Момент распределения

Мы можем также определить моменты распределения длины цепей, воспользовавшись формулой суммирования неполных -функций [c.113]

Используя алгебраические преобразования, можно вычислить и остальные интересующие нас моменты распределения. Но в данном случае достаточно ограничиться приведенным примером. [c.113]

Величины можно рассматривать как моменты распределения в исходной смеси. Из уравнений (VII.137) и (VII.134) следует, что [c.201]

У.66) получаем [122] выражение для четвертого начального момента распределения времени пребывания частиц потока в аппарате [c.101]

Моменты распределения С-кривой для различных моделей [c.124]

Выражения для первых двух моментов распределения средней по сечению аппарата концентрации трассера [сср = ас-ь (1—а)с ] [c.126]

Экстраполяцией хвоста С-кривой можно воспользоваться и при определении любого момента распределения. Уравнения для определения начальных моментов, аналогичные (1У.217), имеют вид [c.148]

Статистические моменты распределения времени пребывания в реакторе легче всего определить, исходя не из формул ( 1.17) или [c.209]

Исходя из этого выражения, легко найти статистические моменты распределения. В частности, среднее время пребывания в реакторе и дисперсия у, 2 определяются формулами [c.279]

Статистические моменты распределения легче всего найти, дифференцируя по р логарифм характеристической функции. Нетрудно видеть, что все семиинварианты распределения равны сумме соответствующих семиинвариантов для каждого реактора цепочки. В частности, среднее время пребывания в [цепочке реакторов вд и дисперсия у, 2 равны [c.280]

ПЛАСТИНКА, НАГРУЖЕННАЯ МОМЕНТАМИ, РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПО ОКРУЖНОСТИ (фиг. 144) Г < < V [c.426]

Экспериментальная функция распределения оценивается вероятностными числовыми параметрами, которые делятся на два типа параметры положения и параметры формы кривой распределения. К первому типу относятся такие числовые характеристики, как математическое ожидание распределения, мода, медиана и т. п. В качестве характеристик формы обычно служат моменты распределения порядка выше первого. [c.444]

Моменты функции РВП и моменты весовой функции. Экспериментальную функцию распределения оценивают вероятностными числовыми параметрами, которые делятся на два типа характеристики положения и характеристики формы кривой распределения. К первым относятся такие числовые параметры, как математическое ожидание распределения, мода распределения, плотность вероятности моды, медиана. В качестве характеристик формы обычно служат центральные моменты распределения порядка выше первого второй момент (дисперсия), третий момент, четвертый и т. д. В табл. 4.1 приведены формулы для определения наиболее часто используемых моментов по экспериментальным функциям отклика на типовые возмущения по концентрации индикатора (здесь — объем реактора У — объем введенного индикатора). [c.214]

Данные, представленные в табл. 7.1, позволяют проследить связь между моделью с застойными зонами и обычной диффузионной моделью, для которой подобная таблица была получена в работе [16] (см. табл. 7.2). Из табл. 7.1 видно, что выражения для первых двух моментов распределения отличаются от соответствующих выражений табл. 7.2 членами, содержащими скорость обмена и относительный объем застойных зон. Интересно отметить, что для принятого механизма обмена среднее время пребывания потока в системе с застойными зонами не зависит от скорости обмена и формулы для его определения совпадают с выражениями, полученными для обычной диффузионной модели. Так, переходя к размерному времени I, имеем [c.372]

Отношение скоростей обмена — конечная величина а1/я2=г. При этом т=1+г/ 3, и выражения первых двух моментов распределения для случая X в табл. 7.3 принимают вид [c.374]

Моменты распределения полностью характеризуют само распределение следовательно, ими можно пользоваться для сопоставления распределений без сравнения соответствующих кривых. Поскольку оба момента распределения часто применяются в этой главе, рассмотрим их несколько подробнее. [c.247]

Момент распределения составляет [c.262]

Нулевой момент равен общему числу частиц, а первый момент — суммарному объему частиц, т. е. количеству дисперсной фазы. Подставляя в (5.73) конкретное ядро, получим систему дифференциальных уравнений, предназначенных для определения моментов распределения числа частиц по размерам. Так, для ядер (5.57) и (5.58) соответст- [c.98]

Зная к (/), можно определить зависимость от времени произвольного момента распределения на основании равенства (5.104). В частности, для изменения во времени общего числа частиц в единице объема из (5.107) получим [c.106]

Аналогичным образом могут быть определены и дробные моменты распределения ра (к). [c.175]

Определение коэффициента перемешивания сводилось к нахождению моментов распределения [153]. Опыты показали, что для скоростей газа 0,6—1,9 м/с значения ) колеблются незначительно— в пределах 0,15—0,25 м ч. Такая же картина наблюдалась и для систем воздух водные растворы мыла. Значения ) отличаются по абсолютной величине для разных растворов мыла (увеличиваются с уменьшением поверхностного натяжения), но практически не изменяются с ростом W, (рис. III.24). [c.159]

Усеченный момент для гамма-распределения вычисляется, используя рекуррентные соотношения. Обозначим через Я, усеченный 5-момент распределения на отрезке [О, 7" ] [c.91]

Точные соотношения между параметром О /и и моментами распределения были найдены Левеншпилем и Смитом [3] и Ван-дер-Ланом [5] в зависимости от условий на границах аппарата. В данном случае расчет велся по формуле для закрытых сосудов [c.65]

Более детальную информацию о функции распределения позволяют получить моменты распределения. [c.106]

Требования к характеристикам погрешностей средств измерений, как правило, устанавливают в виде двухсторонних симметричных границ [-Д, А ]. Следовательно, при анализе статистических ошибок поверки необходимо в формулах (2.20), (2.21) принять А = -А, Аз = А. Кроме того, в этом случае меняется смысл характеристик распределений т и П1ц, о и о . При оценке статистических ошибок контроля рассматривается конкретный узел зачета, то есть некоторый вполне определенный экземпляр средства измерений. Поэтому тис являются моментами распределения контролируемого параметра не всей продукции данного вида, выпускаемой в стране, а только той ее части, которая проходит через этот узел учета. Аналогично т и являются моментами распределения погрешности измерений этого параметра с помощью конкретного экземпляра средства измерений. При оценке статистических ошибок поверки задача ставится иначе - рассматриваются не конкретные экземпляры средств измерений, а совокупности средств измерений данного типа, эксплуатируемые в стране, регионе или предприятии. Поэтому в данном случае т и /Ии являются математическими ожиданиями распределения систематических погрешностей поверяемых средств измерений и средств их поверки по совокупностям средств измерений соответствующих типов. Точно так же а и, как СКО распределения сумм систематических и случайных погрешностей поверяемых средств измерений и средств их поверки по этим совокупностям средств измерений, вычисляются по формулам [c.220]

Делим плиту на ряд тонких слоев толщиною Лх каждый. Пусть в некоторый момент распределение температур в двух соседних слоях определяется значениями /о, /1, 2 (рис. 1У-9). В следующий [c.294]

Корпус печи разбивается на участки, границей которых служат точки приложения сосредоточенных сил или изменения интенсивности распределенной нагрузки. Вся внешняя нагрузка должна состоять из сосредоточенных сил и моментов. Распределенную нагрузку приводят к концам в качестве реакций в защемлениях балки (31, 53]. [c.115]

Предположим теперь, что мгновенное введение трассирующего вещества невозможно, но можно измерять (1) так же, как с (i). Оказывается, что и в этом случае мы може м вычислить моменты распределения времени пребывания в реакторе. Чтобы убедиться в этом, введем характеристическую функцию [c.200]

Ныло показано [1], что еслп все момент]. распределения известны, то в определенных условиях распределение можно выразить в виде ряда, зави-сяи1его от перелгенных и моментов. Выражение имеет вид [c.118]

Подставив в уравнение (IV.131) из уравнения (IV.127) значения Aifl,fe = AI —1, получаем Aii, =1 при ЬфО. Таким образом,, первый начальный момент распределения времени пребывания частиц потока в аппарате с застойными зонами и без них равен единице AIi, =Aii, = 1. Условимся в дальнейшем отмечать моменты модели без застойных зон (а=1) верхним индексом 0. Например, Mt —это t-тый момент А-й ячейки при отсутствии застойных зон. [c.121]

Роторы предетавляют собой пространетвенные конетрукции е осесимметричным нагружением нх равномерно распределенными мембранными силами по всей поверхности, а также краевыми силами 1I моментами, распределенными по краю оболочки. Таким образом, рассматривают нагружение элементов ротора на единицу длины периметра цилиндрической (конической) оболочки, днища, крышки, что позволяет при составлении расчетной схемы рассматривать вертикальное сечение ротора как его часть единичной длины, подверженную действию всех перечисленных нагрузок. Такая схема с симметричным нагружением относится к статически неопределимым задачам. [c.352]

