Фуосса уравнение

Определение эквивалентной электрической проводимости слабого электролита при бесконечном разведении. Расчет константы диссоциации по методу Фуосса и Брэя. Для многих слабых электролитов, в том числе лекарственных соединений, не имеется справочных таблиц предельных подвижностей ионов и предельной электрической проводимости электролита в целом, а без них невозможен расчет констант и степени диссоциации. Поэтому величины X" определяют экспериментально разными методами. Наиболее простым из них является метод Фуосса и Брэя. Согласно этому методу, уравнение (10.31) приводят к виду [c.153]

Разделив все на %/Р (2), получим уравнение Фуосса — Крауса [c.127]

Приведенные выше уравнения Фуосса и Крауса (111,48) и Шидловского (111,49) дают возможность определить константы диссоциации (ассоциации) из данных об электропроводности с хорошим приближением, когда степень диссоциации ионных пар меньше 0,01 . [c.129]

Уравнение Онзагера — Фуосса, выражающее зависимость электропроводности от концентрации для любого типа 1-1 зарядного электролита, имеет вид [c.20]

Яр- параметр, характеризующий размер иона в уравнении Фуосса [уравнение (25)] [c.63]

Уравненне (111,49) позволяет, как и уравнение Фуосса и Крауса (111,48), методом последовательных приближений рассчитывать константы К = и величины Яо. Расчеты по обоим уравнениям обычно дают хорошо совпадающие результаты. [c.128]

Для сильных электролитов (а=1) уравнение Онзагера— Фуосса принимает вид [c.20]

Уравнения (УП.2), (УП.З) получены Дебаем, при условии, что все диполи в диэлектрике одинаковы и не взаимодействуют, и поэтому имеется одно время релаксации Однако в реальных диэлектриках, в частности, полимерах, процессам релаксации присуще распределение времен релаксации, описываемое релаксационным спектром . Тот факт, что диэлектрические свойства полимеров не могут быть точно описаны уравнением с одним значением времени релаксации был впервые принят во внимание Фуоссом и Кирквудом, которые прямым образом учли существование спектра времен релаксации Для полимеров . Учет распределения времени [c.235]

Уравнение Онзагера X = Хд — (а Хд -Ь р ) было выведено на основании представлений об ионах как о точечных зарядах. Если рассматривать ионы конечных радиусов, то зависимость электропроводности от концентрации будет значительно сложнее. Полное уравнение Фуосса — Онзагера для неассоциированных электролитов примет следующий вид [c.130]

Значение связано с элементом кц матрицы Н [Онзагер и Фуосс, уравнения (224) и (225)] следующим образом [c.93]

Краус и Фуосс разработали интересную теорию в объяснение полученных ими кривых. Как уже было упомянуто, в растворителях с низкой диэлектрической постоянной сила притяжения между ионами, имеющими заряды неодинаковых знаков, довольно значительна по сравнению с растворителями, у которых диэлектрическая постоянная высока. Отсюда следует, что ассоциация неодинаковых ионов, приводящая к образованию нейтральных молекул, намного более вероятна в углеводородных растворителях, чем вводе. Такого рода молекулы являются слабыми проводниками. По мнению Крауса и Фуосса, первоначально наблюдаемое быстрое уменьшение проводимости при низкой концентрации объясняется спариванием указанных ионов. Кривые, иллюстрирующие эту стадию, соответствуют уравнению вида >>,С 1= = постоянной величине. Затем кривые проходят через точку минимума, после чего они показывают постепенное возрастание проводимости при концентрации, превышающей указанную точку. Фуосс и Краус предполагают, что за этой точкой находится зона, в которой начинают образовываться ионные триплеты высокой проводимости. [c.203]

Фуосс и Краус преобразовали это выражение, заменив 5]/саЛо буквой 2. Тогда 1 — ВУ< с Хд) = Р (2) — функция 2. Уравнение (И 1,43) запишется так [c.126]

Пользуясь приведенными выше уравнениями, Фуосс и Краус рассчитали константы ассоциации асс. величины предельной электропроводности и расстояние а ряда солей в растворителях с высокой диэлектрической проницаемостью в смесях диоксана с водой при малом содержании диоксана и даже в чистой воде (см., например, табл. 9). [c.132]

Фуосса-Онсагера уравнение 5/900 Ч агин 4/232 [c.742]

Другой вывод этого уравнения принадлежит Фуоссу и Краусу [8], которые воспользовались несколько более сложным, хотя и более общим фазовым интегралом. [c.56]

Общее решение некоторых сложных дифференциальных уравнений, включающих суммирование, проще всего можно получить с помощью матричной алгебры . Пользуясь матричным исчислением, Онзагер и Фуосс получили общее решение уравнения (46) при соблюдении соответствующих граничных условий задачи. Подробное изложение сложных алгебраических методов, применяемых для решения этого и других дифференциальных уравнений, получающихся в теории необратимых процессов растворов электролитов, потребовало бы много места и отвлекло бы наше внимание от физической стороны вопроса. Подробности можно найти в работе Онзагера и Фуосса, а также в других работах, на которые мы будем ссылаться в ходе изложения. [c.83]

Уравнение (51) в статье Онзагера и Фуосса не приводится. Этот результат получен авторами при консультации профессора Онзагера. [c.83]

Это выражение считалось ранее полуэмпирическим из-за того, что численные значения постоянных А ш В пв могли быть вычислены теоретическим путем. Фуосс [34], пренебрегая воздействием электрофоретического эффекта и броуновским движением центрального иона, вывел выражения для постоянных А и В для случая 1,1-валентных электролитов. Так как мы не располагаем количественной оценкой погрешности, связанной с допущениями Фуосса, то, для того чтобы показать формальное согласие между уравнением (10) и опытом, мы будем вычислять константы А ш В с помощью данных по электропроводности. Такая проверка для случая разбавленных растворов [c.150]

Сплошная линия на рис. 24 изображает зависимость i) от /с, вычисленную с помощью этих уравнений. Если при вычислении пренебречь членом ф (< ), то полученным значениям будет отвечать кривая 1. Кривая 2 получена с помощью уравнения (58), в котором опущены два последних члена. В данном случае влияние члена ф (d) оказывается более сильным, чем соответствующее теории изменение /с с концентрацией. Экспериментальные значения дифференциальных коэффициентов диффузии, полученные Кла-ком [111] 2, изображены кружками. При больших концентрациях экспериментальные значения сильно отклоняются от теоретически вычисленных. Хотя Онзагер и Фуосс [112] и выдвинули качественное объяснение такого поведения, тем не менее не подлежит сомнению, что в рассматриваемом интервале концентраций изложенная теория неприменима. [c.175]

С помощью точных измерений, а также теоретического анализа было показано, что уравнение (5) не является точным даже при такой низкой концентрации, как 10 п., поскольку оно, не учитывает влияния взаимного притяжения ионов, находящихся на сравнительно далеких расстояниях друг от друга, на электропроводность и активности ионов. Для учета этого влияния Фуосс и Краус [10] предложили графический метод, состоящий из ряда последовательных приближений. Применение этого метода облегчается с помощью таблиц, составленных в дальнейшем Фуоссом [11], поэтому мы не описываем этого метода в его первоначальном виде. [c.186]

Фуосс [11] составил таблицу численных значений Р Х) для 0<2<0,209, в которой промежутки между последовательными значениями X равняются 0,001, так что при известном А можно вычислять а по уравнению [c.186]

Современная концепция теории электропроводности растворов электролитов состоит в попытке единого лодхода описания закономерностей изменения Л, от С для любого типа электролита. По мнению Онзагера и Фуосса, уравнение [c.186]

В дополнение к данным, ползгченным Вюрстлином для трикрезилфосфата, Девис, Миллер и Буссе измерили диэлектрическую проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь в системах, содержащих диметилтиантрен (синтол Т) или диоктифталат при различной их дозировке в области температур от—15 до 120° С (при частоте 15,60 и 100 гг ). Для этих смесей получены кривые, аналогичные кривой для смесей с трикрезилфосфатом (стр. 145). Показатели обеих систем также сильно изменяются в зависимости от температуры, концентрации пластификатора и частоты. Увеличение диэлектрической проницаемости от 3 до 12 в интервале температур порядка 40° С объясняется повышением интенсивности теплового движения полимерных цепей. Вследствие различной длины кинетически самостоятельных сегментов цепи макромолекулы должно существовать несколько значений времени релаксации т, отличающихся друг от друга в 10 —10 раз. Зависимость времени релаксации от температуры была выражена Фуоссом уравнением [c.143]

Уравнения (7.2) и (7.3) получены Дебаем при условии, что все диполи в диэлектрике одинаковы и не взаимодействуют между собой, поэтому имеется одно время релаксации т. Однако в реальных диэлектриках, в частности полимерах, процессам релаксации присуще распределение времен Xi, описываемое релаксационным спектром. Тот факт, что диэлектрические свойства полимеров не могут быть точно описаны уравнением с одним т, был впервые принят во внимание Фуоссом и Кирквудом [7.2], которые прямым образом учли существование спектра времен релаксации для полимеров. Учет распределения времен релаксации в конденсированных системах, в которых отсутствуют дальнодействующие силы, сделан в теории диэлектрических свойств слабополярных систем. Если функция распределершя времен релаксации является симметричной, то для обобщенной диэлектрической проницаемости может быть использовано модифицированное уравнение Дебая вида [c.177]

Фуоссом [430] было предложено эмпирическое уравнение для расчета характеристических вязкостей ионогенпых полимеров в водных растворах т уд/с = [c.162]

Эти соображения, а также общее уравнение непрерывности (39) гл. II содержат все основные физические предпосылки, необходимые для решения проблемы вязкости. Математическая трактовка этой проблемы очень сложна, и обычно при изложении метода Онзагера и Фуосса предполагается, что читатели знакомы с линейными преобразованиями квадратичных форм, ь нашем изложении будут даны некоторые этапы вывода, из которых будет видно, что для вычисления напряжения 8 х, как объемной силы, должны быть известны потенпиалы ионных атмосфер, которые в случае необратимых процессов могут быть определены только с помощью общего уравнения непрерывности. [c.80]

Электролиты, диссоциирующие на любое число ионов [За]. Чтобы определить ДХу/Х в уравнении (94) для общего случая электролита, диссоциирующего на 5 > 2 ионов, необходимо найти общее решение уравнения (80). Эту задачу успешно решили Онзагер и Фуосс с помощью матричной алгебры аналогично тому, как это было сделано в случае теории вязкости. Окончательное полное решение, которому можно придать формы, пригодные для численных расчетов, имеет вид [c.92]

Уравнение (138) соответствует уравнению (4—3 6) статьи Онаагера и Фуосса, если в носледнее ввести уравнение Пуассона, с той лишь разницей, что используется нестационарная форма. Это уравнение совпадает с уравнением (411) Фалькенгагена [7в]. [c.98]

Оиределение дифференциального коэффициента диффузии 3) для очень разбавленных растворов связано со значительными эксиериментальными трудностями. Поэтому Онзагер и Фуосс [25] не смогли получить данные для растворов с концентрациями ниже 0,05 н., необходимые для проверки выведенно1 о ими теоретического уравнения (136) гл. IV. С помощью усовершенствованного концентрационного элемента Нортрона — Мак-Вэна [106], в котором растворы двух различных концентраций разделяются горизонтальной диафрагмой из пористого стекла, можно сравнительно легко определять интегральные коэффициенты диффузии. К сожалению, определена истинных дифференциальных коэффициентов диффузии очень разбавленных растворов с помощью таких измерений практически неосуществимо. Поэтому мы не можем надежно сравнивать величины, вычисленные но предельному закону, с опытными данными. При рассмотрении данных, полученных ирн [c.173]

Онзагер и Фуосс показали, что при умеренных концентрациях изменение вязкости, вызнанное на.личием в растворе иоиов, заметно отражается на величине члена уравнения, который выражает подвижность, и что в первом приближении этот эффект должен быть обратно иропорииоиален макроскопической вязкости. На основании криво11 2 иа рис. 24 можво [c.176]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология