Индекс течения жидкости

Рис. 4.1. Схемы течения жидкости в трубе (п - индекс течения)

Коэффициент Ь характеризует степень неньютоновского поведения жидкости и называется индексом течения. [c.22]

Обоснованность предположения о независимости потока под давлением от других потоков можно проверить при помощи графической зависимости 1 (ДР)тах ОТ Ig (N). в этом случае точки должны ложиться на прямую линию с тангенсом угла наклона, равным п, т. е. с наклоном, равным индексу течения жидкости. [c.289]

Для приближенных расчетов коэффициентов теплоотдачи в реакторах могут быть использованы уравнения, полученные для ньютоновских жидкостей [7]. При этом в уравнения подставляют эффективную вязкость, соответствующую среднему градиенту скорости в реакторе, при условии, что индекс течения жидкости равен единице. [c.43]

Таким образом, по степени увеличения диаметра струи жидкости, экструдируемой из капилляра, можно оценить индекс течения п. [c.179]

Здесь Шх — скорость движения жидкости на расстоянии г от оси трубы а ср — средняя скорость движения жидкости / — радиус трубы п — индекс течения, т. е. показатель степени в реологической зависимости ат = К йт1(1г) , где ат — напряжение сдвига йгю/йг — градиент скорости К — показатель консистенции жидкости. После подстановки этого выражения в предыдущее уравнение получаем [c.310]

Анализ уравнения (11.42) показывает, что в случае ньютоновской жидкости (tt = 1) эпюра скоростей установившегося течения имеет форму параболы второй степени (рис. II.5). По мере увеличения аномалии вязкости форма эпюры скоростей изменяется. В центральной части потока образуется все более широкий участок, в пределах которого скорость изменяется незначительно. Особенно четко это видно, если сопоставить друг с другом эпюры градиентов скорости в различных участках потока (рис. II.6). Иначе говоря, с увеличением индекса течения картина течения потока все больше напоминает течение стержневого типа, при котором центральная часть потока движется как жесткий недеформируемый стержень, окруженный слоем деформирующейся жидкости. Эта особенность течения аномально-вязких жидкостей является, по-видимому, причиной того, что у расплавов и резиновых смесей, как указывали некоторые иссле-дователи анализируя экспериментальные данные, существует предел текучести. [c.83]

Тангенс угла наклона прямой для неньютоновской жидкости является показателем степени п в уравнении степенного закона и характеризует степень отклонения вязкости этой жидкости от закона Ньютона. Коэффициент п называют индексом течения. Для ньютоновских жидкостей всегда п = 1, а для неньютоновских пф1. Для разных полиэтиленов п находится в пределах 1,4—2,5. [c.38]

Сопоставление поля скоростей, устанавливающегося при течении ньютоновской жидкости, с полем скоростей, устанавливающимся при течении псевдопластичной жидкости, показывает, что наибольшая разница существует в условиях, изображенных на рис. 11.22, виг. Для сравнения на рис. 11.23 приведены нормированные эпюры скоростей для жидкостей с разными значениями индекса течения в виде графиков зависимости о/б от у/к. Из сопоставления кривых видно, что чем выше аномалия вязкости, тем меньше область поступательного течения и тем больше область противотока. [c.107]

Анализ наиболее простых видов течения псевдопластичных жидкостей показывает, что качественная картина движения подобна картине движения ньютоновских жидкостей. Существование аномалии вязкости во всех случаях приводит к относительному уменьшению сопротивления, возникающего при течении псевдопластичных жидкостей. При течении в канале круглого и прямоугольного сечения это проявляется в существовании нелинейной связи между перепадом давления и объемным расходом. При течении в плоской щели с подвижной стенкой существование продольного градиента давлений (положительного или отрицательного) приводит к тем большему изменению объемного расхода, чем больше индекс течения. [c.140]

Они также показали, что разработанные методы расчета пригодны для вычисления гидравлического сопротивления пластинчатых теплообменников течению разнообразных неньютоновских жидкостей, индекс течения которых находится в пределах от 0,3 до 1. Здесь необходимо отметить, что у подавляющего большинства неньютоновских жидкостей, перспективных для тепловой обработки на пластинчатых теплообменниках, индекс течения находится именно в таких пределах. Причем значение 0,3 встречается крайне редко. Чаще всего такие жидкости имеют индекс течения 0,5—1. [c.125]

Полученные выражения показывают, что форма профиля скоростей прямолинейно-параллельного изотермического течения псевдопластичной жидкости однозначно определяется безразмерным градиентом давлений и индексом течения. Действительно, если известно значение В, то значение т]о определяется из уравнений (III. 130) или (III. 131). [c.123]

Для сравнения на рис. (TII.25) приведены нормированные эпюры скоростей для жидкостей с разными значениями индекса течения в виде графиков зависимости vlU от ylh. Из сопоставления кривых видно, что чем выше аномалия вязкости, тем меньше область поступательного течения и тем больше область, занятая противотоком. [c.124]

Условия перехода неньютоновской жидкости от ламинарного режима движения к турбулентному значительно сложнее, чем для ньютоновских жидкостей. Критическое значение критерия Рейнольдса Рбкр для неньютоновских жидкостей зависит от индекса течения п. Так, Ке р = 2100 при п = 1 уменьшается до Кекр = = 1400 при п = 0,65. [c.312]

Рис. III. 29. Изменение расположения сечения Ртах зависимости от отношения k= h jh2 для псевдопластичных (2< <10) и ньютоновских ( = ) жидкостей (цифры на кривых — значения индекса течения п, г/мин).

Величина п носит название индекса течения, а величина V — коэффициента консистенции жидкости. [c.218]

Характерной особенностью нелинейной краевой задачи, описывающей течение жидкости в круглой трубе, является отсутствие решения не только при Л > Л., но и при 5- > 5. .. Для плоского канала, как это следует из приведенной выше теоремы, решение существует при всех 5 0. С увеличением индекса неньютоновского поведения жидкости критические значения Л., 0.(0) возрастают примерно по прямолинейной зависимости (т возрастает от 0,5 до 5 с шагом 0,5). Например, для ньютоновской жидкости (т = 1) при ее течении в трубе с круглым сечением Л. = 8,20, Л.(0) = 4,36. Приведенные данные показывают, что эффект конвективно-тепловой неустойчивости возникает в существенно нелинейной области изменения вязкости (вязкость меняется в десятки раз). [c.261]

Если Ф=Ф(), то получим выражение для обобщенной, или удельной , текучести псевдопластичной жидкости. Эта форма уравнения течения была выбрана для того, чтобы избежать противоречий, возникающих при использовании выражений с эффективной вязкостью. Таким образом, в качестве реологических характеристик материала были приняты индекс течения v и удельная текучесть Ф. [c.108]

Ввиду сложности методов математической обработки, которыми приходится пользоваться при расчете полной статистической модели, состоящей из неограниченного числа параллельных элементов, при изучении течения этот метод приближения имеет ограниченное применение. С помощью этого наиболее сложного в настоящее время метода Пао получил результаты, позволяющие сравнить рассчитанные кривые течения с экспериментальными, а также подсчитать скорость течения материала через трубу круглого сечения при любом касательном напряжении. Разброс экспериментальных данных затрудняет сравнение расчетных и опытных кривых течения, тем не менее между этими кривыми можно наблюдать заметное различие несмотря на сведение до минимума ошибок, при вычислении путем интегрирования скорости течения в трубе, расчетная скорость течения превышает замеренную более чем на 25%. Этот наилучший на сегодняшний день результат был получен для жидкости, которая обладает очень небольшой аномалией вязкости (индекс течения около 0,6). Очевидно, прежде чем можно будет воспользоваться этим методом для инженерных расчетов, потребуется его дальнейшее уточнение. [c.37]

При увеличении скорости сдвига до значения, соответствующего заметному неньютоновскому поведению жидкости (при сдвиге), т. е. значению индекса течения, равному 0,7 0,2, нормальные напряжения возрастают до значений, соизмеримых с величинами касательных напряжений. [c.46]

Таким образом, зависимость между напряжением сдвига и скоростью сдвига ньютоновской жидкости в логарифмических координатах представляет собой прямую линию, тангенс угла наклона которой равен единице (тангенс угла наклона=п). Степень отклонения от ньютоновского поведения можно оценить величиной, на которую отличается от единицы тангенс угла наклона кривой течения данной неньютоновской жидкости в логарифмических координатах. Для неньютоновских псевдопластичных и бингамовых тел значение тангенса угла наклона у кривых течения должно находиться в пределах от нуля (для жидкости, обладающей свойствами сен-венановского тела) до единицы тангенс-угла наклона кривых течения дилатантных тел может изменяться от единицы до бесконечности. Поскольку по тангенсу угла наклона кривых течения в логарифмических координатах можно количественно оценить характер жидкости и степень неньютоновского-поведения, тангенс угла наклона получил название индекса течения жидкости и может рассматриваться как ее физическая характеристика. Часто индекс течения сохраняется постоянным, в довольно широком диапазоне скоростей сдвига поэтому при использовании экспериментальных данных для расчета новых конструкций необходимо, чтобы индекс течения жидкости былопределен в том же диапазоне скоростей сдвига, при которых этак жидкость будет перерабатываться. Подобный подход приложим и к другим физическим свойствам поскольку все они изменяются под влиянием ряда факторов, при их определении следует учитывать эти изменения. Например, удельная теплоемкость и теплопроводность изменяются с температурой, поэтому всегда должен быть указан температурный интервал, которому соответствует-данное значение константы. [c.30]

Уравнение (3-177) позволяет оценить влияние колебаний температуры на однородность. И наоборот, если приняты допустимые пределы величины Е, то по уравнению (3-177) можно рассчитать требуемую точность регулирования температуры. Так, например, если допустимы колебания толщины не более чем на 2,5%, то Е равно 0,95. Есди принять, что температурный коэффициент Ьу равен приблизительно 0,05 град и индекс течения жидкости п = 0,5, то система регулирования долл<на поддерживать температуру жидкости в пределах 0.25°. Для полиэтилена величина Ьу составляет приблизительно 1,4 град . Следовательно, при переработке полиэтилена в пленку система регулирования, поддерживающая указанную температуру с отклонениями в пределах 1 °, должна обеспечить то же значение индекса разнотолщинности. [c.131]

Однако необходимо отметить, что плоскопараллельная модель является лишь приближением к реальному геометрическому профилю винтового канала. В разделе 10-2 было показано, что для учета сложного профиля винтового канала в формулу вынужденного потока необходимо вводить поправку. Можно считать, что такой поправкой является величина (1—е). Функция зависит как от профиля винтового канала, так и от индекса течения жидкости. Значение е можно получить из рис, 100. Например, для ньютоновской жидкости, находяшейся в винтовом канале, глубина которого составляет 10% от диаметра червяка, производительность прн открытом выходе должна составлять 97% от скорости, вычисленной по формуле вынужденного потока. Для того же самого червяка, но для жидкости, подчиняюшейся степенному закону и имеющей индекс течения [c.287]

Нижний индекс 1РН, I означает однофазное течение жидкости. Показатель степени п 0,4ч-0,5, коэ(1к )ициепт С зависит от числа Прандтля жидкости. Падение давления описывается эмпирической корреляционной зависимостью, приведенной в 2.3.2. [c.97]

Сопоставление опытных данных с расчетными для труб 1фуглого сечения при ламинарном течении жидкостей с индексом поведения п = 0,45-ь 1,0 приведено в [46]. [c.256]

Коэффициент К называют коэ( ициентом консистеиции, он зависит от температуры и давления жидкости. Показатель степени т называют индексом течения (показателем текучести), он характеризует степень отличия данной жидкости от ньютоновской, при значении т = 1 уравнение (217) превращается в уравнение Ньютона (216), где К = х. [c.177]

Реологический степенной закон течения жидкости часто представляют графиком [Хэ = / (dwidr) в логарифмических координатах, где зависимость имеет вид прямой линии с тангенсом угла наклона, равным индексу течения т, и ординатой (1.э = К, [c.178]

Как показали Д. Додж и А. Метцнер, для жидкостей, реологическое уравнение которых может быть охарактеризовано уравнением Оствальда и де Виля, значение критического числа Рейнольдса возрастает с уменьшением индекса течения. Они приводят следующие данные [c.101]

В работе Махалингама и его сотрудников учтено это обстоятельство. Исследования проведены для условий нагревания неньютоновской степенной жидкости в трубе, у которой индекс течения п незначительно изменяется при нагревании жидкости, а мера консистенции зависит от температуры в соответствии с формулой [c.141]

Среднее значение индекса течения для высокожирных сливок составляет 0,85. Тогда из формулы (201) следует, что т]о=0,187, а значение поправки Ливурдова, одновременно учитывающе особенности течения жидкости в каналах аппарата, определится из выражения Ё=Г+т1о—а . Значения а = ]/ 1 — приведены в табл. 36. [c.198]

Из уравнения (И1.31) следует, что в случае ньютоновской жидкости (п = I) эпюра скоростей установившегося течения имеет форму параболы второй степени (рис. П1.3). По мере увеличения аномалии вязкости форма эпюры скоростей изменяется. В центральной части потока образуется все более широкий участок, в пределах которого скорость изменяется незначительно. Особенно четко это видно, если сопоставить друг с друго.м эпюры градиентов скорости в различных участках потока (рис. III. 4). Иначе говоря, с увеличением индекса течения картина течения потока все больше напоминает картину течения стержневого типа, при котором центральная часть потока движется как жесткий неде-формируемый стержень, окруженный слоем деформирующейся жидкости. [c.94]

Здесь X, йШйп - соответственно напряжение трения и градиент скорости, п - нормаль к линиям тока, т - показатель неньютоновского поведения среды (т > 1 соответствует дилатантной жидкости, т < I - псевдопластичной), Т- температура среды. Аномалия вязкости, описываемая степенным законом Оствальда, учитывается с помощью двух экспериментальных постоянных консистенцией среды ко и индексом течения т. Выбор степенного реологического соотношения продиктован прежде всего его наибольшей распространенностью и простотой. [c.257]

Здесь К и га < 1 — постоянные для данной среды реологические параметры. Постоянная <1, часто называемая индексом течения, является, мерой отклонения от закона Ньютона-Петрова. Постоянная К является характеристикой коиси-стентности жидкости. [c.18]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология