Фуосса Онзагера уравнение

Е - коэффициент в члене, логарифмическом по с, уравнение Фуосса - Онзагера [уравнение (8)1 F - коэффициент члена, учитывающего изменение вязкости, уравнение Фуосса - Онзагера [уравнение (8)1 / - коэффициент при с в уравнении Фуосса - Онзагера [уравнение (8)1 [c.62]

Уравнение Онзагера X = Хд — (а Хд -Ь р ) было выведено на основании представлений об ионах как о точечных зарядах. Если рассматривать ионы конечных радиусов, то зависимость электропроводности от концентрации будет значительно сложнее. Полное уравнение Фуосса — Онзагера для неассоциированных электролитов примет следующий вид [c.130]

Уравнение Фуосса — Онзагера (1957 г.) [1] [c.15]

Выражение для релаксационного эффекта, кроме члена (а Хцс /2), будет включать члены высших степеней концентрации. Полное уравнение Фуосса — Онзагера для неассоциированных электролитов примет следующий вид [c.260]

Уравнение Онзагера — Фуосса, выражающее зависимость электропроводности от концентрации для любого типа 1-1 зарядного электролита, имеет вид [c.20]

В работе дан вывод уравнения Фуосса—Онзагера для неассоциированных электролитов. [c.272]

Для сильных электролитов (а=1) уравнение Онзагера— Фуосса принимает вид [c.20]

Рассматривается применение уравнения Фуосса—Онзагера к слабо ассоциированным электролитам. Приводятся также константы ассоциации сильных электролитов. [c.165]

Расчет по уравнению Фуосса-Онзагера-Скиннера [15]. [c.916]

Примечание. Значение без скобок — расчет по уравнению Шидловского [2, 11] значение в скобках — расчет по уравнению Фуосса — Онзагера — Скиннера [15]. [c.916]

Для ионогенов и ассоциированных электролитов уравнение Фуосса — Онзагера, соответствующее выражению (8), примет вид [c.16]

В работах по изучению электропроводности результаты обычно приводятся в виде графиков зависимости эквивалентной электропроводности от концентрации и таблиц, содержащих числовые параметры уравнения Фуосса—Онзагера. Однако для практического использования необходимы значения удельной электропроводности. Поэтому в дальнейшем экспериментальные данные будут представлены не только значениями параметров уравнения Фуосса Онзагера, но там, где это возможно, значениями удельных электропроводностей при различных концентрациях. [c.65]

Исчерпывающий анализ механизма электропроводности в растворе может быть сделан тогда, когда установлен состав ионов, а также измерены их подвижности и концентрации. Практически это осуществимо в настоящее время лишь для разбавленных растворов, где применимы уравнения теории Дебая — Хюккеля — Фуосса — Онзагера и соблюдается закон независимости движения ионов Кольрауша. В этом случае справедливо соотношение [c.253]

Общее решение некоторых сложных дифференциальных уравнений, включающих суммирование, проще всего можно получить с помощью матричной алгебры . Пользуясь матричным исчислением, Онзагер и Фуосс получили общее решение уравнения (46) при соблюдении соответствующих граничных условий задачи. Подробное изложение сложных алгебраических методов, применяемых для решения этого и других дифференциальных уравнений, получающихся в теории необратимых процессов растворов электролитов, потребовало бы много места и отвлекло бы наше внимание от физической стороны вопроса. Подробности можно найти в работе Онзагера и Фуосса, а также в других работах, на которые мы будем ссылаться в ходе изложения. [c.83]

Наиболее современный анализ данных по электропроводности опирается на уравнения Фуосса - Онзагера или Питтса, поэтому ниже обсуждаются только эти формулы. Они являются обобщением уравнения Онзагера, где учтены конечные размеры ионов. Эти уравнения различаются граничными условиями и особенностями математического расчета все эти формулы основаны на теории Дебая - Хюккеля, [c.14]

Модифицированное уравнение Фуосса Онзагера-Хсиа [13, 14, 19, 21] [c.15]

При обработке на ЭВМ экспериментальных данных по теоретическому уравнению можно относительно легко использовать члены, содержащие с 2. Фуосс и Хсиа повторили расчет члена с с из уравнения Фуосса - Онзагера 1957 г. [14, 19]. Окончательное выражение, имеющее сложный ид, приводит к большим значениям эффективного размера иона а, но величины и Кд в пределах точности эксперимента не изменяются. Это уравнение точно описывает экспериментальные данные даже в таких концентрированных водных растворах, как 0,1 моль л [15], что крайне удивительно, так как область применимости теории Дебая -Хюккеля, на которой основано уравнение, ограничена существенно меньшими концентрациями. [c.17]

Электропроводность при разбавлениях, больших чем 10 л моль, при образовании триплетов меняется очень мало, и константы ассоциации ионных пар легко могут быть количественно охарактеризованы либо по оригинальному методу Фуосса [31], либо по методу Шедловского [32], причем оба метода основаны на уравнении электропроводности Онзагера и на ограничительном законе коэффициентов активности Дебая — Хюккеля. Уравнение Шедловского дает более точные результаты, когда константы диссоциации превышают 10 моль л [33], но при упомянутых выше условиях расчет [34] на основе расширенного уравнения электропроводности Фуосса — Онзагера [35, 36] приводит к наиболее точным результатам. К сожалению, последний метод, дающий достаточно точные данные электропроводности ( 0,02%), не был применен к растворам в жидком ЗОз. Все константы диссоциации (/Сдисс Для ионофоров и Кехр Для ионогенов), обсуждаемые в этой статье, были определены по методу Шедловского, т. е. решением уравнения (4) [37], являющегося модифицированной формой закона разбавления Оствальда, сформулированного с применением актив- [c.72]

Уравнение Питтса [16] основано на других граничных условиях и получено иным способом. Фернандес-Прини и Пру вывели выражение, которое по форме близко к уравнению Фуосса — Онзагера 1957 г. [17]. Питтс, Тейбор и Дейли [3] подробно обсудили подходы Фуосса - Онзагера и Питтса. Эти авторы [18], а также Фернандес-Прини [19] и Пру [20] сравнили применимость обеих формул к экспериментальным данным по электропроводности. Жюстис [21] и Пру [20] доказали, что для ассоциированных электролитов как в уравнениях электропроводности, так и в выражении для (оэффициентов активное вместо эффективного размера иона а следует использовать параметр, отвечающий большему расстоянию. Жюстис рекомендует использовать критическую бьеррумовскую длину [c.17]

Включение члена, содержащего с з, дает больше возможностей для подгонки по сравнению с прежними вариантами [19], однако трудно решить, какое из уравнений (Питтса или Фуосса - Онзагера -Хсиа) лучше описывает экспериментальные результаты. Нами было установлено, что для растворителей с диэлектрическими проницаемостями от 15 до 40 уравнение Фуосса - Онзагера - У иа (табл. 1) [c.17]

До появления обобщенных уравнений Фуосса - Онзагера и Питтса не удавалось надежно рассчитать константы ассоциации, мень- [c.24]

Рис. 3. Сравнение экстраполяции данных по числам переноса с по-мощьк) уравнения Онзагера и Фуосса-Онзагера.

Электропроводность растворов галогенидов и перхлоратов щелочных металлов и четвертичных аммониевых оснований в пропиленкрабонате исследовалась в ряде работ [109—113] и было установлено, что перхлораты щелочных металлов являются в этом растворителе сильными электролитами, тогда как в растворах галогенидов и трифторацетатов имеет место ассоциация ионов. Результаты измерения электропроводности ряда растворов в пропиленкарбонате в области достаточных разбавлений суммированы в табл. 5, в которой приведены параметры уравнения Фуосса—Онзагера. В случае растворов Li l и LiBr константы ассоциации равны 557 и 19 [c.65]

Перхлораты щелочных металлов в диметилсульфоксиде в в диметилформамиде полностью диссоциированы, что вытекает из анализа данных по электропроводности на основе уравнения Фуосса—Онзагера. В диметилформамиде наблюдается некоторая ассоциация Li l и AgNOs [115]. При рассмотрении данных по электропроводности электролитов в различных растворителях, в частности приведенных в табл. 5 и 6, можно сделать вывод о том, что изменение электропроводности в ряду солей в основном сохраняется при переходе от одного растворителя к другому. Однако, в случае диметилформамида наблюдается небольшое исключение, а именно, в отличие от водных растворов, электропроводность солей с общим катионом уменьшается в ряду С, Вг , J [115]. Это объясняется отсутствием сольватации анионов в этом растворителе. Однако, в концентрированных растворах порядок изменения электропроводности обращается, т. е. она умень-шается в ряду J , Вг , С1 [102]. Такое различие объясняется тем, что в разбавленных растворах электролиты полностью диссоциированы, тогда как в концентрированных либо имеет место некоторая ассоциация ионов, которая, как уже отмечалось, возрастает с уменьшением кристаллографического радиуса иона, либо в концентрированных растворах имеют место сильные взаимодействия ионов на близких расстояниях, которые возрастают с уменьшением радиуса иона [102 . [c.67]

Дальнейшее развитие теоретических подходов к описанию концентрационной зависимости электропроводности растворов электролитов с использованием представлений теории Фуосса-Онзагера, парных корреляционных функций, полученных на основе уравнения сверхразветвлен-ных цепей и среднесферического приближения, осуществлено в работах [34—36]. В отличие от работ Эббелинга с соавт. [29-31] было учтено различие в радиусах ионов, включены члены более высокого порядка в теории Фуосса-Онзагера, вклад от релаксационного эффекта рассчитан другим путем, ионная ассоциация рассмотрена в рамках "химической" модели [37]. Вид полученных уравнений достаточно сложный и заинтересованный читатель может найти их в оригинальных статьях. [c.100]

Для облегчения трудоемких расчетов по уравнению Фуосса — Онзагера может быть составлена сравнительно простая программа, позволяющая вести расчеты на ЭВМ [В. М. Центовский, [c.251]

Современная концепция теории электропроводности растворов электролитов состоит в попытке единого лодхода описания закономерностей изменения Л, от С для любого типа электролита. По мнению Онзагера и Фуосса, уравнение [c.186]

Эти соображения, а также общее уравнение непрерывности (39) гл. II содержат все основные физические предпосылки, необходимые для решения проблемы вязкости. Математическая трактовка этой проблемы очень сложна, и обычно при изложении метода Онзагера и Фуосса предполагается, что читатели знакомы с линейными преобразованиями квадратичных форм, ь нашем изложении будут даны некоторые этапы вывода, из которых будет видно, что для вычисления напряжения 8 х, как объемной силы, должны быть известны потенпиалы ионных атмосфер, которые в случае необратимых процессов могут быть определены только с помощью общего уравнения непрерывности. [c.80]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология