Колебание пучность

В 1924 г. французский физик Луи де Бройль (р. 1892 г.) выдвинул дополнительную гипотезу, что все материальные объекты обладают волновыми свойствами. Де Бройль размышлял над моделью атома Бора и задавал себе вопрос-в каком из явлений природы естественнее всего происходит квантование энергии Несомненно, оно имеет место при колебаниях струны, закрепленной на обоих концах. Скрипичная струна может колебаться только с некоторыми определенными частотами она издает основной тон, когда вся колеблется как единое целое, а также обертоны с более короткими длинами волн. Колебание с длиной волны, при которой амплитуда не становится равной нулю одновременно на обоих концах закрепленной струны, не может осуществляться (рис. 8-15). (Точка струны, в которой амплитуда стоячего колебания равна нулю, называется узлом, а точка с максимальной амплитудой колебания-пучностью.) Таким образом, наличие особых граничных условий, требующих неподвижности крайних точек струны, приводит к квантованию колебаний (т. е. к отбору допустимых колебаний). [c.353]

Максимальное влияние колебаний потока на конвективный теплообмен в каналах наблюдается на резонансных частотах [20]. Теплоотдача вблизи пучности скорости стоячей волны максимальна, а вблизи узла-минимальна. Распределение температуры стенки по длине канала имеет форму стоячей волны. Появление гармоник в сигнале приводит к падению коэффициента теплоотдачи, так как для этих составляющих система выходит из резонанса. [c.156]

При возбуждении в образце основной частоты продольных колебаний вдоль его длины укладывается половина длины волны с пучностями колебаний на торцах образца и узлом в его середине. Это явление можно выразить соотношением [c.219]

При сложении двух двигающихся навстречу друг другу волн образуется стоячая волна. В каждой точке стоячей волны совершается колебательное движение с амплитудой, которая определяется положением точки, но не зависит от времени. Возникают узлы, где колебательный процесс отсутствует, и пучности, в которых амплитуда максимальна. Характер колебаний с течением времени не меняется. Такой процесс называется стационарным. [c.10]

Различные виды колебаний струны проще всего характеризовать целыми числами — числом пучностей. Эти целые числа аналогичны квантовым числам. [c.59]

Уравнение Шредингера для стационарных состояний сходно с уравнением для колебания струны, закрепленной с двух концов. Состояние колеблющейся системы в этом случае представляет собой картину так называемых стоячих волн . Их можно получить, если, например, встряхнуть прикрепленную к стене веревку за свободный конец. Распределение амплитуд приобретает постоянный характер в результате сложения волны, бегущей от руки к стене, с волной, отраженной от стены. Возникает система узлов , в которых амплитуда равна нулю, и пучностей , в которых она достигает максимальной величины. [c.59]

Решение (4.13) показывает, что в каждой точке трубы давление и скорость колеблются одинаковым образом во времени. При этом амплитуды колебаний могут быть разными и зависят от координаты . Движение такого тина принято называть стоячей волной. Сечения, в которых переменные рии во все моменты времени равны нулю, называют узлами стоячей волны, а сечения, в которых риг) достигают наибольшего значения — пучностями. [c.47]

Каждой гармонике (каждому значению со) соответствует своя стоячая волна. Если графически изобразить изменение амплитуд колебаний в функции координаты то получится волнообразная кривая, приходящая к оси I в узлах и достигающая максимумов в пучностях. Из формул (5.5) видно, что каждая стоячая волна (слагаемое под знаком суммы, соответствующее некоторому ) складывается из двух периодических функций переменной [c.48]

Дело в том, что одни и те же процессы в зоне горения действительно дадут различный эффект, будучи поставлены в различные условия в смысле характера колебаний окружающей среды. Например, как уже было показано ранее, периодическое тепловыделение в неподвижном газе даст тем большие колебания, чем ближе плоскость подвода тепла расположена к пучности давления будучи помещена в сечение, в котором расположен узел давления, поверхность теплоподвода вообще не возбудит системы (для простоты здесь не оговариваются фазовые условия возбуждения). [c.142]

Еще более интересно сравнивать амплитуды колебаний давления, полученные расчетным путем, с наблюдавшимися в опыте, поскольку колебания давления легко измерить. Оценим теоретическое значение амплитуды колебаний давления в сечении, где расположена пучность давления [c.367]

