Коэффициент кинематической и турбулентной

Фактом, что аналогия Рейнольдса недействительна для ламинарного потока, Прандтль воспользовался для объяснения наблюдавшихся отклонений, так как известно, что непосредственно у стенки пограничный слой всегда движется ламинарно в противоположность турбулентному ядру потока. Аналогия Рейнольдса в пограничном слое недействительна она требует дополнения в тех случаях, когда значение критерия Прандтля отличается от 1 (а при потоке компонента Рг равен критерию Шмидта , так как коэффициенты ведущего основного потока в пограничном слое содержат кинематическую вязкость V, коэффициент температуропроводности а и коэффициент [c.97]

Отсюда следует, что коэффициент А, обладающий размерностью см -сек , можно рассматривать как коэффициент кинематической турбулентной вязкости V в то же время А — коэффициент обмена в турбулентном потоке. [c.150]

В гл. III мы увидим, что то же самое характеристическое число к позволяет с достаточной надежностью вычислять коэффициент турбулентной вязкости для волнения п что при одном и том же числовом значении к коэффициент турбулентной кинематической вязкости, определяюш,ий собой потерю энергии волн, будет несравненно меньше коэффициента кинематической турбулентной вязкости, применяемого при исследованиях течений. [c.153]

Трактовка рассматриваемых явлений на основе прямого анализа системы дифференциальных уравнений, описывающих конвективную массоотдачу в системах твердая стенка—жидкость и газ—жидкость, дается теорией пограничного диффузионного слоя В этой теории учитывается сложность структуры турбулентности внутри вязкого подслоя, прилегающего непосредственно к поверхности раздела фаз. Весьма существенной является постепенность затухания турбулентных пульсаций в подслое. Вследствие этого, поскольку в жидкостях величина коэффициента молекулярной ди(М)узии Оа обычно во много раз меньше величины кинематической вязкости V (v/Dд > 1), турбулентные пульсации, несмотря на их затухание, играют существенную роль в переносе массы почти до самой границы фаз. Пренебречь их влиянием можно лишь в пределах подслоя, названного диффузионным , толщина которого в жидкостях значительно меньше толщины вязкого подслоя. В пределах этого диффузионного подслоя преобладающим является перенос молекулярной диффузией. [c.101]

Для турбулентного потока статистические свойства тензора градиентов скорости, а также старших производных от скорости определяются микромасштабными характеристиками турбулентности и описываются, согласно теории А. Н. Колмогорова [55], двумя размерными параметрами коэффициентом кинематической вязкости жидкости V и средней локальной скоростью диссипации энергии е. Отношение членов, содержащих вторые производные от скорости обтекания, к членам, пропорциональным градиентам скоростей, в разложении поля скоростей вблизи частицы в ряд Тейлора будет порядка или а Е /v) / где а — радиус частицы, Е = О (е /г /г) мера средней локальной скорости растяжения-сжатия, характеризующая поле турбулентного течения [13]. Величина 1/2 E Jv представляет собой число Рей- [c.104]

X — коэффициент гидравлического трения р, (Хг, Цэ — динамическая, турбулентная, эффективная (турбулентная) вязкость, Па с (I — отношение вязкостей двух фаз Ут — кинематическая турбулентная вязкость, м /с — коэффициент присоединенной массы, псевдослучайное число [c.151]

Коэффициент турбулентной диффузии частиц определяется уровнем турбулентности потока. При полном увлечении частиц потоком коэффициенты турбулентной диффузии среды и частиц равны. Поскольку коэффициент турбулентной диффузии потока определяется его кинематической турбулентной вязкостью то [c.167]

Здесь 0зф = D Н — коэффициент турбулентной диффузии Яэф = = а Н — эффективный коэффициент температуропроводности эф = + if — эффективная кинематическая вязкость. [c.65]

Турбулентный режим движения. Согласно распространенным представлениям о турбулентности определяющую роль в процессах переноса в турбулентном потоке играет пограничный слой, прилегающий к границе раздела фаз. По мере удаления от входа в трубу происходит формирование гидродинамического и диффузионного пограничных слоев. На некотором удалении от входа формируется гидродинамически стабилизированный поток, а также происходит стабилизация поля концентраций. Длины участков гидродинамической и концентрационной стабилизации, вообще говоря, разные. Они определяются соответственно значениями коэффициентов кинематической вязкости V и диффузии О. При V = Д профили скорости и концентрации в потоке совпадают. При V ф О скорости и концентрации определяются значением критерия Шмидта Зс = v/D. При 5с > 1, т. е. при V > D, формирование профиля скоростей опережает формирование профиля концентраций. При 5с < 1 между ними имеет место обратное соотношение. [c.86]

Многие практические задачи по турбулентности включают область вблизи твердой поверхности, поскольку по своему смыслу именно эта область служит местом зарождения турбулентности и поскольку именно в этой области требуется вычислять напряжения трения и скорости массопереноса. Делалось много попыток изучить экспериментальные данные с целью обобщения свойств разных характеристик турбулентного переноса вблизи поверхности. К таким характеристикам относятся средние высших порядков, например напряжение Рейнольдса, вытекающие из усреднения уравнений движения и конвективной диффузии. Это обобщение имеет вид универсального закона распределения скоростей вблизи поверхности. Тот же результат можно выразить с помощью турбулентной вязкости и турбулентной кинематической вязкости — коэффициентов, связывающих турбулентный перенос с градиентами скорости. Эти коэффициенты существенно зависят от расстояния до стенки и потому не являются фундаментальными характеристиками жидкости. Такого рода информация часто получается при изучении полностью развитого течения в трубе или некоторых простых пограничных слоев. [c.322]

На рис. 11.7 приведены кривые зависимости размытия зоны сорбата от коэффициента распределения Г на примере сорбатов с коэффициентом распределения до 100 в турбулентном режиме при фиксированном значении Не 10 000. Здесь Ам = Ям/го Ям — вклад в ВЭТТ, обусловленный размытием в подвижной фазе 8с — число Шмидта, 8с = v/Dм, где V — коэффициент кинематической вязкости подвижной фазы — коэффициент молекулярной диффузии в подвижной фазе [c.56]

Подобно тому, как коэффициент молекулярной диффузии D характеризует скорость молекулярного переноса вещества, так же и коэффициент Aj. характеризует скорость молярных перемещений это как бы увеличенный турбулентностью коэффициент диффузии. Вместе с тем при наличии разности температур в различных слоях потока турбулентность приводит к ускорению процесса переноса тепла. По этой же причине (усиление молярного перемешивания) соответственно увеличивается и кинематическая вязкость в турбулентном потоке. Таким образом, коэффициент турбулентного обмена представляет собой одновременно коэффициент турбулентной диффузии, турбулентной температуропроводности и турбулентной кинематической вязкости. Вспоминая приводившиеся выше соотношения для физических констант молекулярных процессов перемещения, легко [c.72]

Вопрос о соотношении между коэффициентом турбулентной температуропроводности К и кинематической турбулентной вязкости V различными авторами решается по-разному. До сих пор еще не построена количественная [c.461]

Коэффициент является одновременно и коэффициентом турбулентной диффузии температуропроводности а . и кинематической вязкости v . Данный коэффициент не зависит от физических свойств жидкости или газа и целиком определяется характеристиками турбулентности. Коэффициент А позволяет записать коэффициенты турбулентной теплопроводности и динамической вязкости [c.79]

В табл. 8 приведены данные по шкале турбулентности, размерам наименьших вихрей и минимальному времени смешения для двуокиси углерода, диффундирующей в турбулентно движущиеся газы и жидкости при 1 ama и 15 С. Как следует из табл. 8, несмотря на разницу в значениях кинематической вязкости газов и жидкостей, размеры наименьших вихрей в них сравнимы. Однако вследствие более низких значений коэффициентов молекулярной диффузии в жидкостях время смешения в них больше, чем при диффузии в газы. [c.121]

О < хС 1, значение коэффициента массопередачи тоже должно пройти через максимум. Однако существенное влияние будет оказывать на развитие турбулентности в пределах каждой фазы соотношение кинематических вязкостей. [c.146]

Обычно полуэмпирическая концепция локальности основывается на определении отношения коэффициента турбулентного обмена к величине кинематической вязкости. Способы разделения области интегрирования и определения коэффициента турбулентного обмена у поверхности раздела фаз определяют специфику той или иной теории межфазного переноса. [c.43]

Складывалось устойчивое представление о невозможности аналитического определения коэффициента турбулентной структуры для заданных условий формирования струи единственным способом его нахождения, казалось, оставался эксперимент. И. А. Шепелев [47] показал возможность построения методики расчета затопленных струй, свободной от эмпирических коэффициентов. Пользуясь упрощенными представлениями о закономерностях формирования изотермических свободных струй, И. А. Шепелев сделал вывод, что все разнообразие их структуры может быть полностью охарактеризовано так называемыми кинематическими характеристиками , относящимися к выходным сечениям насадков. [c.7]

Произведение Aj. = w -l [M j ei ] носит название коэффициента турбулентного обмена, причем, как понятно, он является аналогом коэффициента молекулярной диффузии D, а равно и коэффициентов кинематической вязкости и температуропроводности. В отличие от молекулярных процессов перемещения вещества, в турбулентном процессе масштаб турбулентности или длина пути смешения не является постоянной величиной и увеличивается по мере удаления от источника турбулизации потока. [c.72]

Пользуются также кинематическим коэффициентом турбулентного обмена е = Лт/р. Тогда [c.55]

В гл. I мы изложили содержание работы Кармана, в которой дано выражение (411) для коэффициента кинематической турбулентной вязкости. Опираясь на это соотношение и найдя частные производные, входящие в него (применительно к волновому движению), Доброклонский получил следующее общее выражение для коэффициента V кинематической турбулентной вязкости [c.304]

Существование в вязком подслое турбулентных пуЛ1>саи.ий и их постепенное затухание с приближением к межфазной границе имеют принципиальное эваче-, ние для проблемы массопередачн, особенно в тех случаях, когда процесс массо-пгредачи лимитируется переносом в жидкой фазе. Действительно, поскольку а жидкостях коэффициент молекулярной диффузии обычно значительно меньше коэффициента кинематической вязкости, турбулентные пульсации, несмотря на свое достаточно быстрое затухание в вязком подслое, дают заметный вклад в массовый поток вещества к границе раздела фаз. Влияние пульсаций на массоперенос становится пренебрежимо малым лишь в пределах так называемого диффузионного подслоя, толщина которого для жидкостей мала по сравнению. с толщиной вязкого подслоя. Скорость межфазного массообмена существенно зависит от характера изменения эффективного коэффициента турбулентной диффузии Pt вблизи межфазной границы. Если предположить, что функция Dt (у) достаточно хорошо описывается первым членом разложения в ряд Тейлора [c.177]

Пусть частицы взвешены в турбулентном потоке со средней концентрацией п. Турбулентные пульсации характеризуются как величиной скорости Vx, так и расстоянием X, на протяжении которого скорость пульсации претерпевает заметное изменение. В турбулентном потоке сзпцествуют крупномасштабные пульсации, ограниченные сверху линейным размером области /, например диаметром трубы, и мелкомасштабные пульсации. В крупномасштабных пульсациях заключена основная часть кршетической энергии движения. Каждой пульсатщи отвечает свое число Рейнольдса Rex = z X/v, где v — коэффициент кинематической вязкости жидкости. Для крупномасштабных пульсаций Rex 1, поэтому эти пульсации носят невязкий характер. При некотором X = Xq имеем Нех = 1- Это значит, что мелкомасштабные пульсации с X < Ао носят вязкий характер. Значение Х = //Re / где Re — число Рейнольдса потока, называется внутренним масштабом турбулентности. Одним из характерных параметров турбулентного движения является удельная диссипация энергии о, имеющая порядок U /l, где U — средняя скорость потока. Тогда [c.219]

На каплю, помещенную в поле однородной и изотропной турбулентности, действуют следующие силы со стороны внешней жидкости динамический напор Q = kfPeU /2, где — коэффициент, имеющий порядок 0,5 — плотность внешней жидкости и скорость внешней жидкости относительно капли сила вязкого трения F - где — коэффициент вязкости внешней жидкости У= (4ео/ 15лл г) "2 — средняя скорость сдвига о — удельная диссипация энергии Vs = Це/Ре коэффициент кинематической вязкости. Кроме того, на поверхность капли действует сила поверхностного натяжения = IZ/R, где S — коэффициент поверхностного натяжения R — радиус капли. В зависимости от того, какая из внешних сил, действующих на поверхность капли, доминирует, возможны два механизма дробления капли. [c.275]

Из сказанного следует ряд важных выводов. Прежде всего ясно, что описание одних только энергосодержащих, крупномасштабных колебаний скорости не может быть замкнутым. В самом деле, эволюция таких колебаний определяется вязкой диссипацией, зависящей от мелкомасштабных пульсаций. Более того, поскольку энергетический спектр пульсаций непрерывен, крупно-и мелкомасштабные колебания не могут рассматриваться изолированно, подобно тому, как в теории ламинарного движения сплошной среды рассматриваются макроскопические и молекулярные движения. Поэтому возможны только два пути создания теории турбулентности. На первом рассматриваются характеристики колебаний всех масштабов. При этом учет вязких эффектов обязателен и, следовательно, в такой теории должен фигурировать коэффициент кинематической вязкости. Рассматриваемый путь, однако, связан с анализом в известном смысле излишней информации, так как основные черты турбулентности не зависят от числа Рейнольдса. [c.11]

Поведение пульсирующих объемчиков вещества в некотором смысле напоминает хаотическое тепловое движение молекул. На основе такой аналогии вводятся понятия так называемой турбулентной вязкости (м урд, Па с) и кинематической турбулентной вязкости (у урд = Цтурб/Р. м /с) турбулентных потоков. Коэффициенты рц,урд и у урд используются в кинетическом уравнении вязкого трения (1.13) и наряду с поперечным градиентом усредненной скорости ио) потока определяют величину касательного напряжения так называемого турбулентного трения (а,,урд, Н/м ) между параллельно движущимися турбулентными слоями вязкой жидкости [c.54]

При турбулентном режиме интенсивность теплообмена между движущейся средой и омываемой ею поверхностью возрастает вместе со значением критерия Рейнольдса Ке. Кроме того, она зависит от физических параметров среды, хара еризуемых критерием Прандтля Рг, представляющим собой отношение коэффициентов кинематической вязкости V и температуропроводности а движущейся среды. Последний коэффициент определяется формулой [c.107]

Такой способ представления данных указывает на значительное расслоение анализируемых профилей концентраций, очень сходное с расслоением профилей скорости в орошаемой колонне . Однако причины расслоения кривых распределеция концентраций представляются более сложными. Наряду с ше-роховатостью поверхности пленки, иа форму профиля концентраций в пристеночном слое значительно влияет также соотношение коэффициентов кинематической вязкости и диф фузии (т. е. диффузионное число Прандтля), а также степень развития турбулентности в этой области течения. Указанные [c.74]

Рассмотрим, следуя работе А. М. Яглома и Б. А. Кадера [105], течение в пристеночной области замедляющегося турбулентного потока с положительным продольным градиентом давления. Поток по-прежнему считается однородным в продольном направлении, так что определяющими параметрами течения являются динамическая скорость плотность р, коэффициент кинематической вязкости жидкости V, расстояние от стенки 2 и внешний масштаб Л (в данном случае ширина канала или толщина пограничного слоя). Все эти величины были определяющими параметрами для рассмотренного в п. 11.1 пристеночного течения в отсутствии продольного градиента давления. Кроме того, в рассматриваемом здесь течении возникает новый определяющий параметр — продольный градиент давления йр1с1х, который в силу однородности потока в направлении оси х, выбираемом вдоль стенки, не зависит от продольной координаты и является, таким образом, постоянным. Поскольку [с1р/с1х]= в потоке дополнительно к локальному Кег = г 2/v и глобальному Ке = и. Л/у числам Рейнольдса появляется новый параметр подобия [c.186]

Здесь, как и в [34], и V — коэффициенты турбулентной вязкости по вертикали и горизонтали, отождествляемые с коэффициентами нлотностной диффузии в отличие от это — коэффициенты кинематической вязкости. [c.125]

V, а, Дт — соответственно кинематическая вязкйс ть, температуропроводность и коэффициент турбулентной диффузии, м /с [c.38]

Таким образом, для кинематического подобия систем требуется лишь одинаковое значение параметра p/D2/ppd2Re. Этот параметр представляет собой видоизмененную форму числа Стокса, однако в данном случае оно применяется для турбулентного течения. Необходимо также представить уравнение (5.9) для двух систем. После некоторых преобразований можно получить [4], что коэффициент трения для взвеси /s связан с величиной /0 при тех же условиях в однофазном потоке простым соотношением [c.152]

Если ввести кинематический коэффициент турбулентной вязкости 8, то для струй, по Альбертсону [89], 8 = 0,0l3hvQ. Таким образом, скоростной профиль (1.26), найденный для ламинарной струи, сохраняется и в турбулентной области нужно только заменить коэффициент V на 8. Точно также остается верной и формула (1.33), только при вычислении константы нужно заменить коэффициент теплопроводности к его турбулентным аналогом и принять во внимание, что Рг = 1/2 . [c.27]

Свойства данного турбулентного потока в среднем остаются неизменными. Для того чтобы охарактеризовать эти свойства, были предложены различные модели явления. Наиболее известной из них является модель турбулентной среды, предложенная Прандтлем. По аналогии с теорией движения молекул, где коэффициент дуффузии О принимается равным трети произведения длины пути свободного пробега молекул X на среднюю скорость молекул с, турбулентный перенос в модели Прандтля условно характеризуется средним по времени коэффициентом турбулентного обмена е = = /ш, где / — масштаб (или путь) турбулентности т — пульсацион-ная скорость, равная разности между мгновенной скоростью и средней по времени скоростью потока или частицы. Размерность коэффициента турбулентного обмена та же, что и размерность коэффициентов диффузии, температуропроводности и кинематической вязкости, т. е. м /с. В статистических теориях турбулентности для характеристики структуры поля турбулентного потока используются статистические соотношения (корреляции) между различными составляющими скорости. [c.30]

Член 8т называется коэффициентом турбулентной кинематической вязкости. Мы увидим, что приведенное выше уравнение ста1нет очень полезным в связи с расчетами теплообмена. Для вычисления поля потока оно оказалось ие столько полезным, так как экспериментально было найдено, что е,п имеет сложную зависимость от скорости. [c.275]