Взаимодействие спин орбита

Выражение (3.7) содержит скалярное произведение векторов /, 5, поэтому об этом взаимодействии часто говорят как о спин-орби-тальном взаимодействии, или взаимодействии спин — орбита. Вывод выражения (3.10) показывает, что спин-орбитальное взаимодействие есть не что иное, как взаимодействие магнитного момента электрона с магнитным полем, индуцируемым в системе координат электрона при движении электрона в электростатическом поле ядра. Это взаимодействие имеет релятивистскую природу и исчезает при —>-0, [c.27]

Формулы (42.38), (42.40) не годятся для интеркомбинационных переходов. Здесь надо отметить два обстоятельства. Во-первых, эффективное сечение интеркомбинационного перехода нельзя даже в самом грубом приближении связать с силой осциллятора этого перехода /. В приближении LS-связи / = 0. Этот запрет может быть снят магнитными взаимодействиями (взаимодействием спин—орбита, спин— спин и т. д.). Поэтому в тех случаях, когда величина / [c.577]

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СПИН-ОРБИТА [c.121]

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СПИН-ОРБИТА 123 [c.123]

При этом значении С г — Два энергетических уровня, возникающих благодаря взаимодействию спин-орбита, определяются формулами [c.125]

Надо отметить, что взаимодействие спин-орбита дает поправку того же порядка величины, как и релятивистская поправка (5.37). [c.125]

В реальных атомах Е—и)< 2 с везде, кроме областей, очень близких к ядрам, таким образом /(г)— 1. Если мы будем просто считать /(л) равным точно 1, то, поскольку (р-а)2 = р2, удовлетворяет уравнению Шредингера для нерелятивистской задачи без учета взаимодействия спин-орбита. Если, однако, мы сохраним первый член в разложении /(г), то получим и взаимодействие спин-орбита и первое приближение для релятивистской поправки. [c.130]

Первые два члена представляют собой нерелятивистский гамильтониан без спина, третий член — первое приближение для эффекта изменения массы, рассмотренного в разделе 3, четвертый член определяет взаимодействие спин-орбита, рассмотренный в разделе 4. Последний член характерен для теории Дирака и не имеет простой классической интерпретации ). Этот последний член в случае поля Кулона и= — Ze // приводит к следующему изменению в энергии, вычисленному в первом приближении теории возмущений [c.131]

Спектры щелочных металлов имеют, конечно, дублетную структуру, вызванную взаимодействием спин-орбита, рассмотренным в разделе 4. Так как Спг существенно положительно, то уровень с большим зна- [c.144]

Были предложены также несколько измененные формулы для дублетного расщепления (б. ). Ланде 1) на основании анализа классической картины проникающих орбит предложил заменить 2 на где 2о — полный заряд иона, как и в формуле (5.74), а — эффективный заряд ядра во внутренней области, куда проникает орбита, и заменить на п . В другой форме, которая была широко использована Милликеном и Боуэном ), вся орбита считается определяемой полем Кулона ядром с эффективным зарядом (2 — 5), где 5 определяет уменьшение заряда ядра экранирующим полем внутренних электронов. Если выбрать значения 5 так, чтобы получить наблюдаемую величину интервалов 2р в последовательности Ь1 I, то найдем, что О VI (третий ряд в последней таблице) соответствует значению около двух, что близко к действительности. В более ранней теории формула (5.75) получалась как релятивистский эффект и поэтому должна была бы скорее применяться к интервалу между 5- и р-тер-мами, чем к интервалу. Эта загадка была разрешена, когда дублетная формула была получена в результате учета взаимодействия спин-орбита. [c.146]

Случай сильного поля — эффект Пашена — Бака. Мы рассмотрели случай, в котором зееман-эффект мал по сравнению со спиновым взаимодействием. Рассмотрим теперь другой крайний случай, когда магнитное поле настолько велико или взаимодействие спин-орбита настолько мало, что спиновое расщепление незначительно по сравнению с магнитным расщеплением. В этом случае мы исходим из вырожденной конфигурации п1 системы собственных функций ф пЫ т , в которой диагонально. Магнитная энергия в этом случае равна [c.151]

Если мы наложим слабое взаимодействие спин-орбита, то получим смещение невырожденных компонент, равное % К(т т1 Ь-Ъ т т ) = (,т1т [ср. (3.65)]. Для вырожденных компонент мы заметим, что из-за наличия 8 т, т ) в (3.65) отсутствуют матричные элементы Ь 5, связывающие два состояния, так что каждое состояние смещается на величину Стг/Кд. Это смещение может в некоторых случаях расщепить компоненту. [c.151]

Переходный случай. Мы можем очень просто определить расщепление Зеемана в двух крайних случаях случай, когда магнитное взаимодействие мало по сравнению со взаимодействием спин-орбита (в этом случае волновые функции имеют индексы ] и т), и случай, когда магнитное взаимодействие велико по сравнению со взаимодействием спин-орбита (в этом случае собственные функции имеют индексы и гщ). Для того чтобы изучить переход между этими двумя крайними случаями, мы должны ввести взаимодействие спин-орбита и магнитного возмущения одновременно, рассматривая в качестве возмущения [c.151]

В дополнение к написанным членам важно рассмотреть магнитное взаимодействие электронных орбит и спинов. Сейчас неизвестен строгий метод для такого рассмотрения, который был бы обобщением релятивистской теории Дирака в разделе 7 гл. VII мы изложим некоторые работы, сделанные в этом направлении, и их отношение к спектру гелия. Приближенный учет взаимодействия спин-орбита может быть сделан путем включения для каждого электрона члена типа 5 (/ <) такого же, какой мы ввели в раздел 4 гл. V для дублетной структуры одноэлектронных спектров. Мы примем этот вид в качестве рабочей гипотезы и будем основывать теорию атомных спектров на квантовомеханических свойствах приближенного гамильтониана [c.158]

Экспериментальные данные показывают, что во многих атомах взаимодействие спин-орбита мало по сравнению с кулоновским взаимодействием. По этой причине представляется полезным рассмотреть промежуточное приближение, в котором учитывается кулоновское взаимодействие, а взаимодействие спин-орбита отбрасывается или же рассматривается как малое по сравнению с кулоновским. [c.184]

Гамильтониан без членов взаимодействия спин-орбита коммутирует со всеми компонентами результирующего орбитального момента количества движения, L = Ц- -Ц. -4-и результирующего спинового момента количества дви-жения S = Si + Sg -f- 8д. наиболее непосредственно это видно из рассуждений первой части раздела 8 гл. III. Следовательно, гамильтониан коммутирует со всеми компонентами полного момента количества движения J = SL. Поэтому этот гамильтониан не будет иметь никаких матричных элементов, соответствующих состояниям, характеризуемым двумя различными точными значениями S , L , J , Sg, или [c.185]

Следующая задача в теории уровней энергии в случае Ресселя — Саундерса состоит в учете взаимодействия спин-орбита, рассматривая его как малое по сравнению с электростатическим взаимодействием. Электростатическое взаимо- [c.189]

Из (3.69) видим, что это выражение коммутирует с J это позволяет характеризовать уровни значениями J даже тогда, когда учитывается взаимодействие спин-орбита. [c.190]

Так как описанное в конце предыдущего раздела положение, при котором единичный уровень имеет смещение, вызванное взаимодействием спин-орбита, может появиться только тогда, когда конфигурация содержит 5-электрон, то в случае Ресселя—Саундерса ни один синглет или 5-уровень в конфигурации прп р не может иметь такого смещения. [c.192]

Наше исследование релятивистской теории одноэлектронной задачи (раздел 5, гл. V) показало, насколько тесно связано взаимодействие спин-орбита с другими релятивистскими эффектами. Мы учитывали до сих пор эти взаимодействия приближенно с помощью введения в гамильтониан члена [c.205]

Различные типы связей. Анализ экспериментальных данных показывает, что область применимости приближения 5-связи орга-ничена. Система уровней многих атомов существенно отличается от той, которая соответствует 5-связи. Представляет интерес поэтому рассмотреть другой предельный случай, когда спин-орбитальное взаимодействие значительно превышает электростатическое. Этот случай получил название связи типа JJ или просто уу-связи. Если взаимодействие спин— орбита велико, понятие орбитального и спинового моментов электрона в отдельности теряет смысл. Можно говорить лишь [c.47]

Можно исследовать уравнение Дирака для задачи центрального поля (5.51) путем, рассмотренным в разделах 3 и 4, при котором связь с релятивистскими эффектами и взаимодействием спин-орбита выступит яснее. Заменяя И7на - -получаем вместо (5.51) [c.130]

Что е касается взаимодействия спин-орбитз, то это — величина типа F, и, таким образом, для нее применимы результаты раздела 6 настоящей главы. При нормальном порядке перечисления квантовых чисел валентный электрон Б системе В помещается на то же место в наборе отдельных систем, в каком он находится в системе А поэтому знак в (6.28) положителен. Для рассматриваемой конфигурации В может отличаться от А только значениями OTj и валентного электрона. Поэтому имеющиеся недиагональные элементы те же, что и для взаимодействия спин-орбита в случае, когда в атоме имеется только один электрон. Диагональные элементы взаимодействия спин-орбита даются формулой (6.29), в которой, как и в разделе 4, / имеет вид (/- )ЬД. Диагональные матричные элементы этой величины имеют вид для отдельного электрона [c.181]

Вычислим теперь энергию возмущения первого порядка для термов заданной конфигурации в приближении, в котором мы опускаем взаимодействие спин-орбита. Так как не существует матричных элементов, которые соответствовали бы состояниям с различными М и М8, то вековое уравнение для всей конфигурации распадается в цепь вековых уравнений, каждое из которых связано с одним из значений МзМ . Мы используем правило (2.28), из которого следует, что сумма корней векового уравнения равна сумме диагональных [c.187]

Однако не коммутирует с S и L, так что они уже больше не являются точными квантовыми числами. В случае, если взаимодействие спин-орбита мало по сравнению с электростатическим, то нам нужно рассматривать только эффект от диагональных матричных элементов в схеме состояний, характеризуемых SUM. Тогда заданный терм будет расщеплен взаимодействием спин-орбита в тесную группу уровней, характеризуемых все еще в хорошем приближении значениями S VI L к различаемых по своим значениям J. Для отдельных уровней мы используем стандартное обозначение Если мы хотим характеризовать состояние, то пишем значение М в виде правого верхнего индекса В SLMsMl-схеме мы будем определять состояние с помощью Ms, Ml- [c.190]

Возмущение спин-орбита, определяемое формулой (7.11), обладает тем свойством, что среднее возмущение всех состояний терма равно нулю, т. е. что среднее возмущение уровней, взятое со статистическим весом (2У- -1), обращается в нуль. Это взвешенное среднее энергии уровней терма называется его центром тяжести, который, таким образом, равен энергии терма в отсутствии взаимодействия спин-орбита. Для того чтобы доказать это утверждение, мы просто умножаем (7.11) на (2У-[-1) и суммируем J от L — 51 до - -S, используя формулы суммирования [c.191]

Первая, взаимодействие спин-орбита может быть настолько велико, что /,5-связь разрывается. Вторая, если даже взаимодействие спин-орбита мало, могут оказаться существенными опущенные матричные элементы электростатического взаимодействия, которые связывают различные конфигурации. Первая причина рассматривается в гл. XI, вторая—в гл. XV. Из раздела 11 гл. VI мы уже знаем, что не существует матричных элементов гамильтониана, соответствующих конфигурациям разной четности. Следовательно, возмущения между рессел-саундерсовскими конфигурациями возникают только между термами с одинаковыми значениями S п L и имеющими одинаковую четность. [c.193]

Существуют, однако, случаи (в частности при рассмотрении легких атомов), в которых необходимо более тонкое исследование спиновых членов. Классическим случаем являются триплетные термы гелия. Известны данные для 2 Р, Ъ Р, и 4 ). Эти термы узки и обращены, а отклонения от правила интервалов Ланде настолько велики, что вначале думали, что это дублетные термы. Так, для 2р Р отношение интервалов равно 1 14 (— 0,07 см- —0,99см-1) вместо значения Ланде 2 1. Эти факты были предметом большого количества работ ) и полностью объясняются неточностью обычного приближения для взаимодействия спин-орбита. К этой задаче подходили двумя путями. Некоторые рассматривали электрон как маленький магнит и с помощью классической механики вводили дополнительные члены магнитного взаимодействия с ядром и другими движущимися электронами. Другие брали релятивистскую классическую формулу для взаимодействия двух движущихся зарядов и пытались применить ее в квантовой механике с помощью методов теории электрона Дирака. Первый метод первоначально применялся Гейзенбергом (его работа была сделана до появления релятивистской теории Дирака). [c.205]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология