Амплитуды атомного рассеяния рентгеновских лучей

Таблица II Амплитуды атомного рассеяния рентгеновских лучей

Цель данного обзора - обсуждение результатов изучения воды и ионных растворов, полученных методом дифракции рентгеновских лучей и относительно новым спектроскопическим методом неупругого рассеяния нейтронов (НРН). Недавние исследования, проведенные методом дифракции рентгеновских лучей, дали информацию относительно расстояний между ближайшими и более удаленными молекулами воды и координации пар типа вода—вода, ион—вода и ион-ион в растворе. Полученные данные позволяют также оценить радиус корреляции, среднее число соседних молекул в каждом типе и средние амплитуды колебаний. Результаты таких измерений можно использовать либо для построения моделей, либо для проверки имеющихся моделей, если они являются достаточно совершенными и позволяют количественно предсказать структурные характеристики. К сожалению, как отмечается в работе [5], рентгеновские исследования жидкостей дают информацию только о вероятности нахождения ряда атомных пар данного типа на некотором расстоянии от какого-либо атома. Эта информация является одномерной, тогда как представляющие интерес структуры являются трехмерными, и, следовательно, соответствие модели рентгеновским данным является необходимым, но недостаточным условием. [c.205]

В условиях нормальной дифракции рентгеновских лучей длина волны падающего излучения к меньше длины волны собственных электронных переходов в атоме Хк (а частота V, соответственно, больше v ), т. е. кК кк и v>v . Это позволяет использовать приближение рассеяния рентгеновских лучей свободным электроном. Такой электрон становится источником сферической волны с амплитудой р. Атомная амплитуда рассеяния А (0) является результатом сложения волн, рассеянных всеми электронами атома, пропорциональна Р и зависит от угла рассеяния 0 и плотности распределения электронов в атоме. Обычно атомной амплитудой рассеяния называют безразмерную величину /(0) =Л (0)//. С увеличением угла рассеяния 0 функция /(0) резко уменьщается от величины I (порядковый номер) до нуля. В принятом приближении функция /(0) является действительной. [c.218]

Используя значения атомных амплитуд рассеяния рентгеновских лучей, можно по этой формуле вычислить /е(5) для любого элемента. Возведя (2.42) в квадрат, получим интенсивность когерентного рассеяния отдельным атомом [c.36]

РАССЕЯНИЕ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ АТОМОМ. АТОМНАЯ АМПЛИТУДА [c.19]

Чтобы написать аналогичные уравнения для случая рассеяния электронов тем же веществом, следует атомную амплитуду рассеяния рентгеновских лучей заменить на атомную амплитуду рассеяния электронов, оставив остальные члены без изменений. Если при исследовании применяются нейтроны, то уравнения (2.71) можно представить в виде [c.46]

Рис. 16. Сопоставление изменения амплитуд рассеяния нейтронов в зависимости от атомного веса с плавным увеличением амплитуды рассеяния рентгеновских лучей [1]

Согласно рис. 11.3, в том интервале 7 , где на рентгеновской кривой распределения находится первый максимум, на кривой, полученной по нейтронным данным, имеется отрицательный пик. Связано это с тем, что изотоп Ы характеризуется отрицательной амплитудой ядерного рассеяния нейтронов, в то время как атомные амплитуды рассеяния рентгеновских лучей всегда положительны. Следовательно, отрицательный пик на кривой распределения при Я—2,45 А соответствует расстоянию Ы — С и является результатом сочетания отрицательной амплитуды рассеяния для Ы и положительной амплитуды для С1". Наличие последующих максимумов на кривых распределения указывает на существование тенденции к чередованию ионов противоположного заряда. В табл. 32 приведены параметры первой и второй координации некоторых галогенидов щелочных металлов. [c.269]

Нейтронография применяется для структурных исследований с целью определения положения легких атомов, в частности атомов водорода при исследовании сплавов, состоящих из атомов с близкими атомными номерами (например Ре—Со), а следовательно, и с близкими амплитудами рассеяния рентгеновских лучей, но с заметно отличающимися амплитудами рассеяния нейтронов при исследовании магнитных веществ, так как последние способны давать дополнительное рассеяние нейтронов вследствие наличия магнитных моментов у атомов. [c.33]

Эти результаты находились в соответствии с новой физической картиной микромира, которая отвечала волновой, или квантовой, механике Луи де Бройля — Гейзенберга, получившей в 1926 г. свое первое завершение в работах Шредингера. В 1927—1928 гг. Венцель, Валлер и, в особенности, Хартри и Фок начали вычислять на основе квантовой механики атомные амплитуды рассеяния рентгеновских лучей с использованием модели непрерывного распределения электронной плотности внутри атома. [c.9]

При нейтронографическом исследовании Х фазы. системы Ре — Сг — Мо с упорядоченным расположением атомов в сложной решетки типа а=Мп удалось найти местоположения атомов железа и хрома, атомные функции рассеяния рентгеновских лучей для которых различаются лишь на 8 %, в то время как амплитуда рассеяния нейтронов железом (Ь = 0,96-10 ) почти втрое боль- [c.305]

Такой характер рассеяния нейтронов является основной чертой, отличающей его от рассеяния, рентгеновских лучей. В последнем случае наблюдают постепенное возрастание амплитуды рассеяния с увеличением атомного номера и очень быстрое уменьшение амплитуды для каждого элемента по мере увеличения угла рассеяния, обусловленное расширением электронного облака атома. Нерегулярный, характер изменения амплитуды рассеяния нейтронов с увеличением, атомного веса показан на рис. 16, где эта зависимость сопоставлена с плавным увеличением амплитуды рассеяния рентгеновских лучей [c.55]

Если зависимость атомной амплитуды от угла рассеяния (от параметра р) известна (например, из экспериментальных данных по рассеянию рентгеновских лучей в газе), то с помощью приведенной формулы можно найти среднестатистическое распределение электронов в атоме. [c.92]

В связи с раз тичным характером взаимодействия излучения и пучков частиц с веществом наблюдается и различная зависимость их рассеяния от атомного номера элемента Z рассеивающего атома. Количественно рассеивающую способность атома определяют атомной амплитудой рассеяния /(0), где 9 — угол рассеяния. Величина 1/(0)1 пропорциональна интенсивности излучения /р(0), рассеянного атомом под углом 0. Амплитуда рассеяния рентгеновских лучей /р(0) при малых углах рассеяния пропорциональна 1, а при больших углах — В электронографии в среднем /э(0) Амплитуды рассеяния нейтронов не зависят от уг- [c.10]

Таким образом, сопоставляя числовые значения положения и площади первого максимума кривой распределения со значениями, вычисленными по предлагаемым моделям, можно судить о пространственном расположении атомов в исследуемом бинарном сплаве. Однако удовлетворительное совпадение теоретических кривых распределения с экспериментальными не всегда достигается. В некоторых случаях результаты исследования структуры бинарных сплавов могут оказаться неоднозначными, поскольку на основании одной экспериментальной кривой интенсивности /(5) двухкомпонентного расплава получается лишь средняя функция атомного распределения р (Я). Нас же интересуют парциальные функции 0ц(7 ), Q22 R), Qi2 R) и Q2l R), описывающие структуру расплавов. В принципе они могут быть определены путем проведения трех независимых дифракционных экспериментов. В одном эксперименте используется дифракция рентгеновских лучей, в другом — дифракция нейтронов, в третьем — дифракция электронов (или нейтронов, если один из компонентов обогащен его изотопом). В разных излучениях атомные амплитуды рассеяния / 1(5) и а(5) неодинаковы, отличаются друг от друга и экспериментальные кривые интенсивности /(5). С их помощью могут быть рассчитаны парциальные структурные факторы а (8), Фурье-анализ которых дает искомые парциальные функции распределения д ij(R). [c.87]

Непосредственно по интенсивности магнитного рассеяния, если ядерная и магнитная структуры исследуемого соединения известны, может быть вычислена величина в /, которую по аналогии с атомной амплитудой рассеяния рентгеновских лучей можно назвать атомной амплитудой магнитного рассеяния, или магнитным форм-фактором Ле/= /м( )- значении вектора об- [c.130]

Вместе с тем очевидно, что открытие дифракции рентгеновских лучей положило начало новой и в высшей степени интересной главе оптики. Если в оптике видимого света кристаллическая среда рассматривается как континуум, характеризуюш ийся анизотропией, то оптика рентгеновских лучей должна быть несравненно ближе к периодической атомной структуре. Однако, к сожалению, блестящие успехи рентгеноструктурного анализа мало способствовали развитию этой новой оптики. Кинематическая теория рассеяния была впоследствии дополнена более правильными расчетами интенсивностей и атомных амплитуд, учетом влияния тепловых колебаний, методом определения фаз структурных амплитуд, основанным на аномальной дисперсии, и т. д. В таком виде она вполне удовлетворяла требованиям, которые предъявляли ей исследователи атомной структуры кристаллов. [c.6]

В нейтронографичсском анализе для исследования веществ используются монохроматические пучки медленных нейтронов. Специфика использования нейтронографии для структур1 ых и других исследований веществ обусловлена следующими особенностями рассеяния нейтронов в кристаллической решетке по сравнению с рентгеновскими лучами нейтроны рассеиваются ядрами атомов, а рентгеновские лучи в основном электронами рассеяние нейтронов не зависит от угла (направления) падения пучка, тогда как рассеяние рентгеновских лучей от него зависит амплитуда рассеяния нейтронов не монотонно зависит от атомного номера элемента, а в случяе рентгеновских лучей функция атомного рассеяния растет с ростом атомного номера нейтроны обладают магнитным моментом нейтроны глубоко проникают в массу исследуемого образца и слабо поглощаются веществом. [c.106]

Рассеивающая способность атома зависит от его атомного номера, длины волны лучей Я и угла рассеяния ф. Характер этой зависимости показан на рис. 32. Постепенное уменьшение амплитуды с увеличением угла ф (равного 2 0) вызывается тем, что рентгеновские лучи рассеиваются электронным облаком атома, распределенным по пространству. Расхождение по фазе волн, рассеянных разными участками электронного облака, возра- [c.77]

Рассмотрим взаимодействие рентгеновских лучей с периодической кристаллической решеткой. Томпсон показал, что взаимодействие рентгеновских лучей с молекулой имеет электронную природу. Амплитуда волн, рассеянных атомом /, называется атомным фактором рассеяния Зависимость f, от угла рассеяния 9 показана на рис. 6.4. Если 0 = 0, то f, = Z,, где Z/ — порядковый номер атома /. [c.241]

Так как размеры атома соизмеримы с длиной волны X массбауэ-ровского излучения, между волнами, рассеянными отдельными электронами, возникает разность фаз, что приводит к зависимости /н от угла рассеяния и длины излучения к. Тепловые колебания решетки как бы размазывают атом в пространстве, в результата чего зависимость /д от угла рассеяния при изменении тепловых колебаний атома будет меняться (рис. XII.2, а). Температурный фактор, определяющий влияние тепловых колебаний атома на величину атомной амплитуды рассеяния/д, равен известному фактору Дебая — Валлера при рассеянии рентгеновских лучей, который записывается обычно как [c.229]

Электронография позволяет проще, чем нейтронография, определить положение легких атомов в присутствии более тяжелых (водород в присутствии бора, углерода, азота и т. д. азот в при сутствии железа, углерода, вольфрама углерод в карбидах металлов). Вследствие более слабой зависимости амплитуды рассеяния электронов от атомного номера пики легких атомов в присутствии тяжелых в электронографии выявляются лучше, чем при дифракции рентгеновских лучей. [c.204]

Причину того, что дифракция нейтронов является во много раз более эффективным средством для определения положения атомов водорода, чем дифракция рентгеновских лучей, можно видеть из приведенных в табл. 75 атомных амплитуд рассеяния (данные заимствованы из работы [94], за исключением фактора рассеяния нейтронов на дейтронах). По сравнению с углеродом и Кислородом водород рассеивает нейтроны гораздо сильнее, чем рентгеновские лучи. По существу, имеется лишь небольшое число рентгенографических исследований систем с Н-связями, в которых положение атомов водорода было установлено надежно (см. [403, 1880, 2169, 1933]). [c.219]

Электронный луч представляет собой поток отрицательно заряженных частиц, поэтому характер рассеяния их веществом иной, чем рентгеновских лучей. Атомное рассеяние электрона определяется потенциалом электрического поля атома, т. е. в первую очередь определяется величиной заряда ядра ге, но вместе с этим и распределением отрицательного заряда в электронных оболочках атома. Последние оказывают экранирующее действие и поэтому понятным должно быть выражение атомной амплитуды для электронов [c.32]

Порядок величины атомной амплитуды рассеяния электронов 10 см. Рентгеновские лучи и нейтроны рассеиваются в 10 — 10 раз слабее. По этой причине строение молекул в газообразном состоянии исследуют почти исключительно методом электронографии. Толщина образцов для электронографического изучения структуры твердых тел не должна превышать 100—1000 А. Обзоры электронографических работ, посвященных исследованию водородных связей в кристаллах, выполнены Вайнштейном [40, 41 ]. [c.8]

Рентгеновские лучи рассеиваются почти полностью внешними электронами атомов и интенсивность рассеянного излучения зависит от того, каким образом распределены эти электроны в атоме. При малых углах дифракции амплитуда рассеянного пучка равна сумме амплитуд отдельных пучков, рассеянных каждым электроном. Таким образом, суммарная амплитуда пропорциональна числу внешних электронов. Для атома это число равно порядковому номеру 2, но у иона число внешних электронов отличается от 7, на заряд иона. При больших углах дифракции различные рассеянные лучи интерферируют, рассеяние ослабляется и коэффициент пропорциональности становится меньше числа внешних электронов. Этот коэффициент пропорциональности называется атомным фактором рассеяния /. Факторы рассеяния можно рассчитать, зная волновые функции электронов, что и было сделано, а полученные результаты табулированы. На рис. 8.1 приведены некоторые значения факторов рассеяния как функции з1п0Д. Здесь, как обычно, 0 означает брэгговский угол, а Я — длину волны рентгеновских лучей. Волновые функции электронов постоянно уточняются и по ним вычисляют новые [c.165]

Теоретические расчеты, лежащие в основе упомянутых выше табличных значений атомных амплитуд, исходят из предположения, что частота рентгеновского излучения далека от собственных частот излучения атома. Если же длина волны рентгеновских лучей близка к краю полосы поглощения одного из атомов то возникает эффект аномального рассеяния, родственный эффекту аномального поглощения (рассмотренному кратко в т. I), и к табличным значениям атомных амплитуд /о требуется ввести соответствующие поправки. [c.27]

Если длина волны рентгеновских лучей близка к краю полосы поглощения атома, то возникает эффект аномального рассеяния. При X р тот эффект выражается в уменьшении рассеивающей способности атома, и атомную амплитуду можно представить в виде [c.87]

Если длина волны края полосы поглощения одного из элементов, входящих в состав исследуемого химического соединения, близка к длине волны рентгеновских лучей, создаются условия для аномального рассеяния. Как показывает теория, атомная амплитуда fa соответствующего атома несколько уменьшается по сравнению со случаем, когда > 1кр или К < 1кр. Это понижение рассеивающей способности атома может достигать нескольких десятков процентов. Производя съемку рентгенограмм на [c.436]