ФПВ f x). Помимо первых двух моментов — ожидания Е и дисперсии В — важную роль в теории вероятности играют выспше — вторые, третьи и т. д. моменты. В общем случае п = Е (х) — п-й алгебраический момент, = = Е 1х — Е х) — т-й центральный момент. Распределение может быть несимметричным относительно своего среднего, и степень асимметрии задается коэффициентом Р1 = Аз/(1. Очевидно, что если распределение симметрично, то Цз = Рх = 0. Другие употребителюые коэффициенты описания — асимметрия А = = [c.139]

Смещение кромок приводит к возникновению краевых сил и моментов, распределенных по периметру сосуда. Обычно их определяют методами тонких оболочек путем составления уравнений совместности радиальных и угловых деформаций [11]. Особенностью напряженного состояния оболочек, вызванного краевыми нагрузками, является быстрозатухающий характер изменения напря- [c.279]

Решения для кольцевой пластинки постоянной толщины или очерченной по гиперболе, нагруженной давлегшем, изменяющимся вдоль радиуса по параболе, или моментами, распределенными ио периметру, даны в настоящей книге. [c.8]

При объявлении имени переменной можно также задать значение этой переменной с помощью атрибута INITIAL. Присваивание значения будет производиться в момент распределения памяти нри загрузке программы (для переменных с атрибутом STATI ) или всякий раз нри активизации блока (для переменных с атрибутом AUTOMATI ). Например, [c.327]

При формулировке метода определения параметров модели будем считать, что располагаем неадсорбируюпщмся индикатором, так что обмен между проточной и застойной частями системы происходит в основном за счет конвекции и диффузии ( 1= 2=А). Неизвестными параметрами модели при этом будут являться число ячеек п, объем проточной части Уг, объем застойной зоны константа скорости обмена к. Применение в качестве индикатора радиоактивных изотопов позволяет измерить на выходе из аппарата две функции распределения одну в проточной зоне и вторую — по средней концентрации в полном сечении аппарата. Для каждой из этих кривых можно найти первый начальный и второй центральный моменты распределения. Тогда для определения неизвестных параметров модели следует воспользоваться уравнениями (7.85) и (7.91), где надо положить к =к =к, а также уравнениями (7.94) и (7.95). Решая совместно эти уравнения, получим [c.387]

Из рис. 1Х-12 видно, что по мере увеличения параметра 0 иЬ соответствующие С-кривые становятся более пологими и, следовательно, величины распределения времени присутствия элементов жидкости в реакторе также возрастают. Поскольку моменты функций распределения найти не сложно, более надежный метод выбора теоретической С-кривой, отвечающей опытной С-кривой, по-видимому, заключается в уравнивании переменных, характеризующих указанные функции. Точнью соотношения между параметром П1иЬ и моментами распределения были найдены Левеншпилем и Смитом и Ван-дер-Ланом в зависимости от условий на границах аппаратов. Для различных типов сосудов, наиболее часто встречающихся при экспериментальных исследованиях, эти соотношения приведены ниже. [c.261]

При определении параметрюв функции распределения случайной величины используются нулевой и три первых момента распределения, так как с ростом порядка момент все хуже оценивается выборкой. Моменты высо- [c.90]

Смещение кромок приводит к возникновению краевых сил и моментов, распределенных по периметру сосуда. Обычно их определяют методами тонких оболочек путем составления уравнений совместности радиальных и угловых деформаций [11]. Особенностью напряженного состояния оболочек, вызванного краевыми нагрузками, является быстрозатухающий характер изменения напряжений по мере у,ааления от их точки приложения и соответствует уравнению [c.27]

Полу 1ено изображение капли нефтепродукта на волокнах сорбента с измеренными краевыми углами (рис. 4.10), результаты измерения краевых углов приведены в табл. 4.6. Ввиду наличия значительного разброса в величинах краевых углов для одного и того же нефтепродукта для вычисления работы адгезии использовали значение равновесного краевого угла, вычисленного как математическое ожидание случайной величины краевого угла 0. Формула для расчета математического ожидания - первого статистического момента распределения плотностей вероятностей — взята из [87] [c.143]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология