Спинового результирующего момента квантовое число пг

I — результирующее полное квантовое число ё -фактор (фактор Ланде)— мера вклада орбитальной и спиновой составляющих в общий магнитный момент. [c.409]

Более обычной является связь Рассел—Саундерса, в которой предполагается, что взаимодействие между индивидуальными орбитальными моментами и между индивидуальными спиновыми моментами больше, чем спин-орбитальное или /х-взаимодействие. Это предположение, по-видимому, действительно для легких элементов, у которых порядковый номер 2 < 30. Согласно связи Рассел — Саундерса, допускается, что все угловые моменты разных электронов в атоме объединяются, давая общий, или результирующий орбитальный угловой момент с квантовым числом Ь. Эта величина может быть равна нулю или целому числу, согласно квантовым ограничениям, накладываемым на сложение векторных величин, и представляет собой векторную сумму величин / для всех электронов. Суммирование упрощается тем, что электроны заполненных уровней или заполненных подуровней ничего не вносят в Ь, так как их суммарный орбитальный момент, так же как и суммарный сиин-угловой, равны нулю. Поэтому рассматривают только электроны, находящиеся на незаполненных уровнях или подуровнях. [c.179]

Точно так же складываются индивидуальные спины, образуя полный, или результирующий спиновой угловой момент с квантовым числом 5. Его так же находят, как алгебраическую сумму величин 5-отдельных электронов, т. е. [c.180]

L. Ms, М] — квантовое число z-компоненты полного орбитального, спинового и результирующего моментов импульса многочастичной системы соответственно [c.7]

Характерная особенность оболочечной модели заключается в допущении того, что вектор орбитального момента количества движения (с квантовым числом /) каждого нуклона и спиновый вектор этого нуклона (с квантовым числом 5 = 72) складываются и образуют результирующий вектор спин-орбитального момента количества движения с [c.624]

В случае магнитного резонанса электронного спина, электронного парамагнитного резонанса (ЭПР), связь спина электрона с магнитным моментом атомного ядра приводит к весьма сложному расщеплению, которое называется сверхтонкой структурой спектра ЭПР. В ЯМР соответствующее расщепление резонансных линий, как правило, не возникает, так как вследствие быстрой спин-решеточной релаксации электронных спинов скорость переходов между спиновыми состояниями, соответствующими ориентациям спина по полю и против поля (т.е. между состояниями, характеризуемыми магнитными квантовыми числами /Иi = 1/2 и -1/2), так велика, что ядерный спин "видит" некое усредненное состояние. Однако поскольку всегда несколько больше магнитных моментов электронов ориентировано по полю, чем против поля, аналогично тому, как это ранее было показано для магнитных моментов ядер/г/, то возникающий при этом результирующий электронный магнитный момент является причиной наблюдаемых парамагнитных свойств веществ, содержащих свободные радикалы и парамагнитные ионы взаимодействие ядерного спина с электронным приводит к парамагнитному сдвигу сигналов ЯМР, и, кроме того, включается дополнительный механизм релаксации, к рассмотрению которого вернемся в разделе 1.3.7. [c.33]

При сложении векторов моментов количества движения их взаимодействие в соответствии с изложенным выше во всех случаях может рассматриваться как соответствующее связи Рассела — Саундерса. Применение принципа Паули приводит к двум важным следствиям. Во-первых, квантовые числа суммарного орбитального (Ь) и спинового (5) моментов количества движения электронов, образующих заполненную электронную оболочку, всегда равны нулю нулю равны также результирующие этих моментов для двух 5-электронов, шести р-электронов, десяти -электронов, четырнадцати /-электронов и т. д. Во-вторых, число состояний атома, соответствующих данному числу электронов, различно в зависимости от того, являются ли эти электроны эквивалентными (т. е. имеют одинаковые значения квантовых чисел пи/) или неэквивалентными (т. е. имеют отличающиеся значения по крайней мере одного из этих квантовых чисел). [c.34]

Атомные 5-электроны и соответствующие а-электроны молекул, у которых побочное квантовое число 1 равно О, о бладают только спиновыми моментами. Из этого вытекает, что пара 8-или з-злектронов не имеет результирующего момента. Эта система, состояние которой описывается в спектроскопии символом 5о, осуществляется у двухвалентных щелочноземельных элементов, а также в цинке, кадмии и ртути. [c.30]

С другой стороны, р-электроны атомов и соответствующие тг-электроны молекул, имеющие квантовое число 1=1, обладают и орбитальными и спиновыми моментами. Но результирующий магнитный момент равен нулю не только у систем с двумя 5 - и шестью /1-электронами, образующими нормальный стабильный октет, как в структурах инертных газов, но также у систем с двумя 5- и двумя р-электронами, которые в спектроскопии обозначаются как зРо. Такие системы имеются у атомов углерода, олова и свинца. С другой стороны, системы, содержащие четыре р-электрона, как в атомах кислорода и серы, могут обладать результирующим моментом. Одно из нормальных спектроскопических состояний атома кислорода, а именно, состояние Рг соответствует атому, имеющему магнитный момент. С химической точки зрения существенно, что те атомы и молекулы, которые содержат нечетное число электронов, имеют некомпенсированный электронный спин и поэтому должны обладать результирующим магнитным моментом. Возможные значения магнитного момента любой такой системы строго ограничены они определяются квантовыми законами. Резонансные взаимодействия между электронными группами и обменная энергия образования связей не влияют на эти значения. Как будет показано на стр. 34-41, только те вещества, которые обладают постоянными магнитными моментами, обнаруживают парамагнитные свойства. Поэтому для всех органических соединений и других производ- ных легких элементов парамагнетизм можно рассматривать как физическое свойство, являющееся индикатором на свободные [c.30]

Значение квантового числа 5 = 2т,, для неспаренных электронов. Спиновая мультиплетность М = 22/п,,+ 1 или М = 25-1-1. Результирующий угловой момент / в зависимости от заполнения [c.20]

Более распространенной является связь Рассела—Саундерса, для которой предполагают, что взаимодействие между индивидуальными орбитальными моментами и индивидуальными спиновыми моментами более сильное, чем спин-орбитальное, или Ь-взаимодействие. Зто допущение оказывается справедливым для легких элементов, у которых Z =5 30. По схеме Рассел—Саундерса все угловые моменты (/, ) электронов в атоме суммируют, получая результирующий орбитальный угловой момент с квантовым числом Ь, которое может быть равно нулю или целому числу. Согласно квантовому принципу сложения векторных величин оно представляет собой сумму значений I для всех электронов. Суммирование упрощается тем, что электроны заполненного уровня не вносят вклада в Ь, так как их суммарный орбитальный угловой момент, так же как и суммарный спиновый угловой момент, равен нулю. Поэтому учитывают только электроны, находящиеся на незаполненных подуровнях. [c.72]

Подобным же образом в результате суммирования отдельных спинов получают результирующий спиновый угловой момент с квантовым числом 5, равным сумме х для отдельных электронов, т. е. 5=2 s . [c.72]

Чтобы понять спектроскопию ядерного магнитного резонанса, нужно познакомиться с двумя свойствами ядер — их результирующим спином, обусловленным протонами и нейтронами (обе эти частицы имеют спиновое квантовое число, равное 7г), и распределением положительного заряда. Несколько различных типов ядер изображено на рис. 8-1. Если спины всех частиц спарены, то результирующего спина нет и квантовое число ядерного спина I равно нулю. Распределение положительного заряда при этом сферическое, и, как говорят, квадрупольный момент ядра eQ (где е — единица электростатического заряда, а Q — мера отклонения распределения заряда от сферической симметрии в данном случае Р=0) равен нулю. Сферическое бесспиновое ядро, изображенное на рис. 8-1, а, является примером случая, когда [c.262]

Влияние кристаллического поля достаточно велико, для того чтобы разорвать взаимодействие между I и 5 при этом / уже не является хорошим квантовым числом. Расщепление уровней с разными гпь велико (т. е. орбитальное вырождение снято), и переходы в спектре ЭПР описываются правилом отбора Дт8= 1. К такому типу относятся металлы первого переходного периода. Как указано в приложении I, в данном случае нельзя вычислить магнитные моменты по уравнению (10-3), и их значения ближе к чисто спиновым [уравнение (1-1) приложения I с = 2. Выше мы видели, что при этом орбитальное вырождение не снимается полностью из-за влияния спин-орбитального взаимодействия и, следовательно, появляется результирующий орбитальный магнитный момент, соответствующий значению , отличному от значения для свободного электрона, которого можно было бы ожидать, если бы орбитальное вырождение было полностью снято, но более близкому к величине [c.365]

В частицах с четным числом электронов суммарный спин равен нулю, так как по принципу Паули число электронов со значениями квантового спинового числа -V2 и —V2 одинаково. В соответствии с этим результирующий спиновый магнитный момент такой частицы также равен нулю. [c.13]

Результирующий момент количества движения всех электронов атома получается путем векториального соединения орбитальных и спиновых моментов всех электронов, причем это количество квантуется и определяется квантовым]числом /. Он равен (у- - 1) [c.44]

Атомы цезия в нормальном состоянии имеют один неспаренный электрон на б5-орбитали (символ Sщ). Ядро цезия-133 имеет снин, который характеризуется квантовым числом I = /г. Сочетание ядерного спинового момента количества движения и электронного спинового момента количества движения приводит к результирующему моменту количества движения, соответствующему как значению Р = 4, так и значению Р = 3 общего момента количества движения при данном квантовом числе. Линия с длиной волны 3,26 см обусловлена переходом между этими двумя уровнями (см. разд. 26.7). [c.11]

Характерная особенность оболочечной модели заключается в допущении того, что вектор орбитального момента количества движения (с квантовым числом I) каждого нуклона и спиновый вектор этого нуклона (с квантовым числом 8 = /2) складываются и образуют результирующий вектор спин-орбитального момента количества движения с квантовым числом /, равным I + /2 или I — V2. Суммарный момент количества движения для данного ядра, квантовое число I, представляет собой результирующую /-векторов для всех нуклонов. Такой вид взаимодействия моментов количества движения называют / /-взаимодействием (сравните со спин-орбитальной связью Рассела — Саундерса, разд. 5.3). Ядерные подоболочки с ) = I - - 2 лежат ниже, чем соответствующие подоболочки [c.746]

Иногда возможные состояния можно установить при помощи очень простого рассуждения. Например, рассмотрим основное состояние атома азота. Атом азота с его семью электронами имеет в качестве наиболее стабильной конфигурацию s 2s 2p . По указанной выше причине два ls-электрона не дают вклада в спиновый момент и в орбитальный момент атома, что справедливо и для двух 2х-электронов. Следовательно, значения квантовых чисел S, L ж J для основного состояния атома можно найти рассмотрением лишь трех 2р-электронов. Эти три электрона могут привести к образованию одного или большего числа квартетных состояний со значением спинового квантового числа S /2 и одного или нескольких дублетных состояний с S = /2). По первому правилу Хунда (разд. 5.3) квартетные состояния будут стабильнее дублетных. Поэтому при нахождении основного состояния можно ограничиться рассмотрением лишь квартетных состояний. Для каждого из трех />электронов Z = 1, так что возможными значениями квантового числа для результирующего углового момента будут L == О, 1, 2 и 3. Следовательно, возможны квартетные состояния S, D и F. В квартетном состоянии S = /2) спины трех 2р-электронов должны быть параллельны. Для всех трех электронов [c.785]

Более обычной является связь Рассел—Саундерса, в которой предполагается, что взаимодействие между индивидуальными орбитальными моментами и между индивидуальными спиновыми моментами больше, чем спин-орбитальное или /5-взаимодействие. Это предположение, по-видимому, действительно для легких элементов, у которых порядковый номер X < 30. Согласно связи Рассел — Саундерса, допускается, что все угловые моменты разных электронов в атоме /, объединяются, давая общий, нли результирующий орбитальный угловой момент с квантовым числом [c.179]

Следовательно, квантовые числа ли/ характеризуют энергию и симметрию электронного состояния. Уровни энергии, возникающие при расщеплении вырожденных состояний, характеризуются магнитным орбитальным квантовым числом т. Например, уровни, возникающие при расщеплении р-состояния, характеризуются значениями магнитного орбитального квантового числа О, —1 т = 2/ + 1. т. е. принимает целочисленные значения между +/ и —/. Последнее квантовое число, которое необходимо для описания состояния одного электрона, характеризует спин электрона — магнитное спиновое квантовое число 5 оно может принимать только значения +1/2 и —1/2. Как составить момент количества движения для многоэлектронных атомов и как охарактеризовать результирующий полный момент количества движения квантовыми числами Эти вопросы лучше всего рассматривать при построении периодической системы при помощи одноэлектронной модели. [c.63]

Рассмотрим с этой точки зрения электростатический потенциал вблизи атомного ядра. В этом случае полный результирующий заряд 2 равен просто атомному номеру (если заряд выражен в атомных единицах). Можно показать, что атомное ядро в стационарном состоянии не может обладать постоянным электрическим дипольным моментом (см. [54]), так что второй член в (Г-3) должен обращаться в нуль для всех устойчивых ядер. С другой стороны, если спиновое квантовое число ядра имеет значение / 1, ядро может обладать квадрупольным моментом (см. [54]). [c.370]

Ограничимся частным случаем, когда один из электронов все время остается в состоянии 15 (в общем случае 15), в то время как другой находится в любом возможном состоянии с любым значением главного квантового числа 2- Тогда для первого электрона /5 = О, для второго принимает любые допустимые значения. Так как = О, то атом в целом характеризуется квантовым числом L, совпадающим с 1 , и полный орбитальный момент совпадает с Результирующий же спиновый момент = р +р может иметь два значения, соответственно двум значениям квантового числа 5 = --- 5 = 1. [c.69]

В соответствии с видом функций (3), симметричному решению отвечает нулевое значение результирующего спинового момента ( (5 = 0), а антисимметричному —значение результирующего момента g, характеризуемое квантовым числом 5=1. В нормальном состоянии атома гелия и сходных с ним ионов, когда оба электрона находятся в состоянии 1з, по принципу Паули возможно лишь одно значение результирующего спинового момента S g = 0. Таким образом, энергетически наиболее глубокое состояние атома гелия и сходных с ним ионов соответствует только одному — симметричному решению уравнения Шредингера. Это состояние одиночное и обозначается символом 1з 1з Зд или 18 50. К нему относятся расчеты, приведенные в 28. [c.158]

Однако, как было указано в 13, для ряда элементов с достаточной степенью приближения выполняется так называемая [ ,5]-связь, при которой имеют смысл результирующие орбитальный и спиновый моменты и Численное значение этих моментов определяется через соответствующие квантовые числа и 5 с помощью соотношений [c.163]

Для объяснения этого явления необходимо было ввести еще одно — четвертое — квантовое число. В рамках теории атома Н. Бора было принято представление о собственном вращении электрона. Если электрон вращается вокруг собственной оси, то он должен обладать и собственным моментом вращения. Опыт показал, что такой собственный момент вращения электрона (5) может иметь значение з— /2-к12п. Этот момент может по-разному ориентироваться по отношению к орбитальному моменту вращения, который характеризуется квантовым числом I. Таким образом, четвертое квантовое число (ст), так называемое спиновое квантовое число, представляет собой проекцию собственного момента электрона на его орбитальный момент. Согласно законам квантовой механики разрешены лишь такие ориентации моментов, которые приводят к значениям результирующих моментов, отличающихся друг от друга точно на единицу (в единицах к/2п). [c.309]

Состояние А. харгистеризуется значениями результирующих моментов электронов — орбитального и спинового с квантовыми числами L а S соответственно. Состояния атома с t = 0,1,2,... обозначаются буквами S. Р, D,... Левый верхний индекс у буквы указывает мгульпптлетипсть состояния y. — 2S -1- 1. правый нижний — значение квантового числа полного момента i SI. Так, вoз южны состояния А. So, и др. [c.58]

Таким образом, превалирование энергии во внешнем магнитном поле смещает собственные состояния в сторону таких состояний, в которых Мд и Мь являются квантовыми числами. Учтя тот факт, что коммутируют с и 8 и что существует схема, в которой квантовыми числами являются ЗЬМзМт,, мы видим, что магнитное поле не имеет тенденции разрывать связь индивидуальных орбитальных и спиновых моментов, соединяющую их в результирующие [c.373]

В 1925 г. американские исследователи астроном Генри Норрис Рассел и физик Ф. А. Саундерс сделали важное открытие в области электронного строения атомов. Пытаясь установить принципы, определяющие в линейчатом спектре длины волн, испускаемые атомами, предварительно возбужденными электрическим разрядом или каким-либо другим способом, они обнаружили, что спины электронов в атотие могут сочетаться и образовывать результирующий спин этот спин обозначают результирующим электронно-спиновым квантовым числом 8. Аналогичным образом орбитальные моменты количества движения нескольких электронов могут сочетаться и образовывать результирующую величину она характеризуется орбитальным квантовым числом Ь. Затем эти два вектора момента количества движения сочетаются и образуют суммарный вектор количества движения, обозначаемый квантовым числом /. Такой вид взаимодействия электронов называют связью Рассела — Саундерса . [c.121]

Верхний числовой индекс слева от буквы называется мулътиплет-ностъю данного состояния. Его значения 28 I, где <5 — результирующее электронно-спиновое квантовое число. Мультиплетность показывает число способов ориентации результирующего электронного спина по отношению к магнитному полю или к вектору орбитального момента количества движения. Для 8 = 1/2 имеются две ориентации, отвечающие составляющей 4-1/2 или —1/2 относительно Ь. Для Ь = 1, например в случае нормального состояния атома бора, эти две ориентации спина электрона приводят к двум значениям / 1 -Ь 2 = /г и 1 — Vг = 2-Эти значения J указываются в виде нижнего индекса при данном символе такими двумя состояниями являются и Эти два состояния по энергии почти одинаковы, причем различие (проявляющееся в расщеплении тонкой структуры) увеличивается с возрастанием X (0,002 эВ для В, 0,014 эВ для А1, 0,102 эВ для Оа, 0,274 эВ для 1п) атом каждого из этих элементов в нормальном состоянии обозначается символом Рг/ и в первом возбужденном состоянии Рз/а- Принято считать, что эти два состояния образуют две составляющие дублета. [c.121]

В многоэлектронном атоме электроны не ведут себя во внешнем поле независимо, а связаны друг с другом. Поэтому для каждого атома имеется результирующий угловой момент, характеризую-Щ.ИЙСЯ квантовым числом У, возникающим при комбинации спиновых и орбитальных угловых моментов всех электронов атома. У атомов со сравнительно небольшими атомными номерами сложение моментов происходит по правилам, называемым связью Расселла — Саундерса или 5-связью. При таком взаимодействии отдельные спины объединяются в суммарный спин 5, а отдельные орбитальные угловые моменты — в результирующий угловой момент атома Ь. [c.26]

На первый взгляд кажется удивительным, что спиновая функция = = (1/)/2)(а1РИ-а,р1) относится к квантовому числу полного спина 5 = 1, несмотря на то, что, согласно данной выше интерпретации, г-компоненты спинов обоих электронов направлены а противоположные стороны. В этом случае спиновый угловой момент возникает вследствие компонент спина, перпендикулярных оси г. Мы видели, что эти компоненты больше, чем г-компоненты, и имеют значение (У2/2) к. Если они параллельны, они приводят к результирующему спиновому угловому моменту, перпендикулярному оси 2 и равному 2 < [( 2/2) Я ] = /2Л. Это в точности равно спиновому угловому моменту состояния равному /1 (1 +1) 1= Поэтому [c.238]