Характер аномального рассеяния атомом несколько различен в зависимости от того, с какой стороны от кр расположена длина волны рентгеновских лучей. В области собственно аномального рассеяния, когда длина волны несколько меньше края полосы поглощения, кроме уменьшения рассеивающей способности атома наблюдается смещение начальной фазы рассеянного луча (см. стр. 87). Это означает, что атомная амплитуда fa. аномально рассеивающего атома должна при этом [c.437]

В трактовке дифракции рентгеновских лучей кристаллами белка н его изоморфных производных предполагается, что принадлежащие атомам электроны являются свободными и в таком состоянии приводятся в вынужденные колебания с частотой со, равной частоте первичного рентгеновского излучения Амплитуда нормального, упругого рассеяния [/°(0)] зависит от брэгговского угла (0), определяющего направление в пространстве дифрагированного луча, но не зависит от длины волны (X). В общем случае это предположение некорректно, поскольку электроны в атомах не являются свободными, а взаимодействуют, особенно эффективно на внутренних К- и -орбиталях, с ядром и друг с другом. В классической теории рассеивающие атомные центры рассматриваются наборами дипольных осцилляторов, имеющих собственные частоты колебаний (0)5), которые равны частотам поглощаемого атомом электромагнитного излучения. Когда частота падающей волны значительно отличается от частот собственных колебаний электронов (о) > 0) или ш a)J), интенсивность дифрагированного луча практически полностью определяется нормальным рассеянием, и поэтому поглощением обычно пренебрегают, т.е. считают 0)5 = 0. Однако если частота рентгеновского излучения становится сопоставимой с частотами собственных колебаний электронов (со со ), возникает резонанс, изменяющий амплитуду и фазу рассеяния. Имеет место аномальное рассеяние. [c.157]

Выбрать излучение для съемки дифрактограммы. Если атомные номера компонентов сплава близки, то для анализа распределения атомов по нодрешеткам можно воспользоваться тем, что атомный фактор рассеяния рентгеновских лучей зависит от длины волны и уменьшается вблизи края поглощения исследуемых элементов. Если взять трубку с анодом, длина волны излучения которого лежит между длинами волн поглощения компонентов сплава, то влияние аномальной дисперсии на рассеяние разными компонентами будет различным, а Iпри этом может достигать довольно высоких значений. Амплитуду атомного рассеяния в этом случае следует рассчитывать по формуле [c.105]

Однако при решении этой задачи в рамках рентгеноструктурного анализа возникают дополнительные трудности, обусловленные, с одной стороны, увеличением длительности экспозиции, так как величина амплитуды рассеяния для рентгеновских лучей значительно меньше, чем для электронов. Если в электронографии время фиксирования дифракционной картины на фотопластинку длится от нескольких секунд до двух-трех минут, то в рентгенографии экспозиция исчисляется часами, а в нейтронографии иногда и несколькими десятками часов. С другой стороны, более сильная зависимость амплитуды рассеяния рентгеновских лучей от порядкового номера атомов (по сравнению с электронами) не позволяет надежно исследовать строение молекул с резким различием в величинах зарядов атомных ядер. Поскольку рассеяние рентгеновских лучей происходит на электронных оболочках атомов, основной вклад в интенсивность рассеяния этого вида излучения вносится атомами с большим зарядом ядра. Рассеяние же на легких атомах будет незначительно, и поэтому отвечающие им межъядер-ные расстояния находят с невысокой точностью. [c.128]

Геометрическая теория дифракции рентгеновского излучения, лектронов и нейтронов имеет много общего. Почти одинаковы и латематические основы применяемых методов расчета. Но разли-ше в физической природе взаимодействия этих излучений с веще- твом определяет целесообразные области применения каждого из 1етодов. Рентгеновские лучи рассеиваются электронными оболоч-<ами электроны взаимодействуют с электростатическим потенциа-IOM атомов, а нейтроны рассеиваются ядрами. Рассеяние рентгеновских лучей, электронов и нейтронов по-разному зависит от атомного номера элемента. Для электронов такая зависимость В1ыражена слабее, чем для рентгеновских лучей, между рассеянием нейтронов и атомным номером элемента явная зависимость не наблюдается. Поэтому в электроно- и нейтронографии легче определить положение легких атомов в решетке в присутствии тяжелых, так как в рентгенографии тяжелые атомы дают наибольший вклад в амплитуду рассеяния, а влияние легких атомов незначительно и их трудно выявить. [c.201]

Не следует, однако, и преувеличивать значение этого источника погрешности. Расчеты показывают, что в основном рассеяние рентгеновских лучей обусловливается электронами внутренних оболочек атома. Внешние валентные электроны, участвующие в химических связях, дают заметное рассеяние лишь при малых углах рассеяния. Доля их участия в общем расссеянии тем меньше, чем меньше их относительное количество, т. е. чем больше атомный номер элемента. Таким образом, при исследовании кристаллов, содержащих тяжелые атомы, анизотропия атомной амплитуды не вносит существенных погрешностей в теоретические [c.26]

Наиболее существенным является различие соотношения знаков этих амплитуд в обоих полях. Так, например, при динамическом рассеянии рентгеновских лучей, для поля I выражение (6) дает максимум амплитуд на атомных плоскостях, в то время как для поля II максимум находится между этими плоскостями. В результате поле I полностью поглощается, а поле II проходит через кристалл с поглощением, меньшим нормального (отвечающего прохождению без правильного отражения). Описанное явление аномального поглощения и прохождения называется эффектом Боррмана. [c.178]

СтруктурнаяН. основана на дифракции нейтронов при их рассеянии атомными ядрами. Амплитуда рассеяния нейтронов (в отличие от рентгеновских лучей) не зависит систематически от атомного номера элемента. Поэтому по сравнению с рентгеновским структурным анализом структурная Н. дает возможность надежнее и точнее определить координаты атомов Н. и др. легких элементов в присут. тяжелых и различать атомы с близкими атомными номерами (напр., Fe, Со и Мп в сплавах и хим. соед.) или даже изотопы одного элемента (чаще всего Н и D). [c.206]

К факторам, которые не зависят от расположения атомов в элементарной ячейке, но влияют на интенсивность рассеянного излучения, относятся размеры образца, расстояние образца от фотографической пленки, длина волны рентгеновских лучей и угол рассеяния 20. Влияние последних двух факторов на любое рассеянное излучение рассматривается в гл. 5. Как уже упоминалось, амплитуда излучения, рассеянного любым атомом, зависит от функции атомного рассеяния. Все эти факторы можно легко рассчитать. Функция атомного рассеяния f выражается отношением амплитуды излучения, рассеянного отдельным атомом, к амплитуде излучения, рассеянного единичным электроном, иаходяш,имся в том же положении. Как упоминалось ранее, f приблизительно пропорциональна атомному номеру /-того атома интенсивность же излучения, будучи пропорциональной квадрату амплитуды, приблизительно пропорциональна квадрату атомного номера. (Точный расчет /у дается у Джеймса .) [c.45]

Этот метод используется и для описания процесса распространения электромагнитных волн, и в частности рентгеновских лучей. В предыдущих главах комплексные функции не вводились, для того чтобы не затушевывать формальными математическими соотношениями физическую сущность дифракции рентгеновских лучей. В настоящей главе вопросы атомного рассеяния, рассеяния конечной совокупностью атомов и дифракции рентгеновских лучей кристаллом будут рассмотрены с новой, в математическом отношении, точки зрения, что позво-I лит вывести некоторые формулы, которые были приняты ранее без I доказательства (в частности, формулы интерференционного фактора, i температурного фактора и фактора интегральности), и ввести понятие I структурной амплитуды — одно из центральных понятий теории I рентгеноструктурного анализа. [c.81]