Длина свободного пробега

Здесь V — средняя скорость молекулы Л — средняя длина свободного пробега молекулы. [c.65]

Рис. 3-12. Средняя длина свободного пробега, или расстояние между двумя последовательными столкновениями, молекулы газа, обладающего идеальными свойствами (при нормальных условиях) составляет примерно 1000 А, или 10 см. Чтобы пред-

Можно определить среднюю длину свободного пробега молекулы L,, т. е. среднее расстояние между двумя последовательными столкновениями. В данном случае L, будет равно общему пути, проходимому молекулой за 1 сек, деленному на число столкновений [c.139]

Для элементов слоя из непористого материала определение Хт трудностей не представляет. Для пористых материалов необходимо учитывать теплопроводность среды, заполняющей поры и структуру пор. Отличие пористых тел от зернистых засыпок состоит в том, что твердая фаза здесь является сплошной, а газовая или жидкая может быть дисперсной. На коэффициент теплопроводности пористого тела Хтэ влияет как внутренняя пористость, так и средний диаметр пор, Точнее, отношение этой величины к длине свободного пробега молекул газа, заполняющего поры [3, 18]. [c.107]

Вычисленная ранее средняя длина свободного пробега дает лишь значение, усредненное по большому числу столкновений. Чтобы найти, как конкретно изменяются длины свободного пробега, сначала необходимо вычислить вероятность того, что молекула пройдет после своего последнего соударения путь х, ни разу не столкнувшись с другими молекулами. Очевидно, что функция распределения f x) должна удовлетворять условиям /(0) = 1и/(с )=0. [c.145]

Диффузия вещества А внутрь частицы сквозь поры. Если диаметр пор велик по сравнению со средней длиной свободного пробега молекул, это будет молекулярная диффузия, а если диаметр пор мал — кнудсеновская диффузия. В последнем случае молекула сталкивается со стенками поры чаще, чем с другими молекулами при каждом столкновении со стенкой она мгновенно адсорбируется (без реакции) и вновь десорбируется под случайным углом. [c.122]

Диффузия в порах будет приближаться к диффузии в газовой фазе, когда средняя длина свободного пробега диффундирующих молекул меньше радиуса пор (при определенных температуре и давлении). В этих условиях большое влияние на диффузию будут оказывать столкновения диффундирующих молекул. Коэффициент диффузии не зависит от радиуса пор, но обратно пропорционален давлению. Поскольку в нормальных условиях величина средней длины свободного пробега молекул имеет порядок 10- см, а под давлением 300 ат —порядок 10 см, в порах с радиусом > 10 см будет преобладать молекулярная диффузия. [c.284]

Зависимость числа столкновений и длин свободного пробега от температуры определяется соотношением [c.143]

Эффективную скорость реакции, отнесенную к единице объема пористого тела, можно найти, пользуясь опытными данными, если проводить реакцию в кинетической области при низкой температуре. Эффективный коэффициент диффузии ориентировочно можно рассчитать по формуле (1,266). Диаметр пор должен быть достаточно большим по сравнению с длиной свободного пробега, так как в противном случае имеет место кнудсеновская диффузия, к которой неприменим закон Фика. [c.101]

Зависимость (111.20) применима и для расчета диффузии внутри пористых тел (катализаторов, сорбентов, ионитов) до того момента, пока радиусы пор не станут равными средней длине свободного пробега и процесс перейдет в кнудсеновскую область (см. стр. 50). [c.89]

С помощью зависимости (6-25) можно объяснить физический смысл коэффициента проводимости Н. В случае турбулентного потока появляется, как уже было сказано, нерегулярный вихревой поток макроскопических неустановившихся скоплений частиц. Нерегулярное движение этих молекул жидкости подобно описываемому в кинетической теории газов движению отдельных молекул, а это значит, что частицы жидкости движутся вдоль характерного пути пробега V, называемого путем смешения. Путь смешения играет в этом случае ту же роль, что средняя длина свободного пробега молекул газа. Второй характерной для турбулентного потока величиной является среднее колебание скорости (и). В соответствии с уравнением (6-25) значение Н будет представляться произведением двух величин [c.65]

К — коэффициент теплопроводности, ккал (м-ч-град) или вт/ м град)% А — средняя длина свободного пробега, л [c.74]

Скорости отдельных молекул газа подчиняются определенному распределению относительно этого среднеквадратичного значения-у некоторых молекул скорость почти равна нулю, а у других, наоборот, намного превышает среднеквадратичную. При каждом столкновении молекул друг с другом или со стенками сосуда их индивидуальные скорости изменяются. Однако само распределение молекул по скоростям остается постоянным при постоянной температуре. Средняя длина свободного пробега (т.е. среднее расстояние между столкновениями) молекул идеального газа при нормальных условиях по порядку величины составляет 1000 А, а частота столкновений-около 5 10 столкновений в I с. [c.157]

Распределение длин свободного пробега [c.145]

Теперь найдем вероятность того, что молекула пройдет путь х без столкновений, но обязательно столкнется на следующем отрезке Да . Это и будет искомой функцией распределения Р х) длин свободных пробегов. [c.145]

Среднее значение длины свободного пробега L равно [c.146]

Нетрудно убедиться, что f(x) есть интегральная форма Р х), она соответствует тон доле молекул, которая имеет длину свободного пробега, превышающую X. Половина всех молекул будет иметь длину свободного пробега, большую 0,7 L, тогда как только 36,5% всех молекул имеют длину свободного пробега, большую Z. Лишь, l,83 (i молекул будут иметь длину свободного пробега больше чем AL и только 45 из миллиона будут пролетать расстояние, превышающее 10 L . [c.146]

Если произвести аппроксимирование, заменив Ьс максвелловской средней длиной свободного пробега L, одинаковой для всех скоростей, то, проинтегрировав по всем скоростям, получим [c.159]

Использование средней длины свободного пробега (1,2) вместо i для смеси возможно при допущении, что каждый газ препятствует диффузии только другого газа. Это достаточно логично, если рассмотреть действительный процесс столкновений. Когда сталкиваются две одинаковые молекулы, они просто обмениваются головными компонентами количества движения, и это никак не влияет на общую компоненту количества движения частиц в направлении потока. Таким образом, подобные столкновения в нервом приближении не будут влиять на потоки молекул и, следовательно, на диф- [c.168]

В табл. 111.1 приведены некоторые экспериментальные данные, полученные для коэффициента вязкости и постоянной Сезерленда. Следует отметить, что из-за отсутствия независимых данных о диаметре молекул нельзя проверить зависимость от поперечного сечения. Наоборот, обычно значения вязкости используются для вычисления средних диаметров и средних длин свободных пробегов. [c.161]

Если плотность газа в системе так мала, что средняя длина свободного пробега имеет тот же порядок, что п расстояние между плоскостями, или больше, то в такой системе изменяется и механизм переноса. Перенос в этом случае происходит не посредством столкновений между молекулами газа, а в результате столкновений молекул с плоскостями (так как в среднем молекула не претерпевает соударений на пути от одной пластины к другой). Можно подсчитать перенос количества движения непосредственно [c.161]

Когда плотность газа между двумя пластинками с различными температурами такова, что средняя длина свободного пробега молекул газа значительно превышает расстояние между пластинками, то перенос теплоты происходит непосредственно путем соударений молекул с пластинами. Этот процесс можно проанализировать по аналогии с процессом переноса количества движения при малых плотностях. [c.164]

Лучшее совпадение получается, если заменить Li на величину (1,2) а L2 на (2,1), причем (1,2) — средняя длина свободного пробега для частиц 1 только по отношению к частицам 2, а (2,1) — соответственно для частиц 2 [c.168]

Для целей расчета можно грубо оцепить />дз из теории броуновского движения )д.ч = Zas а/6, где Zas — число соударений А с ближайшими молекулами растворителя S в 1 сек, а ) а — средняя длина свободного пробега. [c.427]

Последующее развитие теории детонации было направлено на описание явления с учетом различных проявлений возмущений, возникающих во фронте детонационной волны. Теоретически рассматривались также некоторые свойства детонационной волны, в частности концентрационные пределы ее распространения. На основании анализа взаимосвязи между детонацией и обусловливающей ее химической реакцией горения Я. В. Зельдович пришел к выводу, что в детонационной волне вследствие большой скорости ее распространения изменение состояния газа происходит на длине свободного пробега молекулы (величина порядка см). В этих условиях теплопроводность и диффузия активных центров не могут принимать участия в механизме распространения детонационной волны. Способность смеси к распространению детонации определяется скоростью химических реакций, обусловливающих ее самовоспламенение во фронте детонационной волны. [c.142]

Первоначальное изучение электретов, полученных из цеолитов, показало, что при напряженности электрического поля порядка 10 В/м и выше образуется гомозаряд за счет пробоя газового промежутка между поверхностью образца и электродом [686]. Эти опыты проводили при наличии зазора в 1 мм между образцом и потенциальным электродом. Знак поверхностного заряда был установлен по направлению отклонения нити струнного электрометра при опускании электрода до его соприкосновения с поверхностью образца. Величина гомозаряда а зависела от приложенного напряжения и (рис. 16.1), что можно связать с увеличением числа ионов в газовом промежутке. При малом напряжении (левая часть кривой на рис. 16.1) величина гомозаряда растет с увеличением времени поляризации. В этом случае возрастало число ионов, образующихся в газовом зазоре и оседающих на поверхность образца. Уменьшение давления газа при не слишком большой разности потенциалов вело к возрастанию гомозаряда [686], так как при этом росла длина свободного пробега. При 113 К время релаксации гомозаряда очень велико — измерения не обнаруживали изменений этого заряда за 2,5 ч. Однако при той же температуре знак гомозаряда менялся при изменении знака поляризующего напряжения, действующего всего 10 с. Это можно объяснить тем, что гомозаряд фиксировался на поверхности образца цеолита [687]. [c.256]

Зная размеры молекулы, скорость ее движения и число других молекул в единице объема вокруг данной молекулы, можно вычислить среднюю длину свободного пробега (расстояние между двумя последовательными столкновениями молекулы) и частоту столкновений. Молекулы типа О, и N2 в среднем пролетают между двумя столкновениями расстояние 1000 А и испытывают при нормальных условиях около 5 миллиардов столкновений в секунду (рис. 3-12). [c.143]

Если траекторию частицы представить как ломаную линию, прямолинейные участки которой соединяют места соударений, то средняя длина таких участков называется длиной свободного пробега X. Очевидно, что скорость движения частицы и длина свободного пробега связаны простым соотношением v = vX, где v — частота соударений. [c.51]

Я — длина свободного пробега т — характеристическое время [c.363]

Если средняя длина свободного пробега молекул намного меньше диаметра поры, то молекулы диффундирующих веществ сталкиваются друг с другом гораздо чаще, чем со стенками поры, и последние не оказывают существенного влияния на скорость диффузии в пористом зерне. В этих условиях диффузия в порах протекает так же, как и в объеме неподвижной жидкости или газа, и скорость переноса вещества вдоль поры, отнесенная к единице ее поперечного сечения, определяется законом Фика [c.151]

Очевидно, размеры системы, в которой находится газ, ограничивают длину свободного пробега Тогда перенос массы определяется столкновениями частиц с границей системы и не зависит от потоков других компонентов. Этот режим принято называть свободномолекулярным течением, диффузией [c.54]

Если в одном из них поддергкивается вакуум, то будет происходить односторонний переход молекул в эвакуированный сосуд (см. рис. VII.7). Поток молекул будет подчиняться законам аэродинамики, когда это отверстие велико по сравнению со средней длиной свободного пробега молекул L если же отверстие мало по сравнению с этой величиной, то поток будет совершенно беспорядочным и не будет происходить никакого существенного изме- [c.146]

Последним примером применения эф-фузиоппого потока является так называемый абсолютный манометр, предложенный Кнудсепом [9] для измерения очень ма-/хих давлений. Если около нагретой поверхности на малом расстоянии по сравнению с длиной свободного пробега молекул газа подвешен диск, то будет происходить эффузия молекул газа, находящихся в пространстве между поверхностью и диском, в остальной газ и обратно (рис. VII.8). Скорость, с которой молекулы входят в пропорциональна PgTg , где Tg — температура газа, а [c.148]

Число молекул, участвующих в этих столкновениях, будет равно 22( т (так как в каждом столкновении принимают участие две молекулы). Из молекул, нринимавшпх участие в столкновениях, доля Р (с, г) с будет иметь скорости от с до с + йс. Кроме того, доля Д. соз ф/4л7- будет иметь скорости в направлении элемента ДЛ, и только доля будет иметь среднюю длину свободного пробега, превышающую г — средняя длина свободного пробега молекул со скоростью с см. разд. VII.8Д). [c.158]

Последняя формула для коэффициента вязкости [уравнение (VIII.3.11)] показывает, что коэффициент вязкости г] не должен зависеть от давления и должен изменяться пропорционально корню квадратному из Т. Этот довольно удивительный вывод о независимости коэффициента вязкости от давления был блестяще подтвержден на опыте. Так, при изменении давления от 1 10" до 20 атм изменение коэффициента вязкости для большинства газов не превышает 10%. При очень высоких давлениях (свыше 100 атм) вязкость становится примерно пропорциональной плотности, однако при этом средние длины свободного пробега молекул имеют такой же порядок величины, как и диаметр молекул, и весь вывод нарушается. [c.160]

Если линейный размер структурных элементов пористого тела настолько мал, что становится сопоставимым с длиной свободного пробега молекул (например, при кнудсеновской диффузии молекул газа в порах катализатора), то целесообразно применение так называемой модели пылевидного газа [55, 56], представляющей элементы твердого скелета пористого тела в виде тяжелых неподвижных макромолекул, способных рассеивать, адсорбировать и десорбировать молекулы газовой смеси. Иными словами, твердое вещество пористого материала формально рассматривается как равноправный компонент газовой смеси (пылевидный компонент) со своей концентрацией, молекулярной массой, парциальным давлением и т. п. Газовую смесь вместе с пылевидным компонентом называют псевдогазовой. В рамках модели пылевидного газа в принципе удается преодолеть основные трудности квази- [c.141]

Валлею и Винтеру [14] удалось получить уравнение, подобное уравнению Чен-ме)1а, из развитого здесь простого рассмотрения средних длин свободного пробега. Работа основана иа более ранной теории Ферса [15] и позволяет оценить коэффициенты А , с хоро-1НИМ совпадением с экспериментальными данными. [c.171]

Для большинства газов DJ примерно равно средней длине свободного пробега и очень близко к 10 см при стандартных температуре и давлении (см. табл. VIII.3), так что в объеме 500 см гд 5 см) значение Р должно быть порядка 0,002/е мм рт. ст. или выше для того, чтобы диффузия имела значение для обрыва на стенках. Таким образом, если эффективность захвата радикала стенкой равна 1, то диффузия играет важную роль при давлениях выше 0,002 мм рт. ст. Однако если е = 10", то это давление равно 20 мм рт. ст. или выше. Ниже этих давлений радикалы гибнут на стенках, но заметные концентрационные градиенты отсутствуют. [c.386]

Бельчец и другие [4, 5] крекировали метан при очень низких давлениях и наблюдали взаимодействие продуктов крекинга с охлажденными зеркалами иода и теллура. Они подчеркивают тот факт, что зеркала находились в пределах длины свободного пробега от проволоки. Они также утверждают, что смогли выделить продукты реакции метилена с иодом (метилен-иодид) и теллуром (теллур-формальдегид). Если зеркало находилось на расстоянии, большом, чем длина свободного пробега от проволоки, то можно было наблюдать образование только радикалов метила. Отсюда они сделали вывод, что получающиеся при этом радикалы метила являются но существу вторичными продуктами . [c.73]

В этих реазсциях полупериод жизни метиленового радикала оказался слишком большим, чтобы быть измеренным на их аппаратуре. Однако при разложении метана такой полупериод примерно равен времени, необходимому для того, чтобы пройти длину свободного пробега, т. е. [c.73]

Диффузия в переходной области. Часто пористую структуру катализатора представляют в виде системы капилляра радиуса г. Характер диффузии зависит от радиуса капилляра г и длины свободного пробега молекул Х. В зависимости от соотношения между г и Л обычно принимают молекулярную г 10Я), кнудсеновскую (г< 0,1Я) и переходную (0,1 1 < г< ЮХ) области. Кроме того, для тонконористых систем большой вклад в общий поток может [c.154]

Физическая механика реальных кристаллов (1981) -- [ c.164 , c.169 ]

Интерметаллические соединения редкоземельных металлов (1974) -- [ c.21 ]

Строение материи и химическая связь (1974) -- [ c.23 ]

Основы химической кинетики (1964) -- [ c.139 ]

Качественные методы в физической кинетике и гидрогазодинамике (1989) -- [ c.6 , c.12 , c.16 , c.67 , c.78 ]

Ламинарный пограничный слой (1962) -- [ c.267 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология