Плотность вероятности газа относительная

В кинетической теории газов уравнение Лиувилля (1.80), записанное относительно плотности вероятности р (х , х , 1) в бш-мерном фазовом пространстве (Зпг обобщенных координат и Зт обобщенных импульсов), имеет вид [c.68]

Однако в приведенных примерах общность не исчерпывается статистическим подходом и вытекающим из него методом исследования конкретных задач. Существенно, что сам закон распределения случайных величин оказывается общим. Если число параллельных анализов и число молекул газа в каждой из соответствующих совокупностей достаточно велико, то распределение результатов анализа по отдельным значениям и молекул газа по скоростям можно описать одной и той же плавной кривой плотности вероятности ф(х), приведенной на рис. 27. Кривая характеризуется симметрией относительно вертикальной линии, проходящей через абсциссу X = М(х) = ц [здесь и в дальнейшем символ будет для краткости употребляться вместо М(д )]. В аналитической форме функция плотности вероятности имеет вид [c.78]

В работах [54, 184, 147 ] получено идентичное влияние размера частиц на значение коэффициента теплоотдачи, который повышается с увеличением диаметра частиц. Авторы [147 ] объясняют это тем, что частицы малого размера приобретают при определенном расходе газового потока большие скорости, благодаря чему уменьшается скорость газа относительно частиц, т. е. скорость скольжения, хотя скорость, отнесенная к поперечному сечению аппарата, остается постоянной. Весьма вероятно предположить, что интенсивность теплообмена зависит от степени перемешивания в псевдоожиженном слое и пульсаций его плотности. Чем больше интенсивность перемешивания, тем с большими истинными скоростями твердые частицы двигаются внутри слоя и тем меньше разница между скоростью газового потока и скоростью частиц, т. е. тем меньше скорость скольжения и определяемый ею коэффициент теплоотдачи от газовой к твердой фазе. Таким образом, тот достаточно достоверно установленный в работах [54, 184, 153] факт, что коэффициент теплоотдачи повышается при увеличении диаметра частиц, является еще одним экспериментальным подтверждением увеличения перемешивания при уменьшении диаметра твердых частиц. [c.142]

Аналогичные расчеты для материальных систем, состоящих из очень большого числа молекул, показывают, что даже относительно небольшие отклонения от равномерного распределения (в значительных участках объема) имеют крайне малую вероятность. Так, математическая вероятность того, что в 1 мм газа плотность будет отличаться от средней в 1 см этого газа на 0,01 %, равна 10 °, т. е. исчезающе мала. Однако в объеме 0,2 мк , т. е. 0,2-10 12 отклонение плотности на 1% от средней происхо- [c.105]

Ввиду того, что расчетное уравнение для трубчатого реактора выведено для турбулентного режима течения, любое отклонение от этого идеального состояния приведет к ошибкам, и поскольку турбулентное движение никогда не достигается в загруженных слоях, необходимо оценить размер этих ошибок. Отклонения от турбулентного режима течения в слоях катализаторов приводят к неравномерному распределению газа, которое может возникать вследствие низкой насыпной плотности вблизи стенок конвертора или в результате неоднородности слоя катализатора. Первое, вероятно, имеет большое значение для таких испытательных реакторов, у которых относительно велико соотношение поверхности стенок к объему. Последнее может произойти также на промышленной установке, если в результате неправильной загрузки образуется неравномерность слоя катализатора. [c.53]

Просуммируем некоторые выводы относительно наблюдаемых пятен и их происхождения. Соответствующая им плотность тока значительно выше, чем для окружающих атомов в первых двух слоях. Это может означать только одно из двух либо работа выхода на этом участке сильно снижена, либо имеет место боль- шое локальное увеличение поля. Мы полагаем, что второе предположение более вероятно. Пятна должны быть вызваны неизвестными частицами, находящимися в третьем слое. Эти частицы хемосорбированы субстратом, т. е. между ними и субстратом имеет место обобществление электронов. Физически адсорбированные молекулы не дают ярких пятен . Внезапные превращения пятен, по-видимому, обусловлены взаимодействием или взаимным обменом местами с частицами субстрата, а не с газом. [c.210]

В работе [ "] принимается, что за нарушение равенства отношения интенсивностей отношению концентраций ответственны два фактора 1) различная ширина допплеровского контура линий изотопов водорода, 2) различие энергии диссоциации молекул Нг и Ог. Однако, во-первых, допплеровская ширина линий водорода и дейтерия в относительно холодной плазме низкого давления меньше ширины аппаратурного контура применявшегося прибора. Поэтому интенсивность в максимуме линии не зависит от допплеровской ширины. Во-вторых, отношение числа диссоциированных молекул Нг и Ог в плазме разряда зависит не от малого значения разности энергий диссоциации, поскольку плазма в этих условиях далека от состояния термодинамического равновесия, а от вероятностей процессов диссоциации и рекомбинации в объеме и на стенках трубки. Но рекомбинация идет в основном на поверхности и зависит от состояния последней, а значения эффективных сечений для процессов диссоциации молекул Нг и Ог неизвестны. Поэтому неудивительно, что авторам для получения согласия их вычислений с опытом пришлось принять температуру газа в плазме в 2500° С. Между тем, при низком давлении газа и не слишком больших плотностях тока, которые имели место в условиях работы [ ], температура газа не может сильно отличаться от температуры стенок разрядной трубки т. е. вряд ли превосходит 200—300° С. [c.544]

Функция W(r) для разных агрегатных состояний различна [17]. Для газа, состоящего из несжимаемых шарообразных молекул радиуса Ра, функция W(r) =0 при г < 2рд. В отсутствие взаимодействия между молекулами, при малых плотностях и л 2рд функция W r) = 1, т. е. на расстоянии, большем 2рА, расположение частиц по отношению к А хаотическое, и нахождение их на любом расстоянии равновероятно (рис. 1.2а). Из рис. 1.26 видно, что функция распределения для жидкости испытывает несколько затухающих колебаний относительно W г) = 1. Максимумы отвечают более вероятным межатомным расстояниям, минимумы — менее [c.26]

Только что рассмотренный метод определения внутренней поверхности с помощью рассеяния рентгеновских лучей под малыми углами особенно полезен для порошков неорганических веществ (катализаторы и т. д.). Что касается измерения абсолютных величин, то, по-видимому, полученные этим методом значения должны быть выше, чем значения, получаемые адсорбционным методом [28]. Причина этого различия может заключаться в том, что метод рассеяния под малыми углами чувствителен к таким порам, которые недоступны для адсорбирующегося газа. Однако следует учитывать то, что в случае полимеров картина совершенно противоположна. Это обусловлено тем, что молекулярно-дисперсные области (например, края аморфных областей) можно обнаружить адсорбционными методами и нельзя методом рассеяния под малыми углами, если не имеется большого различия в электронной плотности. Поэтому, вероятно, удобнее иметь дело с относительными величинами. [c.208]

В общем случае параметры частиц твердой фазы а и < во взвешенном слое являются случайными величинами, как и время пребывания отдельных частиц в слое. Учитывая это обстоятельство, в математическую модель включают также уравнение для плотности распределения вероятностей / (Л, Т) случайных величин адсорбции а и температуры I зерен адсорбента в слое, а также уравнения для профилей концентрации адсорбтива С (х) и температуры газа t (х) по высоте слоя. Здесь А, Т — переменные плотности распределения, соответствующие случайным величинам а тл. t , X — относительная вертикальная координата слоя. [c.67]

Дальтон на основании данных анализа и относительных плотностей газов правильно установил формулы для трех окислов азота КгО, N0, КОа. Для двух окислов углерода он правильно выбрал формулы СО и СОг, а не С О и СО, что также было совместимо с правилом наибольшей простоты и с данными анализа. Вероятно, правильные формулы были выведены им главным образом на основании величин плотностей газов. Наконец, для окислов серы Дальтон принял формулы 80 и 80 , а не 8 0 и 80, надо полагать, по той же причине. Однако некоторые выбранные Дальтоном формулы оказались неверными из-за того, что данные, которыми располагал Дальтон, были недостаточно убедительны, чтобы побудить его отказаться от правила наибольшей простоты. [c.124]

Таким образом, вероятность регистрации излучения, т. е. искомая эффективность счетчика, равна 1 — Ж(0) = 1 — е" . В качестве примера определим эффективность счетчика, заполненного почти чистым аргоном при давлении 7,6 см, по отношению к быстрым -частицам, имеющим сравнительно низкую удельную ионизацию, равную 5 парам ионов на миллиметр пробега в воздухе р-частицы проходят в газе, заполняющем счетчик, 10 мм. В этом случае, учитывая относительную плотность воздуха и аргона, получим [c.190]

Эти результаты должны быть тщательно оценены в зависимости от приложений, которые имеет в виду читатель. Например, в течение периода наиболее интенсивного нагрева объекта, относительно круто входящего в атмосферу, газ в пограничном слое вероятнее всего находится в состоянии химического равновесия из-за большой плотности, и полученные нами результаты дадут малый вклад при разработке системы тепловой защиты. Для объектов, входящих в атмосферу под малым углом или планирующих на большой высоте с гиперзвуковой скоростью, полученные результаты имеют определенное значение. [c.130]

Рис. 1.9. Вероятность захвата падающих молекул водорода (а), азота (б), оксида углерода и кислорода (в) непрерывно осаждаемой титановой пленкой как функция относительной плотности поглощенных молекул газа и температуры подложки

Рассмотрим сперва атом. Из 5-, р- и -электронов наименее проникающие — г/-электроны вероятность найти их поблизости от ядра мала и их вкладом в eQq можно пренебречь. Наиболее проникающие 1-электроны не вносят никакого вклада, так как их электронная плотность сферически симметрична относительно ядра и благодаря этому q = (д V) /(<)2 )=0. Заполненная оболочка р -электронов, так же как и наполовину заполненная Рх Ру Р -оболочка, обладает сферической симметрией, и ее вклад в eQq равен нулю. Поэтому для иона со сферической оболочкой инертного газа величина eQq также должна быть равна нулю. Существенным оказывается лищь вклад р-электронов на незаполненных оболочках (исключая р1 Ру р1 -конфигурации). [c.135]

Пусть М — приведйтгняя масса атомов в молекуле, т — масса атомов газа, 2А — сечение столкновения атомов газа с молекулой и р (р, 5, ) — функция плотности вероятности в фазовом пространстве р, д) здесь р — относительный импульс атомов в двухатомной молекуле, — их относительная координата. [c.118]

Термы U2 и S(, метастабильны. Наличие переходов с метастабильных уровней и с относительно большой интенсивностью объясняется малой плотностью вещества в туманностях. Вероятность перехода с метастабильного терма на нижележащие термы не равна нулю, она лишь много меньше вероятности разрешенных переходов. При малых плотностях светящегося газа, когда столкновения редки, переходы с метастабильных уровней будут осуществляться (см. 74), и запрещенные линии появятся в спектре. [c.247]

Газы и газовые смеси с относительной плотностью по воздуху меньше единицы (например, водород, природный газ, азотоводородная смесь) скапливаются в основном вверху, поэтому в установках для получения водорода, компрессорных станциях природного, водяного и полуводяного газов, азотоводородной сМеси и других аналогичных помещениях наиболее опасной нвляется верхняя зона помещения. Устройство вытяжных шахт и фонарей позволяет значительно уменьшить или полностью устранить вероятность образования в помещениях опасных концентраций указанных газов. [c.389]

Как указывалось ранее (см. стр. 93), возможно, что большие ионы, имевэшие электронную оболочку инертного газа с низкой плотностью заряда, как, например, ионы калия или бария, в водном растворе, по-видимому, гидратированы весьма неполно. В противоположность этому ионы лития и кальция, вероятно, способны образовать первую сферу из молекул воды, но эти молекулы воды едва ли связаны направленными силами связи до такой степени, чтобы образовались акво-ионы с химической связью. Однако это, по-видимому, происходит в случае ионов металлов побочных групп и, вероятно, также ионов, имеющих электронную оболочку инертного газа, с наибольшей плотностью заряда. Пока нет точного доказательства этого, но ранее (стр. 80) было отмечено, что ион металла, который образует определенные комплексные ионы с комплексообразующими лигандами, например, с аммиаком, также, вероятно, должен образовывать акво-ионы с химической связью. Случай будет совсем простым, если ион металла имеет постоянное координационное число, например ионы кобальта (П1) и хрома (П1). Более трудная задача возникает в случае иона металла с более чем одним координационным числом. Тогда следует рассмотреть два вопроса, пренебрегая, конечно, любым стериче-ским препятствием со стороны лиганда 1) ведет ли себя ион металла в отношении координационной валентности по-разному относительно различных лигандов 2) является ли способность проявления двух координационных чисел свойством иона металла, обнаруживающимся в присутствии всех лигандов независимо от силы и типа связи В качестве первого примера можно упомянуть ионы кобальта (II) и никеля, которые проявляют исключительно координационное число 6 в соединениях с водой, аммиаком и этилендиамином, но в других случаях (см. стр. 66 и 96), по-видимому, проявляют характеристическое координационное число 4. В качестве второго примера следует указать ионы меди (П), цинка и кадмия, которые, по-видимому, всегда имеют характеристическое координационное число 4, и ионы меди (I), серебра и ртути (И), которые всегда, очевидно, имеют характеристическое координационное число 2. В случае ионов кобальта (II) и никеля, а также ионов железа (II) и марганца (II) (ср. стр. 96) кажется вполне естественным принять, что эти ионы в водном растворе образуют октаэдрически построенные гексакво-ионы. Но что можно сказать о другом классе ионов металлов, особенно интересных [c.106]

При больших R значения и Х р стремятся к некоторому шшнему пределу. Например, для Н О, О , N , Н , Не и Ne этот предел имеет значения соответственно 50, 13, 3, 2, 0,1 и в[ом-мм Hg соответствующие значения могут быть найдены из рис. 124. При больших р теория не выполняется, так как уменьшается с возрастанием р и соответственно согласно (8.46) уменьшается LV—потенциал стенки относительно оси. В то же время увеличение плотности тока вызывает уменьшение плотности газа о на оси, так что Xjb имеет на оси большее значение, чем во внешних частях столба. Поэтому электроны и ионы движутся с уменьшенной скоростью по направлению к стенке в область более плотного газа, где сильно увеличивается вероятность рекомбинации и область положительного столба уже не простирается до стенки — столб стягивается в радиальном направлении. [c.263]

Оно учитывает отклонения от изотермы Ленгмюра, обнаруживающиеся при высоких относительных давлениях. Причиной таких отклонений кроме указанной выше неоднородности поверхности могут быть также многослойная адсорбция, перемещение адсорбированных частиц по поверхности (в отличие от строго локализованной адсорбции по Ленгмюру), а также однослойная адсорбция с образованием групп адсорбированных частиц. Сравнение полученных экспериментально результатов с данными, рассчитанными методами статистической термодинамики, показывает, что локализованная адсорбция точечных молекул в отдельных активных центрах мало вероятна. Таймер [9] установил, что широко применяемую изотерму Хюттига можно вывести, если рассматривать адсорбат как реальный двумерный газ, особенно если учесть возможность образования пар и групп молекул. Исходя из данных о плотности заполнения поверхности при высоких относительных давлениях, можно показать, что молекулы, которые в соответствии с представлениями о многослойной адсорбции находятся в верхних адсорбированных слоях, могут располагаться непосредственно на поверхности адсорбента. Это подтверждает рассмотренный выше случай однослойной адсорбции с образованием групп молекул. Согласно Брунауеру, Эммету и Теллеру [10], имеются как участки поверхности. не заполненные адсорбированными молекулами, так и монослойные и многослойные участки. Авторами предложено уравнение изотермы адсорбции, так называемое уравнение БЭТ, [c.32]

Интересно отметить, что состав выделившихся газов отражает природу боковых цепей полимеров. Так, при облучении полиэтилена образуется очень небольшое количество метана, но при облучении атактического и изотактического полипропилена метан образуется в относительно большом количестве. Тот факт, что при облучении разветвленного полиэтилена выделяется почти в шесть раз больше бутана, чем пропана, можно, вероятно, объяснить природой боковых цепей, которые состоят обычно из четырех атомов углерода. Согласно теории разветвления цепей Ределя такая длина является наиболее вероятной для боковых цепей в полиэтилене. Вилбурн 122 на основании экспериментальных данных пришел к выводу, что отношение количества этильных боковых цепей к бутильным в полиэтилене низкой плотности составляет приблизительно 2 1. [c.408]

Кроме разрешённых переходов, у тех же веществ имеются энергетические состояния, переход из которых в нормальные состояния запрещён. На рис. 3 даны четыре низких уровня ртути. Состояние (3 у ртутиметаста-бильно. Вероятность попадания электрона с уровня 6 "о на уровень 6 / 0 при возбуждении и вероятность обратного перехода с уровня 6 / о на уровень 6 крайне малы, поэтому э.иектрон, попавший на уровень б Ро, остаётся на нём долгое время, пока соударения с невозбуждёнными атомами или со стенкой сосуда не переведут его на более высокий уровень 6 / ], откуда возможен излучательный переход на нормальный уровень 6115 о. В зависимости от плотности и температуры газа и от относительного расположения уровней, длительность пребывания электрона на метастабильном уровне может быть различной обычно она лежит в пределах от 10 до 1 сек. [c.30]