Анализ размерностей

Если вид уравнения, описывающего физическое явление, йе известен, часто можно найти критериальное уравнение, применяя так называемый метод анализа размерностей, основанный на том, что размерности правой и левой частей уравнения должны быть одинаковы. [c.21]

Пример 11-4. Используя метод анализа размерностей, найти критериальное уравнение теплоотдачи при турбулентном вынужденном движении жидкости в прямой трубе круглого поперечного сечения. [c.22]

Методы теории размерностей находят широкое применение в подземной гидромеханике. Напомним лишь основное положение анализа размерностей - П-теорему физическая закономерность, выраженная в виде зависимости размерной величины от размерных и безразмерных определяющих параметров, может быть представлена в виде зависимости некоторой безразмерной величины от безразмерных комбинаций определяющих параметров, количество которых меньше общего числа параметров и на число определяющих параметров с независимыми размерностями к, т. е. п — к. [c.30]

Используя анализ размерностей, покажем, что поставленная задача автомодельна, т. е. из аргументов, от которых зависит давление, можно составить один (безразмерный) комплекс. [c.140]

С применением метода анализа размерностей лучше всего ознакомиться на примере. [c.22]

Если свойство инерции жидкости существенно, а это обязательно будет при больших скоростях фильтрации, например в призабойной зоне скважины, то к числу определяющих параметров добавится плотность жидкости р, а к числу безразмерных параметров подобия параметр = н ф/т] число Рейнольдса фильтрационного движения в порах. Соотношение (1.26), согласно анализу размерностей, переписывается в более сложном виде [c.31]

В соответствии с формализмом метода анализа размерностей формулируются первичные безразмерные критерии подобия [c.133]

Г. И. Баренблатт, применяя анализ размерностей, показал, что нелинейное уравнение Лейбензона при определенных начальных и граничных условиях имеет точное решение. Это имеет важное значение, так как полученное точное решение может служить эталоном для сравнения с ним приближенных решений. [c.189]

Методом анализа размерностей (могут быть применены и другие технические приемы идентификации, но применяли именно этот метод) можно показать, что [c.128]

Как показывают опыты и анализ размерностей, относительные проницаемости (л) не зависят от размеров пор, но могут зависеть от их формы и распределения. Поэтому кривые одинаковы для определенных групп, сходных по структуре пористых сред. [c.28]

Таким образом, методом анализа размерностей можно отыскать безразмерные комплексы, характеризующие процесс в приведенном [c.93]

Заметим, что в данном случае независимость С от скорости получилась из одного анализа размерностей. Обозначим (Р1Ф т) через к, эта величина называется коэффициентом проницаемости. Закон фильтрации (1.25) приводится при этом к виду [c.31]

В результате применения метода анализа размерностей мы установили общий вид критериальной зависимости, но значения постоянных нужно определить экспериментально. Опыты подтверждают правильность этого критериального. уравнения. Так, Нуссельт нашел, что [c.22]

Константы подобия можно находить либо используя уравнения, описывающие изучаемый процесс, либо на основании анализа размерностей. Первый способ, как опирающийся на определенные теоретические закономерности, предпочтителен и его рекомендуют использовать в случаях, когда исследуемая задача имеет математическое описание. Если для изучаемого процесса неизвестны определяющие уравнения, то для нахождения констант подобия используют анализ размерностей для изучаемого процесса некоторые безразмерные комбинации величин, характеризующих изучаемое явление, должны иметь одинаковое значение и для модели, и для натуры. Эти безразмерные комбинации физических величин называют критериями подобия. [c.13]

Метод анализа размерностей, успешно используемый в других отраслях химической технологии, был применен также к химическим реакциям. Можно рассматривать различные виды подобия в зависимости от величин, входящих в безразмерные [c.340]

Бриджмен П. В., Анализ размерностей, Гостехиздат, 1934. [c.103]

Для использования анализа размерностей нужно обязательно знать условия однозначности, т. е. вСе те и только те параметры, от которых зависит ход явления и которые, таким образом, однозначно определяют изучаемое явление. [c.21]

Основные критерии подобия, которые необходимо соблюдать при моделировании, можно получить в результате анализа размерностей (см. 6, гл. 1) или же исследования соответствующих дифференциальньгх уравнений (9.17), (9.26) или (9.52). Вывод и анализ условий подобия при моделировании процессов двухфазной фильтрации изложен в соответствующих работах [33, 90]. [c.278]

Методом анализа размерностей можно получить следующую корреляцию [c.283]

Г. И. Баренблаттом показано, что в такой постановке задача автомодельна, т.е. давление зависит от некоторого единого комплекса, включающего в себя обе переменные-г и I, а дифференциальное уравнение в частных производных (6.26) приводится к обыкновенному дифференциальному уравнению, которое легко интегрируется. Чтобы установить, от каких аргументов будет зависеть давление, проведем анализ размерностей. Распределение давления в пласте зависит, как следует из постановки задачи, от пяти определяющих параметров (п= 5) г, Г, р , к/ 2цто), О.тРлт Цт кИ). [c.189]

Используя метод анализа размерностей, находим следующие критерии подобия критерий Рейнольдса [c.447]

Методы анализа размерностей и единичного реактора будут рассмотрены ниже. [c.341]

Изучение химических реакторов путем анализа размерностей было начато Дамкелером затем продолжено и расширено [c.341]

Ответит , на этот и подобные вопросы можно с помощью простой арифметики. Один из подходов основан на внимательном анализе размерностей величин. Приведенную выше информацию можно выразить следующим образом [c.201]

Один из способов получения математического описания — эмпирический. При его применении может быть полезен метод анализа размерностей, позволяющий уменьшить число переменных (вследствие перехода к безразмерным комплексам) и упростить подбор связей между ними. Следует, однако, отметить, что эмпирически, без теоретического анализа, подобрать описание сложного физико-химического процесса очень трудно. [c.53]

На основании размерно-технологического анализа размерной цепи, определяющей собираемость и долговечность работы сальника компрессора АУ-200, автором совместно с работниками ЦКБХМ была предложена несколько измененная конструкция сальника (фиг. 58,6). Количество деталей сальника было сокращено, изготовление обоймы облегчено, так как в данной конструкции не требуется точной фиксации несквозных отверстий под пружины. Фиксация обоймы сальника на коленчатом валу осуществляется в новой конструкции за счет большего трения стали по резине, чем стали по графиту. Отклонения размеров,, входящих в рассмотренную выше размерную цепь, не влияют ни на собираемость, ни на долговечность работы сальника. Данная конструкция сальника была изготовлена в металле, установлена в опытном компрессоре АУ-200 во ВНИХИ и испытывалась в течение полутора лет. Испытания показали очень хорошие результаты. Так, на основании размерно-технологического анализа не только выявляются ответственные размеры, но и изменяется конструкция узла машины. [c.190]

Коэффициент трения определяют на основании экспериментальных исследований с помощью метода анализа размерностей. Например, для условий, существующих в промышленных реакторах, при 5000 < Re < 200 ООО (турбулентный поток) [c.67]

К анализу размерностей приходится обращаться, когда исследователь пытается сделать какие-либо общие выводы на основании экспериментов для процесса, который не поддается количественному теоретическому расчету. Однако нельзя утверждать, что соотношения, полученные с помощью теории размерностей, применимы во всех ситуациях, так как связь между безразмерными комплексами определяется эмпирически. [c.133]

Анализ размерностей удобен для простых случаев. При большом числе переменных найти удобные формы безразмерных комплексов сложно, а истолковать их физический смысл затруднительно. Если какая-либо из величин опущена или, наоборот, включена лишняя, это приводит к неправильному определению числа и вида комплексов. Поэтому более надежен вывод безразмерных комплексов из математического описания процесса на основе теории подобия. [c.133]

На основании анализа размерностей и данных, полученных при изучении движения жидкости через пористый слой, состоящий из [c.177]

Анализ размерной цепи, определяющей местоположение шпонки в сальнике компрессора АУ-200, согласно чертежным данным. [c.189]

Решение этой задачи осуществляется двумя путями 1) при помощи подобного преобразования дифференциальных уравнений, 2) при помощи анализа размерностей. [c.124]

Известно несколько формулировок я-теоремы Бэкингема, причем здесь, исходя из положенной в основу этой книги систематизации переменных и их характеристики с помощью методов линейной алгебры, нам кажется наиболее целесообразной следующая формулировка если обусловить, что зависимости между переменными — уравнения — были размерно однородными, то в соответствии с числом независимых основных величин (М, L, Т, 0) появится максимум четыре новых условия. Число независимых переменных пли степеней свободы уменьшится в соответствии с этим числом, и в уравнении вместо размерных переменных величин появятся безразмерные. Такой метод носит название анализа размерностей. Его можно применять двумя способами [c.86]

Так же, как в предыдущем случае, проведем анализ размерностей. Искомое распределение давления в пласте зависит от пяти определяющих параметров г, t, х, р , Qg-q/ilnkh), размерности которых следующие [c.146]

Использование при обработке экспериментов анализа размерностей позволило установить, что устойчивое перемещение фронта вытеснения происходит в некотором оптимальном диапазоне значений параметров, определяющих соотношения гидродинамических и кахшллярных сил при вытеснении. При определенных допущениях о кинетике перетоков флюидов было установлено, что при малой скорости вытеснения длина стабилизированной зоны в слоистой среде убывает с ростом скорости, а при больших скоростях возрастает. Отсюда следует, что существует некоторая критическая скорость, при которой длина стабилизированной зоны минимальна. [c.283]

При физическом моделировании необходимо обеспечить геометрическое и физическое подобие модели и натуры, т. е. пронор-1 ИОнальность однородных переменных величин, характеризующих 1 вление для модели и натуры. Такое соответствие, устанавливаемое ка основе теории подобия и анализа размерностей, позволяет вы- [c.12]

Влияние массы слоя на величины К ж М демонстрируется на рис. Х1У-10, из которого видно , что К не зависит от массы слоя а величинам обратно пропорциональна W. Путем анализа размерностей Веном и Хэшингером получена (рис. Х1У-11) безразмерная корреляция для модифицированной константы скорости уноса К, обобщающая экспериментальные данные ряда авторов [c.561]

Математические описания химико-технологических процессов могут быть получены на основе анализа имеющихся экспериментальных данных различными способами. а/ Один из способов получения математического описания — шцшрваехащй. При этом может быть полезен метод анализа размерностей, при котором уменьшается число переменных (вследствие перехода к безразмерным комплексам) и упрощается подбор связей между ними. Эмпирические описания некоторых физико- [c.76]

Химический энциклопедический словарь (1983) -- [ c.453 ]

Теория тепло- и массообмена (1961) -- [ c.288 ]

Перемешивание и аппараты с мешалками (1975) -- [ c.18 , c.100 , c.109 , c.165 , c.232 , c.308 ]

Математическое моделирование в химической технологии (1973) -- [ c.13 ]

Основы полярографии (1965) -- [ c.75 ]

Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров Справочник (1979) -- [ c.53 ]

Научные основы химической технологии (1970) -- [ c.86 ]

Трение и смазка эластомеров (1977) -- [ c.31 , c.134 ]

Основы массопередачи Издание 3 (1979) -- [ c.119 ]

Теплопередача и теплообменники (1961) -- [ c.136 , c.141 ]

Подобие автомодельность промежуточная асимптотика Изд2 (1982) -- [ c.12 , c.13 , c.28 , c.30 ]

Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика Теория и приложения к геофизической гидродинамике Изд.2 (1982) -- [ c.12 , c.13 , c.28 , c.30 ]

Перемешивание и аппараты с мешалками (1975) -- [ c.18 , c.100 , c.109 , c.165 , c.232 , c.308 ]

Теплопередача и теплообменники (1961) -- [ c.136 , c.141 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология