Диффузия интегральный коэффициент

Для систем пенетрант - мембрана других категорий соотношение Фика может быть проинтегрировано только в том случае, если известна зависимость коэффициента диффузии от концентрации. Если эта зависимость неизвестна, скорость проникания следует выражать через средний или интегральный коэффициент диффузии D. Например, в случае, когда коэффициент диффузии зависит от концентрации, интегрирование соотношения (1) для плоской мембраны в стационарных условиях дает выражение [c.310]

Интегральные коэффициенты диффузии йода из раствора с данной концентрацией в чистый растворитель при 25° С для нескольких растворителей приведены в работе 25 . Путем экстраполяции были найдены значения коэффициентов диффузии D при бесконечном разбавлении. Эти величины вместе со значениями вязкостей растворителей т указаны в таблице 64. [c.277]

Для калибровки ячейки обычно используется водный раствор хлорида калия, для которого имеются очень точные данные о коэффициенте диффузии. Однако коэффициент диффузии этой соли является функцией концентрации, и для вычисления э в выражение (80) необходимо подставлять значения О. Значения интегрального коэффициента диффузии [c.172]

В - интегральный коэффициент диффузии (82) предельный коэффициент диффузии при с -> О О — коэффициент самодиффузии растворителя Г - число Фарадея fiz)— функция, определяемая выражением (18) и (31) [c.178]

Интегральные коэффициенты диффузии [c.303]

Обычно процесс должен приближенно описываться уравнением конвективной диффузии (73-2) с некоторым эффективным коэффициентом диффузии, который мы хотим вычислить. Этот коэффициент будет называться интегральным коэффициентом диффузии, поскольку он отражает некоторые средние свойства диффузионного слоя, расположенного вблизи электрода. Утверждение состоит в том, что этот коэффициент диффузии должен измеряться в системе с аналогичными гидродинамическими условиями. Например, интегральный коэффициент диффузии, измеренный на вращающемся дисковом электроде (разд. 103), должен использоваться при массопереносе в кольцевом зазоре или в трубе (разд. 105). Этот интегральный коэффициент диффузии отличается от интегрального коэффициента диффузии, измеренного методом ячейки с диафрагмой [8 . Аналогично интегральный коэффициент диффузии, измеренный в переходном режиме массопереноса к электроду, находящемуся на краю [c.303]

На законность использования интегрального коэффициента диффузии влияют следующие факторы число Шмидта ненулевая скорость на поверхности, миграция ионов и изменение характеристик переноса с составом раствора. Каждый из этих факторов рассмотрен по отдельности несколькими авторами, главным образом в неэлектролитических системах. [c.304]

Эти сведения позволяют заключить, что одного эффективного или интегрального коэффициента диффузии достаточно для описания предельного массопереноса (при предельном токе) из дан- [c.304]

Таким образом, обычно используют растворы с постоянными характеристиками, в качестве которых выбирают наилучшие из известных средних характеристик. К счастью, имеются основания полагать, что интегральный коэффициент диффузии, измеренный, например, с помощью вращающегося дискового электрода в режиме предельного тока, применим также в случае другой геометрии, даже если в диффузионном слое происходит миграция [65] и характеристики переноса изменяются с составом раствора внутри диффузионного слоя [31]. Аналогично полярографические интегральные коэффициенты диффузии, полученные на растущей ртутной капле, должны быть такими же, как и измеренные в режиме предельного тока на электроде, находящемся в капилляре, где отсутствует перемешивание. Этот вопрос обсуждался в разд. 92. [c.367]

Величина D[g есть результат двойного усреднения и называется интегральным коэффициентом диффузии. [c.838]

НО. Значительно проще измерять скорость диффузии при столь малой разнице концентрации, чтобы изменение коэф-фициента диффузии в этом интервале значений концентрации можно было считать пренебрежимо малым. Средний (интегральный) коэффициент диффузии, рассчитанный таким способом, приблизительно равен дифференциальному коэффициенту диффузии, соответствующему средней концентрации [c.183]

В различных интегральных формах уравнения Фика для случая линейной диффузии (приложение II) концентрация диффундирующего вещества задается как функция двух независимых переменных — времени t и координаты х, в направлении которой протекает диффузия. Следовательно, коэффициент диффузии можно узнать путем определения изменения концентрации меченых атомов вдоль пути диффузии в определенный момент времени или же изменения концентрации меченых атомов в разные моменты времени. Для исследования самодиффузии были использованы оба метода. [c.57]

Таким образом, ошибка расчета интегрального коэффициента диффузии на основании выражения для индукционного периода для постоянного D [c.199]

Рис. 22. Зависимость интегральных коэффициентов диффузии паров некоторых веществ в полиэтилене (0,92 г/сж ) от их активности

Решение уравнений (У.2) и (У.З) возможно в аналитическом виде только для коэффициента диффузии, не зависящего от координат и концентрации. Для концентрационной зависимости коэффициента диффузии, наблюдаемой в подавляющем числе случаев, существует приближение, основанное на использовании интегрального коэффициента диффузии В. Этот коэффициент по определению связан с коэффициентом диффузии соотношением [c.99]

Для определения интегральных коэффициентов диффузии применяются следующие методы, основанные на изменении физико-химических свойств полимера. [c.103]

На рис. У,2 представлена схема измерения диффузии электролита АК в полимере (заштрихованная часть) с помощью меченого иона А. Эта схема включает проведение эксперимента в условиях сорбции (16 и Пб) и десорбции (1о и Па), при этом в 1а и 16 измеряются коэффициенты самодиффузии, в Па и Пб — интегральные коэффициенты диффузии отдельных ионов. [c.105]

При выполнении соотношения (У.19) интегральный коэффициент диффузии иона в полимере может быть найден из уравнения [52] [c.105]

Данные о сорбции электролитов полимерами необходимы для расчета интегральных коэффициентов диффузии при использовании ряда методов и интерпретации кинетических данных при деструкции полимеров в агрессивных средах в гетерогенных условиях. [c.111]

Зависимость интегральных коэффициентов диффузии D кислот в пленках ПВС при 25 °С от концентрации [101] [c.124]

Концентрационная зависимость коэффициентов диффузии. Вопрос о влиянии концентрации электролита во внешнем растворе на его коэффициент диффузии в полимере относится к числу наиболее сложных и запутанных. Концентрационная зависимость коэффициента диффузии НС1 в полиэтилене была подробно исследована в [153]. Интегральные коэффициенты диффузии рассчитывали по уравнению (V.7). Для сравнения определяли также D сухого НС1 при разных его парциальных давлениях во внешней среде. Было установлено, что с увеличением концентрации кислоты возрастает D, приближаясь к величине, найденной для сухого H l которая не зависит от парциального давления НС1 (рис. V.18). [c.141]

Концентрационная зависимость интегрального коэффициента диффузии найдена для систем эпоксидный компаунд — водные растворы неорганических кислот [208]. В случае серной кислоты имеет место симбатная связь между D и содержанием воды в полимере. [c.143]

В ранних работах проницаемость гидрофобных полимеров по отношению к электролитам объяснялась их переносом через систему сквозных пор [157, 158, 198, 212, 213]. Однако подобные представления не могли объяснить таких фактов, как большая селективность проницаемости полимеров по отношению к различным электролитам, характер концентрационной зависимости интегральных коэффициентов диффузии и высокие энергии активации диффузионного процесса (табл. V.9), характерные для активированной диффузии. [c.144]

I. Если в момент / = 0 разность (сог — ст) = Ас достаточно велика (например, С2 = Со2, а l = oi =0), то D называют интегральным коэффициентом диффузии, если же Дс О, то дифференциальным. Между ними существует связь, на основании которой по значениям D можно вычислить Одифф. [c.210]

Разобрать способ расчета дифференциальных коэффициентов диффузии Одифф по известным нз опыта интегральным коэффициентам D t (литература [1. стр. 301-306]). [c.217]

При небольших к °, когда на скорость протекания электрохимической реакции оказывает влияние скорость переноса заряда, для нахождения хроновольтамперометрической зависимости фарадеевского тока необходимо решить интегральное уравнение (8.98). Результаты решения представлены в графической форме на рис. 9.17. Видно, что форма вольт-амперных кривых зависит не только от константы к°, коэффициента диффузии и коэффициента переноса заряда а, но и от скорости развертки потенциала V. Количественно это влияние (помимо а), выражается через обобщенный параметр Л - к°/ущО (Дох Д). При уменьшении Л происходит расширение хроновольтамперограмм, смещение их максимума в сторону больших перенапряжений и уменьшение высоты. Смещение максимума кривых зависит и от величины а. [c.381]

Оиределение дифференциального коэффициента диффузии 3) для очень разбавленных растворов связано со значительными эксиериментальными трудностями. Поэтому Онзагер и Фуосс [25] не смогли получить данные для растворов с концентрациями ниже 0,05 н., необходимые для проверки выведенно1 о ими теоретического уравнения (136) гл. IV. С помощью усовершенствованного концентрационного элемента Нортрона — Мак-Вэна [106], в котором растворы двух различных концентраций разделяются горизонтальной диафрагмой из пористого стекла, можно сравнительно легко определять интегральные коэффициенты диффузии. К сожалению, определена истинных дифференциальных коэффициентов диффузии очень разбавленных растворов с помощью таких измерений практически неосуществимо. Поэтому мы не можем надежно сравнивать величины, вычисленные но предельному закону, с опытными данными. При рассмотрении данных, полученных ирн [c.173]

Другая попытка теоретически истолковать данные, полученные при умеренных концентрациях, была предпринята Виноградом и Мак-Бэном [118]. Эти исследователи не учитывали коэффициенты активности и влияние столкновений частиц при всех концентрациях, а также распространили классическое соотношение Нернста [107, 119] на смеси электролитов. В полученных ими уравнениях интегральный коэффициент диффузии любого данного иона выражен через подвижности и градиенты концентраций каждого из ионов. Непосредственное влияние градиентов концентраций в этих уравнениях четко отделено от влияния диффузионного потенциала. Если последний равен нулю, то ионы диффундируют со свойственной каждому [c.177]

НОГО раствора. При этом диффузионные слои, обусловленные вынужденной ламинарной конвекдаей, могут быть произвольными двуме рными или осесимметричными. Интегральный коэффициент диффузии зависит от состава в глубине раствора. Несколько иные интегральные коэффициенты диффузии могут применяться к свободной конвекции, турбулентному течению или переходным процессам, упоминавшимся выше. Однако эти коэффициенты диффузии должны быть более близкими друг к другу, чем к значению, полученному на ячейке с диафрагмой, поскольку условия в такой ячейке совсем иные, чем в случае массопереноса к электроду ПОД током. [c.305]

Имеющуюся литературу по интегральным коэффициентам диффузии для этих растворов проанализировал Селман [13J. [c.305]

Главным отличием диффузии молекул одной жидкости (диффундирующее вещество) в другой (растворителе) от диффузии газов в жидкостях является существенное влияние концешрации образуемо раствора на величину. Если при диффузии газа в жидкость влиянием концентрации в основном пренебрегают (кроме хорошо растворимых газов), то при диффузии жидкостей пренебрежете накоплением растворенного вещества в растворе может привести к существенным ошибкам при расчете. Все разработанные к настоящему времени корреляции разделены па две группы зависимости для определения при бесконечном разбавлении (когда влияние концентрации на отсутствует) и зависимости, учитывающие влияние изменения концентрации раствора, В свою очередь нри определении экспериментальных значений в растворах, где концентрация оказывает существенное влияние, пользуются понятиями дифференциального коэффициента молекулярной диффузии и интегрального —. Ввиду того, что при проведении эксперимента определение изменения с изменением С А является сложной задачей, то часто скорость диффузии находят при такой разности концентраций, при которой существенного влияния ее на не происходит, В этом случае определяется интегральный коэффициент молекулярной диффузии вещества А, диффундирующего в растворителе В. В этом диапазоне концентраций равно дифференциальному коэффициенту молекулярной диффузии >дв, определенному для средней концентрации, равной полусумме концентраций, онределяющих интервал определения. Следовательно, определяя коэффициенты молекулярной диффузии для данного раствора при различных его концентрациях, находят зависимость от Сд в необходимом диапазоне. [c.824]

Другим важным свойством раствора электролита является диффузия ионов. Скорость диффузии в электрохимических процессах нередко определяет скорость собственно электродной реакции. В источниках тока именно процесс диффузии катодного вещества к аноду приводит к саморазряду. В табл. 9 приведены интегральные коэффициенты диффузии солей лития в четырех растворителях [126]. Эти величины коррелируют с вязкостью растворителя, так что произведения Вг]о отклоняются от средней величины не более, чем на 16%. Этот результат можно использовать для приблизительной оценки коэффициентов диффузии электролита в неводных растворителях, однако, при этом необходимо принимать во внимание возможность образования ионных пар. Так, в случае раствора Li l в диметилформамиде значение D оказывается несколько ниже, чем для Li 104, что авторы [c.73]

В последнем случае экспериментальные данные анализируют с помощью графической зависимости (100 — Е) от (t/L ) на двойной логарифмической бумаге [от О до 50 %-ной степени экстрагирования должны проходить прямые (при условии D = onst) с наклоном 0,5]. Определяемые из этих графиков интегральные коэффициенты диффузии достаточно хорошо совпадали с имеющимися в литературе данными. [c.111]

Сопротивление твердой фазы извлечению характеризуется отношением О/Овнутр (где О — коэффициент свободной молекулярной диффузии) Интегральные характеристики процесса позволяют оценить величину критерия Био для спирторастворимых веществ В == == 10 65, для воска 50—220, для эфирного масла 220—685. Таким образом, процесс экстрагирования цветков розы в основном происходит во внутридиффузионной области. Такое подробное исслег дование процесса позволило разработать оптимальные режимные параметры процесса экстрагирования цветков розы время извлечения (при способе погружения) Тизв = 80 мин, скорость движения экстрагента Шз = 2 -10 м/с, количество клеточного сока массы материала, концентрация экстрагента % = 0,18 % (масс.), температура = 65 °С и высота слоя материала Я = 0,3 м. При этих параметрах критерий эффективности, включающий оба важнейших технологических показателя — степень извлечения и качество масла, Еэ = 0,898. [c.140]

Из этих равенств следует, что в зависимости от значений Лг, М и кд концентрационная зависимость О (с) может быть различной не только по величине, но и по знаку. Так, при изменении молекулярного веса даже внутри одного полимергомоло-гического ряда может иметь место перемена знака кв при некотором М. Такие явления действительно наблюдались рядом авторов в различных системах полимер — растворитель для высокомолекулярных фракций значение ко оказалось положительным, для низкомолекулярных — незначительны.м по величине и отрицательным по знаку [35—37]. Однако достаточно надежно определить вид кривой зависимости О [с) с помощью опытов этих авторов не представляется возможным, поскольку они выполнены с использованием рефрактометрической методики при больших (десятые доли процента) концентрациях раствора. Полученные при таких условиях экспериментальные данные непосредственно позволяют вычислить лишь интегральный коэффициент диффузии О (сь сг), соответствующий выбранной разности концентраций й —Сг двух приводимых в контакт растворов [c.382]

Летучие электролиты, например хлористый водород, в полимерной матрице могут находиться в двух формах негидратированной и гидратированной, причем коэффициент диффузии первой формы значительно выше. С уменьшением содержания воды изменяется соотношение между гидратированной и негидратированной формами хлористого водорода, что и приводит к увеличению интегрального коэффициента диффузии, который в концентрированных растворах соляной кислоты приближается к коэффициенту диффузии газообразного хлористого водорода. [c.142]

Среднее число гидратации для НС1 в полиэтилене равно 4—5 [153]. Возможность образования гидратов летучих электролитов в гидрофобных полимерах допускает Долежал [204], который обнаружил резкое возрастание интегрального коэффициента диффузии HNO3 в поливинилхлориде при применении 50%-ного раствора азотной кислоты. Именно при этой концентрации на фазовой диаграмме HNO3—Н2О появляется максимум. [c.142]

В [207] определены интегральные коэффициенты диффузии НС1 и H2SO4 в пленках лака ХСЛ на основе перхлорвинила в за- [c.142]

Таким образом, перенос каждого из компонентов определяется парциальным давлением компонента над раствором электролита [84, 223]. Концентрационная зависимость интегрального коэффициента диффузии электролита описывается уравнением ( У.79). Для диффузии электролитов с низким давлением пара в гидрофобных полимерах характерны две особенности крайне низкая концентрация электролита в полимерах ( Сраст >Смект) и независи- [c.145]

Всю совокупность опытных данных по этим системам в зависимости от типа измеряемого коэффициента диффузии можно разбить на две группы. К первой относятся результаты экспериментов, показывающие изменение дифференциальных или истинных коэффициентов диффузии с давлением. Ко второй — результаты, характеризующие поведмие в этих условиях интегральных коэффициентов диффузии Оу. Ин( рмацию о Оу можно получить интерференционным методом, о Оу — по движению фазовой границы в том же эксперименте. [c.68]