Сказанное можно проиллюстрировать таким простым примером. При возбуждении вибрационного горения В неподвижном газе, заключенном в трубе с одним закрытым концом, основным механизмом обратной связи является механизм, связанный с воздействием периодически изменяющихся ускорений на фронт пламени. Совершенно очевидно, что по мере медленного перемещения фронта пламени по горючей смеси он последовательно переходит из области, в которой фазы ускорения были в должном соответствии с фазами колебаний давления, в область, где это соответствие нарушается (это связано с тем, что по разные стороны пучности давления колебательные составляющие скорости направлены в разные стороны). Если бы предположение о решающей роли фазовых соотношений было правильным, то колебания должны были бы прекратиться. В действительности н е возбуждаются колебания другой частоты ). [c.407]

С точки зрения полученных ранее выводов становится понятным и тот факт, что в описываемых опытах возбуждался основной тон колебаний. Общая длина трубы, в которой ставились опыты, колебалась от 1525 мм до 1780 мм, а длина горячей части имела при этом порядок 350 мм, т. е. была относительно коротка. Казалось бы, в системе должна была возбудиться одна из высших гармоник. Действительно, в опытах, приведенных на рис. 50 и 51, при той же относительной длине горячей части, приблизительно равной 0,2, возбуждались 3-я и 4-я гармоники. Однако в опытах с критическим истечением краевое условие у выходного конца трубы имеет вид и=0, а не />=0, как это было в опытах, результаты которых приведены на рис. 50 и 51. Следовательно, окрестность открытого выходного конца была на этот раз окрестностью пучности, а не узла давленпя. Но тогда возбуждаемые частоты должны быть такими, какие свойственны трубам, в которых теплоподвод осуществляется вблизи [c.470]

Еще одним механизмом, действующим при акустической агрегации частиц, является радиационное давление звука Показано , что в звуковом поле плоской стационарной волны взвешенная сферическая частица испытывает действие периодической силы, обусловленной радиационным давлением звука, которая принуждает частицу двигаться по направлению к пучностям колебаний т е месторасположениям колебаний максимальной амплитуды Для частицы с радиусом г, малым по сравнению с длиной волны X, максимальное значение силы радиационного давления дается уравнением [c.171]

На рис 5 12 показано последовательное распределение концентрации частиц, которые в начальный момент были распределены равномерно Кривые вычислены графическим методом, основанным на уравнении (5 48) Как показывают расчеты, в этих условиях концентрация частиц в пучностях колебаний за 20 сек возрастает вдвое, а за 40 сек втрое [c.172]

В результате образования стоячей волны в толще фоторезиста имеют место чередующиеся максимумы (пучности колебаний) и минимумы (узлы колебаний), что приводит к неравномерному засвечиванию фоторезиста по толщине. Положение максимумов и [c.31]

Очевидно, что энергия, которую фермент может израсходовать на ускорение реакции (т. е. на эффективное понижение активационного барьера), может иметь единственное происхождение — это часть свободной энергии, выделяемой при сорбции субстрата на ферменте. Предположение о накоплении тепловой энергии окружающей среды в ферменте и ее использовании в реакции означало бы вечный двигатель второго рода. Итак, энергия выделяется при сорбции субстрата. Была предложена гипотеза, согласно которой эта энергия трансформируется в энергию упругих колебаний глобулы, ведущей себя подобно капле жидкости. Частоты таких колебаний попадают в гиперзвуковую область — до 10" с . Стоячие волны в капле могут образовать пучность в области активного центра и энергия упругих колебаний может активировать молекулу субстрата. Количественные оценки, основанные на этой идее, показали, что энергия упругих колебаний глобулы действительно может достигать 20— 40 кДж/моль и обеспечивать значительное понижение эффективного активационного барьера. [c.193]

Другое предположение состоит в том, что энергия, выделяемая при сорбции субстрата, трансформируется в энергию упругих колебаний глобулы, ведушей себя подобно капле жидкости. Частоты таких колебаний попадают в гиперзвуковую область (максимальная дебаевская частота порядка 10 сек ). Стоячие волны в капле могут образовать пучность в области активного центра, и энергия упругих колебаний может активировать молекулу субстрата [109]. Количественные оценки, основанные на этой идее, показали, что энергия упругих колебаний глобулы действительно может достигать 5—10 ккал/моль и обеспечивать значительное понижение эффективного активационного барьера [110]. Однако такая гипотеза ничем не доказана и, в частности, она не объясняет, почему энергия колебаний не диссипирует в окружающую среду. [c.401]

Волну, фронт которой перемещается с постоянной скоростью (в случае однородной среды), называют бегущей. Она вызывает перенос энергии. Две одинаковые бегущие волны, распространяющиеся в противоположных направлениях, образуют стоячую волну - периодическое во времени колебание с чередованием в пространстве узлов (нулей) и пучностей (максимумов) амплитуды. В ней перенос энергии не происходит. Стоячая волна соответствует условиям установления собственных колебаний в объекте. Если амплитуды встречных волн неодинаковы, возникает частично бегущая волна. [c.20]

Для поперечных (изгибных) свободных колебаний тонких стержней также характерны узлы и пучности смещений и сил. Три первые формы изгибных колебаний тонкого, свободного на концах стержня показаны на рис. 1.74. [c.110]

Излучатели и приемники располагают в зонах пучностей или узлов смещений. В первом случае достигается максимальная амплитуда сигнала, во втором -минимальное влияние контактных преобразователей на измеряемые параметры. Контроль обычно проводят на одной (реже нескольких) из собственных частот, связанной с определенной модой колебаний. Для подавления мешающего влияния неинформативных частот применяют фильтры. Потери в ОК качественно определяют по амплитуде информативного сигнала, количественно - по значению добротности, измеряемой по ширине полосы. Точность измерения собственных частот с ростом добротности ОК повышается. [c.292]

Для уменьщения влияния опор их располагают в узлах колебаний соответствующих мод, а излучатель и приемник -вблизи пучностей. Иногда, для уменьщения влияния на собственные частоты ОК, приемник размещают вблизи узла, однако это снижает амплитуду принятого сигнала. [c.805]

Обсудим физический смысл величин, определяемых в соответствии с формулами (3.32-3.34). Величина М имеет смысл некоторой эффективной инерционной массы, которая сопротивляется действию силы и которую сила как бы чувствует. Отличие от обычной массы состоит в том, что в нашем случае "масса" не колеблется как жесткое целое, а имеет пучности и узлы колебаний, что сказывается на ее инерционности. Последняя зависит от податливости системы воздействию силы Е в соответствии с формулой (3.33). Норма (3.34) является по сути некоторым калибровочным множителем, зависящим от характера распределения амплитуды собственных колебаний в теле и с которым соотносится амплитуда колебаний. [c.69]

Более простым способом, имеющим качественный характер, является "ощупывание" поверхности колеблющегося объекта пальцами или щупом с демпфером, например пористой резиной. Прикосновение в области пучности колебаний приводит к более существенным потерям колебательной энергии и соответственно большему уменьшению амплитуды резонансных колебаний, чем в других зонах, особенно в узлах колебаний. [c.79]

Еще в прошлом веке Кундтом было обнаружено воздействие интенсивных акустических волн на тонкие порошки в газах, а Кениг дал трактовку наблюдаемому явлению [30]. Знаменитая трубка Кундта является наглядной иллюстрацией этого воздействия. В 1931 г. Паттерсон и Кейвуд [7] отметили увеличение размеров частиц аэрозоля и их оседание в местах пучностей колебаний под действием ультразвуковых волн с частотой 34 кГц. Дальнейшие исследования в Англии, Германии и Советском Союзе были направлены на выяснение природы явления и разработку специальной аппаратуры. Возник ряд гипотез о механизме акустической коагуляции. [c.133]

При малой частоте колебаний на струне возникает одна пучность. Однако струна может колебаться с большей частотой, при которой на ней возникают две пучности с узлом на середине струны. При дальнейшем повышении частоты колебаний на струне появляются три пучности, потом четыре и т. д. На длине струцы I всегда укладывается целое число полуволн. [c.59]

Если вдуматься в этот формальный вывод, то он окажется вполне естественным. Действительно, стоячая волна в неподвижной среде характеризуется совнаденпем фаз колебаний во всех сечениях. Если такие колебания возникают в движущемся газе, то они будут стоячими относительно среды, и поэтому узлы и пучности будут двигаться со скоростью среды. В рассматриваемой задаче, в соответствии с краевыми условиями (5.1), узлы должны быть неподвижны относительно стенок трубы и поэтому волна должна бежать против потока со скоростью движения потока относительно стенок трубы. Следовательно, нельзя ожидать полного совпадения свойств стоячих волн в трубах при покое или движении среды. Как показывает проделанный анализ, при движении узлов относительно среды возникает фазовый сдвиг между колебаниями, происходящими в разных сечениях. [c.50]

Этому могут способствовать и колебания давления. Приведенные во второй главе эпюры стоячих волн давления показывают, что в участках, отдаленных от пучности давления, существует отличный от нуля градиент давления, взятый вдоль оси течения. Из теории течения вязкой жидкости известно, что наличие в потоке градиента статического давления определенного знака может приводить к отрыву потока от стенок вследствие влияния этого градиента на течение жидкости в пограничном слое. Не вдаваясь в подробности, связанные с этим вопросом, укажем лишь, что во время акустических колебаний градиент статического давления будет периодически меняться, изменяя, в частности, и свой знак каждые полпериода. Поэтому, грубо говоря, в течение каждого периода колебаний будет существовать момент, когда отрыв пограничного слоя (т. е. образование вихря) будет особенно вероятен. [c.299]

Физический смысл полученного результата достаточно ясен. Выше уже было показано, что при полной независимости Г от амплитуд и фаз колебаний газа в сечении перед 2, оптимальное значение ф, которое выберет колебательная система, будет ф=0. Этому соответствует узел скорости 1=0, или, что то же самое, пучность давления. Если предположить, что отличие У от нуля связано с существованием неравного нулю возмущения скорости v фO ( Т = Ьи ), то сразу становится ясным, что прежний результат в рассматриваемом случае становится ненриме-нимым. Здесь будет происходить борьба двух тенденций. С одной стороны, будет действовать только что упоминавшаяся тенденция приблизить плоскость теплоподвода 2 к пучности давления, а с другой стороны, появится новая тенденция сместить 2 к пучности скорости, чтобы увели- [c.392]

Таким образом, если существенный параметр У, характеризующий горение, возмущается колебаниями скорости, то плоскость 2 как бы стремится оказаться между пучностями скорости и давления, если же он возмущается давлением, то плоскость 2 как бы стремится оказаться в пучности давления. Эти общие результаты довольно хорошо прослеживаются нри сопоставлении экспериментально полученных эпюр стоячих волн давления соположением области теплонодвода относительно этих эпюр. [c.394]

Рассматривая подобные снимки а также визуально наблюдая озвучивамые аэрозоли под микроскопом, можно различить две главные стадии процесса акустической коагуляции В первой стадии частицы колеблются под влиянием звуковых волн и принимают участие в общей циркуляции воздуха между узлом и пучностью колебаний, образуя агрегаты в результате соударения в звуковом поле Во второй стадии они укрупнены насто1ько, что не могут более следовать за колебаниями среды и описывают очень неправильные и сложные траектории В течение этой стадии коа гуляция продолжается благодаря соударениям между укрупнившимися частицами а также между ними и еще продолжающими колебаться мелкими частицами [c.168]

Концентрация частиц, получающаяся в результате их переме щения под действием радиационного давления, была вычислена следующим образом В моиоднсперсном аэрозоле с частицами радиуса г на частицу, расположенную на расстоянии к от пучности колебаний действует сила [c.171]

Предсказываемое теорией поведение взвешенных частиц при действии радиационного давления звука вполне совпадает с наблюдениями коагуляции дыма в длинной трубке При низкой интенсивности звука дым вначале собирается полосами, что обу-счовлено ростом концентрации частиц близ пучностей колебаний Вскоре дым принимает зернистый характер и становятся видными отдельные хлопья По мере роста хлопья выпадают на стенках трубы или остаются взвешенными у ее оси в плоскостях пучностей колебаний в виде больших плоских скоплений Хлопья, коль- [c.172]

За рубежом для контроля абразивных кругов диаметром более 50 мм методом собственных колебаний применяют приборы Оппёо 8оп1с бельгийской фирмы Ьеттеп8 К.У. В отличие от отечественной аппаратуры, в них используют в основном изгибные колебания. Контролируемый ОК в форме диска с центральным отверстием опирается на коническую опору с четырьмя ребрами, совпадающими с узловыми диаметрами (рис. 7.70.). Излучающий и приемный преобразователи располагают в пучностях скоростей (зонах 7 и 2). Модуль упругости вычисляют по специальной компьютерной программе. [c.806]

Идентификация форм колебаний образцов. При экспериментальных иссле -дованиях часто бывает необходимо отнести наблюдаемый резонанс образца или элемента конструкции к определенной моде колебаний. Если возбудитель и приемник находятся в пучностях колебаний, то амплитуда колебаний наибольшая, и наоборот, она минимальна вблизи узловых линий. Это в частности следует из формул (3.31)-(3.34), в соответствии с которыми при возбуждении и регистрации колебаний точечными преобразователями, не возмущающими колебаний (например, электромагнитными), амплитуда колебаний пропорциональна произведению мод колебаний в точках возбуждения и регистрации. Таким образом, последовательно перемещая возбудитель и регистратор, например излучающий и приемный волноводы, по поверхности образца, можно определить пучности и узловые линии. Необходимо при этом учитывать чувстви- [c.78]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология