определяется экспериментально путем измерения профиля скоростей по сечению потока. Величина в. выражается так же, как коэффициент турбулентной диффузии и теоретически эти две величины равны между собой. По опытным данным, отношение ф=г /г, лежит в пределах I—2. так, по опытам Шервуда и Уертца [17], величина 4<=1,б. [c.112]

Для ньютоновской жидкости вязкость является свойством среды (функцией состояния) и не зависит от градиента скорости. Это сира-ведливо только для ламинарного течения. В таком случае массообмен между смежными слоями жидкости осуществляется лишь диффузией. Величину т] называют также молекулярной вязкостью. В турбулентном потоке между слоями происходит дополнительный обмен макроскопических объемов ншдкости вследствие конвентив-ного перемешивания, а следовательно, возрастает касательное напряжение, необходимое для получения такого же градиента скорости т. е. возрастает вязкость, которая будет являться суммой молекулярной и турбулентной вязкостей. Турбулентная вязкость многократно превышает молекулярную вязкость и уже не [c.30]

Первое соотношение в (5.4) есть уравнение движения, записанное в приближении пограничного слоя. В нем учтены силы плавучести. Здесь, так же как и во всей настоящей главе, рассматриваются факелы, образующиеся при истечении горючего вертикально вверх. Второе соотношение является уравнением неразрывности, а третье — уравнением турбулентной диффузии. Следующие два уравнения для энергии турбулентности и коэффициента турбулентной вязкости описывают принятую модель турбулентности. Эти уравнения, так же как последнее соотношение в (5.4), которое дает дисперсию пульсаций концентрации, построены по известной схеме, отражающей роль процессов конвекции (левые части уравнений), турбулентной диффузии (первые члены в правых частях уравнений), порождения (вторые члены в правых частях уравнений) и диссипации (последние слагаемые в правых частях уравнений). Величина 3i [ I IЭ (и )/by , фигурирующая в последнем из соотношений в (5.4), равна удвоенному значению скалярной диссипации N) = D bzjbxi) ), которая далее будет играть очень важную роль [c.173]

Сравнивая выражения коэффициентон турбулентной вязкости и диффузии мы видим в них полную аналогию. Численно они могут отличаться, однако, не только за счет величины р, входящей в выражение (1. 14), но еще и за счет различия полей концентраций и скоростей, а также температур, иа что указывает Прандтль [305]. [c.282]

Выбор между двумя гипотезами, а также между двумя точками зрения на закон убывания пробега пульсаций в пределах второй гипотезы может быть сделан только на основании опытных данйых. Обнаружение турбулентных пульсаций и изучение закона их спадания по мере приближения к стенке представляет весьма сложную-задачу, и при современной технике измерений невозможно дать окончательный ответ в пользу той или иной гипотезы. Оказывается, что убедительные данные могут быть получены изучением диффузии рсстворенных веществ в т фбулентном потоке. Как будет показано ниже (см. 57), в настоящее время имеются данные, с несомненностью говорящие в пользу гипотезы постепенного угасания турбулентности в вязком подслое по закону (4,24). Поэтому мы примем в дальнейшем этот закон и будем пользоваться выражением (4,26) для Vтypб при нахождении профиля скоростей в зоне сопряжения. При выводе распределения скоростей в зоне сопряжения естественно предположить, что в этой области перенос импульса осуществляется турбулентными пульсациями, на которых, однако, сказывается уже влияние вязкости. Последнее означает, что закон спадания турбулентной вязкости (4,19) теряет силу в зоне сопряжения. Для коэффициента турбулентной вязкости в зоне сопряжения естественно написать интерполяционную формулу (сходная формула была дана Г. П. Питерских), промежуточную между (4,19) и (4,26) [c.40]

Как было подчеркнуто Рейхардом [4], нет никаких оснований считать, что постоянные, входянще в формулы (4,5) и (36,2) для турбулентной вязкости и температуропроводности соответственно, должны иметь одно и то же числовое значение. Напротив, как мы указывали уже ранее, на примере турбулентной диффузии, эти постоянные могут иметь совершенно различные значения. Поэтому формулу (36,2) для турбулентной температуропроводности, следуя Рейхарду, нужно написать [c.200]

Для капель коэффициенты массоотдачи дисперсной и сплошной фаз являются, по-видимому, величинами одного порядка, так как коэффициенты турбулентной диффузии будут одинаковыми на поверхности капель. Из рис. 25 видно, что это предположение верно, хотя оно требует дальнейшего подтверждения в опытах с системами, свободными от меж-фазовых эффектов. До того, как эта теория будет количественно подтверждена, необходимо получить данные по изменению турбулентной вязкости и диффузии вдоль поверхности раздела, например, посредством изучения профилей скоростей и концентраций. Следует отметить, что в соответствии с рис. 26,а волнообразование на поверхности раздела может рассматриваться как проявление переноса турбулентности. Однако это не обязательно в свете наблюдений Льюиса, установившего, что скорость массопередачи в его ячейке была несколько выше при вращении мешалок в одну сторону, чем при вращении их в противоположные стороны, хотя в первом случае не происхсдило волнообразования на поверхности раздела фаз. Поэтому очень возможно, что вихри передаются через гладкую поверхность путем действия сил трения (рис. 26,6). [c.85]

Движение частиц, взвешенных в турбулентном однородном и изотропном потоке, при отсутствии их влияния на- структуру потока рассмотрено в теоретических работах В. Г. Левича. Весьма существенным для аэродинамических расчетов является вопрос о движении аэрозольных частиц в свободных струях. Ему посвящено небольшое количество экспериментальных исследований. Н. Кубыниным при изучении полей концентраций полидисперсной (10—300 мк) угольной пыли в струе воздуха, выпускаемой со скоростями и0 = 22 и 38 м/сек из трубки диаметром 5 см, одновременно определялись поля скоростей воздуха. Важным результатом является независимость профилей скоростей в струе при возрастании концентрации пыли от 0 до 1,15 Г/Г воздуха. Ввиду близкого значения коэффициентов турбулентной диффузии DT и турбулентной вязкости YT, естественным является сходство полей скоростей и концентраций. Практическая независимость профиля скоростей от концентрации пыли подтверждена также в работе [107]. [c.131]

Но в море совсем неодинаковы и коэффициенты турбулентного обмена в различных направлетях. Если коэффициенты турбулентной вязкости, тем-пературопроводностп и диффузии в вертикальном направлении (v , колеблются в пределах от долей единицы до 10 см /сек, то соответствующие коэффициенты до горизонтали изменяются от 1Q до 1Q см /сек. Это объясняется прежде всего огромным различием горизонтальных и вертикальных размеров областей, охваченных в море турбулентным обменом. Кроме того, вертикальный градиент плотности оказывает гораздо большее влияние на интенсивность вертикального турбулентного обмена, чем на интенсивность горизонтального обмена. Таким образом, в море процессы вертикального и горизонтального перемешивания обычно рассматриваются раздельно. [c.438]

Моделирование турбулентности. Для моделирования турбулентности, для задания коэффициентов турбулентной вязкости и турбулентной температуропроводности в настоящее время часто применяются двупараметрические модели турбулентности (Математические модели..., 1980 Mellor, Yamada, 1974,1982). Для моделирования вертикальной турбулентной вязкости авторы использовали достаточно простой и традиционный подход. Коэффициент вертикальной турбулентной вязкости задавался с помощью формулы А. М. Обухова (Математические модели циркуляции..., 1980), являющейся следствием уравнения баланса энергии турбулентности в квазистационарном приближении в результате пренебрежения ее диффузией. Поскольку мы рассматриваем при моделировании циркуляции явления с временным масштабом не менее синоптического, применение формулы А. М. Обухова следует признать оправданным (там же, с. 221). Приведем эту формулу [c.120]

Учитывая трудности, которые имели место при использовании в начале 70-х гг. маршевых методов параболического типа, Говинданом [90] разработана численная схема, в соответствии с которой уравнения Навье—Стокса рассматриваются как уравнения задачи с начальными данными по продольному направлению. С этой целью пренебрегается влиянием диффузии в указанном направлении, а продольный градиент давления трактуется как известный член типа источника. Полная система взаимосвязанных уравнений решается при помощи неитерациоиного алгоритма на каждом шаге по продольной координате, и, таким образом, решение определяется путем маршевого расчета по пространственным переменным. В [91 ] вычислительная программа и сам метод разработаны главным образом для расчета внутренних течений, аналогичных тем, которые формируются, например, в искривленных каналах. Вместе с тем они являются достаточно общими и пригодны для расчета многих типов внешних течений, в частности, реализующихся в области сопряжения крыла и фюзеляжа. Что касается моделирования турбулентности, то как привлекательная альтернатива полным уравнениям для рейнольдсовых напряжений использовались простая двухслойная алгебраическая модель турбулентной вязкости Болдуина и Ломэкса и (А—е)-модель турбулентности с двумя дополнительными уравнениями, основу которой, в свою очередь, составляет известная модель Джонса и Лондера. [c.78]

Турбулентная вязкость и коэффициент теплопровод- ти много больше молекулярных вязкости и коэф-циента теплопроводности. В самом деле, из выраже- для г]г следует, что птурбулентной вязкости и теплопровод- ти вводится турбулентная диффузия Из [c.75]

Здесь, как и в [34], и V — коэффициенты турбулентной вязкости по вертикали и горизонтали, отождествляемые с коэффициентами нлотностной диффузии в отличие от это — коэффициенты кинематической вязкости. [c.125]

Уравнения движения можно также решить, не прибегая к интегрированию по глубине. Полные трехмерные модели сложны и дорогостоящи в смысле затрат машинного времени (с.м., например, [211]). По этой причине большую популярность находят двухмерные модели. В последних в качестве одного измерения выступает глубина, а в качестве другого — одна из горизонтальных осей. Такие модели наиболее пригодны для озер с продольным потоком. Примером их может служить описанная Эдингером и Бучаком [141] усредненная в боковом направлении модель ЬАРМ, в которой уравнения движения записаны для двух измерений с учетом эффекта Кориолиса (лля больших озер). В модель закладываются коэффициенты горизонтальной и вертикальной турбулентной вязкости и диффузии (которые, следуя рейнольдсовской [c.120]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология